2020考研数学二真题完整版

882020考研数学二真题完整版一、选择题：1~8小题，第小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将选项前的字母填在答题纸指定位置上.1.x0，无穷小最高阶A.xA.xet21dtB.0B.fn1+tJ3dt0C.sinxsint2dtC.D.o1cos、SinD.o1cos、Sin3tdt2.exTln|1x|f(x)TOC\o"1-5"\h\z(ex1)(x2)\o"CurrentDocument"12\o"CurrentDocument"3\o"CurrentDocument"43._Larcsi^_^dx0一x(1x)A.n2b.n2C.nd.n4.C时，f(x)x2ln(1x),n3f(n)(0)A.n!n2B.n!nC.(n^nD.(n2)!nxyxy05.关于函数f(x,y)xy0给出以下结论yx0(0,0)(0,0)③limf(x,y)正确的个数是0正确的个数是0limlimf(x,y)TOC\o"1-5"\h\zy0x0432\o"CurrentDocument"10,则（）6•设函数在区间0,则（）f(x)[2,2]f(x)f(x)A.f(2)if(1)B.f(0)ef(1)f(1)D.f⑵7.设四阶矩阵Aaij不可逆，a12的代数余子式A120,为矩阵A的列向量组.A*为A的伴随矩阵•则方程组A*x0的通解为（

A.x2k33，其中k1,k2k3为任意常数2B.xk12A.x2k33，其中k1,k2k3为任意常数2B.xk12k34，其中k1,k2k3为任意常数2C.xk13k34，其中，k1,k2k3，后为任意常数.D.x3k34，其中k1,k2k3为任意常数8.设A为3阶矩阵，1'2为A属于1的线性无关的特征向量，A3为的属于特征值-1的特征向量，则满足PAP101P可为().1的可逆矩阵A.(13,,)13B.(3)C.3)D.(填空题：9~14小题，每小题4分，共24分.填空题：9~14小题，每小题4分，共24分.请将答案写在答题纸指定位置上.9.设yInt..t21xt21d2ydx，则21dy1x31dx0，y.z设arctan[xysin(xy)]，则dz|(0,)a斜边长为2等腰直角三角形平板铅直地沉没在水中，且斜边与水面相齐，设g重力加速度为，水密度为，则该平板一侧所受的水压力为yy(x)y2y设满足y0，且y(0)0,y(0)1，则0y(x)dx

a0a014.行列式11011a111a010a三、解答题：15〜23小题，共94分•请将解答写在答题纸指定位置上.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分10分)x1X求曲线y(1x)x(x0)的斜渐近线方程.16・(本题满分10分)息(x)f(xt)dt，求g'(x)并证明g'(x)在x0处已知函数f(x)连续且limf(x)1x0x0连续・17.(本题满分10分)f(x,y)x38y3xy极值19.(本题满分10分)平面D由直线x1,x2,yx与x轴围成，计算\x2y2dxdy.Dx20.(本题满分11分)f(x)xre2dt.1(1)证：存在(1,2),f()2(2)e;(2)证：存在(1,2),f(2)2ln2e.21.(本题满分11分)f(x)可导，f(x)0(x0)过原点Ox轴，yf(x)MP,x轴围成面积与MTP面上任意M切线与x轴，yf(x)MP,x轴围成面积与MTP面积比为3：2，求曲线方程.22.(本题满分11分)设二次型f(x1,x2,x3)x12x22x322ax1x22ax1x32ax2x3经可逆线性变换

x1y1y2y24y22yy.12312y2y24y22yy.12312123x3y3（1）求a的值；（2）求可逆