三角函数与数列测试题

三角函数与数列测试题三角函数与数列测试题三角函数与数列测试题xxx公司三角函数与数列测试题文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度三角函数与数列测试题1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为选择题，共48分；第Ⅱ卷非选择题，共72分．考试时间120分钟．2．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学号、座号填写在相应的位置.第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在△ABC中，角A、B、C成等差数列，则角B为（ ）A、30° B、60° C、90°D、120°2.△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，，且∠A=60°，那么满足条件的△ABC（）A．有一个解 B．有两个解 C．无解 D．不能确定3．在△ABC中，若a=2bsinA,则B为（）A.B.C.或 D.或4.与，两数的等比中项是（）A．1B．C．D．5.在等比数列，，则=（ ）A、2 B、－2 C、±2 D、46.在△ABC中，若，则∠C=（ ）A、60° B、90° C、150° D、120°7.等差数列中，若，则＝（ ）A、180 B、75 C、45 D、308.在各项均为正数的等比数列中，若，则……等于（ ）A、5 B、6 C、 7 D、89.数列满足，则的前10项之和为（）A． B． C．D．10.数列{an}满足=1,=，且(n≥2)，则等于（）A．B．()n-1C．()nD．第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：请用黑色签字笔将每题的答案填写在第Ⅱ卷答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效．二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.设是等差数列的前项和，且，则=.12.等差数列中，则=__________.13.等比数列中，，则_________.14.在中，已知，那么一定是___________.15.已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则_______.三．解答题：本大题共６小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知为等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式17.（本小题满分12分）设是一个公差为的等差数列，它的前项和，且满足，求数列的通项公式．18．(本小题满分12分)在中，已知，是上一点，，求的长．19.（本小题12分）已知数列的前项和。（1）求数列的通项公式；（2）求的最大或最小值。20.（本小题13分）a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求角A及边长a．21.（本小题满分14分）设数列满足：，求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，求数列的通项公式．求数列的前n项和.数学答案BADCCDACDA11.8114.等腰三角形15.三．解答题：16、解：（Ⅰ）设等差数列的公差。因为所以解得，所以（Ⅱ）设等比数列的公比为，因为，所以即=3，所以的前项和公式为17.解：设数列的公差为，则，∵，即，整理，得∴，又，∴，又，∴，数列的通项公式为：．18.解：在中，由余弦定理得，∵，∴，∴，在中，由正弦定理得．20.解：由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA∴sinA＝∴A＝60°或A＝120°a2＝b2＋c2-2bccosA＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)＝4＋2×48×(1-cosA)