考研数学概率论与数理统计：概率论常考30题（共10篇）VIP

第42页共42页考研数学概率论与数理统计：概率论常考30题〔共10篇〕篇1：考研数学概率论与数理统计：概率论常考30题考研数学概率论与数理统计：概率论常考30题常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题试题的主要类型有：〔1〕确定事件间的关系，进展事件的运算；〔2〕利用事件的关系进展概率计算；〔3〕利用概率的性质证明概率等式或计算概率；〔4〕有关古典概型、几何概型的概率计算；〔5〕利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率；〔6〕有关事件独立性的证明和计算概率；〔7〕有关独重复试验及伯努利概率型的计算；〔8〕利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率；〔9〕由给定的试验求随机变量的分布；〔10〕利用常见的概率分布〔例如〔0-1〕分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等〕计算概率；〔11〕求随机变量函数的分布〔12〕确定二维随机变量的分布；〔13〕利用二维均匀分布和正态分布计算概率；〔14〕求二维随机变量的边缘分布、条件分布；〔15〕判断随机变量的独立性和计算概率；〔16〕求两个独立随机变量函数的`分布；〔17〕利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差；〔18〕求随机变量函数的数学期望；〔19〕求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性；〔20〕求随机变量的矩和协方差矩阵；〔21〕利用切比雪夫不等式推证概率不等式；〔22〕利用中心极限定理进展概率的近似计算；〔23〕利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质；〔24〕推证某些统计量〔特别是正态总体统计量〕的分布；〔25〕计算统计量的概率；〔26〕求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量；〔27〕判断估计量的无偏性、有效性和一致性；〔28〕求单个或两个正态总体参数的置信区间；〔29〕对单个或两个正态总体参数假设进展显著性检验；〔30〕利用χ2检验法对总体分布假设进展检验。篇2：考研数学概率论与数理统计考研数学概率论与数理统计随机事件和概率考察的主要内容有：(1)事件之间的关系与运算，以及利用它们进展概率计算；(2)概率的定义及性质，利用概率的性质计算一些事件的概率；(3)古典概型与几何概型；(4)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率；(5)事件独立性的概念，利用独立性计算事件的概率；(6)独立重复试验，伯努利概型及有关事件概率的计算。要求：考生理解根本概念，会分析^p事件的构造，正确运用公式，掌握一些技巧，纯熟地计算概率。随机变量及概率分布考察的主要内容有：(1)利用分布函数、概率分布或概率密度的定义和性质进展计算；(2)掌握一些重要的随机变量的分布及性质，主要的有：〔0-1〕分布、二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布、均匀分布、指数分布和正态分布，会进展有关事件概率的计算；(3)会求随机变量的函数的分布。(4)求两个随机变量的简单函数的分布，特别是两个独立随机变量的和的分布。要求：考生纯熟掌握有关分布函数、边缘分布和条件分布的计算，掌握有关判断独立性的方法并进展有关的计算，会求两个随机变量函数的分布。随机变量的数字特征考察的主要内容有：(1)数学期望、方差的定义、性质和计算；(2)常用随机变量的数学期望和方差；(3)计算一些随机变量函数的数学期望和方差；(4)协方差、相关系数和矩的定义、性质和计算；要求：考生纯熟掌握数学期望、方差的定义、性质和计算，掌握由给出的试验确定随机变量的分布，再计算有关的数字的特征的方法，会计算协方差、相关系数和矩，掌握判断两个随机变量不相关的方法。大数定律和中心限定理考察的主要内容有：(1)切比雪夫不等式；(2)大数定律；(3)中心极限定理。要求：考生会用切比雪夫不等式证明有关不等式，会利用中心极限理进展有关事件概率的近似计算。数理统计的根本概念考察的主要内容有：(1)样本均值、样本方差和样本矩的概念、性质及计算；(2)χ2分布、t分布和F分布的定义、性质及分位数；(3)推导某些统计量的〔特别是正态总体的某些统计量〕的分布及计算有关的概率。要求：考生纯熟掌握样本均值、样本方差的性质和计算，会根据χ2分布、t分布和F分布的定义和性质推导有关正态总体某些统计的计量的分布。参数估计考察的主要内容有：(1)求参数的矩估计、极大似然估计；(2)判断估计量的'无偏性、有效性、一致性；(3)求正态总体参数的置信区间。要求：考生纯熟地求得参数的矩估计、极大似然估计并判断无偏性，会求正态总体参数的置信区间。假设检验考察的显著的主要内容有：(1)正态总体参数的显著性检验；(2)总体分布假设的χ2检验。要求：考生会进展正态总体参数的显著性检验和总体分布假设的χ2检验。常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有：(1)确定事件间的关系，进展事件的运算；(2)利用事件的关系进展概率计算；(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率；(4)有关古典概型、几何概型的概率计算；(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率；(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率；(9)由给定的试验求随机变量的分布；(10)利用常见的概率分布〔例如〔0-1〕分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等〕计算概率；(11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布；(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率；(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布；(15)判断随机变量的独立性和计算概率；(16)求两个独立随机变量函数的分布；(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差；(18)求随机变量函数的数学期望；(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性；(20)求随机变量的矩和协方差矩阵；(21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式；(22)利用中心极限定理进展概率的近似计算；(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质；(24)推证某些统计量〔特别是正态总体统计量〕的分布；(25)计算统计量的概率；(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量；(27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性；(28)求单个或两个正态总体参数的置信区间；(29)对单个或两个正态总体参数假设进展显著性检验；(30)利用χ2检验法对总体分布假设进展检验。这一局部主要考察概率论与数理统计的根本概念、根本性质和根本理论，考察根本方法的应用。对历年的考题进展分析^p，可以看出概率论与数理统计的试题，即使是填空题和选择题，只考单一知识点的试题很少，大多数试题是考察考生的理解才能和综合应用才能。要求考生能灵敏地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。在解答这局部考题时，考生易犯的错误有：〔1〕概念不清，弄不清事件之间的关系和事件的构造；〔2〕对试验分析^p错误，概率模型搞错；〔3〕计算概率的公式运用不当；〔4〕不能纯熟地运用独立性去证明和计算；〔5〕不能纯熟掌握和运用常用的概率分布及其数字特征；〔6〕不能正确应用有关的定义、公式和性质进展综合分析^p、运算和证明。综合历年考生的答题情况，得知概率论与数理统计试题的得分率在0.3左右，区分度一般在0.40以上。这说明试题既有一定的难度，又有较高的区分度。。篇3：考研数学复习概率论与数理统计考研数学复习概率论与数理统计概率与数理统计这门课程从试卷本身的难度的话，在三门课程中应该算最低的，但是从每年得分的角度来说，这门课程是三门课中得分率最低的。这主要是由两方面造成的：一方面是时间不充裕，概率解答题位于试卷的最后，学生即使会，也来不及解答；另一方面是概率本身学科的特点，导致很多学生觉得概率非常难。概率与数理统计学科的特点：1、研究对象是随机现象。高数是研究确定的现象，而概率研究的是不确定的，是随机现象。对于不确定的，大家感觉比拟头疼。2、题型比拟固定，解法比拟单一，计算技巧要求低一些。比方概率的解答题根本上就围绕在随机变量函数的分布，随机变量的数字特征，参数的矩估计和最大似然估计这几块。3、高数和概率相结合。求随机变量的分布和数字特征运用到高数的理论与方法，这也是考研所要求考生所具备的解决问题的综合才能。很多考生因为积分计算不过关，导致概率失分。所以考生应该加强自己的积分计算才能。在复习概率与数理统计的过程中，把握住这门课程的特点，并且可以结合历年考试试题规律，概率一定能获得好成绩。下面我们通过各章节来详细分析^p。1、随机事件和概率“随机事件”与“概率”是概率论中两个最根本的概念。“独立性”与“条件概率”是概率论中特有的概念。条件概率在不具有独立性的场合扮演了一个重要角色，它是一种概率。正确地理解并会应用这4个概念是学好概率论的根底。对于公式，家要纯熟掌握并能准确运算。而大家比拟头疼的古典概型与几何概型的计算问题，考纲只要求掌握一些简单的概率计算。所以在复习的过程中，不要陷入古典概型的计算中。事件、概率与独立性是本章给出的概率论中最根本、最重要的三个概念。事件关系及其运算是本章的重点和难点，概率计算是本章的重点。注意事件与概率之间的.关系。本章主要考察随机事件的关系和运算，概率的性质、条件概率和五大公式，注意事件的独立性。近几年单独考察本章的试题相对较少，但是大多数考题中将本章的内容作为根本知识点来考察。相当一局部考生对本章中的古典概型感到困难。大纲只要求对古典概率和几何概率会计算一般难度的题型就可以。考生不必可以去做这方面的难题，因为古典型概率和几何型概率毕竟不是重点。应该将本章重点中的有关根本概念、根本理论和根本方法彻底理解和纯熟掌握。2、随机变量及其分布。将随机事件给以数量标识，即用随机变量描绘随机现象是近代概率论中最重要的方法。本章的重点是随机变量分布函数的概念和性质、分布律和概率密度，随机变量的函数的分布，一些常见的分布。近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。随机变量函数的分布是重点，这种题型是比拟固定的，方法也是固定的，没有难点。例如，求离散型随机变量函数的分布律分为三步曲：定取值，求概率，和为1。3、多维随机变量的分布。主要考察的是二维随机变量，是概率论重点内容。二维随机变量的学习类比于一维随机变量。在涉及二维离散型随机变量的题中，常常要考生自己建立分布；二维连续型随机变量的相关计算要涉及二重积分，要纯熟地应用二重积分和二次积分。随机变量函数的分布，根本上每年都以解答题的形式进展考察，考生要非常重视。随机变量函数的分布分为四中情况，其中两个离散型随机变量函数的分布是比拟简单的，两个连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的，也是考生比拟头疼的。因为它涉及到二次积分，如何正确确实定积分范围，这是正确解题的关键。由于局部同学高数根底知识不扎实，导致在做此类题目时失分较多。所以考生要格外重视，加强训练。一个离散型一个连续型随机变量函数的分布，和分别以选择题和解答题的形式进展命题，这是比拟新的一类题目。最后一种情况是求最大值、最小函数的分布，它的考试频率也是比拟高的。对于随机变量函数的分布，掌握每类题目的做题方法，多加练习，拿到总分值是可以的。另外，二维连续型随机变量的边缘分布、条件分布也是考试的重点和难点。深化理解条件分布的定义，同时正确确定积分范围，这是和高数的积分计算相联络的。4、随机变量的数字特征。它是描绘随机变量分布特征的数字，他们可以集中地刻画出随机变量取值规律的特点。这是概率的重点，近10年至少考了13次有关数字特征的问题，特别是随机变量函数的期望。要灵敏应用数字特征相应的计算公式，同时结合高数积分的性质，这会给计算带来很大的方便。除了求一些给定的随机变量的数学期望外，很多数学期望或方差的计算都与常用分布有关。应该牢记常用分布的参数的概率意义，特别是二项分布、指数分布、均匀分布和正态分布。5、大数定律及中心极限定理。它都是讨论随机变量序列的极限定理，他们是概率论中比拟深化的理论结果。这局部内容不是重点，也不经常考，只要把这些定理、定律的条件与结论记住就可以了。前5章是概率的内容，其中3、4是考试的重点，考生务必纯熟掌握。后面的章节是数理统计的内容。6、样本及抽样分布统计学的核心问题是由样本推断总体，要理解统计的一些根本概念。掌握几个常用统计量，特别是正态总体的抽样分布。掌握三大分布的典型形式及其分位点。本章内容是数理统计的根底，也是重点之一，经常以选择题、填空题的形式出现。假设涉及到统计量的数字特征，也可能以解答题的形式出现，例如的考题。7、参数估计矩估计和最大似然估计是考试的重点，经常以解答题的形式进展考察。对于数一来说，有时还会要求验证估计量的无偏性，这是和数字特征相结合。区间估计和假设检验只有数一的同学要求是历年考题中出现最少的一类内容。以上这些概率与数理统计的复习方法希望对的考生们可以有所帮助，也希望同学们在平时多做些练习题进步自己的做题速度和效率。◆篇4：考研数学概率论与数理统计解析考研数学概率论与数理统计解析考研完毕了，相信很多考生松了一口气。今年的考研数学试题从整体上看，与去年差异不大，难度相比去年略有提升。专家现从概率论与数理统计这个科目出发，对今年的考试做一下几方面分析^p。首先，出题的方向和题目的类型也都完全在意料之内，没有偏题怪题。只要考生有比拟扎实的根底，复习全面，是很容易拿到高分的。细致地分析^p起来，今年的题目有这样几个特点：一是照旧强调对概念的理解。如数学一和数学三的填空题，都是考察概念。数一的第七题，考察对概念的进一步理解。只要掌握好概念，客观题是很容易拿到分数的。二是仍以计算为主。如在正确掌握概念的根底上，还是以计算为主。无论是数一数三的.解答题还是客观题，每道题都需要计算。所以计算还是我们考试的主体。三是考察学生的分析^p才能。如数学一的第8题，就考察我们的分析^p才能。直接根据概念做是做不出来的，需要分析^p出他们的关系,从而解出最后结果。还有数三的第8题,需要先分析^p出X+Y=2的所有可能情况，然后才能得出正确结果。概率论与数理统计和高等代数不同，高等代数中计算技巧多一些，而概率论与数理统计概念和公式比拟多，对计算技巧的要求低一些，但对考生分析^p问题的才能要求高一些，概率论与数理统计中的一些题目，尤其是文字表达题要求考生有比拟强的分析^p问题的才能。要到达考试的要求只要公式理解的准确到位，并且多做些相关题目，考卷中碰到类似题目时就一定可以轻易读懂和正确解答。概率论与数理统计中的公式不仅要记住，而且要会用，要会用这些公式分析^p实际中的问题。我在这里推荐一个记忆公式的方法，就是结合实际的例子和模型记忆。比方二项分布，要结合他的实际背景，伯努利试验中成功的次数的概率。这样才是在理解根底上的记忆，记忆的东西既不容易忘，又可以正确运用到题目的解决中。只有掌握了最本质的概念，在此根底上做一定量的题去稳固所学知识。这样才能对概念的理解更加到位，从而做题更加轻松快捷准确。篇5：考研数学概率论与数理统计怎么复习考研数学概率论与数理统计怎么复习从考研数学大纲公布来看，不管数一还是数三，概率方面没有做一点改变，所以我们目前就根据近几年考研真题谈一下目前对概率与数理统计的复习：尽管概率统计和线性代数所占分数比例完全一样。但是概率论与数理统计局部得分一般均低于线性代数局部，因为大多数考生在复习和答卷时，把概率论与数理统计放在最后，常因时间紧迫，思虑不周而造成准备不充分，进而导致答卷失误。概率论与数理统计局部是大多数考生在数学统考中的一个弱项，是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环，对中等程度的考生来说，尤为如此。我认为处于现阶段的考生在数学科目的复习安排上，要先从最薄弱的一环开场，也就是说，在目前整个数学课程复习之初，要按照考研大纲规定的内容，先将概率论与数理统计后面，要一节一节地复习，一个概念一个概念地领会，一个题一个题地做，以到达正确理解和掌握根本概念、根本理论和根本方法。要特别指出的是在这一阶段复习时，不要轻视对教科书中一般习题的练习，一定要配合各章节内容做一定数量的习题，总结一般题型的解题方法与思路。这一阶段一般最迟应在国庆节之前完成。尽管这一阶段仅仅是概率论与数理统计乃至数学全面复习的先导，但它是为开场全面冲刺复习打根底的阶段。在此过程中，不要过多地去追求难题、技巧，要脚踏实地、全面仔细地复习，从的真题告诉考生，但凡考纲上有的内容，就要不遗漏，出现掌握和会用的考点要弄会、搞透。这个阶段虽然涉及综合性进步性题型不多，但根底打得好将为下阶段全面冲刺复习创造一个有利前提，更何况，很多综合性、灵敏性强的考题，其关键之处也在于考生是否可以适当运用有关的最根本概念、理论和方法。下面我总结一下常考题型：常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有：(1)确定事件间的关系，进展事件的运算；(2)利用事件的关系进展概率计算；(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率；(4)有关古典概型、几何概型的概率计算；(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率；(6)有关事件独立性的证明和计算概率；(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算；(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率；(9)由给定的试验求随机变量的分布；(10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率；(11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布；(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率；(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布；(15)判断随机变量的独立性和计算概率；(16)求两个独立随机变量函数的`分布；(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差；(18)求随机变量函数的数学期望；(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性；(20)求随机变量的矩和协方差矩阵；(21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式；(22)利用中心极限定理进展概率的近似计算；(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质；(24)推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布；(25)计算统计量的概率；(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量；(27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性；(28)求单个或两个正态总体参数的置信区间；(29)对单个或两个正态总体参数假设进展显著性检验；(30)利用χ2检验法对总体分布假设进展检验。篇6：考研数学概率论数理统计复习考研数学概率论数理统计复习1.概率的公式、概念比拟多，怎么记?答：我们看这样一个模型，这是概率里经常见到的，从实际产品里面我们每次取一个产品，而且取后不放回去，就是日常生活中抽签抓阄的模型。如今我说四句话，大家看看有什么不同，第一句话“求一下第三次取到十件产品有七件正品三件次品，我们每次取一件，取后不放回”，下面我们来求四个类型，第一问我们求第三次获得次品的概率。第二问我们求第三次才获得次品的概率。第三问前两次没有获得次品第三次取到次品。第四问不超过三次取到次品。大家看到这四问的话我想是容易糊涂的，这是四个完全不同的概率，但是你看完以后可能有很多考生认为有的就是一个类型，但实际上是不一样的。先看第一个“第三次获得次品”，这个概率与前面获得什么和后面获得什么都没有关系，所以这个我们叫绝对概率。第一个概率我想很多考生都知道，这个概率应该是等于非常之三，用古代概率公式或者全概率公式求出来都是非常之三。这个概率改成第四次、第五次取到都是非常之三，就是说这个概率与次数是没有关系的。所以在这里我们可以看出，日常生活中抽签、抓阄从数学上来说是公平的。拿这个模型来说，第一次取到和第十次取到次品的概率都是非常之三。下面我们再看看第二个概率，第三次才取到次品的概率，这个事件描绘的是绩事件，这是概率里重要的概念，改变表示同时发生的概率。但是这个与第三次的概率是容易混淆的，假如表示的可以这样表述，假如用A1表示第一次取到次品，A2表示第二次取到次品，A3是第三次取到次品。假如A表示第一次不取到次品，B表示第二次不取到次品，C表示第三次不取到次品，求ABC绩事件发生的概率。第三问表示条件概率，前两次没有取到次品，第三次取到次品P(C|AB)，第三问求的就是一个条件概率。我们看第四问，不超过三次获得次品，这是一个和事件的概率，就是P(A+B+C)。从这个例子大家可以看出，概率论确实对题意的理解非常重要，要把握准确，否那么就得不到准确的答案。2.概率的数理统计要怎么复习?什么叫几何型概率?答：几何型概率原那么上只有理工科考，是数学一考察的对象，最近两年经济类的大纲也加进来了，但还没有考过，数学三、数学四的话虽然明确写在大纲里，还没有考。明年是否可能考呢?几何概率是一个考点，但不是一个考察的重点。我个人认为一是它考的可能性很小，假如考也是考一个小题，或者是选择题或者是填空题或者在大题里运用一下概率的形式，就是一个事件发生的概率是等于这个事件的度量或者整个样本空间度量的比。这个度量的话指的是面积，一维空间指的是长度，二维空间指的是面积，三维空间指的是体积。所以几何概率指的是长度的比、面积的比和体积的比。重点是面积的比，是二维的情况。何概率其实很简单，是一个程序化的过程，按这四个步骤你肯定能做出来。第一步把样本空间和让你求概率的事件用几何表示出来。第二步既然是几何概率那就是图形，第二步把几何图形画出来。第三步你就把样本空间和让你求概率的事件所在的几何图形的度量，就是刚刚所说的面积或者体积求出来。第三步代公式。以前考过的几何概率的题度量的计算都是用初等的方法做，我推测下次考的话，可能会难一点的。比方说用意项，面积可能用到定积分或者重积分计算，把概率和高等数学联络起来。关于第二个问题，概率统计怎么复习，今年的考试分配很不正常，明年不会是这样的情况。我想明年数学一(统计)应该考一个八、九分的题是比拟适中的。从今年考试中心的样题统计这一块是九分。数学三(统计)应该八分左右，统计这一块大家不要放弃，明年可能会考，分数应该是八、九分的题。至于复习，它的内容占了四分之一的样子。但是这一局部的题相对于概率题比拟固定，做题的方法也比拟固定，对考生来说比拟好掌握，但这局部考生考得差，可能很多学校没有开这门课，或者开的话讲得比拟简单，所以一些同学没有到达考试的程度。其实这局部略微花一点时间就可以掌握了。主要就是这几块内容一是样本与抽样分布，就是三大分布搞清楚，把他们的构造搞清楚，把统计上的分布搞清楚。然后是参数估计、矩估计、最大似然估计、区间估计、三种估计方法，三个评价标准，无偏性、有效性、一致性，重点是无偏性的考察，因为它是期望的计算，其次是有效性。一致性一般不会考，考的可能性很小。这三种估计方法重点也是前面两种，矩估计、最大似然估计，区间做了限制，考了很少，历年考试的情况也就是代代公式。最后一局部是假设检验这局部，这一局部我个人推测明年有可能考一个概念性的小题。一是理解U检验统计量、T检验统计量、卡方检验统计量，把这三个检验统计量的分布搞清楚。另外假设检验的思想和四个步骤理解一下就可以了。我想这局部考生少花一点时间，统计这个题是没有问题的，重点就是参数估计，就是三种估计方法，三个评价标准，重点在那个地方。3.我概率这块掌握的不够扎实，复习很困难，我应该怎样才能更好的复习概率这局部内容?答：概率这门学科与别的学科是不太一样的，首先我建议这位同学你可以看一下教育部考试中心一本杂志，专门出了一个针对研究生考试的书，这个里面请我写了一篇文章，里面我举很多例子，你看了之后有一个详细复习方法。概率这门学科与概率统计、微积分是不一样的，它要求对根本概念、根本性质的理解比拟强，有个同学跟我说高等数学不存在把题看不懂的问题，但是概率统计的题尤其文字表达的时候看不懂题，从这个意义上来说同学平常复习时候，只要针对每一个根本概念，要把它准确的理解，概念要理解准确，通过例子理解概念，通过实际物体理解概念。例如：比方我们一个盒子一共有十件产品，其中三件次品，七件正品，我们做一个实验，每次只取一件产品，取之后不再放回去，如今我提两个问题：一个是第三次取的.次品是什么事件，这个事件就是积事件，第一次没有取到次品，第二次没有取到次品，第三次是取到次品，求这么一个事件的概率，但是换一个问题，我说你求前面两次没有取到次品情况下，第三次取到次品的概率，这个就不是积事件了，我第二个问题是知道了前面两次没有取到次品，这个信息已经知道了，然后问你第三次取到次品概率是多少，这是条件概率，这个信息已经知道了，另外一个事件发生的概率，这叫条件概率，这是容易混淆的。还有绝对概率，拿我们刚刚举的例子来讲，假如我让你求第三次取到次品是什么概率，那是绝对事件的概率，这和前面两个又不一样。我举这个例子提醒考生复习时候把这些根本概念搞清楚了，把公式把握了，这个就比拟容易了。跟微积分比拟起来这里没有什么公式，公式很少。所以我们把根本概念弄清楚以后，计算的技巧比微积分少得多，所以有同学跟我说，他说概率统计这门课程要么就考高分，要么考低分，考中间分数的人很少，这就说明了这种课程的特点。4.概率的公式非常难背，有什么好方法吗?答：背下来是根本的要求，概率的公式并不多，但是概率的公式和高等数学的公式相比，仅仅记住它是不够的，比方给一个函数求导数，你会做，因为你知道是求导数，概率问题，比方全概率公式，考试的时候从来没有哪一年是请你用全概率公式求求某概率，所以从分析^p问题的层面来说概率的要求高一点，但是从计算技巧来说概率的技巧低一些，所以我建议大家结合实际的例子和模型记它。比方二向概率公式，你可以这么记它，记一个模型，把一枚硬币重复抛N次，正面冲上的概率是多少呢?这个公式哪一个符号在实际问题里面是什么东西，这样才是在理解的根底上记忆，当然就不容易忘记了。5.关于数理统计先阶段复习应该抓哪些?答：考试要注意，只有数学1和数学3的同学要考数理统计，按照以前考试数学1一般来说考三分之一分数的题，数学3是四分之一，但是仅仅是一个很例外的情况，数学1考了16分的数理统计，但是今年没有考这局部，今年考试这个地方的命题是有一点有失偏颇，我个人的看法为了防止这样的情况，所以这个地方一定要看，一般要考8分左右的题是比拟适宜的，到底考什么，我可以把这个范围缩的比拟小，考这么几种题型，第一个是求统计量的数字特征或者是统计量的分布，统计量大家知道就是样本的函数，样本就是X1X2-Xn，就是期望、方差、系方差，相关系数等等，求统计量的数字特征。第二个题型，统计量既然是随机变量，当然可以求统计量的分布，数学3是考了，数学3考了，所以这个地方也是重要的题型。其次第三种题型是参数估计，你要会求。要考你背两到三个区间估计的公式就可以了，所以为什么这个地方考的次数最多，每一种方法你都要会做。第四种题型就是对估计量的好坏进展评价，估计是无偏是有效的还是抑制的。20就考了一个大题。另外第五种题型就是假设间接这个地方，这么年以来只考过两次，而且从以来练习五年这一章是没有考，但是也正音连续五年没有考，我个人估测在这个上面考一个小题的可能是非常大的，我想同学们这局部花一点点时间看一看它，可能考一个小题，考一个什么题，就是把统计量写出来，你会不会把分布写出来，以填空的方式。另外一种考法，它的只对什么进展检验，对什么参数进展检验，你把统计参数写出来。第三种方法，设计一个问题，把架设检验的十个步骤做出来，第一个步骤是提出架设，第二步写出检验统计量。这个局部也不会出一个大题，应该是篇7：考研数学概率论与数理统计考情分析^p考研数学概率论与数理统计考情分析^p一、以根底为纲从近十年考研数学真题来看，试卷中80%的题目都是根底计算题目，所谓的难题只是少数。概率论与数理统计这门学科是数一数三的公共考察科目，这局部知识在整张试卷中占22%的分值，其相对高数知识体系要简单。因此，考试对这门学科的考察更加注重根底，包括根本概念、根本公式、根本定理以及解题根本方法。二、考试重点集中概率论与数理统计可分为概率论和数理统计两局部。从真题来看，概率论的.重点考察对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征。因此，考生在复习过程中要明确考试的侧重点，对于要求简单的一些小考点，如古典概型、几何概型等，只要掌握一些简单的概率计算公式即可。数理统计考察的重点那么在于与抽样分布相关的统计量的分布、正态总体下的统计量性质、参数估计。三、注重综合应用才能从历年试题看，概率论与数理统计的考察也是力求综合性，即便是填空题和选择题也是如此。大多数试题是考察考生的理解才能和综合应用才能，需要考生灵敏地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用高等数学中的极限、连续、导数、极值、积分以及级数等知识去解决概率问题。总之，概率论与数理统计局部考题的难度不会太大，考题灵敏度也不如高等数学，只要考生在理解的根底上掌握根本概念、公式、定理，平时多加练习，注意总结做题规律，就可以在考试中拿到高分。篇8：概率论与数理统计论文概率论与数理统计论文【摘要】：^p：在现实世界中，随着科学的开展，数学在生活中的应用越来越广，无处不在。而概率统作为数学的一个重要分支，同样也在发挥着越来越广泛的用途。概率统计正广泛地应用到各行各业：买保险、排队问题、患遗传病、天气预报、经济预测、交通管理、医疗诊断等问题，成为我们认识世界、理解世界和改造世界的工具，它与我们的实际生活更是息息相关，密不可分。【关键词】：^p：概率论,概率论的开展与应用正文一、概率论的起说起概率论起的故事，就要提到法国的两个数学家。一个叫做帕斯卡，一个叫做费马。帕斯卡是17世纪有名的“神童”数学家。费马是一位业余的大数学家，许多故事都与他有关。1651年，法国一位贵族梅累向法国数学家、物理学家帕斯卡提出了一个非常有趣的“分赌注”问题。这两个赌徒说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了半天，A赢了4局，B赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。那么，这个钱应该怎么分？是不是把钱分成7份，赢了4局的就拿4份，赢了3局的就拿3份呢？或者，因为最早说的是满5局，而谁也没到达，所以就一人分一半呢？这个问题可把他难住了，他苦苦考虑了两三年，到1654年才算有了点眉目。于是他写信给的好友费马，两人讨论结果，获得了一致的意见：赌友应得64金币的。通过这次讨论，开场形成了概率论当中一个重要的概念—————数学期望。这时有位荷兰的数学家惠更斯在巴黎听到这件新闻，也参加了他们的讨论。讨论结果，惠更斯把它写成一本书叫《论赌博中的计算》〔1657年〕，这就是概率论最早的一部著作。二、概率论的开展概率论的应用在他们之后，对概率论这一学科做出奉献的是瑞士数学家族——贝努利家族的几位成员。雅可布·贝努利在前人研究的根底上，继续分析^p赌博中的其他问题，给出了“赌徒输光问题”的详尽解法，并证明了被称为“大数定律”的一个定理，这是研究等可能性事件的古典概率论中的极其重要的结果。大数定律证明的发现过程是极其困难的，他做了大量的实验计算，首先猜测到这一事实，然后为了完善这一猜测的证明，雅可布花了的光阴。雅可布将他的全部心血倾注到这一数学研究之中，从中他开展了不少新方法，获得了许多新成果，终于将此定理证实。不过，首先将概率论建立在巩固的数学根底上的是拉普拉斯。从1771年起，拉普拉斯发表了一系列重要著述，特别是18出版的《概率的解析理论》，对古典概率论作出了强有力的数学综合，表达并证明了许多重要定理，这是一部继往开来的作品。这时候人们最想知道的就是概率论是否会有更大的应用价值？是否能有更大的开展成为严谨的学科。概率论在20世纪再度迅速地开展起来，那么是由于科学技术开展的迫切需要而产生的。19，俄国数学家马尔科夫提出了所谓“马尔科夫链”的数学模型。1934年，前苏联数学家辛钦又提出一种在时间中均匀进展着的平稳过程理论。20世纪初完成的勒贝格测度与积分理论及随后开展的抽象测度和积分理论，为概率公理体系的建立奠定了根底。在这种背景下柯尔莫哥洛夫1933年在他的《概率论根底》一书中首次给出了概率的测度论式定义和一套严密的公理体系。他的公理化方法成为现代概率论的根底，使概率论成为严谨的数学分支。三、概率论在生活中的应用〔1〕概率论在保险中的应用保险是一项使投保人和保险公司可以同时获得利益的活动，投保人缴纳一定数额的保险金，假如遇到投保范围内的问题时，保险公司将支付投保人数倍甚至更多的金额，可以在一定程度上帮助投保人解决问题。假设是投保人没有出现问题时，其缴纳的保险金是不予以退还的。一般情况下，投保人遇到问题的概率是相对定的，那么保险公司就需要确定合理的赔率来保证公司的盈利，这就涉及到了概率的应用。〔2〕概率论在投资中的应用俗话说，不要把鸡蛋放在一个篮子里面。同样，这个原理也可以运用于投资中，在购置股票的时候，购置多支股票的要优于购置一支股票，这里可以用概率的方法进展解析。〔3〕概率论在交通设施中的应用随着城市人口的增加，城市车辆数目的增多，也就出现越来越严重的交通问题。怎么样合理安排道路，成为了交通设施建立中的一个重要环节。而某一时间，某一道路，某一位置会面临怎样的交通状况，是可以运用概率的方法计算出来，正确的处理各种可预测的交通问题，就能为人民的生活出行营造一个舒适的环境。〔4〕概率论在密码学中的应用随着电脑的`普及，电子文件所占的比重越来越大，在广泛使用的同时，怎样保证其平安性和可靠性呢？这就出现了常见的加密文件。加密文件中密码的存在极大的加强了文件的平安性，采用加密措施的文件，其被破译出来的可能性很小。这一点可以通过概率计算的方法加以验证。〔5〕概率论在市场营销中的应用消费商，销售商，经济活动中的各个角色在从事一定的经济活动中都需要考虑这一活动所带来的结果，通俗的来说，就是要考虑其所得的利益。那么，销售商在进货的过程中就需要考虑到市场的需求量，产品的价值等综合问题，以获取最大的利益。随着社会的不断开展，概率论与数理统计的知识越来越重要。目前，概率论与数理统计的很多原理方法已被越来越多地应用到交通、经济、医学、气象等各种与人们生活息息相关的领域。总之，在科学技术日新月异的今天，概率论将在各个行业发挥不可替代的作用。篇9：如何学习“概率论与数理统计”如何学习“概率论与数理统计”《概率论与数理统计》由于其理论及应用的重要性，目前在我国高等数学教育中，已与高等数学和线性代数渐成鼎足之势。学生们在学习《概率论与数理统计》时通常的反映之一是“课文看得懂，习题做不出”。概率论习题的难做是有名的。要做出题目，至少要弄清概念，有些还要掌握一定的技巧。这句话说起来简单，但是真正的做起来就需要花费大量的力气。不少学生在学习时，只注重公式、概念的记忆和套用，自己不对公式等进展推导。这就造成一个现象：虽然在平时的做题过程中，自我感觉还可以；尤其是做题时，看一眼题目看一眼答案，感觉自己已经掌握的不错了，但一上了考场，就考砸。这就是平时的学习过程中只知其一，不知其二，不注重对公式的理解和推导造成的。比方说，在我们教材的第一章，有这样一个公式：A-B=bar〔AB〕=A-AB，这个公式让很多人迷糊，因为这个公式本身是错误的，在教材后面的例题1-15中证明利用了这个公式，很多人就用教材上这个错误的公式套用，结果看不懂。其实这个公式正确的应该是A-B=AbarB=A-AB.这是一个应用非常多的公式，而且考试的时候一般都会考的`公式。在开场接触这个公式的时候就应该自己进展推导，发现这个错误，而不是看到这个公式之后，记住，然后运用到题目中去。大家在看书的时候注意对公式的推导，这样才能深层次的理解公式，真正的灵敏运用。做到知其一，也知其二。如今概率统计的考试试题难度，学员呼声不一，有的人感觉非常难，而且最让他们难以应对的是根底知识，主要涉及排列组合、导数、积分、极限这四局部。如今就这局部内容给大家分析^p一下。说这局部是根底，本身就说明这些知识不是概率统计研究的内容，他们只是在研究概率统计的时候不可缺少的一些工具。即然这样，在考试中就不会对这局部内容作过多的考察，也会尽量防止大家在这些方面丢分。分析^p到这里，就要指出一些人在学习这门课的“战术失误”。有些人花大量的力气学习微积分，甚至学习概率统计之前，将微积分重新学一遍，这是不可取的。对这局部内容，将教材上涉及到的知识选出来进展复习，理解就可以。万不能让根底知识成为概率统计的拦路虎。学习中要知道哪是重点，哪是难点。如何掌握做题技巧？俗话说“孰能生巧”，对于数学这门课，用另一个成语更贴切――“见多识广”。对于我们自考生而言，学习时间短，想利用“孰能生巧”不太现实，但是“见多识广”确实在短时间内可以做到。这就是说，在平时不能一味的多做题，关键是多做一些类型题，不要看量，更重要的是看多接触题目类型。同一个知识点，可以从多个角度进展考察。有些学员由于选择辅导书的问题，同类型的题目做了很多，但是题目类型却没有接触多少。在考试的时候感觉一落千丈。那么应该如何掌握题目类型呢？我想历年的真题是我们最好的选择。平时该如何练习？提出这个问题可能很多人会感到不可思议。有一句话说得好“习惯形成性格”。这句话应用到我们的学习上也成立。这么多年以来，有些人有很好的学习习惯，尽管他的学习根底也不好，学习时间也有限，但是他们能按照自己知道的学习规律坚持学习，可以按照教师说得去考虑、前进。我们大多数人都有惰性，一个题目一眼看完不会，就赶紧找答案。看了答案之后，也就那么回事，感觉明白了，就放下了。就这样“掰了很多玉米，最后却只剩下一个玉米”。我们很清楚，最好的方法是摘一个，留一个。哪怕一路你只摘了2个，也比匆匆忙忙摘了一路，却不知道保存的人得到的多。平时做题要先多考虑，多总结，做一个会一个，而且对于做过的题目要经常地回忆，这样才能掌握住知识。就我的辅导经历而言，绝大多数人还是在这个问题上出现了问题。考试有技巧，学习无捷径。平时的学习要注重知识点的掌握，踏踏实实，这才是方法中的方法。“梅花香自苦寒来”，“书山有路勤为径”。篇10：概率论与数理统计课件一、内容简介概率论与数理统计是从数量侧面研究随机现象规律性的数学理论，其理论与方法已广泛应用于工业、农业、军事和科学技术中。主要包括：随机事件和概率，一维和多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，参数估计，假设检验等内容。二、本课程的目的和任务本课程是工科以及管理各专业的根底课程，课程内容侧重于讲解概率论与数理统计的根本理论与方法，同时在教学中结合各专业的特点介绍性地给出在各领域中的详细应用。课程的任务在于使学生初步掌握处理随机现象的根本理论和方法，培养他们解决某些相关实际问题的才能。三、本课程与其它课程的关系学生在进入本课程学习之前，应学过以下课程：高等数学、线性代数这些课程的学习，为本课程提供了必需的数学根底知识。本课程学习完毕后，学生可具备进一步学习相关课程的理论根底，同时由于概率论与数理统计的理论与方法向各根底学科、工程学科的广泛浸透，与其他学科相结合开展成不少边缘学科，所以它是许多新的重要学科的根底，学生应对本课程予以足够的重视。四、本课程的根本要求概率论与数理统计是一个有特色的数学分支，有自己独特的概念和方法，内容丰富，结果深化。通过对本课程的学习，学生应纯熟掌握概率论与数理统计中的根本理论和分析^p方法，能纯熟运用根本原理解决某些实际问题。详细要求如下：(一)随机事件和概率1、理解随机事件的概念，理解样本空间的概念，掌握事件之间的关系和运算。2、理解概率的定义，掌握概率的根本性质，并能应用这些性质进展概率计算。3、理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、贝