小数乘法和除法

五小数乘法和除法课题：小数乘整数第1-2课时教学目标：1.让学生自主探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式计算，正确率达到75%。2.在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括及合理推理能力。3.培养学生积极探索、自主验算的良好习惯。教学重点：掌握小数乘整数的计算方法，能正确用竖式计算。教学难点：计算方法的推导，积的小数位数的确定。教学准备：课件教学过程：一、复习准备，揭示课题。1．用竖式计算下列各题476×12=103×25=说说整数乘法是怎样乘的？要注意什么？2．把下列加法算式改写成乘法算式，并算出结果：++=×（）=（）3．明确课题。今天就一起来学习“小数乘整数”的乘法。二、自学例1。1．明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。第(1)个问题该如何列式？出示例题的情境图，引出小数乘整数的计算问题。导入：从图中你能知道哪些数学信息？有几种列法？预设：++=或×3=2．自学。导学单（1）×3其实就表示什么意思？所以可以看作()＋(

)＋(

)，用加法竖式计算。（2）还可以先将元转化成（），再算出结果是（）。（3）“小数乘整数”如果列竖式计算的话，应该怎么列呢？为什么要这么列？

a.相同数位对齐（

）

b.末尾对齐

（

）（4）“小数乘整数”积的小数位数与因数中小数的位数关系怎样？（5）计算×3时，你现在会计算这个算式的结果吗？3．小组交流。交流内容(1)为什么这两题既可以列成加法算式也可以列成乘法算式？(2)说说你是怎样用竖式来计算小数乘整数的？(3)积的小数位数又是如何确定的？导学要点：先末位对齐，再按整数乘法的计算方法去计算，最后积的小数位数与因数中小数的位数一样。三、练习(一)适应练习。1．“试一试”3题，利用计算器快速找出答案，进一步验证积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系。点拨：你觉得小数乘整数时最应该注意的地方是什么？进一步强调积的小数位数的确定方法。2．练一练第1题，根据148×23=3404，直接写出下面各题的积。×23=

148×=

×23=提示：其实都可以先当成148×23，再在结果的相应位置上点上小数点。3．练一练第2题的4题。第2小题，是两位小数，要在乘得的90左边先点上小数点，再在整数部分补上0；乘得的积是小数，而且小数的末尾有0时，通常根据小数的性质进行化简。(二)口答练习。1．练习十第1题中的6道题。快速得出结果的方法：先当整数来口算，再点小数点。(三)整合练习。1．练习十第3题。这里闪电离小华的距离其实就是谁3秒钟走的路程？2．练习十第4题。可以比较路程，也可以比较汽油的升数。(四)创编练习。×□=20，方框里可以填整数几？看来小数乘整数的结果也不一定是小数，也有可能是整数。归纳：在小数乘整数时，根据情况积的末尾有可能会产生“0”，这时我们往往要根据小数的性质对积进行化简，因此最后的积也可能是整数。课作〖提高题〗一个三位小数乘一个整数积是1，这个三位小数和这个整数分别是多少？五、家作五小数乘法和除法课题：小数点向右移动与小数的大小变化第3-4课时教学目标：1.使学生借助计算器探索小数点向右移动引起小数大小变化的规律，能够应用规律解决相应的实际问题。2.使学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、归纳、验证等一系列数学活动，体验探索数学规律，增强学习的兴趣和自信心。3．使学生在参与数学活动的过程中，学会与人交流，逐步形成与人合作的习惯和意识。教学重点：探索一个小数乘10、100、1000所引起的小数点位置变化的规律。教学难点：能用自己的语言归纳小数点位置的右移引起大小变化的规律。教学准备：课件教学过程：一、口算揭题。1.出示：×10×100×10×1000×100100×2.明确课题。今天就一起来探索一个小数乘10、100、1000所引起的小数点位置变化的规律。二、自学例2、3。1．自学例2。导学单(时间：5分钟)(1)用计算器计算下面3题。×10=×100=×1000=(2)观察这3题小数点位置变化的情况：()乘10，小数点向()移动了()位；()乘100小数点向()移动了()位；()乘1000小数点向()移动了()位。从中你找到了什么规律？(3)再任意举几个小数分别乘10、100、1000来验证得出的结论，并在小组内交流自己的想法。点拨：都乘了哪些数？看来只有乘像10、100、1000……这类整数时，才可以直接把小数点移到相应的位置上。通过刚才的探索，你发现了一个怎样的规律？能用自己的话完整地说说吗？2.自学例3。出示例3。根据表中的信息，说说从表格中知道了什么？预设：①×1000=351(克)②千克=351克导学单(1)把千克改写成用“克”作单位的数，可以怎么办？(2)把你的想法跟同学交流交流。3．小组交流。交流内容(1)一个小数乘()时，可以直接把这个小数的小数点向()移动()位。(2)小数点移动的位数你觉得跟什么有关系？导学要点：一个小数乘10、100、1000……时，可以直接把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……移动的位数正好跟1后面0的个数一致。三、练习。(一)适应练习。1.第57页“试一试”。点拨：能不能根据今天学习的小数点移动引起的变化规律，直接移动小数点，得出结果。2．练一练第1题。引导学生选一道在黑板上演示小数点移的过程，特别是小数点移动时位数不够时用“0”来不足的那种情况。3．练一练第2题。提示：先观察仔细小数点的移动情况，再想扩大的倍数。(二)口答练习。1．练习十第5题中的6道题。2．练习十第6题。提示：先思考单位之间的进率，再填空。(三)整合练习。练习十第8题。点拨：两个不同的问题，各需要哪些不同的条件呢，在计算时又要注意些什么？(四)创编练习。1．把()的小数点去掉后，这个数就扩大了100倍，变成。点拨：把一个小数的小数点去掉是什么意思？2．把3扩大1000，其实就是把小数点向()移动了()位，变成()。归纳：其实整数乘法中一个因数如果是10、100、1000……的，也可以用今天学的规律来做，这说明了数学知识之间内在的联系性。四、课作。完成《状元大课堂》对应练习。〖提高题〗一个两位小数去掉它的小数点后，比原来大了，这个两位小数是多少？五、家作五小数乘法和除法课题：除数是整数的小数除法第5-6课时教学目标：1.在具体情景中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，会用竖式进行计算。2.在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。3.养成认真计算，自觉验算的好习惯。教学重点：除数是整数的小数除法的计算方法,理解算理。教学难点：除数是整数的小数除法的计算方法,理解算理。教学准备：课件教学过程：一、直接揭示课题，提出目标要求。1.交流预习作业，分别说说自己的想法。2.明确学习目标。二、目标驱动，自主学习。出示：例4。提问：看了上表你获得了哪些信息？你能提出什么问题？让学生自由回答。板书：÷312÷5、÷6出示：自主学习导学单1.尝试完成÷3。交流自己的想法，找出错误的原因。2.独立完成12÷5，÷7，并检验计算的结果。小组交流自己的想法。交流要求：①组长组织，依次说说自己的方法。②组员间相互检查并订正。③组长记录，组员及时补充完善。三、全班交流，提炼建模。点拨：计算小数除法你有什么体会？与整数除法比，计算时有哪些异同点？计算小数除以整数时要注意什么？四、分层练习，巩固内化。1.基础题：小数除以整数和整数除以整数一样，都要从（）位除起，除到哪一位，商就写在（）的上面。如果个位上不够商1要商（），并点上（）继续往下除，除到被除数的末位仍有余数要添（）后再除。提示：对学生计算中存在的错误及时纠正。2．专项题：计算÷53÷15提示：小数除以整数和整数除以整数的异同点。3.整合题：练习练习十一第1题（选最后一组）五、课堂作业提高题：妈妈买了4千克桔子共用去10元钱，平均每千克桔子需几元？1元能买到多少千克苹果？六.家庭作业五小数乘法和除法课题：小数点向左移动与小数的大小变化第7课时教学目标：1.使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能运用规律正确口算一个数除以10、100、1000…….的商。2.自主探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律。3.在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳和概括的能力。激发学生主动探索数学规律的兴趣。教学重点：理解掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律。教学难点：运用规律口算一个数除以10、100、1000…….的商。尤其是位数不够时的口算方法。教学准备：课件教学过程：一、直接揭示课题，提出目标要求。交流预习作业，说说自己是怎么想的。出示：学习目标。理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能运用规律正确计算。二、目标驱动，自主学习。出示：自主学习导学单1.在小组、全班讨论交流：一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、二位、三位……在小组里说说自己的想法。提示：以小组为单位交流。归纳：通过刚才的探索，你发现了一个怎样的规律？能用自己的话完整地说说吗？追问：能说说你是怎样发现这一规律的吗？如果小数点向左移动一位、二位、三位……原来的小数应怎样做呢？（除以10、100、1000……）2.完成例6.说说自己是怎样想的。小组交流，交流要求：①组长组织，依次说说自己的方法。②组员间相互检查并订正。③组长记录，组员及时补充完善。全班交流，提炼建模。说说自己的收获。四、分层练习，巩固内化。1.基础题：完成“练一练”。（1）独立完成第一题，说说自己是怎样想。（2）独立完成第二题。2.专项题：独立完成“试一试”。提醒：你是怎样思考的。3.整合题：完成练习十一第4题。小结：练习时要注意什么？五、课堂作业提高题：某电影院售票处在一个中午共售出32张(分成人票和儿童票)。已知成人票每张元，儿童票每张元，共收入68元。这个售票处售出了几张成人票？几张儿童票？六、家庭作业五小数乘法和除法课题:练习十一第8-9课时教学目标：1.通过练习，进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能比较熟练地进行计算。2.通过解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。教学重点：熟练掌握计算方法，会用所学知识解决实际问题。教学难点：会用所学知识解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、直接揭示课题，提出目标要求明确学习目标：熟练掌握小数除以整数的计算方法，会用所学知识解决实际问题。追问：计算时要注意些什么？自主练习，交流提炼。练习单：在探究本上完成如下练习：一、基本练习。1.完成书本第62页第8题。根据错误情况，相机指出，并让学生说说，在口算时要注意些什么。2.完成书本第62页第9题。想办法验证你的答案，确保做对。针对学生计算中的错误情况，让学生一起分析错误原因，及时订正。说说计算时的注意点。二创编题。1.菜市场有一种母鸡，每千克卖元。王师傅带了100元钱，够买8千克这种母鸡吗？思考：解答以上题目关键是什么？需要注意什么？(时间：6分钟)小组交流：（1）组内核对，让做错的说说算法。（2）共同分析组内错题的错误原因。二、分层练习，巩固内化。专项练习。1.完成书本第63页第10题下三题。2.完成书本第63页第11题。3.完成书本第63页第12题。有选择的让学生说说你是怎么判断的。提示：引导学生根据学过的小数乘、除法的计算特点进行计算。3.整合练习。1.完成书本第63页第13题。2.完成书本第63页第14题。提示：第13、14题提醒学生充分利用第一问求出结果连贯的思考。3.完成书本第63页第15题。鼓励学生列出不同的算式来解答。提问：每一步算出的表示什么？4.完成书本第63页第16题。5.拓展题。完成书本第63页思考题。提示：如果把甲数看作1份，那么乙数就是这样的10份，甲、乙两的和就是这样的11份。由此可求出1份数甲。三、全班交流，提炼建模。板书：除数是整数的小数除法（练习）计算时的注意点错例四、课作〖提高题〗某人执行爆破任务时，点燃导火索后往70米开往的安全地带奔跑，其奔跑的速度为7米/秒，已知导火索燃烧的速度是米/秒，问：导火索的长度至少多长才能确保安全。（得数保留一位小数）五、家作五小数乘法和除法课题：小数乘小数(1)第10-11课时教学目标：1.让学生自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确进行计算，正确率达到75%。2.在探索计算方法的过程中，培养初步的推理和抽象、概括的能力;进一步体会数学知识之间的内在联系。3．培养学生的友好合作意识和自主探究解决问题的能力。教学重点：自主探索小数乘小数的基本笔算方法，初步掌握计算技能。教学难点：积的小数位数的确定。教学准备：课件教学过程：一、复习准备，揭示课题。1.用竖式计算：×23=

×44=说说你是怎么算的?2.根据13×12＝156，直接写出下面各题的积。×12＝13

×＝

×＝说说你的想法？(要求学生回答问题要完整.如:因为13×12＝156,而×12中13缩小了十倍,所以积就要缩小十倍是）3．明确课题。提问：我们以前学习了小数乘整数，那么×是小数乘小数，它的结果你们说的对吗？学完这节课你就知道了（导入课题：小数乘小数）自学例7。1.明确例7中的数学信息及所需要解决的问题。出示例题的情境图，引出小数乘小数的计算问题。导入：从图中你能知道哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。2．自学。导学单根据所求的问题列出算式，估算结果。尝试用竖式解答。（你遇到什么问题？）3．小组交流。交流内容(1)说说你怎么估算的？（2）哪种答案正确，说说理由。(3)说说怎样用竖式计算小数乘小数？导学要点：把两个小数看作整数后，再联系积的变化规律确定得数的多少。三、练习(一)适应练习。1.学生独立完成“试一试”。2.思考：(1)让学生说说两个乘数的小数位数与积的小数位数有什么关系？(2)小数乘乘法应该怎么计算？小结方法：第一，先要把小数乘小数当作整数乘法进行计算，再看乘法中几位小数，就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点；第二，当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质化简。3.（1）解决×＝让学生说说为什么？（2）练一练1、2。学生独立完成。怎么确定积的小数位数的？提示：在积里点上小数点之后，要去小数末尾的0.(二)专项练习。1.练习十二第1题。交流突出确定积的小数点位置的过程。2.练习十二第2题。找出错误所在，分析错误原因，订正。(三)整合练习。练习十二第3题。提示：估算方法可以不同。可以把元看成60元，米看成5米，估算到大约300元；或者看成60元，60×=312，估算到最多312元。还可以要求学生进一步比较计算和估算结果，以更好的感受估算的价值。(四)创编练习。根据48×67=3216，你能填一填吗？(

)×(

)=(

)×(

)=(

)×(

)=四、课作〖提高题〗某人买一件物品时，付给营业员70元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找他元，他说找多了。这件物品的标价是多少元？五、家作五小数乘法和除法课题：小数乘小数(2)第12课时教学目标：1.经历自主探索积里点小数点时位数不够的方法，理解算理，并能正确计算。2.培养比较、概括、类比迁移的数学思维能力，初步的推理和抽象、概括的能力。3.感受数学的魅力，增强数学意识，提高学习数学的兴趣。教学重点：积里小数点的位置。使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足。教学难点：数学思维方法的指导。教学准备：课件教学过程：一、揭示课题，认定目标。1．出示书上的挂图，交流预习作业（1）获得哪些信息？（2）花架的占地面积是多少平方米？×=2．明确学习目标学习目标：掌握在积里点小数点时位数不够的方法，理解算理，并能正确计算。二、自主学习，建构模型。1．自主学习导学单：（时间10分钟）探讨×=（1）学生尝试练习。出现什么问题？（不够四位）怎么解决呢？在小组内讨论，找出方法。（2）展示学生作业，集体交流（3）说说当积的小数位数不够时，怎么办？追问：你怎样点上小数点?“×”的积应该是几位小数。2．总结方法。归纳：计算小数乘小数，在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。三、组织练习，完善认识。（预设12分钟）基础题：“练一练”1.集体交流，重点指出：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。2.提醒学生积的小数末尾有0时，要先点小数点，然后根据小数的性质进行简化。专项题：练习十二第4题。学生直接根据每栏中两个因数的小数位数，确定积得小数位数。先示范比较表中第2栏与第1栏的因数，引导学生发现两个因数分别等于第1栏的两个因数除以10，所以积应该等于720除以100.练习十二的第6题整合题：练习十二的第7题第7题要求说说列式时所依据的数量关系。四、课作（预设10分钟）完成《状元大课堂》对应练习。拓展题：用米长的篱笆靠一面墙围成一个宽米长方形猪圈。这个猪圈面积最大是多少平方米？五、家作五小数乘法和除法课题：求积的近似值第13课时教学目标：1.能根据要求正确运用“四舍五入”的方法求积的近似值。2.初步了解求积的近似数时表示的精确程度，理解求得积的近似数时，小数末尾的0不能去掉。3.进一步培养学生运用旧知和类比推理的能力。教学重点：会用“四舍五入”的方法求积的近似值。教学难点：求近似值过程中的连续进位。教学准备：课件教学过程：一、揭示课题，认定目标。（预设3分钟）1．让学生说说“精确到个位、十分位、百分位、千分位”是什么意思？讨论：精确到十分位是，这个0能不能省略？精确到个位、十分位、百分位、千分位就是利用“四舍五入”法保留整数、一位小数、两位小数、三位小数……这个0不能省略，因为它表示20个.2．明确学习目标。正确运用“四舍五入”的方法求积的近似值。二、自主学习，建构模型。（预设15分钟）出示例9。追问：谁能来说说怎样来求积的近似值？1．自主学习导学单：(1)用竖式计算的正确答案是多少？(2)求近似数时要保留几位，四舍五入求近似数时要看哪一位？(3)结果后面用什么等号，为什么？2．说说求积的近似值的方法。教师结合板书小结：求积的近似值，要先算出相乘的积，然后看要保留的小数的后一位，用“四舍五入法”取近似值。在写横式得数时，注意要用约等于。三、组织练习，完善认识。（预设12分钟）基础题：完成“练一练”第2题。说说做第⑵题的时候是怎样想的？专项题：完成练习十二的第8、9、第10、第11题。教师充分让学生说说每一题的思考过程。纠正巡视中发现的错误。四、当堂检测，评价反思（预设10分钟）课堂作业：拓展题：一次数学测验，全班平均分是分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人分，求这个班男生有多少人？五小数乘法和除法课题：练习十二第14-15课时教学目标：1.熟练进行小数乘小数的口算和笔算，并在计算过程中初步感知小数乘法的一些运算规律，提高计算的灵活性。会根据解决问题的需要采用四舍五入的方法求一个小数的近似数。2.经历发现小数乘法的运算规律，提高分析、比较、概括等能力。3.以规律的寻求为切入口，引领学生感受数学的魅力，对数学产生积极的情感。教学重点：熟练计算小数乘小数，会用四舍五入的方法求一个小数的近似数。教学难点：培养数学思维能力，利用规律解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、揭示课题，认定目标1.口算×=×10=×=×=×=×5=根据学生的计算情况选择1-2题说说你是怎么算的？重点是小数点的位置。2.揭示课题这节课，我们继续学习小数乘小数。板书课题。二．分层练习，优化结构（一）练习单一1.基本练习：做书本第68页第13题针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。2.综合练习完成书本第68页16-18题。第15题点拨，估计平行四边形的面积时，可以把底和高分别看作3分米和2分米，估计面积大约是6平方分米。保留近似值可用四舍五入的方法求近似值。第18题点拨，先观察盘秤上指针的位置，确定每种水果的质量，再计算。（二）专项练习做书本第68页第14题导学单（时间5分钟）1.计算每道题的结果。2.观察每组算式，把每题的积和第一个因数比较大小，发现了什么？3.他们的大小和第二个数有关吗？有什么关系？小组交流说说每题的积与两个乘数有什么关系？引导学生观察每组题的特点：每一组的第一个乘数都相等，第二个乘数一个大于1，一个等于1，一个小于1.提醒：与哪个因数比较，只要看另一个因数比1大还是比1小。变式练习做书本第68页第15题。独立练习，小组互批。先让学生根据刚才发现的规律，判断每次相乘的积比第一个因数大还是小，然后在小组内交流自己的判断。（三）拓展练习一个三位小数保留两位小数四舍五入后是，那么它原来最大是多少？点拨：四舍五入后是，那么原来的三位小数的千分位上是几就该入1变为7，是几就该舍去变为7。三．整体练习，拓展提高出示练习单二（一）选择：1．和×最接近的算式是（）①6×7②7×7③7×82．与×的积相等的式子是（）。①3×②×③×3、不计算，根据你的经验选择正确答案×（）①．②．③．4．×a，当a大于1时，所得的积（）。①大于②等于③小于5.如果一个两位小数的近似值是，那这个两位小数最大是（）。①②③（二）解决问题1.一份报纸的批发价是元，零售价是元，小明星期天卖了120份报纸，这一天他盈利多少元？点拨：盈利指零售价减去批发价的差。2.一块梯形麦田，上底是400米，下底是500米，高是400米。如果每公顷能收小麦约吨，这块麦田大约能收小麦多少吨？三．当堂检测，评价反思提高题：为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时2元收费。小明家十月份付电费元，用电多少千瓦时？四．家庭作业五小数乘法和除法课题：除数是小数的除法（1）第16课时教学目标：1.通过自主探索，理解并掌握一个数除以小数的方法，并能正确进行计算。2.使学生在探索计算方法的过程中，初步体会“转化”思想的价值，感受数学思考的严谨性，进一步培养清楚地表达思考过程的能力。3.使学生进一步体会所学知识与现实生活的联系，感受应用所学知识解决问题的乐趣，培养对数学学习的积极情感。教学重点：使学生理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算。教学难点：理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化”。商的小数点的位置以及除法竖式的写法。教学准备：课件教学过程：一、揭示课题，认定目标（预设3＇）1．口算练习。÷2=÷7=÷6=÷25=÷3=4÷50=根据学生的计算情况选择1-2题说说你是怎么算的？突出试商的方法，重点是商中小数点的位置。2、揭示课题。二、自主学习，讨论交流（预设12＇）(一)情境引入教学例10，小明的妈妈去超市购买鸡蛋，鸡蛋每千克元，妈妈用元能买到2千克鸡蛋吗？提问：要求妈妈买了多少千克鸡蛋应该用什么方法？÷1自学，学生完成导学单一。在学生自学时，教师收集学生竖式计算的多种情况，让学生板演到黑板上。导学单（时间：5分钟）（1）根据算式，估算结果。（2）除数是小数的除法怎样计算？能不能把它转化成除数是整数的除法来计算？（3）怎样把小数转化成整数？依据是什么？（4）独立完成竖式，指名板演。2.小组交流。说说怎样算的？为什么要这样做？这样做的依据是什么？根据商不变的规律，把和都乘10，也可以把和的小数点都向右移动一位，转化成÷423.全班交流分析黑板上学生学生自学中出现的情况，给予适当点评。三、分层练习，巩固内化（预设15＇）1．基本练习（1）练一练第1题先让学生在书上直接填数，说说被除数和除数同时乘几主要根据谁的小数位数来决定的？为什么？。（2）完成练一练第2题。（3）完成练习十三第2题。先让学生独立计算强调商里必须有整数部分，整数部分不够商1的要商0，商中小数点的位置与被除数对齐。2、专项练习完成练习十三第3题说说每道题错误的原因，强调一个数除以小数的算理。3．应用练习完成练习十三第4题说说是怎么想的？渗透“路程÷速度=时间”变式：蜗牛25分钟能爬行多少厘米？合多少米？四、课堂作业（预设10分钟）提高题：小明在数学考试时，不小心把一个数除以计算成乘，结果是，这道题的正确答案应是多少？五、家庭作业五小数乘法和除法课题：除数是小数的除法（2）第17课时教学目标：1.探索一个数除以小数时，当被除数的小数位数少于除数位数时的计算方法，并运用新知识解决实际问题。2.提高学生的计算能力，让学生运用已有知识经验，分析、观察、比较、归纳，发展学生知识的迁移能力。3.在与他人交流算法的过程中，让学生体验成功的快乐，激起学习的主动性和积极性，增强对数学学习的兴趣与信心。教学重点：一个数除以小数时，当被除数的小数位数少于除数位数时的计算方法。教学难点：掌握一个数除以小数时，当被除数的小数位数少于除数位数时的计算处理方法。教学准备：课件教学过程：一、复习准备，揭示课题。（预设3分钟）1．口答÷=□÷12÷=□÷□÷=□÷32÷=□÷□这样答题的依据是什么？2．揭示课题。引出课题：今天继续学习一个数除以小数。二、自主学习例11（15分钟左右）（一）自主探索（教学例11）出示例11，读题后让生列式÷结合学习菜单，学生自主探索计算方法。教师巡视，帮助有困难的学生。出示导学单：1.自主列式，并尝试计算温馨提示：如果把除数转化为整数，应乘多少，那么被除数该作怎样的转化？要注意些什么？2.你这样计算的依据是什么？并验证你的计算方法是否正确。3.你认为做这类题要注意些什么？（二）组织交流小结除数是小数的除法的计算方法组织交流探索成果，初步掌握当被除数的小数位数少于除数的小数位数，转化成除数是整数的除法时要在被除数的末尾用0补足。练习（预设10分钟）（一）适应练习：1.完成练习十三的第一题。提问：这样转化的依据是什么？2.“试一试”学生独立完成后再与同桌交流。提问：当被除数的小数位数少于除数时，怎么进行转化？3.完成70页的练一练学生独立完成，3名学生板演。交流时选择其中的一题说一说计算过程。（二）综合练习：完成练习十三的第6~8题。学生独立完成后再全班组织交流。提问：一个数除以小数该怎么计算，特别要注意些什么？要提醒学生验算的格式，用商乘原来的除数验算。（三）创编题：鸵鸟和蜂鸟分别是世界上最大和最小的鸟，鸵鸟体重90千克，蜂鸟体重千克，鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍？四、课堂作业（12分钟）1.完成《状元大课堂》对应练习。2.提高题：黄会计在记账时不小心将一笔支出（两位小数）漏了小数点，结果他发现现金多出了元，你能帮黄会计算一下那笔支出到底是多少元吗？五、家庭作业五小数乘法和除法课题：求商的近似值（1）第18课时教学目标：1.掌握在小数除法运算中求商的近似值的方法，会用“四舍五入”法截取商的近似值。2.在计算过程中，能有条理地说出自己思考的过程，发展语言表达能力，并提高的计算能力。3.经历探索用“四舍五入”法求商的近似值的过程，并能正确进行取值。在探索的过程中，能逐步学着将已有的知识方法迁移到新知识的学习中来，能较好地与他人进行交流。教学重点：用“四舍五入”法取商的近似值的方法。教学难点：理解用“四舍五入”法保留小数位数的方法。教学准备：课件教学过程：一、复习准备，揭示课题。（预设5分钟）1．计算下面各题：×（保留两位小数）×（保留三位小数）÷÷2.完成后集体交流。说说小数乘法取近似值的方法。说说小数除小数的计算方法。3.揭示课题。二、自主学习例题12（预设7分钟）出示例12的表格，学生根据导学单独立完成。学生自主学习，教师巡视指导。1.自主学习导学单（1）说说你从表格中读到了哪些信息？你都想到了什么？（2）如何求海狮游速是每分钟多少千米？（独立计算出结果）（3）在计算时遇到了什么问题？（4）要保留两位小数，除到商的哪一位就可以了？2.小组合作探究。3.集体交流（1）怎样用“四舍五入”的方法求商的近似值？（2）用“四舍五入”的方法求商的近似值要注意些什么？总结：要保留两位小数，只要除到商的千分位（比要求的位数多一位），然后按“四舍五入”法写出结果。横式上要用“≈”，答语中要写“大约”。三、组织练习。（预设13分钟）基础题：1．完成“练一练”。（1）学生任选一种自己喜欢的海洋动物求出它每分钟的速度。（2）集体订正，说说是怎么想的?专项题：2．练习十三第9题。集体订正，说说每个近似值是如何得到的？追问：谁能来说说怎样来求商的近似值？3．练习十三第10、11题学生独立完成，交流方法。教师巡视。教师充分让学生说说每一题的思考过程。纠正巡视中发现的错误。创编题：人造地球卫星每小时大约运行30000千米，衣架超音速飞机大约飞行2200千米，卫星运行的速度大约是这架飞机的多少倍？（得数保留整数）四、课堂作业。（预设10分钟）1．《状元大课堂》页第题。2．拓展题：一个三位小数，用“四舍五入法”精确到百分位约是，这个三位小数最大是（），最小是（）。五、家庭作业：五小数乘法和除法课题：求商的近似值（2）第19课时教学目标：1.在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“去尾”法或“进一”法求近似值的实际意义，能根据实际情况合理地取近似值。2.能根据除数判断商与被除数的大小关系，发现并探索其中的规律，熟练地解决相关的问题；进一步感受数学知识的实用价值。3.在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活得密切联系，培养语言表达能力、数学应用意识和解决问题的能力。教学重点：理解商的近似值在实际问题中的应用，会用“去尾法”和“进一法”取商的近似值。教学难点：学会在解决实际问题中选择合适的取值方法。教学准备：课件教学过程：一、问题导入，揭示课题。（2分钟左右）1．足球的单价是50元，300元最多可以买多少个足球？2．若足球的单价是45元，那么300元最多可以买多少个足球？3．明确课题。今天我们继续来学习怎样求“商的近似值”。二、自学例13。（12分钟左右）1.自学。导学单（时间：5分钟）（1）要求“300元最多可以买多少个足球”，就是求什么？（2）得数应精确到哪一位？为什么？（3）用“四舍五入”法取商的近似值是否合理？想一想，合理的近似值应该是几？2.小组交流。交流内容（1）为什么得数要保留整数？（2）说说怎样取商的近似值？3.全班交流。导学要点：通常情况下，我们按“四舍五入”法取近似值，但有时也要根据所求问题的特点，采用更加灵活的方法，这样才能保证求得的结果符合实际。三、练习。（18分钟左右）(一)适应练习。1．“练一练”第1题，先让学生根据题意独立解答，再重点讨论该怎样取商的近似值。提示：尽管装了13壶还剩1千克油，但这1千克油仍需要1个油壶来装，所以至少需要14个这样的油壶。2．“练一练”第2题，独立解答后思考：用“四舍五入”法取商是否合理？为什么？提示：由于做13套之后剩下的布不够做1套，所以结果只能是“可以做13套这样的衣服”。(二)比较练习。1．练习十三第12题。先计算，再比较商和被除数的大小，有什么发现？总结：通过比较商和被除数的大小，发现，一个数除以比1大的数，所得的商比原来的数小；一个数除以比1小的数，所得的商比原来的数大。这里所说的“一个数”不包括0。2.练习十三第13题。不计算，直接填写比较符号。提示：联系上面一题的计算规律进行思考。如：因为比1小，所以÷的商一定大于。(三)整合练习。1.练习十三第14题。点拨：（1）运了3次后，余下的橘子怎么办？（2）买了8副球拍后剩下的钱能否再买1副？2.练习十三第15题。提示：要求行使100千米大约需要多少千瓦时的电，就是求100里面有多少个。3.练习十三第16题。提醒：用较大的海洋面积，依次去和较小的海洋面积进行比较，并提出相应的求一个数是另一个数的几倍的问题。归纳：通常情况下，还是应该用“四舍五入”法取商的近似值。(四)拓展练习。1.练习十三第17题。2.自主阅读“你知道吗？”先用计算器计算前4题，发现规律后直接完成后5题，再用计算器计算验证所发现的规律。初步感知无限小数、循环小数的基本特点后自主阅读“你知道吗？”(五)创编练习。宋老师用800元为希望小学的孩子购买学习用品。先用438元购买了30个文具盒，余下的钱打算全部用来买钢笔，每支钢笔元，还可以买到多少支钢笔？点拨：购买了30个文具盒，与本题的计算无关，是多余条件。四、课作。（8分钟左右）【提高题】完成书本第75页的“动手做”。五、家作。五小数乘法和除法课题：运算律在小数计算中的运用第20课时教学目标：1.掌握小数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。2.经历计算、猜想、验证等数学活动过程，初步理解和掌握整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用。3.能运用运算律进行简便计算，掌握简便计算的方法，培养简便计算的意识。教学重点：正确计算小数四则混合运算，应用运算律进行简便计算。教学难点：运用乘法的运算律进行小数乘法的简便运算。教学准备：课件教学过程：一、复习导入，揭示课题。（4分钟左右）1．回忆一下，我们学过的整数四则混合运算的运算顺序是怎样的？乘法运算律有哪些？请用字母表示出来。总结：（1）同一级符号从左往右依次计算；（2）既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；（3）有小括号的，先算小括号里面的。乘法交换律ab=ba乘法结合律a(bc)=(ab)c乘法分配率a(b+c)=ab+ac2．明确课题。今天就一起来学习“小数四则混合运算”。二、自学例14。（15分钟左右）1．明确例14中的数学信息及所需要解决的问题。2．自学。导学单（时间：5分钟）（1）看图，根据题意列出综合算式。（2）你是按照怎样的顺序进行计算的？为什么可以这样计算？（3）比较两种解法，哪一种更简便？（4）计算并比较三组算式。点拨：先分别算出种茄子和辣椒的面积；或先算出这块长方形菜地的长是多少米。点拨：小数四则混合运算的顺序和整数相同。总结：“先算出这块菜地的长，再算它的面积”相对简便些。3．小组交流。交流内容（1）小数四则混合运算的顺序是怎样的？（2）三道算式的圆圈里能填等号吗？为什么？（3）整数加、乘法的运算律，对小数加、乘法也都适用吗？4.集体交流。导学要点：整数加法、乘法的运算律对小数加、乘法同样适用。而且，应用运算律常常能使计算过程比较简便。三、练习。（13分钟左右）(一)适应练习。1.整合“练一练”第1题和练习十四的第2题，先说出各题的运算顺序，再计算。点拨：“练一练”第1题的（1）可以先同时计算乘除法，再算加法；练习十四第2题的最后一题，算式中既有中括号又有小括号，先算小括号里的，再算中括号里的。2.整合“练一练”第2题和练习十四的第2题，用简便方法计算。点拨：×36=×4×9运用了什么运算律？×=×（1+）运用了什么运算律？(二)口答练习。1.练习十四第1题中的6道题。提醒：（1）数位对齐；（2）从个位算起；（3）不要忘加小数点。(三)整合练习。1.练习十四第4题。提示：要求这四名同学完成接力赛的总时间，只要把表中的四个数据相加就可以了；而求这四个数连加的和时，可以应用加法的交换律和结合律使计算简便。2.练习十四第5题。点拨：（1）400××先算400棵向日葵可收葵花子的千克数，再算可榨油的千克数；（2）××400先算每棵向日葵可榨油的千克数，再算400棵向日葵可榨油的总千克数。(四)创编练习。简便计算：××提醒：×=×（10－）×=×8×或×=×（8+）四、课作。（8分钟左右）【提高题】商店里酸奶每袋元，如果买五赠一，那么买5袋酸奶，实际每袋只需多少元？五、家作。五小数乘法和除法课题：练习十四第21-22课时教学目标：1.通过练习体会减法和除法的运算性质在小数四则计算中的应用。2.进一步加深对相关运算律和运算性质的理解，丰富对混合运算过程、特点的认识，提高灵活计算的能力和解决实际问题的能力。3.培养学生认真计算、验算的习惯，进一步增强学好数学的信心。教学重点：进一步领会小数四则混合运算的特点，感受小数四则混合运算的实际应用价值。教学难点：主动探索运算定律并能灵活地进行简便计算。教学准备：课件教学过程：一、揭题课题，认定目标。1.学生回顾问：通过上节课的学习，你知道了什么？知道小数四则混合运算的顺序和整数相同；知道整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。2.明确课题今天这节课我们一起来做一些相应的练习，巩固上节课所学的知识，并探究一下整数减法和除法的运算性质是否同样适用于小数？二、任务驱动，自主学习练习十四第6题导学单1.独立完成第6题。2.观察每组中的2道题，对比一下，你发现什么？全班交流通过交流学生发现其中的运算规律。问：每组中哪一题计算起来比较容易？指出：遇到可以简算的题目，要尽量用简便计算。三、多层练习，内化提升。练习单基本练习1.练习十四第7题学生独立完成，怎样算简便就怎样算。全班校对，选择几道让学生说说简算的方法。2.练习十四第8题同桌互相说说平行四边形、三角形和梯形的面积公式后，应用公式进行独立计算。指名3人板演，组织全班交流。整合练习3.练习十四第9题指名读题，理解题意后独立列式计算提醒：列式后要注意运用简便计算，并提醒学生，吨和千克间的进率是1000。4.练习十四第10题读题，理解什么叫“层高”后，独立完成。追问：你这样做的理由，特别是最后为什么还要再加1。5.练习十四第11题学生看懂票据，独立填表。提醒：在计算时可以把表中的小数化简。6.练习十四第12题学生读题后独立完成，全班交流。提醒：估计“妈妈大约用去多少元”时，可以把元/千克看作7元/千克，把元/箱看作30元/箱。创编题选择正确答案的序号填在括号里（1）下面各题中，（）的积比1小。B.×4C.×5（2）下面各题的积最大的是（）。×B.6×C.600×全班交流，学生说说自己思考的方法。四、全课总结，评价反思。反思：你觉得自己今天练习得怎样？还有哪些地方需要改进？五、课作提高题：书本第78页上的思考题。提示：由两组已知条件可知：买1支圆珠笔和1支铅笔，共要（+）÷5=（元）。五、家作五小数乘法和除法课题：整理与练习（1）第23-24课时教学目标：1.通过对本单元的学习内容进行“回顾与整理”，沟通数学知识和方法之间的内在联系，进一步体会数学基本思想和方法的价值。2.使学生熟练掌握小数乘、除法的基本计算，熟练掌握求积、商的近似值的方法，提高计算能力。3.培养学生认真计算、验算的习惯，进一步增强学好数学的信心。教学重点：熟练掌握小数乘、除法的计算方法及求积、商的近似值的方法，帮助学生建立完整的知识体系。教学难点：沟通方法间的联系，体会数学基本思想和方法。教学准备：课件教学过程：揭题认标，举例梳理。1.明确课题。本单元的知识我们已经学完，今天我们一起来进行整理与练习。2.以小组为单位，讨论交流知识整理单。小结：计算小数乘小数以及求一个数除以小数时，都可以转化为相应的整数乘、除法来计算，只不过需要另外考虑积或商的小数点位置。二、多层练习，内化提升。练习单在探究本上完成如下练习：（一）基本练习1．口算“练习与应用”第1题。学生独立完成，集体交流。（二）专项练习2．笔算“练习与应用”第2题。分组完成，并指名学生板演。集体订正。仔细观察每一组算式的计算过程，说说你的发现。提问：比较每组三道题的计算过程，说说在计算方法上的联系与区别。左边一组题的相同点是：都是先当作86×7来计算；不同点是：因为乘数的小数位数不同，所以积的小数位数也不同。右边一组题的相同点可以表达为：都要先算117÷36；不同点是：后两题都要先进行转化，而且转化时除数、被除数小数点右移的位数不同。3．完成“练习与应用”第3题。读题，明确题目要求后独立完成，回答老师的问题并说说计算方法。4.完成“练习与应用”第4题。学生独立完成，选四人板演。交流订正，说说怎样用“四舍五入”的方法求积、商的近似值。强调：第一，通常都要用“四舍五入”法取近似值；第二，求商的近似值，一般先要算出比需要保留的小数位数多一位的商。（三）整合练习5.完成“练习与应用”第5题。认真读题，说说题目里告诉了我们什么？独立计算，指名板演，集体订正。6．独立完成“练习与应用”第6题。独立完成，集体交流。7.完成“练习与应用”第7题。读题，根据题目要求解答。根据题意列出算式，学生独立解答，集体交流。（四）创编题8．一种花布每米的价格是元，买米要付多少元？（根据实际情况，按“四舍五入法”将得数保留两位小数）三、全课总结，评价反思。反思：你觉得自己今天表现怎样？还有哪些地方需要改进？四、课作提高题：＋＋＋…＋和的整数部分是多少？五、家作五小数乘法和除法课题：整理与练习（2）第25-26课时教学目标：1.通过对本单元的学习内容进行“回顾与整理”，沟通数学知识和方法之间的内在联系，进一步体会数学基本思想和方法的价值。2.让学生通过进一步的计算和比较，沟通小数乘