2022年黑龙江省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)

2022年黑龙江省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.6名学生和1名教师站成-排照相，教师必须站在中间的站法有

A.

B.

C.

D.

2.

3.A.5B.2C.3D.4

4.

正三棱锥底面边长为m，侧棱与底面成60°角，那么棱锥的外接圆锥的全面积为（）

A.πm2

B．

B.

C.

5.若U={x|x=k，k∈Z}，S={x|x=2k，k∈Z}，T={x|x=2k+1，k∈Z},则

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.设甲：a>b;乙：|a|>|b|则()A.甲是乙的充分条件B.甲是乙的必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充要条件

二、填空题(10题)11.经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为131514108121311,则该样本的样本方差为________

12.曲线在点（1，-1）处的切线方程为______.

13.

14.顶点在原点、焦点在x轴上且通径（过焦点和对称轴垂直的弦）长为6的拋物线方程为_______.

15.

16.椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为__________.

17.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

18.

19.

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分13分)

22.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

23.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

24.(本小题满分12分)

25.

(本小题满分13分)

26.

(本小题满分12分)

27.

28.

29.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

30.

四、解答题(10题)31.某民办企业2008年生产总值为1．5亿元，其生产总值的年平均增长率为x，设该企业2013年生产总值为y亿元．

(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；

(Ⅱ)问年平均增长率X为多少时，该企业2013年生产总值可以翻番(精确到0.01)．

32.如图：在三棱柱P-ABC中，侧面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D为AC的中点(1)求证：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求点A到平面PBD的距离

33.

34.

35.

36.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2.

37.

38.已知正六棱锥的高和底的边长都等于a(Ⅰ)求它的对角面(过不相邻的两条侧棱的截面）的面积、全面积和体积;(Ⅱ)求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角.

39.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面积

40.已知正圆锥的底面半径是lcm，母线为3cm，P为底面圆周上-点，由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示，由顶点V到这条路线的最小距离是多少？

参考答案

1.B此题是有条件限制的排列问题.让教师站在中间，6名学生的全排列有种.

2.D

3.D

4.C

5.A注意区分子集、真子集的符号.∵U为实数集，S为偶数集，T为奇数集，∴T(奇数集）在实数集U中的补集是偶数集S.

6.C

7.C

8.A

9.B

10.D所以左不等于右，右不等于左，所以甲不是乙的充分必要条件。

11.

12.y=x-2【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】

13.

14.y2=±6x设抛物线的方程为：ysup>2=±2px，则焦点F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故抛物线方程为：y2=±6x

15.16.答案：原直线方程可化为交点（6,0）（0,2）当（6,0）是椭圆一个焦点，点（0,2）是椭圆一个顶点时，

17.

18.

19.

20.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】

21.证明：(1)由已知得

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.解析：(Ｉ)在△PAC中，由已知利用余弦定理得因为平面PAC丄平面ABC，所以PA丄平面ABC，所以PA丄AB.(Ⅱ)作AE丄BD于E连PE,PA丄BD所以.BD丄平面PAE，则PE丄BD，所以∠PEA是二面角P—BD—A的平面角因为Rt△AED相似Rt△BCD所以AE/BC=AD/BD

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.(I)由已知，BC边在z轴上，AB边所在直线的斜率为1，所以∠B＝45，

(Ⅱ)|BC|=2,BC边上的高为1，由此可知△ABC的面积S=(1/2)×2×1=140.圆锥的曲面沿着母线剪开，展开成-个平面（如下图），其半径VP=3,弧长