医学统计学-第9检验

第九章

卡方检验KarlPearson（1857~1936）定性数据（计数资料）将观察对象的观察指标按性质或类别分组，再计数各组该观察指标的数目所得的资料。

其特点：无计量单位，只能是整数。常用相对数：率、构成比、相对比。一、掌握卡方检验的主要用途；二、掌握卡方检验的适用条件和注意事项；三、熟悉卡方检验的基本思想。导学一、比较几个率或构成比之间有无差别；二、两个分类变量之间有无关联性；四、频数分布拟合优度检验。X2检验的用途三、多个样本率间的多重比较；第一节四格表资料X2检验分组阳性阴性合计甲aba+b乙cdc+d合计a+cb+dn四格表资料可以用X2检验推断两个总体率之间有无差别。例9.1为了解吲达帕胺治疗原发性高血压的疗效，将70名高血压患者随机分为两组。试验组用该药加辅助治疗，对照组用安慰剂加辅助治疗，

问该药治疗原发性高血压是否有效？

试验组26人有效21无效5对照组44人有效20无效24例9.1安慰剂（placebo）指不含任何药理成分的制剂或剂型，外形与真药相像，如蒸馏水、淀粉片或胶囊等。

进行药物试验时，对受试者和医生双盲使用安慰剂，可以排除心理作用对药物客观效果的影响和对药物客观效果的评价，从而真正评判药物对人体试验的效果。试验组26人有效21无效5对照组44人有效20无效24例9.1组别有效无效合计有效率（%）对照组20244445.45试验组2152680.77合计41(a+c)29(b+d)70(n)58.57例9.1两种疗法治疗原发性高血压的疗效

实际频数（A）假设对照组与试验组的有效率相等=58.57%

对照组的理论有效人数=44×58.57%=25.8

对照组的理论无效人数=44-25.8=18.2

试验组的理论有效人数=26×58.57%=15.2

试验组的理论无效人数=26-15.2=10.8

χ2检验的基本思想组别有效无效合计有效率（%）对照组25.818.24445.45试验组15.210.82680.77合计41(a+c)29(b+d)70(n)58.57例9.1两种疗法治疗原发性高血压的疗效

理论频数（T）表9-1两种疗法治疗原发性高血压的疗效

组别有效无效合计有效率（%）对照组20（25.8）a24(18.2)b44(a+b)45.45试验组21(15.2)c5(10.8)d26(c+d)80.77合计41(a+c)29(b+d)70(n)58.57

检验统计量χ2

值反映了实际频数A与理论频数T的吻合程度。

假设H0:π1=π2A与T的差值较小，即统计量χ2较小χ2

值小，即相对应的P值大，

若P>0.05不拒绝H0，即π1=π2成立A与T的差值较大，即统计量χ2较大χ2值大，即相对应的P值小，若P≤0.05拒绝H0，接受H1，即π1≠π2假设H0:π1=π2不成立

例9.1假设检验步骤一、建立检验假设，确定检验水准

H0:π1=π2即试验组与对照组的总体有效率相等H1:π1≠π2即试验组与对照组的总体有效率不等α=0.05例9-1SPSS结果例9-1SPSS结果

四格表资料，通常规定为：（1)当n≥40且所有T≥5时，用基本公式或

专用公式。（2）当n≥40但有1≤T

＜5时，用校正公式。（3）当n

＜40或T

＜1时，用Fisher确切概率法。例9-1SPSS结果三、确定P值，做出推断结论P=0.004＜0.05，按α=0.05水准，拒绝H0

，接受H1，差别有统计学意义，两组治疗原发性高血压的总体有效率不相等。试验组的样本有效率80.77%＞对照组的样本有效率45.45%，即可认为吲达帕胺片治疗原发性高血压有效。二、计算检验统计量

X2=8.399三、四格表资料X2检验的校正公式例9.2

某医师欲比较胞磷胆碱与神经节苷脂治疗脑血管疾病的疗效，将58例脑血管病患者随机分为2组，结果见表9-2，问两种药物治疗脑血管疾病的有效率是否不同？比较胞磷胆碱与神经节脂治疗脑血管疾病的疗效表9-2两种药物治疗脑血管疾病有效率比较分组有效无效合计有效率（%）胞磷胆碱组25(23.7)3(4.3)2889.29神经节脂组24(25.3)6(4.7)3080.00合计49355884.48例9-2分析思路：（1）本例分析的目的：比较胞磷胆碱与神经节脂治疗脑血管疾病的有效率有无差别。（2）分析的变量只有一个——疗效，为定性数据，两样本率比较，四格表资料。

故选用四格表资料X2检验。

例9.2假设检验步骤一、建立检验假设，确定检验水准

H0:π1=π2即两组的总体有效率相等H1:π1≠π2即两组的总体有效率不等α=0.05例9-2SPSS结果例9-2SPSS结果三、确定P值，做出推断结论P=0.540＞0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，差异无统计学意义，认为两种药物治疗脑血管疾病的有效率相同。二、计算检验统计量

X2=0.376表9-2两种药物治疗脑血管疾病有效率比较分组有效无效合计有效率（%）胞磷胆碱组25(23.7)3(4.3)2889.29神经节脂组24(25.3)6(4.7)3080.00合计49355884.48四、四格表资料的Fisher确切概率法例9.3

某研究者研究乙肝免疫球蛋白预防白兔胎儿宫内感染HBV的效果，将17例HBsAg阳性白兔随机分为预防注射组和非预防组，观察两组所产出的新生白兔HBV感染情况，如表9-3所示，问两组新生白兔的HBV感染率有无差别？表9-3两组新生白兔HBV感染率的比较组别阳性阴性合计感染率（%）非预防注射组72977.78预防组26825.00合计981747.061、建立检验假设并确定检验水准：H0：π1=π2即两组新生白兔HBV的总体感染率相等H1：π1≠π2即两组新生白兔HBV的总体感染率不等α=0.052、计算概率：计算周边合计数不变情况下有利于拒绝H0的各种四格表所对应的概率（1）1880P1=0.000370（2）2771P2=0.011847（3）3662P3=0.09675（4）4553P4=0.290251（5）5444P5=0.362814（6）6335P6=0.193501（7）7226P7=0.041464（8）8117P8=0.002962（9）9008P9=0.000041例9-3SPSS结果3、确定概率P值，作出推断结论P=0.057>0.05，不拒绝H0，差别无统计学意义，认为预防组与非预防组的新生白兔HBV的总体感染率相等。第二节配对四格表资料的χ2检验

配对设计主要有两种情况：（1）异源配对：两种同质受试对象分别接受两种处理；A处理B处理（2）同源配对：同一受试对象或同一样本的两个部分，分别接受两种不同处理；A处理B处理（2）同源配对：即将同一受试对象处理（实验或治疗）前后的结果进行比较，常见的有自身前后配对。处理前处理后定性数据的配对设计常用于两种检验、两种诊断或两种培养方法的比较。其特点是对样本中各观察对象分别用两种方法处理，然后观察两种处理方法的两分类变量的计数结果。阳性阳性定性数据的配对设计阴性甲乙阴性

例9.4

现有198份痰标本，每份标本分别用A、B两种培养基培养结核菌，结果如表9-5所示，试问A、B两种培养基的阳性培养率是否相等？阳性阳性198份痰标本阴性AB阴性表9-5两种培养基的培养结果A培养基B培养基合计+－+48(a)24(b)72－20(c)106(d)126合计68130198

例9.2假设检验步骤一、建立检验假设，确定检验水准

H0:B=C

即两种培养基的阳性培养率相等H1:B≠C即两种培养基的阳性培养率不等α=0.05例9-4SPSS结果三、确定P值，做出推断结论P=0.652＞0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，差异无统计学意义，认为两种培养基的阳性培养率相同。第三节行×列表资料的χ2检验①

R×2表：多个样本率比较，R行2列；②2×C表：两个样本构成比较，2行C列；③R×C表：多个样本构成比比较，R行C列。①

R×2表：多个样本率比较，R行2列②R×C表：多个样本构成比比较，R行C列合计一、多个样本率的比较例9.5

某医院用3种方案治疗急性无黄疸型病毒肝炎254例，观察结果见表9-6，问3种疗法的有效率是否不同？

例9.5假设检验步骤一、建立检验假设，确定检验水准

H0:π1=π2=π3

即三种治疗方案的总体有效率相等H1:π1、π2、π3不全相等

即三种治疗方案的总体有效率不全相等

α=0.05例9-5SPSS数据例9-5SPSS结果注意事项1、理论频数：行列表中的各格T≥1，并且1≤T＜5的格子数不宜超过1/5格子总数，否则可能产生偏性。处理的方法有三种：（1）增大样本含量以达到增大理论频数的目的，属首选方法；（2）根据专业知识，删去理论频数太小的行或列；（3）将理论频数太小的行或列与性质相近的邻行或邻列合并。三、确定P值，做出推断结论P=0.000＜0.05，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，认为三种治疗方法的有效率有差别。二、计算检验统计量

X2=22.808例9-5SPSS结果

二、样本构成比的比较例9.6

某研究人员收集了亚洲、欧洲和北美洲人的A、B、AB、O血型资料，结果见表9-7，问不同地区人群ABO血型分类构成比是否不同。

例9.6假设检验步骤一、建立检验假设，确定检验水准

H0:

三个州人群ABO血型分布总体构成比相同H1:三个州人群ABO血型分布总体构成比

不全相同α=0.05例9-6SPSS结果例9-6SPSS结果三、确定P值，做出推断结论P=0.000＜0.05，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，认为三个州人群ABO血型分布总体构成比不全相同。二、计算检验统计量

X2=297.375注意事项1