三角形中位线和直角三角形斜边上的中线练习题

三角形中位线和直角三角形斜边上的中线练习题三角形中位线和直角三角形斜边上的中线练习题三角形中位线和直角三角形斜边上的中线练习题V:1.0精细整理，仅供参考三角形中位线和直角三角形斜边上的中线练习题日期：20xx年X月三角形中位线和直角三角形斜边上的中线练习题一．选择题1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是（）A．∠ACD=∠BB．∠ACM=∠BCDC．∠ACD=∠BCMD．∠MCD=∠ACD2．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（）A．13B．18C．15D．213．直角三角形ABC的面积为120，且∠BAC=90°，AD是斜边上的中线，过D作DE⊥AB于E，连CE交AD于F，则△AFE的面积为（）A．18B．20C．22D．244．如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=4，AO=3，则四边形DEFG的周长为（）A．6B．7C．8D．125．已知△ABC的周长为50cm，中位线DE=8cm，中位线EF=10cm，则另一条中位线DF的长是（）A．5cmB．7cmC．9cmD．10cm6．如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（）A．线段EF的长逐渐增长B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长始终不变D．线段EF的长与点P的位置有关7．如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（）A．B．C．3D．48．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°9．直角三角形两条直角边长分别是6和8，则连接两条直角边中点的线段长是（）A．10B．3C．4D．510．如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所成的三角形的周长为（）A．9B．6C．3D．11．如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm12．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（）A．1B．2C．D．413．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，并交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=，则四边形EFCD的周长是（）A．16B．14C．12D．1014如图，在▱ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为（）A．2B．3C．4D．615．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．2：2：1：1D．2：1：2：116．▱ABCD中，∠A：∠B=1：2，则∠C的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．120°17．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（）A．6cmB．3cmC．9cmD．12cm18．若▱ABCD的周长是40cm，△ABC的周长是27cm，则AC的长为（）A．13cmB．3cmC．7cmD．19．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）A．S□ABCD=4S△AOBB．AC=BDC．AC⊥BDD．▱ABCD是轴对称图形20．如图，在平行四边形ABCD中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=，那么四边形BCFE的周长为（）A．B．C．D．21．如图平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=45°，且，则平行四边形ABCD的周长是（）A．4B．C．2D．822．在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BN、CM为高，P为BC的中点，连接MN、MP、NP，则结论：①NP=MP；②当∠ABC=60°时，MN∥BC；③BN=2AN；④AN：AB=AM：AC，一定正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个23．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A．12B．24C．12D．1624．在矩形ABCG中，点D是AG的中点，点E是AB上一点，且BE=BC，DE⊥DC，CE交BD于F，下列结论：①BD平分∠CDE；②2AB+EF=4AD；③（﹣1）CD=DE；④CF：AE=（+1）：1．其中正确的是（）A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④25．如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，E为CD上一点，且AE=AB，M为AE的中点．下列结论：①DM=DA；②EB平分∠AEC；③S△ABE=S△ADE；④=8﹣4．正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二．解答题26．如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数之比为1：2：3，AB边上的中线DC=4，求△ABC的面积．27．已知在△ABC中，∠C=90°，D为AB上的中点，连接C、D，求证：AD=CD=BD．28．如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，连接BE、DE（1）若AC=10，BD=8，求△BDE的周长；（2）判断△BDE的形状，并说明理由．29．已知∠ABC=∠ACD=90°，M、N分别是AC、BD的中点．若AC=10，BD=8，求MN的长．30．已知：如图，BD、CE是△ABC的两条高，M是BC的中点．求证：