七年级下册6.1平方根 知识点 习题

七年级下册6.1平方根知识点习题七年级下册6.1平方根知识点习题七年级下册6.1平方根知识点习题资料仅供参考文件编号：2022年4月七年级下册6.1平方根知识点习题版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：七年级下册6.1平方根知识点算术平方根的概念及表示方法（重点）一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。总结：EQ\o\ac(○,1)0的算术平方根是0EQ\o\ac(○,2)负数没有算术平方根，也就是说，当式子有意义时，a一定表示一个非负数。例：求下列各数的算术平方根；；（3）【针对性训练】1.下列说法正确的是（）A、任何数都有算术平方根；B、只有正数有算术平方根；C、0和正数都有算术平方根；D、负数有算术平方根。2.下列数没有算术平方根是（）A、5B、6C、0D、-33．下列说法正确的是（）A、0的算术平方根是0B、9是3的算术平方根C、3是9的算术平方根D、-3是9的算术平方根下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a的算术平方根是a；④（π-4）的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5.选择下列语句正确的是（）A.的算术平方根是B.的算术平方根是C.的算术平方根是D.的算术平方根是6．7是___________的算术平方根。7．的算术平方根是________．8．．9．算术平方根是________平方根的概念及其性质定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。这就是说，如果，那么x叫做a的平方根。例如：4和-4是16的平方根，简记为是16的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。正数a的平方根记为。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。总结：EQ\o\ac(○,1)被开方数a是非负数（即正数和零）EQ\o\ac(○,2)平方和开方是互逆运算关系例：求下列各数的平方根；；（3）0；（4）1.【针对性训练】1.下列说法正确的是（）A、0没有平方根；B、4的平方根是2；C、-2是4的平方根；D、-1的平方根是-1。2.的平方根是（）A、9B、C、3D、±33．下列说法正确的是（）A、0.9的算术平方根是0.3B、-一定没有算术平方根C、的平方根是±2D、表示3的算术平方根的相反数4．平方根等于它本身的数有（）A、0；B、0、1；C、1；D、-1、0、1、5．81的平方根是__________6．___________的算术平方根和平方根等于它本身。7．若，则x=________．8．2.56的平方根是______;算术平方根是____.9．10-4平方根是________10．的平方根是±2，则a=________典型例题题型一关于和的化简例：（1）的算术平方根是_____________若则x=______________若的平方根是，则a=______________=____________,则=_____________题型二算术平方根与不等式的综合例：已知，求x'+y的值题型三平方根与绝对值的综合例：已知a、b是实数，且，解关于x的方程。题型四算术平方根与面积问题的综合例：国际比赛的足球场长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，为了迎接2011年亚洲杯，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560平方米。请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由中考对接例：（2010山西）估算的值（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间【跟踪习题】1．9的算术平方根是（）A．-3B．3C．±3D．812．下列计算正确的是（）A．=±2B．=9C.D.3．下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3B．的算术平方根是±2C.的算术平方根是4D.的平方根是±24．64的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．±5．4的平方的倒数的算术平方根是（）A．4B．C．-D．6．下列结论正确的是（）ABCD7．以下语句及写成式子正确的是（）A、7是49的算术平方根，即B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即D、是49的平方根，即8．下列语句中正确的是（）A、的平方根是B、的平方根是C、的算术平方根是D、的算术平方根是9．下列说法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（）A．3个B．2个 C．1个D．4个6、36的算术平方根是______,36的算术平方根是_____.7、如果a3=3,那么a=______.如果=3,那么a=_______.8、一个正方体的表面积是78,则这个正方体的棱长是_______.9、算术平方根等于它本身的数是_______.10、=_______,-=_______.±=______,=________.11、的算术平方根是________.三、解答题：12、求满足下列各式的非负数x的值:(1)169x2=100(2)x2-3=013、求下列各式的值:(1)-；(2)+；(3)+14、若=2,求2x+5的算术平方根.15、已知a为的整数部分,