第课时-实际问题与二次函数优秀课件资料

巩固提高精典范例（变式练习）第10课时

实际问题与二次函数(2)第二十二章二次函数巩固提高精典范例（变式练习）第10课时实际问题与二次函数知识点1.抛物线型实际问题例1．如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，求水池的最小半径．精典范例知识点1.抛物线型实际问题精典范例解：如图建立坐标系．抛物线的顶点坐标是（1，4），设抛物线的解析式是y=a（x-1）2+4，把（0，3）代入解析式得a+4=3，解得a=-1．则抛物线的解析式是y=-（x-1）2+4．当y=0时，-（x-1）2+4=0，解得x1=3，x2=-1（舍去）．则水池的最小半径是3米.精典范例解：如图建立坐标系．抛物线的顶点坐标是（1，4），精典范例1.在体育测试时，九年级的一名高个男同学推铅球，已知铅球所经过的路径是某个二次函数图象的一部分（如图所示）．如果这个男同学出手处A点的坐标是（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标是（6，5）．求这个二次函数的解析式．变式练习1.在体育测试时，九年级的一名高个男同学推铅球，已知铅球所经解：如图所示．A（0，2），B（6，5）．设抛物线解析式为y=a（x﹣6）2+5（a≠0），∵A（0，2）在抛物线上，∴代入得a=﹣，∴抛物线的解析式为y=﹣（x﹣6）2+5．变式练习解：如图所示．A（0，2），B（6，5）．变式练习知识点2.利用二次函数求最大利润的问题例2．大学生小张摆摊销售一批小家电，进价40元，经市场考察知，销售进价为52元时，可售出180个，且定价x（元）与销售减少量y（个）满足关系式：y=10（x﹣52），问：（1）若他打算获利2000元，且投资尽量少，则应进货多少个？定价是多少；（2）若他想获得最大利润，则定价及进货各是多少？精典范例知识点2.利用二次函数求最大利润的问题精典范例精典范例设定价为x元，则进货为180﹣10（x﹣52）=180﹣10x+520=（700﹣10x）个，∴（x﹣40）（700﹣10x）=2000，解得x1=50，x2=60.当x=50时，700﹣10x=700﹣10×50=200个；当x=60时，700﹣10x=700﹣10×60=100个.答:商店若准备获利2000元，且投资少，应定价为60元，进货100个.精典范例设定价为x元，则精典范例设利润为w元，则w=（x﹣40）（700﹣10x）=﹣10x2+1100x﹣28000=﹣10（x﹣55）2+2250，因此当x=55时，w最大=2250元.700-10x=700-10×55=150（个）.答:当定价为55元时，获得的利润最大，进货150个.精典范例设利润为w元，则w=（x﹣40）（700﹣10x）=2．九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．变式练习售价（元/件）100110120130…月销量（件）200180160140…2．九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是

元；②月销量是

件；（直接写出结果）变式练习（x﹣60）（﹣2x+400）（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？变式练习由题意得y=（x﹣60）（﹣2x+400）=﹣2x2+520x﹣24000=﹣2（x﹣130）2+9800，∴售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元.（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的3．一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离

（米）与时间

（秒）间的关系式为

，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（）Ａ．24米

Ｂ．12米

Ｃ．

米

Ｄ．6米巩固提高B3．一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离（米）与4．河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（）A．﹣20mB．10mC．20mD．﹣10m巩固提高C4．河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的5.隧道的截面是抛物线，且抛物线的解析式为y=，一辆车高3m，宽4m，该车

通过该隧道.（填“能”或“不能”）巩固提高不能5.隧道的截面是抛物线，且抛物线的解析式为y=6．某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件.设每件的定价为x元，销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式，并求当定价x为多少元时，利润y最大？巩固提高6．某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：巩固提高巩固提高7.一块草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成，如图，为牢固期间，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管做成的立柱．为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据，求所需要不锈钢管的总长度．巩固提高7.一块草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成，如图，为解：如图，建立如图所示的平面直角坐标系，由题意可得B（0，0.5）、C（1，0），设抛物线的解析式为

巩固提高解：如图，建立如图所示的平面直角坐标系，巩固提高∵当x=0.2时，y=0.48；当x=0.6时，y=0.32，∴B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2×（0.48+0.32）=1.6（米），∴所需不锈钢管的总长度为1.6×50=80（米）．巩固提高巩固提高8．某百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件．（1）当每件童装降价多少元时，一天的盈利最多？巩固提高设每件童装降价x元，则每天盈利为S，则S=（40﹣x）（2x+20）=﹣2x2+60x+800，当x==15时，S有最大值为1250元；8．某百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装每天可售出20件（2）若商场要求一天的盈利为1200元，同时又使顾客得到实惠，每件童装降价多少元？巩固提高一天盈利为1200元，则S=﹣2x2+60x+800=1200，整理得：﹣2x2+60x﹣400=0，a=﹣2，b=60，c=﹣400，△=b2﹣4ac=3600﹣（4×2×400）=400＞0，解得：x1=20，x2=10，（舍去）∴每件童装降价20元．（2）若商场要求一天的盈利为1200元，同时又使顾客得到实惠谢谢！谢谢！7、生活，需要细心观察，更需要理性思考，从而获取鲜活而丰富的写作素材。5.人生要经历挫折，人才会变得坚强起来，生命必须有裂缝，阳光才能照的进来，路上有坎坷，风景才会显得格外美丽。2、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。32.有志者事竟成。21.一个人做事，在动手之前，当然要详慎考虑;但是计划或方针已定之后，就要认定目标前进，不可再有迟疑不决的态度，这就是坚毅的态度。29、要测量一个人真实的个性，只须观察他认为无人发现时的所作所为。34.无论什么时候，不管遇到什么情况，我绝不允许自己有一点点灰心丧气。7.不奢求每个日子都能风生水起，只愿，生命的历程中，有一些美好而值得回味的段落，经年过后，温暖，质朴，感念。1、快乐不是因为拥有的多，而是因为计较的少。二、不想认命，就去拼命！相信付出就会有收获，或大或小，或迟或早，所有的梦想，始终不会辜负你的努力！有一种落差是，你总是羡慕别人的成功，自己却不敢开始！9、我们不要把眼睛生在头顶上，致使用了自己的脚踏坏了我们想得之于天上的东西。6.就这样遭遇青春，就这样拥有青春，或许有一天，也就这样一个人走过青春，青春是纯美而短暂的，没有人可以拖着青春的尾巴过一辈子。只是现在遭遇青春时我们有些激动罢了。期待着想象中的花季盛开，经历青春的时候，我们哭着、笑着、灿烂着、张扬着、美丽着，也哀愁着、体验着、感动着、慢慢长大着。3、没有什么比顺其自然更有超凡的力量。没有什么比顺乎本性更具有迷人的魔力。3、生命诚可贵，爱情价更高；若为自由故，二者皆可抛。7、征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。六、不忘初心，能得始终，永远不要放弃属于自己的梦想，但也不能纠结着坚持着错误的，失去淡然。3、没有热忱，世间便无进步。6、悲观些看成功，乐观些看失败;轻松些看自己，宽容些看别人;理智些看问题，纯真些看人生。19.以真诚为准则是自我修养的关键，弄清楚哪些是好的言行举动，又是坚持真诚的根本。7、生活，需要细心观察，更需要理性思考，从而获取鲜活而丰富的23巩固提高精典范例（变式练习）第10课时

实际问题与二次函数(2)第二十二章二次函数巩固提高精典范例（变式练习）第10课时实际问题与二次函数知识点1.抛物线型实际问题例1．如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，求水池的最小半径．精典范例知识点1.抛物线型实际问题精典范例解：如图建立坐标系．抛物线的顶点坐标是（1，4），设抛物线的解析式是y=a（x-1）2+4，把（0，3）代入解析式得a+4=3，解得a=-1．则抛物线的解析式是y=-（x-1）2+4．当y=0时，-（x-1）2+4=0，解得x1=3，x2=-1（舍去）．则水池的最小半径是3米.精典范例解：如图建立坐标系．抛物线的顶点坐标是（1，4），精典范例1.在体育测试时，九年级的一名高个男同学推铅球，已知铅球所经过的路径是某个二次函数图象的一部分（如图所示）．如果这个男同学出手处A点的坐标是（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标是（6，5）．求这个二次函数的解析式．变式练习1.在体育测试时，九年级的一名高个男同学推铅球，已知铅球所经解：如图所示．A（0，2），B（6，5）．设抛物线解析式为y=a（x﹣6）2+5（a≠0），∵A（0，2）在抛物线上，∴代入得a=﹣，∴抛物线的解析式为y=﹣（x﹣6）2+5．变式练习解：如图所示．A（0，2），B（6，5）．变式练习知识点2.利用二次函数求最大利润的问题例2．大学生小张摆摊销售一批小家电，进价40元，经市场考察知，销售进价为52元时，可售出180个，且定价x（元）与销售减少量y（个）满足关系式：y=10（x﹣52），问：（1）若他打算获利2000元，且投资尽量少，则应进货多少个？定价是多少；（2）若他想获得最大利润，则定价及进货各是多少？精典范例知识点2.利用二次函数求最大利润的问题精典范例精典范例设定价为x元，则进货为180﹣10（x﹣52）=180﹣10x+520=（700﹣10x）个，∴（x﹣40）（700﹣10x）=2000，解得x1=50，x2=60.当x=50时，700﹣10x=700﹣10×50=200个；当x=60时，700﹣10x=700﹣10×60=100个.答:商店若准备获利2000元，且投资少，应定价为60元，进货100个.精典范例设定价为x元，则精典范例设利润为w元，则w=（x﹣40）（700﹣10x）=﹣10x2+1100x﹣28000=﹣10（x﹣55）2+2250，因此当x=55时，w最大=2250元.700-10x=700-10×55=150（个）.答:当定价为55元时，获得的利润最大，进货150个.精典范例设利润为w元，则w=（x﹣40）（700﹣10x）=2．九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．变式练习售价（元/件）100110120130…月销量（件）200180160140…2．九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是

元；②月销量是

件；（直接写出结果）变式练习（x﹣60）（﹣2x+400）（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？变式练习由题意得y=（x﹣60）（﹣2x+400）=﹣2x2+520x﹣24000=﹣2（x﹣130）2+9800，∴售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元.（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的3．一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离

（米）与时间

（秒）间的关系式为

，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（）Ａ．24米

Ｂ．12米

Ｃ．

米

Ｄ．6米巩固提高B3．一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离（米）与4．河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（）A．﹣20mB．10mC．20mD．﹣10m巩固提高C4．河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的5.隧道的截面是抛物线，且抛物线的解析式为y=，一辆车高3m，宽4m，该车

通过该隧道.（填“能”或“不能”）巩固提高不能5.隧道的截面是抛物线，且抛物线的解析式为y=6．某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件.设每件的定价为x元，销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式，并求当定价x为多少元时，利润y最大？巩固提高6．某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：巩固提高巩固提高7.一块草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成，如图，为牢固期间，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管做成的立柱．为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据，求所需要不锈钢管的总长度．巩固提高7.一块草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成，如图，为解：如图，建立如图所示的平面直角坐标系，由题意可得B（0，0.5）、C（1，0），设抛物线的解析式为

巩固提高解：如图，建立如图所示的平面直角坐标系，巩固提高∵当x=0.2时，y=0.48；当x=0.6时，y=0.32，∴B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2×（0.48+0.32）=1.6（米），∴所需不锈钢管的总长度为1.6×50=80（米）．巩固提高巩固提高8．某百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件．（1）当每件童装降价多少元时，一天的盈利最多？巩固提高设每件童装降价x元，则每天盈利为S，则S=（40﹣x）（2x+20）=﹣2x2+60x+800，当x==15时，S有最大值为1250元；8．某百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装每天可售出20件（2）若商场要求一天的盈利为1200元，同时又使顾客得到实惠，每件童装降价多少元？巩固提高一天盈利为1200元，则S=﹣2x2+60x+800=1200，整理得：﹣2x2+60x﹣400=0，a=﹣2，b=60，c=﹣400，△=b2﹣4ac=3600﹣（4×2×400）=400＞0，解得：x1=20，x2=10，（舍去）∴每件童装降价20元．（2）若商场要求一天的盈利为1200元，同时又使顾客得到实惠