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552021中考数学圆与角平分线复习教案设计复习目标:1、圆与角平分线问题2、垂径定理3、全等与相似三角形的性质一、圆与内角平分线例1、如图,AB是OO的直径,BA与弦DC的延长线相交于点P,OD平分ZCDB。⑴求证:CD=BD(2)若PA=5,PC=6,求tanZPDO的值举一反三:如图,AB是匕0的直径,C、D为心0上的点,且0C平分ZACD,CF丄DB于F,⑴求证:CA=CD(2)若DB=3BF,求tanZBAC的值F
F例2、如图,RTAABC,Z例2、如图,RTAABC,ZDPB=9O°,以AB为直径做二:0交AC于D,BDDE,DF丄AE于F.求证:DF为二:0的切线若DF=3,口0的半径为5,求tanZBAC的值O举一反三:1、如图,RTAABC,ZC=9O°,BD平分ZABC,以AB上一点0为圆心,过点B、D两点做心0,心0交AB于点E,EF丄AC于点F.(1)求证:AC为00的切线2、如图,AB为心0的直径,点C为心0上一点,ZBAC的平分线交心0于D,DE丄AC于F,BN〃AE交ED的延长线于N。(1)求证:NE为匕0的切线
3、如图,RTAABC,ZA=90°,CD平分ZACB交AB于D。以BC上一点O为圆心,过点C、D两点做心O.求证:AB为匕O的切线若CD=5,S/ad=6,求心O的半径4、如图,AB为匚O的直径,AC为弦4、如图,AB为匚O的直径,AC为弦,ZBAC的平分线AD交匸:0于D,DE丄AC交AC的延长线于E,OE交AD于点F。(1)求证:DE为匕O的切线(2)若竺AB3AF5,求DF的值5、如图,点O位RtAABC斜边AB上的一点,点D是AC边上的一点,BD平分ZABC,以0B为半径的00经过点D,于BC交于点G。过点G作BD的垂线交AC的延长线于点F,垂足为H,AC为二•0的切线若匚0的半径为5,CG:PC=1:2,求AD的长例3、如图,AABC为心0的内接三角形,EA平分ZBAC交圆于点E,过点E作FE〃BC交AB的延长线于点F,AE、BC交于点Do求证:EF为匸0的切线若EF=2BF,AD二3、;'3,设BF=x,AC二y,求x与y之间的数量关系。二、圆与外角平分线
例4、如图,CD丄弦AB于点D,N在弦MA的延长线上,且ZCAN二ZCAB.求证:CB=CM若AM二乙AD=3,求BD的长举一反三:如图,已知直线PA交心0于A、B两点,AE是心0的直径,点C为心0上一点,且AC平分ZP
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