2010年高考文科数学模拟考试共7套试题-含答案解析

省茂名市2010年第二次数学试题（文科 1Sh；[ln(x1)] 锥 3

x第Ⅰ卷（选择题40分8540分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题已右集合M{x|x23x44},N{x|22x11}则 A（-

4,2

C．(2

D（1，+∞）若sin()1,(,),则cos 2

B． xy1

D．2下面给出的四个点中，位于xy10表示的平面区域内的点 A（0，2） （- （0，- D（2，0）双曲线kx2y21的一个焦点是(2,0)，那么它的实轴长 2 2

D．2设mn是两条不同的直线，,2①若mn//n//m//n②若nn③若mnmn，则④若mnm//n ①和 D．①和（1）（2） 如右图，在ABCABBC4ABC300，ADBC′上的高，则ADAC的值等 D．-2f(x)x3log(x2

x21，则对任意实数abab0f(af(b)0 将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n1 第一组2010 第Ⅱ卷（110分（714、151430分i为虚数单位，若复数z满足f(zi)z3i，则|f(2i)1 。ABCD，它在直角坐标（2，2ABCDBx轴的距离为。f(x)x22x,(x实根，由k取值范围

f(x)k14（xy

2t12t2

(t为参数与曲线C相交所得的弦 15（的切线，且OC=3，AB+4，延长AO到D点，则ABD的面积 （16（6求af(xf(x17（工作，招募了16名男和14名女，发现，男、女中分别有10人和喜爱运 不喜爱运 总 总 如果从喜欢运动的女志原者中（4人会外语2参考公式K

n(ad(ab)(cd)(ac)(bd

，其中nabcP(K218（14分）S—ABCD中，SA=AB=2SBSD2BD问：侧棱SDE，使得SB//ACD若BAD1200A—SBD219（:2CC

22y 1(ab02y

A1的直线lCFE:y22pxp0的焦点，若MEM到直线l距离的最小值。20（y

f(xg(x在点(1g(1yg(x21（f(x)

f(x)xf

)

(nN*)，且f(x) a(x

求数列{xn}4 若a n,且b n(nN*)，求和

bb

n1问：是否存在最小整数m，使得对任意nN*f

) nn

成立，若存在，求出m一、选择题（540分1— 二、填空题（530分5520a(0,35（（1）

)a4cosx sinx1cosx)3 323sinxcosx2cos2x11a 3sin2xcosx12sin(2x1 46当sin(2x=16f(x取得最大值21a3af(x3a2，即a 5f(x的最小正周期为T2

6（2）由（1）得f(x)2sin(2x 76 2x 2kk 8 得 2k2x 2k,k kx k.k f(x的单调增区间为[k

11k],k

1217（1）男6女68……2 30(1086K 1.1575(106)(68)(106)(6因此，在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与有关6喜欢运动的女有6人AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF15种取法，其中两人都会外语的有故抽出 中2人都能胜任翻译工作的概率是P

2

12（1）BDACSA=AB=2SBSD2SA2AB2SB2,SA2AD2

SAAB,SAAD又ABAD 2SA平面ABCD，BD平面ABCD，从而SABD 3分又SAACA，BDSAC。4在侧棱SD上存在点E，使得SB//平面ACE，其中E为SD的中点 6分证明如下：设BDACO，则O为BD的中点，E为SDOE，则OE为SBD的中位线。7分OE//SB，又OE平面AEC，SB平面 8SB//平面 10当BAD1200 1ABADsin1200122

12

33 33A—SBD 2VASBDVSABD3SABDSA3

32 3

14（1） 1eec 5即c2a21即

,a2 3

所以椭圆C的方程为 5

4 6Ey24x，而直线lxy20M为(0,

)，则点M到直线l的距离 8 22|0y2 (y2)21 22 2d 4 2

132即抛物线E上的点到直线l距离的最小值 22

14 6Ey24x，而直线lxy20可设与直线l平行且抛物线E相切的直线l方程为：xyc 8xyc由y2可得：x2(2c4)xc2 92c4)24c20，c1，直线lxy1

11抛物线上的点到直线的距离的最小值等于直线l与l12d 12

132即抛物线E上的点到直线l距离的最小值 22

14（1）

1,f(1 2f(0)ln1m212

x 4m 5f(x)ln(x1 6g(x)x aln(xg(x)xg(x)

(x

x

axa1. 8(xg(1a20得a2g(x)12ln(x1)x

10 2x2x (2x1)(xg(x)

(x1)x2

(x1)g(x)0，解得1x1或x1；2g(x0，解得1x1或x2

12g(x的单调增区间是(1112单调递减区间是(12g(xg(1)22ln(11462ln g(112ln2432ln

14（1）1可求a 从而得到f(x)12

2xxf(x) ,

2

x12009f

)

,

xn

数列 }是首项

2

的等差数 4故11n112n 所以数列{x}x

6

n44017 （2）x代入a可求得

n20082n

(2n

n

n

2(2nn1 11 10

f

)

m对nN*

n

而

12n2009 1 即要 ,m2 故存在最小的正整数m

14

4页，211501201参考公式：锥体的体积公式V

Sh,S表示底面积，h表示高3M{x|x21}N{a|ax1,xM}M、NNØ

M

M

NNNA.对xR,x2N

B.对xRx2C.对xR,yR,y2 D.xR,对yR,xyNMDNMDC 已知{an}a6a720a7a82813项和S13 f(x2x1f'(xf'(i（i为虚数单位1

2

2

2若sinxcosx1x0,，则sinxcosx33

－3

3

3已知简谐运动f(x)Asin(x),(| )的部分图象如右图示，2x2xo4-1则该简谐运动的最小正周期和初相T6, B.T6, T6,6

T6,3

若椭

1(ab0xya

无公共点，则椭圆的离心率e(

3,2

32

(

2,2

222xyxy满足x3y50z

(1)x

(1)y

B.13 C. 8328321321成本（元/kg（d200km）其产销资料如右表：当距离d

水 蔬 稻 甘部种植稻米的经济效益最高.（经济效益＝市场销售价值－生产成本－成本则n的值 二．填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分（一）必做题（11－13题设向量a(3,4),b(2,1)，则向量a+b与a-b的夹角的余弦值 yf(x)yexyxyf(x)对解析式 ；其应的曲线在点（e,f(e)）处的切线方程 以点(a,b)为圆心，以r为半径的圆的方程为(xa)2(yb)2r2，类似的在空间以点(a,b,c)为球心，以r为半径的球面方程为 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题14（如图，在ABCDEBCEFCDBC

FDEDEFDEDF1，则BD的长 、AB的长 15．(坐标系与参数方程选做题 在极坐标系中，若过点A(4,0)的直线l与曲线24cos3有公共点，则直线l的斜率的取值范围 68016（sinn 3，且向量mn频率/求∠B频率/若b

3,a1，求△ABC

（12分

0000 车辆驾驶员血液浓度在20—80mg/100ml（不含80）

2009年8月15日晚8时开始某市一队在该市共查出酒后驾车者60名，图甲是用测试仪对这60输出输出 否血液 并说明S的统计意义（图乙中数据mi与fi分别表示 图他俩坚称没喝那么多是测试仪大队陈队长决定在被测试仪测得浓度在70mg18（如图，已知△ABCO,AB是圆O为平行四边形，DCABC,AB2ACDADE

tanEAB 323ACx，V(xA－CBE的体积，求V(x当V(x)取得最大值时，求证 19（ C（1，0， Bx且满足ACBC0，设P为弦AB的中点 PT试探究在轨迹Tx120（已知数列{a}和{b}满足

2,a1a 1)，ba1，nN

设

，求使得nn

m对一切nN都成立的最小正整数m设数列{bn}的前nSn，TnS2nSn，试比较Tn1与Tn设函数f(x(x2axb)ex(xR若a2,b2f(xx1f(xa关于b的关系式（a表示bf(x的 （3）（2）的条件下，设a0，函数g(xa214)ex4,[04] f(1g(2)1成立，求a数学试题(文科)参考答案及评分说一．选择题 由a6a720a7a828知4a748a712S13＝13a71562x222x22x(2xf'(x) f'(i22i 由sinxcosx 得12sinxcosx ，sin2x <0,x , (sinxcosx)21sin2x17且sinxcos9

sinxcosx

．故选3由图象可得T2(41)6 ，由图象过点（1，2）且A2可得

) 6易知以半焦距c为半径的圆在椭 ，故bcb2c2，即a22c2cay

22如图易得2xy4，z4x121

12x2 2

2x-

选 oy3

y

50d200，故n50y 二．填空题：112512f(xlnxy1x；13．(xa)2yb)2zc)2r2143 9 15． 3k 3 105解析：11．a+b(1,3),a-b(5,5)，cosa+b,a-b1055f(xlnxf'(x1y1x P(x,y,z)(xa)2(yb)2(zc)2r2FDE易知△FDE∽△DBCFDDEBDFDE

r(x(xa)2(yb)2(z 2 AF2,所以AB 24cos3化为直角坐标方程得(x2)2y233如右图易得 k 33

mn(cosB,sinB

3),|mn|

2∴cos2B(sinB

3)21,sinB 2

4又B为三角形的内角，由abc，故B 63

sin

33sinA1，又abcA

9

，△ABC的面积＝

3ab 3 （1）共有0.05603（人）（2）S0m1f1m＝250.25350.15450.2550.15650.1750.1850.05 70mg/100ml（70）(0.100.05607a、b、c、d、e、f、g92人的一切可能的结（a（b（c（d（e（f（g（b（c（d（e（f（g（ab（ac（a（ae（af（ag（bc(bd)(be)(b,)(b,)c,d)(c)(cf)(c,)(de)(d,)(d,)e,)(,g)f,g)36M1MP(M155 解（１）证明：∵四边形DCBE为平行四边形∴CD//BE，BC// 1AC∵DC平面ABC,BC平面 ∴DCBCAC∵AB是圆O的直径BCACBC ∴DE平面 3又∵DE平面 ∴平面ACD平面 4∵DC平面ABC ∴BE平面∵AB平面 ∴BE 5333在Rｔ△ABE中，由tanEAB ,AB2得BE 63 AB24在Rｔ△ABC中∵AC （AB24∴

1ACBC1 74444∴V(x)

1 BE 3

（0x2 8C E

3 4由（2）知要V(x)4

x2x2(4x2∵0x

∴x2(4

x24) 2

10E2C2∴当且仅当x24x2，即x “＝”2即当V(x)取得最大值时AC 2连结DB ∴RtDCA≌

12 BCDE为矩形BD（1）

14APAPB ∴|CP|＝|AP|＝|BP|＝1|AB|，由垂径定理知|OP|2|AP|2|OA2x即|OP|2|CP|2 4P（x，y，有(x2y2[(x1)2y2x2xy2

8法二：设A

y1)，B(x2

y2)，P

y)根据题意x2y29,x2y292xxx,2yyy ∴4x2x22xxx2,4y2y22yyy 1 1 4x24y2x2y22xx2yyx2y2182(xxyy

4 1 1 1 1ACBC0，有(1x1y11x2y2代入①式，得到4x24y2182(2xx2xy2

8x1C（1，0）y22pxp1p2y22

10y2由方程组

x23x40

1,

x0x1y2故满足条件的点存在的，其坐标为

2)和(1, （1）由bnan1得anbn1an1an(an11得bnbn1)bn1整理得bnbn1bnbn1 2 bn0否则an1a1

4∵b1a11

∴数列 }是首项为1，公差为1的等差数1b n，即1bn

1 5n（2）∵

＝1

6 2n1

(2n1)(2n

22n 2n12n 12n ∴ci＝c1c2 cn＝2[(13)()

--8

2n

2n∴要使1 )m对一切nN都成立，必须并且只须满足1≤m，即 2n

∴满足要求的最小正整数mn （3）∵Sn n

1011 n1(11111 n1(111 1n ＝n

n

12又∵Tn1Tnn

1112n1112n n n 1)＝

＝ 2n 2n∴Tn1Tn

n 2n 2n (2n1)(2n

14（1）∵f(x2xa)exx2axb)ex[x22a)xaa2,b2f(xx22x则f'(x)(x2 2f'(x)0得(x24x)ex0∵ex ∴x24x0，解得x4,x 3 x(4f'(x0x(40f'(x0x(0f'(xx4f(xf

＝6极 当x0时，函数f(x)有极小值，f(x)极小 5（2）由（1）f(x)[x22a)xa∵x1是函数f(x)的一个极值 即e[12aab0，解得b3

6f(x)ex[x22a)x3a＝ex(x1)[x3f(x0x11x23x13a1a

7当3a1即a4f(x)0x(3a,x(,由f(x)0得x(1,3 8当3a1即a4f(x0xf(x0x(3a,

x

39综上可知：当a4时，单调递增区间为(,1和(3

)，递减区间为

3a4时，单调递增区间为

3a和

)，递减区间为(3a, 10由（2）a>0f(x在区间（0，1）上的单调递减，在区间（1，4）f(x在区间[04f(1(a又f(0bex(2a30f(42a13)e40∴函数f(x)在区间[0，4]上的值域是[f(1),f(4)]，即[(a2)e,(2a13)e4 11g(x)a214)ex4在区间[0，4]且它在区间[0，4]上的值域是[(a214)e4,(a2 12∵(a214)e4－(2a13)e4＝(a22a1)e4＝(a1)2e40∴存在1,2[04]使得f(1g(2)1(a214)e4－(2a13)e4<1(a1)2e41(a1)2

1

a1

14省2010年高考仿真模拟测试题（数学文Px|y

x1}，集合Qy|y

x1PQP＝ B. C.1

D.1

1

A． B． D．

平行于x C．平行于y轴 4.（文）下列函数中，在(0,)上是增函数的是yA.ysin

C.y

D.yx22x8565 B.C. D.设等差数列{an}nSna2a5a815,则S9 角P(12，则sin5A.

2

2 ABCAB,C的对边边长分别为a3,b5c6则bccosAcacosBabcosC

(1)x

x2

A． B. D.123456789A．第44行75 C．44行74 xxy4x2y（10 某， 某， 4,55 ,5,,5, 开 在左下侧程序框图中，输入n2010

输入n=(n-n为偶n=(n-π否 分是

输出结

2PO交圆O于B，C两点，AC 216.（12）已知角(0,,向量m(2cosn(cos2,1)，且mn1，f(x) 3sinxcosx（Ⅱ）

（13）102102：ml甲乙EDFEDFEFB1BDABFAD1ED1EAEC

C

3y30M（Ⅱ）Mmxy10对称,求mA(20B(20P满足|PA||PB||PO|2PAPBa1

（14）数列{an}a11a22，

(n3 )；数列{bn}首项为b11，公比为2（Ⅰ）求数列{an}和{bn}（Ⅱ）记cnnanbn(n1, )，求数列{cn}的前n项和Snf(x)x2x2ln(1 .(Ⅰ)求函

x[11,ee

时,是否存在整数

mfxm22m

整数mxfxx2xa在0,2上恰有两个相异实根,求实数a解析：B.∵P{x|x10}{x|x1}，Q{y|y Q，∴选12i(12i)(1i)3i31解析：B1

(1i)(1

解析：A∵

，其横坐 ∴向量abxA解析：C.A、C(0,BC解析 V1865

S9a98d9(a4dS9a98d9(a4d) 1则2C7.解析|OP5sin22558.DbccosAcacosBabcosCbcbc caca abab bcacababcab 2222(1)xx29.解析 方程 的根就是函y(12yx22fx=象限，其横坐标为负，应在区间(1,010.解析：Dn2n-1ngx=1352n1)n244218364522025∴2010452025－2010=1545245189个数字，∴201089-15=74D11.xy1CMxy4x2y （2，1

(a14d)(a17d)15a14d∵

10121

y01(x1xy10解析： 平均分数为(500.020600.040700.025800.010900.00510解析： 输入n2010后，第一次运

n20101005,i1

n10053，i2；第三次运算n1233

n5013249,i3

；第四次运算

n2493123,i2

；第五次运算 i5。此时符合n60π解析：1:1 解析：

∵PAB300，∴ACBmnmn16.解析（Ⅰ）∵ ，m(2,cos n(cos16.解析（Ⅰ）∵ ，∴2cos2cos2cos2cos1

2cos 2或cos1 4

cos1∵ (0,)

3 6

f(x)

3sinxcosx

3sinx1cosx)2sin(x

f(x)f(x)2sin(x)2sin(x)2cos

……10f(x

的单调递减区间为[2k2k

k

12（Ⅰ）45(2,a,),(2,b)(3,4),(3,5),(3,6),,(3,7),(3,8),(3,a,),(3,b)；(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,a,),(4,b)(5,6),(5,7),(5,8)，(5,a,),(5,b)；(6,7),(6,8),(6,a,),(6,b)；(7,8),(7,a,),(7,b)；(8,a,),(8,b)(a,b) 3 5P

7

257259260261263 ，

2582592592612635

，9 (257260)2(259260)2(260260)2(261260)2(263

， (258260)2(259260)2(259260)2(261260)2(263sx

s2

……11∴ 乙，且 乙，∴乙组饮料的容量更稳 解析：DD1的中点G，连接GEDFE,F分别是棱BB1,AD中 GEDFGFAD1BED1G且BED1G1 3CD1ED1A平面AD1EBG,GF平面CBG平面

GF//

5∵GF,GB平面BGF，∴平面BGF//平面 BF平面AD1EBF

AA2AA2AD115 AA1

AD1 AE

2D1E 93 AD2DE23

10D1E

11又 AEA,AC面AEC,AE面AECD1E面 13

ACBDACD1DACBD1D1E平面BD1ACD1E（Ⅰ）M的半径r等于圆心M(10x3y30的距离，……2|13|131 ．∴圆M的方程为(x1)2y24． 4M上存在两点关于直线mxy10∴直线mxy10M(10∴m10m

7P(x，y，由|PA||PB||PO|2(x2)2得(x(x2)2得

x2

x2y22 9

11PM(x1)2y240y241y213∴PAPB的取值范围为[2,6) 14a1

n（Ⅰ）

得a

1

)

1

，(n

2又∵a2a110，∴数列an1an1

2

(1 ana1(a2a1)(a3a2)(a4a3) (an11(1)(1)2 (

1(1 52(1)n11 2

，………4a经检验它对n12也成立，∴数列{an}的通项公式为a

52(1

是首相为b1

，公比为2

1(2)n1

。………7cna

n[52(1)n1](2)n15n(2)n1

n

5[1(2)02(2)3(2)2n(2)n1]2(12Snc1c2c3 5[1(2)02(2)3(2)2n(2)n1]n(n

1(2)02(2)3(2)2n 则2Tn

1(2)12(2)2(n1)(2)n1n

②1(2)n

3Tn(2)(2)(2) n1(3n

n3Tn

1251(3n

n(n

n(n3Sn 3

[1(3n1)(2)]

14解析：(Ⅰ)由1x0f(x的定义域为(1f'x2x222xxx

x

2 ； f'x x f'x 1 ； ∴函数f(x)的递增区间是0,；递减区间是1,0 4[11,(Ⅱ)由(1)fx在

上递减,在0e1上递增。f(x)minf(0f(11)1又

，fe1

31 x[11,e

f

2e22

6m22me2f

mfxm22m

mf

，m22me2e23m22m301m31mm

m

m 即 mm1 mfxm22m ∴存在整数，使不等 恒成立 9(Ⅲ) fxx2x xa2ln(1x) x(Ⅲ) gxxa2ln(1

g'x12x

x0, ,

1 x1 ； g'x 1x g'x 0 ； ∴gx在0,1上单调递减,在1,2上单调递增 11fxx2xa在0,2∴函数gx在0,1和1,2上各有一个零点g0

a

a g10

a2ln20a12ln212ln2a22lng2

2a2ln3

a22ln ∴实数a的取值范围是12ln2a22ln

14（三150120分钟如果事件A，BP（A+B）=P（A）+P（B如果事件A，BP（A·B）=P（A·P（B Pn(k)CnP(1 Ｓ＝４Ｒ Ｖ＝4Ｒ3一、选择题:10550 (B)(C) (D)Mx若 2)5的展开式第二项的值大于1000，则实数x的取值范围为 x4A．x<－10或 B．x53

C．x

4

C：y2=2pxP4,P5,C 1A B． C． D．2已知直线m、n和平面，则m∥n的一个必要条件是 A．m∥，n∥ C．m，n D．m、n与

AB∈0,

，则P的轨迹一定通过ABC的 外 B 内 C 重 D 垂三棱锥A—BCD中，AB=AC=BC=C，要使三棱锥A—BCD的体积最大，则二面角B—AC—D的大小为（ 2

3

3

6已知函数yf(x)的图象与函数y2x1的图象关于直线yx对称，则f(3)的值为 B． D．对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进试，到区分出所有次品为止。若所有次品恰好 A.24 B.96 C.576 D.72016

yf(x)x3bx2cxd0 图象，则x20 x 二、填空题：4520分.请将答案填写在题中的横线上

23i，

5i

|z1z2| DfxD上的任意nx1x2,xnfx1fx2fxn

fx1x2x3xnfxDfxcos 在（0，）上是凸函数，则在锐角ABC中，cosAcosBcosC的最大值 2xx、y满足不等式组yxy

y，则 的取值范围 x14．已知tan(2

，tan7

，且(

，则tan(2) 2 15（3a3

sinωx，cosωx)，bcosωx，cosωx)，其中ω＞0f(x=a·bf(x求π0＜x3f(x)16（某厂生产的A产品按每盒10件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂．质检办定：从每品不合格．已知某盒A2件次品．17（ABCABCABAC1AABAC90DBB11A1DCADC

D 18（

=1，n2时，其前n项的和S

nn满足S2=nn

(Sn－2Snbn

Sn ，数列2n

}n项和为Tn

limTnn19（f(x)Rx0时,f(x)

x2x试确定函数y=f(x（x≥0）x12x22且x1x2证明：|f(x1f(x2|20（如图，已知过点D(20)的直线l与椭圆yPBlMyPBlMADOxy1交于不同的两点A、B，点M是 AB的2若OPOAOBP|MD

|MA

一 二．11、13；12、3 14、1， 15（Ⅰ）f(x=3 2313

1=sin(2x 6

4∵

6 （Ⅱ）由（1，得f(x)=sin(2x＋) ∴0＜x3,6＜2x＋66 93∴f(x)2

12 8解:(1)从该盒10件产品中任抽4件，有等可能的结果数为C4种，………1分其中次品数不超过1件有C4C3C1种， 8C4C被检验认为是合格的概率为 8C4

（ 7 C113(113)

2

．………12解法一（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系.设ABa，则A1(0,0,2a),C(0,a,0),C1(0,a,2a),D(a,0,a) 2于是C1DaaaA1C0a2acoscosCD,ACC1D |CD||AC110a23a3a

6异面直线CDAC所成的角为

7 （Ⅱ）A1D(a,0,a),AD(a,0,a),AC(0,a,0) a20a20ADAC 10 ADAD,A1DACA1D平面ACD 121平面ADC平面 14分1AC1A1CEADFEFEFC1DEFAC所成的角就是异面直线CDAC所成的角．……21CB2B1 CB2B1 AC2AA1

3a

5aAB2AD AB2CEFCE

a，EF

3C1D a35 5BAC90ADACAC2AC2AF

6a 4a2a22a2CE2EF2CF

5a23a23 cosCEF

62CE

2 5a 3 异面直线CDAC所成的角为

7 BAC90，ACABB1A1ACA1D．…9AD

2a，A1D

2a，AA12a则 A22 于是ADAD 12 A1D平面ACD 1平面ADC平面ADC 14118（1）n

n2n

－S

（S

— 22∴S

Sn-

n-1 11=2（n 5 n∴S 故Sn2nn

7nS（2）b nS

1

10 2n (2n1)(2n

22n

2nT=1(111111

)…12 1

2n 2n 2nn limTn

14（1）若x<0，则－x>0，∵f(x)是偶函f(x)

f(x)

x x2x1)()(x2xxf

22x

x

x

fx

当x

f

f x及又处连续fx在[)0(,1]

又x2x

7xx2x

x1,

f(x1

f(x2) |f(x1f(x2|214（Ⅰ）① 1②设直线lxmy2ABMPA(x1y1B(x2y2M(x0y0P(xyxmy由x22y22x

(m22)

4my20 2l与椭圆有两个不同的交点，可得4m)28(m2208(m220m22 4由OPOAOByy1y2m22xxx(my2)

2)

m2x 即y

m24mm2

6m0（l与椭圆无公共点，将上方程组两式相除得，m2y，代入到方程xx

，得x

x22y24x0（2x0m2

(2y)2x综上所述，点P的轨迹方程为x22y24x0（2x0) 8（）lx轴时，AB分别是椭圆长轴的两个端点，则点M在原点O处，所以，22|MD|2,|MA ，所以，|MD| 922|MA

y1y211

2mm2|MD

|

yD 12|m12|mm21122m2m21|1

|y0y1

2 22|mm222|mm221|MA

12因为m22，所以

(10)

(0,1，所以|MD|(21|1

|MD|MA

[2 14省佛山一中2009—2010学年高考模拟10550分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题复数z满足z(1i)1i,则z的虚部等 C．

D． A0,2, B 集 , ,则的值 D．记等差数列的前n项和为Sn，若S24,S420，则该数列的公差d

xyxypxRsinx≤1，则pxRsinxxyxyxyxyp所有有理数都是实数q:正数的对数都是负数，则(pq B．2 C．3 D．4

y2

y

y5

y3

yycosxysin

的图 A个单位B C个单位D如下图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象 正视 侧视俯视图hOthOthhOthOt Ot9．不等 的解集 ，则函 的图象f(x)ax2bxc x2x yOt9．不等 的解集 ，则函 的图象y1-2y1-2-A12（-B1 -C1 -2-D1在ABCPPAPBPCAB，则PBC与ABC A． D．51415520（4，2则log2f(2)= 3是3a与3b的等比中项，则1设a0,b0. 的最小值为 14（22, 4

过点 作

15（C为圆周上一点，BC3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则DAC

13DCBDCB4三解答题（本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证 明过程或演）16（求角C

tanA4

tanB5若△ABC

17（P的横坐标和纵坐标。PCx2y210M18（ABCDABEF1GBCO为线段DE的中点。OGABEFDEGADE19（

2，CB分别是离心率为2椭圆C1的右焦点和上顶点，其坐标为Cc,0B(0,b，其中c0b0设COB的外接圆的圆心为EMN相切，求椭圆C1求MNEPE上，使MNP12的P3E是否存在？E的标准方程；若不存在， 2 2 a S9n20（ n的前n项和 （Ⅰ）求数列an的通项公式 1（Ⅱ）

bn(3logn 2

,求数列

bnnb21（14分fx1x31ax2已知函 若a2b，试问函数fx能否在x1取到极值？ 可能，求出实数a,b的值，否则说明理若函数fx在区间1223内各有一个极值点，试求wa4b的取值范围10550123456789BCBCBCABBC1（

12、 13、14．cos

15、16（12）（Ⅰ）

Cπ(AB)1tanCtan(AB) 511

（2分，4分C3又0Cπ

………C34，AB边最大，即C34tanAtanB，A，B0，

…………8角A最小，BC边为最小边 9tanAsinA1 cos

A0π

sinA， 2，sinAsin2 ， sinAsin2由sin

sinA

BC

112所以，最小边BC 12217（12（，2 4（2，2（，4（4，0（4，2 （，24∴所求概率为P=9 6M4C10P

5 122椭圆C1的离心率为2，所以b 4

x2y22得b2c232，有a22

得椭圆C1的标准方程是

622因为离心率为2

，所以有bc，点E到直线MN的距离为 （定值（7分

12

2

8422因为MN ，所以使MNP4222点P到直线MN的距离为 1022又圆心E到直线MN的距离为 2使MNP的面积等于12的点有且只有3 122b2

得`b10E(x5)2(y5)2n20（Ⅰ）n

141201

（1分，3分

an

43nan

n

6（Ⅱ）当n1时b13log21

……7当

n(3

2

)n(n

91 n(n

1n

1n1

11(11)(1

1)5

n n

………12

5由此可知,bnn项和Tn为

n1……14afxx2a（1） 潮州市实验中学2009—2010高考第三次 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、V1 ，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高S4R2Rs21[(xx)2(xx)2(xx)2方差的公 10550分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合Qx|1

Px|x

x ，则x

PQ xx

xx

xx0或x

D.空集z1i)i（i为虚数单位zzA.1

B.1

C.1

D.1pxRx222xA.p：xR，x22C.p：xR，x22f(x)cos(x

B.p：xR，x22D.p：xR，x22x

2， 2y

f(x 3333

(1,0ba的夹角为300，且|

|2b

,

C.(1,

D.

,242圆柱底面直径相等，它的正视图（或称主视图）1242A.

⒎若曲线Cylnxaa是常数)经过原点O，则曲线C在OA.x

B.y

C.y

y1 餐费（元345餐费（元345A.4.2，

B.4.2

C.4，

D.4xOyA(0l倾斜角

2B(1,1，直线lB且与线段OA[, [0,][3,

[,3

[,)(,3

C.

D. ⒑若对x1、x2D2．在下列函数中，

f(x1x2)21

f(x1)f(x2)

Dyy

f(x（①y2x；②ylnx；③yx2；④ycos以(0

yfA.1 B.2

x1x2 2C.

D.454520111

an，

xx0? 否x⒓双曲线的一个焦点是F2(2,0)，离心率e2，则 Ryf(x由程序框图（如图3）给出，则f(0) f(x)的解析式 ⒕（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中的参数方程为x2cos的参数方程为曲线

y2sin

（

[0

．则曲线

EOBCD ，曲线C上的点到坐标原点距离的最小值EOBCD⒖（几何证明选讲选做题）4ABC是圆OADABBCD，与圆相交于E．若圆O的半径r1，则DE 图⒗（12分）A(3,0B(0,3C(cos,sinsin⑴若锐角， 5，求CACB；⑵若CA

CB，求sin2，E

B1C

C4D2 C4D2

E BABEACD⒙（13分）a、bx

x2(ab)x3ab2

A⑴若a、b分别表示投掷两枚均 ⑵若aR、bR6ab6且6ab6PA⒚（本小题满分14分）Px2y22y30，抛物线CP为焦点，以坐标原点为顶⑴求抛物线CP与抛物线CAA作抛物线Cy轴的交点为Q，动点MPQ两点距离之和等于6M⑴若a1f(x)0

f(x)4x

x1x1a

x

f(x)1恒成立，求常数a21.（本小题满分14分）ann（nN*）Sna11a22n2Sna 2 ⑴求an；⑵求数列(Sn34)an（nN*）：2009—2010高考第三次：选择 填空2B ［A［［［D］ ［A［［［D］ ［A［［［D］ ［A［［［D］ ［A［B［C［D］ ［A［B［C［D］ ［A［B［C［D］ ［A［B［C［D］ ． 16(12分17(13分18(13分

4D2 4D2 19(14分20(14分21(14分2009—2010高考第三次一、选择题 y

sinxf(x)

x1二、填空题

3

2……2分

1

x(x4)2(y3)24……3分； 15．cos

CB(4,121sin21sin2

5

5……3CA

11((3)

5……5分 5……6分CA3cos,sinCBcos,3sin……7CA

CB，得CACB3coscossin3sin)0…8sincos即3sin3cos10 3……9sin22sincoscos2 9……101sin2 sin2 9 9……12分AE平面ADD1A1，所以CDAE……3

B1CCDB1CC

平面B1CD……5

B1C…6

A1D…7

ADA1

DE22所以ADEA1AD……8

AD……9

……10ABCDA1B1C1D1DEEACD的高……11 11ADCDDEEACD

E

3……13

(ab)24(3ab)2

，即a2b212……1a12、34、5、6b12、34、5、6“ 出现的点数”共有6636种结果……2分当且仅当“a1且b1、2、3，或“a2且b1、2a3且b1a2b212不成立……5所以满足a2b212的结果有36321)30种……6P(A)30从

6……7⑵在平面直角坐标系aOb中，直线ab6与ab6围成一个正方形……8d正方形边长即直线ab6ab6

6622Sd272……10分，圆a2b212的面积为S/12……11

P(A)

SSS

72

66

……13

px2y22y30P(0,1……1C：x22py……2y1x

……3p2x24yx2y22y3x24

……4A(2,⑵由方程组

……5

……6抛物线C

y1x4

x2

ky

1x2

……8y11x2xy10……9x0y1，所以Q(0

1……10x2y

1(abM

a

……122a|MP||MQ|62c|PQ|2……13分，解得a3b2a2c28，1x2y21M的轨迹方程为

……14a1

f(x)4x

x1x1x10……1f(x)4(x1)

x

……2分，44……4分，所以f 0……5分⑵x

f(x)1

4xax

a14x)(1x……7g(x14x)(1x4x23x1gx8x3……8x

)，gx)8x30，g(x)4x23x1

)单调递减……10分，g(x)g(1)6……12分，所以a6a的取值范围是[6

……14S21n3时，

n2

、

n12

Sn

n2

n12

……1

n2

n12

、

n1an2

……2an1

n1n2

n1n23

n1所以 n

n

n

n

n

2

……Sn3时，

32

，

32

，解得a34……4所以n

时，an2(n

……5

2(31)4

，2(21)2a22(11)0

2(n1)

nn1……6分，所 (S134)a133(S234)a2

……7n2(Sn34an2n34n264n66……8分，作函数f(x)2x34x264x66x2……9分fx)6x28x642(3x8)(x4……10x4……112x4时，f/(x0x4时，f/(x)012分。所以，f(x)x4取得最小值f(4126……13f(433f(462，所以，数列(Sn34an（nN*）最小的项是(S434a4126……14分．省高级中学2010届高三一数学（文20102一、选择题（10550分。每小题只有一个正确答案设全集U是实数集RM{x|x2或x2N{x|x24x30，则图中阴影部分所表示的{x|2x{x|1x

B．{x|2x{x|x C．n- 复数z34i, 1i，i为虚数单位，若z2z

z 86

Ｂ.86

Ｃ.86

86 3A．3

B。

C。 D3838x3设x,y满足约束条件y ，34x3y

x2yx

[2,

xx3aa(x2)a(x2)2a(x2)3，则a 数列{a}nSa1mn，都有

a

a 则实数a的最小值1A． 3

2

xxkx10有正实数根，则实数k的取值范围（

B.k

C.k1或k

D.0kP42x2y24A，B，O是坐标原点，则AOB为 A．x42y22C．x42y22

B。x22y12D．x22y12已知为fx为定义在,上的可导函数且fxxR恒成立，则

fx和fxA．f2e2fC．f2e2f

f2010e2010ff2010e2010f

B．f2e2f

f2010e2010f二、填空题（653014，15小题为选做题，考生从给出的二已知A、B、C是直线l上的三点，向量OAOBOC满足OAy2f'(1)]OBlnxOC，则2数yf(x)的表达式 。10．若直线laxby10(a0,b0始终平分圆Mx2y28x2y1014 开开f(x

ax

(a0,a1)，[m]表示不超过实数m的最 整数，则函S←S(ai输入i≥8是否i←iS←S(ai输入i≥8是否i←i 对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示 观测次数1245678观测数据输出结S输出结S←S/中a是这8个数据的平均数),则输出的S的值 14（几何证明选做题）如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为 15（参数方程与极坐标选做题）在直角坐标系中圆x2的参数方程为y22sin（为参数若以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐

，则圆C的极坐标方程 ．三、解答题（680分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.(12分)f(x)=2sinxcos2