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552021中考数学圆与角平分线复习教案设计复习目标：1、圆与角平分线问题2、垂径定理3、全等与相似三角形的性质一、圆与内角平分线例1、如图，AB是OO的直径，BA与弦DC的延长线相交于点P,OD平分ZCDB。⑴求证：CD=BD(2)若PA=5，PC=6，求tanZPDO的值举一反三：如图，AB是匕0的直径，C、D为心0上的点，且0C平分ZACD,CF丄DB于F,⑴求证：CA=CD(2)若DB=3BF，求tanZBAC的值F

F例2、如图，RTAABC,Z例2、如图，RTAABC,ZDPB=9O°,以AB为直径做二：0交AC于D,BDDE,DF丄AE于F.求证：DF为二：0的切线若DF=3,口0的半径为5,求tanZBAC的值O举一反三：1、如图，RTAABC,ZC=9O°,BD平分ZABC，以AB上一点0为圆心，过点B、D两点做心0,心0交AB于点E,EF丄AC于点F.(1)求证：AC为00的切线2、如图，AB为心0的直径，点C为心0上一点，ZBAC的平分线交心0于D,DE丄AC于F,BN〃AE交ED的延长线于N。(1)求证：NE为匕0的切线

3、如图，RTAABC,ZA=90°,CD平分ZACB交AB于D。以BC上一点O为圆心，过点C、D两点做心O.求证：AB为匕O的切线若CD=5，S/ad=6，求心O的半径4、如图，AB为匚O的直径，AC为弦4、如图，AB为匚O的直径，AC为弦，ZBAC的平分线AD交匸：0于D，DE丄AC交AC的延长线于E，OE交AD于点F。(1)求证：DE为匕O的切线(2)若竺AB3AF5，求DF的值5、如图，点O位RtAABC斜边AB上的一点，点D是AC边上的一点，BD平分ZABC,以0B为半径的00经过点D,于BC交于点G。过点G作BD的垂线交AC的延长线于点F,垂足为H,AC为二•0的切线若匚0的半径为5，CG：PC=1：2,求AD的长例3、如图，AABC为心0的内接三角形，EA平分ZBAC交圆于点E，过点E作FE〃BC交AB的延长线于点F，AE、BC交于点Do求证：EF为匸0的切线若EF=2BF，AD二3、；'3,设BF=x，AC二y,求x与y之间的数量关系。二、圆与外角平分线

例4、如图，CD丄弦AB于点D,N在弦MA的延长线上，且ZCAN二ZCAB.求证：CB=CM若AM二乙AD=3,求BD的长举一反三：如图，已知直线PA交心0于A、B两点，AE是心0的直径，点C为心0上一点，且AC平分ZP

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