数学七年级上全部知识点北师大版

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柱体的上、下两个面是能完全重合的，☺

棱柱的上、下两个面能完全重合，侧面的棱与上、下底面垂直．☺

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(1)几何体都是由面围成的，有的几何体是由平面围成的，有的几何体是由曲面围成的，有的(2)几何体中面与面相交的地方形成线，线与线相交的地方形成点，面与面相交形成线．如：

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截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。(1)用平面截几何体时，几何体的形状不同，截的方向不同，所得截面的形状可能不同；(2)截面的形状一般随着截法的改变而改变，多为多边形和圆，也可能为不规则图形；(3)一般情况下，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面就是几边形。(1)正方体的几种截面如图(2)圆柱的几种截面如图(3)圆锥的几种截面如图☺

主视图：我们把从正面看到的图叫做主视图。☺

左视图：从左面看到的图叫做左视图。☺

俯视图：从上面看到的图叫做俯视图。

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三视图：主视图、左视图和俯视图统称为三视图。☺

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棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。☺

侧棱：在棱柱中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。说明：棱柱的所有侧棱都相等。☺

弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。☺

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。☺

1.将多边形分割成若干个三角形是指过多边形的同一个顶点，连接这点与其他顶点的线段，

n，则可连接出（n-3）条线段，这(n-3)

边形分割成(n-2)个三角形。2.从多边形一边上的一个点出发，分别连接各个顶点与该点，可以把多边形分割成若干个三

边形被分割成(n-l)3.从多边形内部的一点出发，分别连接各顶点与该点，可以把四边形分成

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正数：比

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有理数：整数与分数统称为有理数。☺

说明：（ ☺

数轴：规定了原点、正方向和长度单位的直线叫做数轴。说明：（

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说明：（☺

运用数轴，可以比较有理数的大小：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，

a>0.同理，a<0

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绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。说明：（

｜a｜= ☺

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说明：（

；（ ☺

）。

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说明：（

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说明：（

。（

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说明：（

。（

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说明：（

），（4）等号、不等号、大于号、小于号是关系符号，代数式中不允许有这些符号，如2+3x=4，

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x2+x+l，当

(2)代入时，按已知给定的数值，将相应的字母换成数值，而代数式中的运算符号和它本身原

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多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中不含字母的项叫做常数项。☺

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整式：单项式和多项式统称为整式。☺

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合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。☺

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去括号法则：

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层次发现其相似点或相同点；(4)在探索规律过程中，要善于变换思维方式；(5)总结规律，☺

(1)将实际问题中表示数量关系的词语，正确地转换为对应的运算。

(2)要先搞清楚要求表示哪个量，再搞清楚用哪个或哪些量来表示。(3)最重要的是必须把实际情境中的数量关系分析清楚。 ☺

射线：将线段向一个方向无限延长就形成的射线。☺

直线：将线段向两个方向无限延长就形成的直线。☺

区别是：(1)线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；(2)线段有确定的大小（长☺

A，B

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线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。

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AC=a，则线段

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尺规作图：☺

线段的中点：线段上的一点，把线段分成两条相等的线段，该点就叫做线段的中点。☺

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说明：（

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平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。☺

这两条直线就是一组平行线.

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平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。☺

平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。☺

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等式：用等号“☺

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方程：含有未知数的等式叫做方程。☺

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解方程：求得方程的解的过程，叫做解方程。☺

移项：把原方程中的一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。☺

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(1)认真审题，弄清题意和题目中的数量关系；(2)设元，用字母表示题目中的一个未知数；☺

(3)售价：商品出售时的实际价格（应该注意：标价和售价是两个概念，一般情况下，标价不商品在不打折时，售价=标价，若商品打折，打几折就是标价乘以十分之几．

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行程问题中常用的三个基本量是路程、速度、时间，它们之间的关系为：路程=速度×时间，

表示速度，t

a.沿直线

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追及问题：a．直线运动，两人所走距离之差等于需要赶上的距离．b．环形运动，两人所行距离之差等☺

(1)船的顺水速度=船在静水中的速度+水流速；(2)船的逆水速度=船在静水中的速度-水流速；(3)船的顺水速度-船的逆水速度=2×水流速；(4)船的顺水速度+船的逆水速度=2×船在静水中的速度．☺

入银行的钱叫做本金；(2)利息：银行付给顾客的酬金叫做利息；(