计量经济学计算题解法汇总

v1.0可编写可改正计量经济学：部分计算题解法汇总1、求鉴别系数——R^2已知预计回归模型得?22Yii且，，（X－X）＝4432.1（Y－Y）＝68113.6答：判断系数：2b12(XX)23.654124432.1R(Y==（3分）Y)268113.6有关系数：rR2（2分）2、置信区间有10户家庭的收入（X，元）和花费（Y，百元）数据以下表：10户家庭的收入（X）与花费（Y）的资料X20303340151326383543Y7981154810910若成立的花费Y对收入X的回归直线的Eviews输出结果以下：DependentVariable:YVariableCoefficientStd.ErrorXCR-squared.dependentvarAdjustedF-statisticR-squaredDurbin-WatsonstatProb(F-statistic)（1）说明回归直线的代表性及解说能力。（2）在95%的置信度下查验参数的明显性。（t0.025(10)2.2281，t0.05(10)1.8125，1v1.0可编写可改正t0.025(8)2.3060，t0.05(8)1.8595）（3）在90%的置信度下，展望当X＝45（百元）时，花费（Y）的置信区间。（其中x29.3，(xx)2）992.1答：（1）回归模型的R2＝，表示在花费Y的总变差中，由回归直线解说的部分占到90％以上，回归直线的代表性及解说能力较好。（2分）?0.2023（2）关于斜率项，tb1>t0.05(8)1.8595，即表示斜率项明显不为0，?8.68240.0233s(b1)家庭收入抵花费有明显影响。（2分）关于截距项，t?2.17273.0167>t0.05(8)1.8595，即表示截距项也明显不为0，经过了明显性b0?0.7202s(b0)查验。（2分）3）Yf=+×45＝（2分）t0.0251(xfx)21.85952.23361+1(4529.3)2（2分）(8)?1(xx)210992.14.823n90%置信区间为（，+），即（，）。（2分）注意：a水平下的t统计量的的重要性水平，因为是双边查验，应该减半3、求SSE、SST、R^2等已知有关系数r＝，预计标准偏差?＝8，样本容量n=62。求：（1）节余变差；（2）决定系数；（3）总变差。答：（1）因为?2et2，RSSet2(n2)?2(622)8480。（4分）n2（2）R2r20.620.36（2分）（3）TSSRSS480（4分）1R217500.364、联系有关系数与方差（标准差），注意是n-12v1.0可编写可改正在有关和回归剖析中，已知以下资料：X2＝16，Y2＝10，n=20，r=0.9，(Yi-Y)2=2000。1）计算Y对X的回归直线的斜率系数。（2）计算回归变差和节余变差。（3）计算预计标准偏差。答：（1）cov(x,y)1(xtx)(yty)r22＝0.91610＝nxy1(xtx)(yty)(201)11.38216.30（2分）(xt2(xtx)(yty)216.305.37（2x)y)20.92000分）r(yt斜率系数：?(xtx)(yty)216.307.50（1分）b1(xtx)25.3722）R2=r2==，节余变差：RSSet2(yiy)22000（1分）总变差：TSS＝RSS/(1-R2)=2000/=（2分）2et22000（2分）（3）?2111.11n202有个疑问注意：用Eviews或许是SAS给出的结果中能够不用查表求t值，因为用概率求解是相同的结果。推导出一个?求解的公式：1?xyx*y21x2x?两边ln1表示弹性，假如一边则表示绝对量（相对量）的变化惹起相对量（绝对量）的变化。特例：：3v1.0可编写可改正R2191(10.35)0.04；负值也是有可能的。（4分）9315、异方差的修正设花费函数为yib0b1xiui，此中yi为花费支出，xi为个人可支配收入，ui为随机偏差项，而且E(ui)0,Var(ui)2xi2（此中2为常数）。试回答以下问题：1）采用适合的变换修正异方差，要求写出变换过程；（2）写出修正异方差后的参数预计量的表达式。解：（一）原模型：yib0b1xiui（1）等号两边同除以xi，yib1bui（2）（2分）xixixi令y*yi,x*1,viuiixiixixi则：（2）变成yi*b1b0xi*vi（2分）此时Var(vi)Var(ui)12(2xi2)2新模型不存在异方差性。（2分）xixi（二）对yi*b1b0xi*vi进行一般最小二乘预计nxi*yi*xi*yi*b0(xi*)2xi*)2此中yi*yi,xi*1n(（4分）b1**xixiyib0xi（进一步带入计算也可）6、近似的ML查验：查验以下模型能否存在异方差性，列出查验步骤，给出结论。ytb0b1x1tb2x2tb3x3tut样本共40个，此题假定去掉c=12个样本，假定异方差由x1i惹起，数值小的一组4v1.0可编写可改正残差平方和为RSS0.466E17，数值大的一组平方和为RSS0.36E17。12F0.05(10,10)2.98解：（1）H0:ut为同方差性;