2019学年辽宁大连二十高级中高二上期中数学(文)试卷【含答案及解析】

2019学年辽宁大连二十高级中高二上期中数学（文）试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题不等式-的解集为「：B.C.I「D.■•椭圆一—-的短轴长为4S6A.-B.:C.I.D.已知命题•：：“，亍-/：十;”，则-7是，‘，一'•匚就，-?.<,+?匚彳，.一〔-'■^，对于常数出、*，“讥“；,"是“方程讦门…:-:厂I的曲线是椭圆"的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分不必要条件已知——.为等比数列，贝V■二—1A.0或.1B.-1C.0D.不存在

命题“数列；前■；项和是爲的形式，则数列•为等差数列”的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中，真命题的个数为A.B.C.D.07.设定点耳（0_—刃忑〔Q3），动点戸满足条件/-./—（其中常Mt数用匸匚），则点一.的轨迹是A.不存在B.椭圆或线段C.线段D.椭圆8.已知点■=?.：：=（.'：和丨'在直线?：■-:.=J的两侧，贝V实数二的取值范围为A.■IB.厂卞冷谊心十忙C.I'D.!.,『、[[:7]X—4r+3^09.已知点〔.T」］满足不等式组2t-y-120，贝V丄的最大值为A.1B.丄5C.D.I2310.已知椭圆匕亠1169的左、右焦点分别为10.已知椭圆匕亠1169的左、右焦点分别为A.-B.9育C.-D4〒4尸一耳一兀是一个直角三角形的三个顶点，则点P''，点'在椭圆上，若到轴的距离为711.椭圆的离心率的最小值为站1Z7—Z?'—1TOC\o"1-5"\h\zAD2厂1A.B.—C.-3i$D.点3

12.关于：的方程•“：-十；：-；".*注—：二:.：的两个实根分别在区间I和（01）上，贝V灯亠0的取值范围为B.D.A.B.D.C.填空题13.椭圆■13.椭圆■g5的焦点坐标为14.设实数粘F满足约束条件1<3X,目标函数二MCX+14.设实数粘F满足约束条件1<3I'<-r+1.多个最优解，则实数■的取值为15.已知数列；.15.已知数列；.：■；满足，m.•,.■--（打X），则取最小值时16.设分别是椭圆一■一.的左，右焦点，，为椭圆上任一点，点16.TOC\o"1-5"\h\z2516的坐标为（6.4），贝V|尸対|一|尸只||的最小值为.17.(17.(I）已知某椭圆的左右焦点分别为：；.：：■：，且经过点，求该椭圆的标准方程；已知某椭圆过点求该椭圆的标准方程.2第第题【答案】【解析】试题分析［不等式对应的可行域为直^r*-^v+3=0J2K*y-l=0J3x+2>?-19=0围成的区域匸直线2x-v-1=0Jy+2v-19=0的交点为（H）7匸二匕卫看作（口讣（0一0）连线的斜率，结合xx-0團像可知过点（33）时取得最大值13第10题【答案】【解析】试題分析；由楠圆方程可知三点构成的直角三角形只能叹你兀为直角，所叹点尸到茶轴的距离为为夕9通径的一半，即—=-a4第11题【答案】【解析】>01—-\/s母+t氏TOC\o"1-5"\h\z试题分折：由榊圜万程可知匕.,n^3cr-fl--l>022h--—=-iT+—-x2=—:上工垂~；离心率最小值为』3疗儿口丿3^口333【解析】试题含折：令£(,x)(a+2b)x+3a+b4-lf宙題青可得£{0}=3a+b41V0…①#f(1)=4a+3b+2>0"*®,£<-1)—2a-b+2Z>0,+,®-画出不等式组表示的可行域』變目标函埶说十b,如图所示：3(?+i+1=0f3斗)由求得黒匕/f3^+511=0(1“—求得点亡■亠[4白+3占十2=0{55)当直线工=母经过員朋寸，工=2応=-；当亶线HF+b经过点匚时，E=^b=--故EF+b的范围为(-2冷)第13题【答案】(±2Q【解折】试题分析；才+*~T中&=9.L二5•〜=4,2'焦点为〔垃®第14题【答案】

-3或！【解析】试题分朴不等式对应的可伉妫直线严*uZ=围成的三角形反其内亂直线13>=3v.y=-x+l的交点为,匚二6十*变形为尸―皿七,结合可行域可知当直我斜率-"3或-1时满足题意要求，所以实数戕的取值为-3或1第15题【答案】【解析】试题分折：试题分折："円）二1一吗一叫二2…叫-％!•累和得.、»6?—nm（科一i）g«ioii结合对勾国数性质可知当x4或5时収得最小值第16题【答案】-5【解析】试题分析：由椭圆方程可知口'二2工卅=16c~=9.n=5.c=3,两焦点坐标㈡.0）•由橢圆定义可得加|-|眄口加|-（加-|足|）=|尸“田吃|-】0,結合三角形三边关系可知\PM\^\PF2\>\MF^5｝所崛加|+p耳|-10—5,最大值为・5第17题【答案】(I)二2=1(II)—41!—=12'42【解析】矗处析：求揽圜五程可采用待定系数％首気根据焦点位鳖设出椭圆方程，将已炜条件代入方程求得爭酸血从而确firai方程试题鞘斤：C1>|WI+|PF.kJ-+—+J-+—=^1+—=?7?=2^,又椭圆焦点为TOC\o"1-5"\h\z11\11616-14(±L0),所以桶圆方程为一十h=1Ari(II)设椭圆方程为叭卫+叭；：=[,则有2m+??=l.??r-r-u=1,解得ni--v-^->所以■，椭圆242方程対匚*2±二1.42第18题【答案】第第20题【答案】第第19题【答案】【解析】试题分析：分別求解命题卩伪真命题时对应的的取值范围「由P"为真命题，PM为假命艷可知两命题为一真一假，分两种骨况讨论可得到用的职值范围试题解折：如果戸为算命题』则有烷a也—1^0,5P1<^<2j若果<?为真命题，则由團可得*必2・因为卫为真命SLPM为假命题，所臥戸和切一真一假,所以实如的取值范围为〔1为-■'(I16+-172(ID4^5+5【解析】试题分析；（1>将已知詁=2卄占+2中的鮎代利用2卄曲2应'转化为朮表示，进而解__2^+2曲的不等式求得其最值：〔II）将冊二2门+占+2变形为右壬；1）代Ka^lb祷化为炜。表示的函数，从而可求得函数最値试题解析；CI）ab-2ci+b-^22+2设-r*所以r~-1^2t-2^0、解得22+血，所以胡最小值为6Z运，当bi,即g近7时取到.2a¥2<IO由题可得心二一3"）、£T-1所決日+2方篙&十虫匚匕二白亠1十一^―十于A4JJ+5,即口十曲最小值为4石+5,晔J1存11当厂1二二,即灯=2巧41B寸取到a—i<I)=2n_1+1(IE)亠=37)龙丫十1+叭:£【解析】试题分析；(I>将通推公式g=2禺-1变形得％】一1=2&-1),从而证明佃一1｝为等比数列,得到数列耐的通项公式?(II)整理数列物叭｝的的通项公式g「切“卄,结合特点采用错位相减法和分组求柚去求和试题解析；门》由题可得^+1-1=2(^-1),又码一"1，所以d为等比数列』且^-1=2M,所以心"宀+1j(II)呦二齐2何+”设打=』「】的前种项和対人，戶砌卫=1^2<+2x2143x2a+„.+(n-()x2B-34Kx2^121,=Ix21+2x23+3x2J+._.-h(??-l)x2，,_1+Mx2fl所CA爲=-U2fl-(21十2』卜…+2“】)+川冥2"=^-l)x?n+1,戶=(叶1)x201十^^第21题【答案】2^2【解析】试题分析：由椭园方程及性质得到四边册面积的表达武5=2|u'|,利用不等式性质可得到面积的最大值可得到面积的最大值2气试题解析：在?+斗=1上设点丿（驻刀（住工0〉由题可得四边形ABCD的面积为21yI,■I—当且仅当时即丫二土二士1当且仅当时即丫二土二士1取等号，所決|些|最丈值为迈，即四边形/RCD的面积最犬值为M-第22题【答案】<I)D=(X2.-HX)(II)时，零，点为I与a.a=^时，零点为|0<n<|时,零点为a;aSO时，无雲点.【解析】试题分析：(I>苜先解不等式得到集合％从而与滅交集求得集合“(II)二次囲数/(V)=X2-(1+d)T+a的零点个数确走时对a分情况讨论讨论函数与X轴的交点个数及交点横坐标的大小关系试题解析：(1>对于方程2/-3(1*)卄6“=0尹］别式△=9(1+<7)2—48^7=3(。—3)(3^7—1),所以a-3<0当时，^<0,此时B=R,所以D=5当a二扌时，A=0,此时5={.v|x*l}，所以D=(OJ)U(L^):当时，A>0,［殳方程23-3(l+a)x+6c=0的两根为★•厂且為<厂,贝i］_3(1十a)一J3(a-3)(加-1)_