《工程数学》教学大纲

PAGEPAGE4《工程数学》教学大纲课程类别：基础课授课年级：工科类一年级学生先修课程：高等数学学 时：64学时学 分：3学分执笔者：吴静编写修订日期:2013.12行列式,矩阵,线性方程组的基本概念,21世纪人才的需要,要求学生比较系,基本理论,.要求较好,,空间想象能力,运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.二、教学基本内容和学时分配：教学基本内容和学时分配：总学时64学时（一）单元一：常微分方程(121.教学目标能力目标会求解常微分方程及微分方程的应用。知识目标①理解微分方程的概念，熟练运用分离变量法和常数变易法解一阶微分方程；②掌握二阶常系数线性齐次微分方程的解法；③利用微分方程建立数学模型。素质目标用微分方程求解实际问题。教学内容一阶微分方程的解法；二阶常系数齐次线性微分方程；可降阶的高阶微分方程；利用微分方程建立数学模型。（二）单元二：无穷级数（121.教学目标能力目标能把函数展开成幂级数和傅立叶级数。知识目标①理解常数项级数、幂级数和傅立叶级数的概念，级数的基本性质；②掌握正项级数和任意项级数的审敛法；③掌握把函数展开成幂级数；④掌握把函数展开成傅立叶级数。素质目标能熟练地把函数展开成幂级数和傅立叶级数。教学内容常数项级数；幂级数；傅里叶级数。（三）单元三：拉普拉斯变换（41.教学目标能力目标掌握拉普拉斯变换和逆变换的计算。知识目标①了解拉普拉斯变换和逆变换的概念和性质；②掌握拉普拉斯变换和逆变换的计算；③掌握拉普拉斯变换的应用。素质目标能熟练地运用拉普拉斯变换。教学内容拉普拉斯变换的概念和性质；拉普拉斯逆变换；拉普拉斯变换的应用。（四）单元四：行列式（61.教学目标能力目标培养学生能正确理解行列式的定义和各种计算。知识目标①理解行列式的意义，熟练掌握按对角线法则展开二阶、三阶行列式；②理解行列式的性质，理解代数余子式的概念和按行（列）展开定理，掌握用降阶的方法求三阶和四阶行列式的值；③了解克莱姆法则，并会运用它解线性方程组。素质目标培养学生对学习经济数学的兴趣和掌握行列式的计算。2.教学内容（1）n阶行列式的定义；行列式的性质和计算；克莱姆法则。（五）（121.教学目标能力目标培养学生能用矩阵的知识解决在经济中的有关问题。知识目标①理解矩阵的概念，了解方阵、单位阵、对角阵。③会用逆矩阵解线性方程组的方法和求矩阵的秩。素质目标品需求、成本效益等实际问题的能力。教学内容矩阵的概念；矩阵的运算和性质；逆矩阵；矩阵的初等变换。（六）单元六：线性方程组（141.教学目标能力目标培养学生能用线性方程组的知识解决在经济中的有关问题。知识目标①了解线性方程组的形式（齐次与非齐次。②会用高斯消元法解线性方程组。③会用增广矩阵初等行变换解线性方程组。素质目标经济中单位成本、商品利用率等实际问题的能力。教学内容高斯消元法；线性方程组解的存在定理；（3）n维向量及向量组的线性相关性；向量组的秩；线性方程组解的结构。（七）（41.教学目标能力目标培养学生能用数学软件解决工程数学计算问题。知识目标掌握mathematics软件的相关计算命令素质目标培养学生使用计算机软件解决实际问题的能力。2.教学内容mathematics软件的相关计算命令三、建议教材及教学参考书使用教材：《应用数学》，吴静主编，中大大学出版社。主要教学参考书：刘贵.高等数广州：中ft大学出版社，宣立. 高等数.北.高等教育出版,2000王信. 应用数学与计算机上机实北京电子工业出版袁尚.线性代上海：上海交通大学出版社万勇、李兵主