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2023年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

2.

3.

4.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

5.A.A.

B.

C.

D.

6.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

9.

10.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.A.A.0B.-1C.-1D.1

13.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

14.

15.

16.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.

20.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B根据不定积分的定义，可知B正确。

2.D

3.B

4.C

5.B

6.B根据极值的第二充分条件确定选项．

7.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

8.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

9.C

10.B

11.D

12.B

13.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

14.B

15.D

16.C

17.A

18.A

19.

20.C

21.0

22.1

23.

24.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

25.

26.B

27.

28.-4

29.

30.

31.

32.

33.

34.

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