2023年北京市成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)

2023年北京市成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.（）A.A.AB.BC.CD.D

2.等差数列{αn}中，前4项之和S4=1，前8项之和S8=4，则α17+α18+α19+α20=（）A.A.7B.8C.9D.10

3.

4.

5.（）A.A.(3，-6)B.(1．-2)C.(-3，6)D.(2，-8)

6.

7.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，则（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)

8.不等式∣x-3∣>2的解集是

A.{x∣x>5或x<1}B.{x∣x<1}C.{x∣1<x5}

9.

10.设甲：a>b;乙：|a|>|b|则()A.甲是乙的充分条件B.甲是乙的必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充要条件二、填空题(10题)11.

12.

13.

14.设离散型随机变量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.

15.若三角形三边之比为2:3:4，则此三角形的最小角为________弧度.

16.设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于17.椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为__________.

18.函数的图像与坐标轴的交点共有______个.

19.

20.三、简答题(10题)21.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

22.

(本小题满分12分)

23.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

24.

(本小题满分12分)

25.(本小题满分12分)

26.

(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

28.

(本小题满分12分)

29.

(本小题满分13分)

30.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

四、解答题(10题)31.

32.已知函数f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的单调区间和极值.

33.建筑-个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元.(Ⅰ)把总造价y(元）表示为长x(m)的函数；(Ⅱ)求函数的定义域.

34.

35.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精确到O.01)36.甲、乙二人各射击-次，若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:(Ⅰ)二人都击中目标的概率；(Ⅱ)恰有-人击中目标的概率；(Ⅲ)最多有-人击中目标的概率.

37.设A，B为二次函数y＝－3x2－2x＋a的图象与x轴的两个不同的交点，点P为抛物线的顶点，当△PAB为等腰直角三角形时，求a的值．

38.

(Ⅰ)f(x)的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值与最小值．

39.

40.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.A

5.C

6.A

7.B

8.A该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】∣x-3∣>2=>x-3>2或x-3<—2=>x〉5或x〈1.

9.D

10.D所以左不等于右，右不等于左，所以甲不是乙的充分必要条件。

11.

12.Eξ＝－1×0．1＋0×0．1＋1×0．4＋2×0．3＋3×0．1＝1．2．(答案为1．2)

13.

14.5.48E(￡)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48.

15.arccos7/8设三边分别为2h、3h、4h(如图），由余弦定理知(2h)2=(3h)2+(4h)2-2×3h×4hcosα,∴cosα=7/8，即α=arccos7/8.

16.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=8917.答案：原直线方程可化为交点（6,0）（0,2）当（6,0）是椭圆一个焦点，点（0,2）是椭圆一个顶点时，

18.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为函数图像与坐标轴的交点.【考试指导】

19.y=x+3【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】

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29.

30.

31.

32.33.(Ⅰ)设水池长xm，则宽为池壁面积为2×6(x+8000/6x)，池壁造价：15×12(x+8000/6x)，池底造价:(8000×3)/6=40000总