2022高一数学寒假作业答案10篇

第第页2022高一数学寒假作业答案10篇高一数学寒假作业答案1

参考答案

题号123456789101112

答案DDDADDBCACBC

13.;14.4;15.0.4;16.②③

17.(1)∵A中有两个元素，∴关于的方程有两个不等的实数根，

∴，且，即所求的范围是，且;……6分

(2)当时，方程为，∴集合A=;

当时，假设关于的方程有两个相等的实数根，那么A也只有一个元素，此时;假设关于的方程没有实数根，那么A没有元素，此时，

综合知此时所求的范围是，或.………13分

18解：

(1)，得

(2)，得

此时，所以方向相反

19.解:⑴由题义

整理得,解方程得

即的不动点为-1和2.…………6分

⑵由=得

如此方程有两解,那么有△=

把看作是关于的二次函数,那么有

解得即为所求.…………12分

20.解：(1)常数m=1…4分

(2)当k0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;

当k=0或k1时,直线y=k与函数的图象有唯一的交点，

所以方程有一解;

当0

所以方程有两解.…12分

21.解：(1)设，有，2

取，那么有

是奇函数4

(2)设，那么，由条件得

在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。6

当*=-3时有最大值;当*=3时有最小值，

由，，

当*=-3时有最大值6;当*=3时有最小值-6.8

(3)由，是奇函数

原不等式就是10

由(2)知在[-2，2]上是减函数

原不等式的解集是12

22.解：(1)由数据表知，

(3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深米，令，得.

解得.

取，那么;取，那么.

故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在港内停留的时间最长为16小时.

高一数学寒假作业答案2

对数函数及其性质一

1.(设a=log54，b=(log53)2，c=log45，那么()

A.a

C.a

解析：选D.a=log541，log531，故b

2.已知f(*)=loga|*-1|在(0,1)上递减，那么f(*)在(1，+∞)上()

A.递增无值B.递减无最小值

C.递增有值D.递减有最小值

解析：选A.设y=logau，u=|*-1|.

*∈(0,1)时，u=|*-1|为减函数，∴a1.

∴*∈(1，+∞)时，u=*-1为增函数，无值.

∴f(*)=loga(*-1)为增函数，无值.

3.已知函数f(*)=a*+loga*(a0且a≠1)在[1,2]上的值与最小值之和为loga2+6，那么a的值为()

A.12B.14

C.2D.4

解析：选C.由题可知函数f(*)=a*+loga*在[1,2]上是单调函数，所以其值与最小值之和为f(1)+f(2)=a+loga1+a2+loga2=loga2+6，整理可得a2+a-6=0，解得a=2或a=-3(舍去)，故a=2.

4.函数y=log13(-*2+4*+12)的单调递减区间是________.

解析：y=log13u，u=-*2+4*+12.

令u=-*2+4*+120，得-2

∴*∈(-2,2]时，u=-*2+4*+12为增函数，

∴y=log13(-*2+4*+12)为减函数.

答案：(-2,2]

对数函数及其性质二

1.假设loga21，那么实数a的取值范围是()

A.(1,2)B.(0,1)∪(2，+∞)

C.(0,1)∪(1,2)D.(0，12)

解析：选B.当a1时，loga22;当0

2.假设loga2

A.0

C.ab1D.ba1

解析：选B.∵loga2

∴0

3.已知函数f(*)=2log12*的值域为[-1,1]，那么函数f(*)的定义域是()

A.[22，2]B.[-1,1]

C.[12，2]D.(-∞，22]∪[2，+∞)

解析：选A.函数f(*)=2log12*在(0，+∞)上为减函数，那么-1≤2log12*≤1，可得-12≤log12*≤12，*

解得22≤*≤2.

4.假设函数f(*)=a*+loga(*+1)在[0,1]上的值和最小值之和为a，那么a的值为()

A.14B.12

C.2D.4

解析：选B.当a1时，a+loga2+1=a，loga2=-1，a=12，与a1冲突;

当0

loga2=-1，a=12.

5.函数f(*)=loga[(a-1)*+1]在定义域上()

A.是增函数B.是减函数

C.先增后减D.先减后增

解析：选A.当a1时，y=logat为增函数，t=(a-1)*+1为增函数，∴f(*)=loga[(a-1)*+1]为增函数;当0

∴f(*)=loga[(a-1)*+1]为增函数.

对数函数及其性质三

1.(2022年高考全国卷Ⅱ)设a=lge，b=(lge)2，c=lge，那么()

A.abcB.acb

C.cabD.cba

解析：选B.∵1

∴0

∵0

又c-b=12lge-(lge)2=12lge(1-2lge)

=12lge•lg10e20，∴cb，应选B.

2.已知0

解析：∵00.

又∵0

答案：3

3.f(*)=log21+*a-*的图象关于原点对称，那么实数a的值为________.

解析：由图象关于原点对称可知函数为奇函数，

所以f(-*)+f(*)=0，即

log21-*a+*+log21+*a-*=0⇒log21-*2a2-*2=0=log21，

所以1-*2a2-*2=1⇒a=1(负根舍去).

答案：1

4.函数y=loga*在[2，+∞)上恒有|y|1，那么a取值范围是________.

解析：假设a1，*∈[2，+∞)，|y|=loga*≥loga2，即loga21，∴11，∴a12，∴12

答案：12

5.已知f(*)=(6-a)*-4a(*1)loga*(*≥1)是R上的增函数，求a的取值范围.

解：f(*)是R上的增函数，

那么当*≥1时，y=loga*是增函数，

∴a1.

又当*1时，函数y=(6-a)*-4a是增函数.

∴6-a0，∴a6.

又(6-a)×1-4a≤loga1，得a≥65.

∴65≤a6.

综上所述，65≤a6.

6.解以下不等式.

(1)log2(2*+3)log2(5*-6);

(2)log*121.

解：(1)原不等式等价于2*+305*-602*+35*-6，

解得65

所以原不等式的解集为(65，3).

(2)∵log*121⇔log212log2*1⇔1+1log2*0

⇔log2*+1log2*0⇔-1

⇔2-10⇔12

∴原不等式的解集为(12，1).

高一数学寒假作业答案3

指数与指数幂的运算一

1.将532写为根式，那么正确的选项是()

A.352B.35

C.532D.53

解析：选D.532=53.

2.根式1a1a(式中a0)的分数指数幂形式为()

A.a-43B.a43

C.a-34D.a34

解析：选C.1a1a=a-1•(a-1)12=a-32=(a-32)12=a-34.

3.(a-b)2+5(a-b)5的值是()

A.0B.2(a-b)

C.0或2(a-b)D.a-b

解析：选C.当a-b≥0时，

原式=a-b+a-b=2(a-b);

当a-b0时，原式=b-a+a-b=0.

4.计算：(π)0+2-2×(214)12=________.

解析：(π)0+2-2×(214)12=1+122×(94)12=1+14×32=118.

答案：118

对数与对数运算训练二

1.logab=1成立的条件是()

A.a=bB.a=b，且b0

C.a0，且a≠1D.a0，a=b≠1

解析：选D.a0且a≠1，b0，a1=b.

2.假设loga7b=c，那么a、b、c之间满意()

A.b7=acB.b=a7c

C.b=7acD.b=c7a

解析：选B.loga7b=c⇒ac=7b，∴b=a7c.

3.假如f(e*)=*，那么f(e)=()

A.1B.ee

C.2eD.0

解析：选A.令e*=t(t0)，那么*=lnt，∴f(t)=lnt.

∴f(e)=lne=1.

4.方程2log3*=14的解是()

A.*=19B.*=*3

C.*=3D.*=9

解析：选A.2log3*=2-2，∴log3*=-2，∴*=3-2=19.

对数与对数运算训练三

q.假设log2(log3*)=log3(log4y)=log4(log2z)=0，那么*+y+z的值为()

A.9B.8

C.7D.6

解析：选A.∵log2(log3*)=0，∴log3*=1，∴*=3.

同理y=4，z=2.∴*+y+z=9.

2.已知loga*=2，logb*=1，logc*=4(a，b，c，*0且≠1)，那么log*(abc)=()

A.47B.27

C.72D.74

解析：选D.*=a2=b=c4，所以(abc)4=*7，

所以abc=*74.即log*(abc)=74.

3.假设a0，a2=49，那么log23a=________.

解析：由a0，a2=(23)2，可知a=23，

∴log23a=log2323=1.

答案：1

4.假设lg(ln*)=0，那么*=________.

解析：ln*=1，*=e.

答案：e

高一数学寒假作业答案4

一、选择题

1.已知f(*)=*-1*+1，那么f(2)=()

A.1B.12C.13D.14

【解析】f(2)=2-12+1=13.*

【答案】C

2.以下各组函数中，表示同一个函数的是()

A.y=*-1和y=*2-1*+1

B.y=*0和y=1

C.y=*2和y=(*+1)2

D.f(*)=(*)2*和g(*)=*(*)2

【解析】A中y=*-1定义域为R，而y=*2-1*+1定义域为{*|*≠1};

B中函数y=*0定义域{*|*≠0}，而y=1定义域为R;

C中两函数的解析式不同;

D中f(*)与g(*)定义域都为(0，+∞)，化简后f(*)=1，g(*)=1，所以是同一个函数.

【答案】D

3.用固定的速度向如图2-2-1所示外形的瓶子中注水，那么水面的高度h和时间t之间的关系是()

图2-2-1

【解析】水面的高度h随时间t的增加而增加，而且增加的速度越来越快.

【答案】B

4.函数f(*)=*-1*-2的定义域为()

A.[1,2)∪(2，+∞)B.(1，+∞)

C.[1,2]D.[1，+∞)

【解析】要使函数有意义，需

*-1≥0，*-2≠0，解得*≥1且*≠2，

所以函数的定义域是{*|*≥1且*≠2}.

【答案】A

5.函数f(*)=1*2+1(*∈R)的值域是()

A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]

【解析】由于*∈R，所以*2+1≥1,01*2+1≤1，

即0

【答案】B

二、填空题

6.集合{*|-1≤*0或1

【解析】结合区间的定义知，

用区间表示为[-1,0)∪(1,2].

【答案】[-1,0)∪(1,2]

7.函数y=31-*-1的定义域为________.

【解析】要使函数有意义，自变量*须满意

*-1≥01-*-1≠0

解得：*≥1且*≠2.

∴函数的定义域为[1,2)∪(2，+∞).

【答案】[1,2)∪(2，+∞)

8.设函数f(*)=41-*，假设f(a)=2，那么实数a=________.

【解析】由f(a)=2，得41-a=2，解得a=-1.

【答案】-1

三、解答题

9.已知函数f(*)=*+1*，

求：(1)函数f(*)的定义域;

(2)f(4)的值.

【解】(1)由*≥0，*≠0，得*0，所以函数f(*)的定义域为(0，+∞).

(2)f(4)=4+14=2+14=94.

10.求以下函数的定义域：

(1)y=-*2*2-3*-2;(2)y=34*+83*-2.

【解】(1)要使y=-*2*2-3*-2有意义，那么需要-*≥0，2*2-3*-2≠0，解得*≤0且*≠-12，

故所求函数的定义域为{*|*≤0，且*≠-12}.

(2)要使y=34*+83*-2有意义，

那么需要3*-20，即*23，

故所求函数的定义域为{*|*23}.

11.已知f(*)=*21+*2，*∈R，

(1)计算f(a)+f(1a)的值;

(2)计算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值.

【解】(1)由于f(a)=a21+a2，f(1a)=11+a2，

所以f(a)+f(1a)=1.

(2)法一由于f(1)=121+12=12，f(2)=221+22=45，f(12)=(12)21+(12)2=15，f(3)=321+32=910，f(13)=(13)21+(13)2=110，f(4)=421+42=1617，f(14)=(14)21+(14)2=117，

所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+1617+117=72.

法二由(1)知，f(a)+f(1a)=1，那么f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1，即[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]+[f(4)+f(14)]=3，

而f(1)=12，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.

高一数学寒假作业答案5

1.函数f(*)=*2在[0,1]上的最小值是()

A.1B.0

C.14D.不存在

解析：选B.由函数f(*)=*2在[0,1]上的图象(图略)知，

f(*)=*2在[0,1]上单调递增，故最小值为f(0)=0.

2.函数f(*)=2*+6，*∈[1，2]*+7，*∈[-1，1]，那么f(*)的值、最小值分别为()

A.10,6B.10,8

C.8,6D.以上都不对

解析：选A.f(*)在*∈[-1,2]上为增函数，f(*)ma*=f(2)=10，f(*)min=f(-1)=6.

3.函数y=-*2+2*在[1,2]上的值为()

A.1B.2

C.-1D.不存在

解析：选A.由于函数y=-*2+2*=-(*-1)2+1.对称轴为*=1，开口向下，故在[1,2]上为单调递减函数，所以yma*=-1+2=1.

4.函数y=1*-1在[2,3]上的最小值为()

A.2B.12

C.13D.-12

解析：选B.函数y=1*-1在[2,3]上为减函数，

∴ymin=13-1=12.

5.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1=-*2+21*和L2=2*，其中销售量(单位：辆).假设该公司在两地共销售15辆，那么能获得的利润为()

A.90万元B.60万元

C.120万元D.120.25万元

解析：选C.设公司在甲地销售*辆(0≤*≤15，*为正整数)，那么在乙地销售(15-*)辆，∴公司获得利润L=-*2+21*+2(15-*)=-*2+19*+30.∴当*=9或10时，L为120万元，应选C.

6.已知函数f(*)=-*2+4*+a，*∈[0,1]，假设f(*)有最小值-2，那么f(*)的值为()

A.-1B.0

C.1D.2

解析：选C.f(*)=-(*2-4*+4)+a+4=-(*-2)2+4+a.

∴函数f(*)图象的对称轴为*=2，

∴f(*)在[0,1]上单调递增.

又∵f(*)min=-2，

∴f(0)=-2，即a=-2.

f(*)ma*=f(1)=-1+4-2=1.

高一数学寒假作业答案6

一、选择题

1.已知f(*)=*-1*+1，那么f(2)=()

A.1B.12C.13D.14

【解析】f(2)=2-12+1=13.*

【答案】C

2.以下各组函数中，表示同一个函数的是()

A.y=*-1和y=*2-1*+1

B.y=*0和y=1

C.y=*2和y=(*+1)2

D.f(*)=*2*和g(*)=**2

【解析】A中y=*-1定义域为R，而y=*2-1*+1定义域为{*|*≠1};

B中函数y=*0定义域{*|*≠0}，而y=1定义域为R;

C中两函数的解析式不同;

D中f(*)与g(*)定义域都为(0，+∞)，化简后f(*)=1，g(*)=1，所以是同一个函数.

【答案】D

3.用固定的速度向如图2-2-1所示外形的瓶子中注水，那么水面的高度h和时间t之间的关系是()

图2-2-1

【解析】水面的高度h随时间t的增加而增加，而且增加的速度越来越快.

【答案】B

4.函数f(*)=*-1*-2的定义域为()

A.[1,2)∪(2，+∞)B.(1，+∞)

C.[1,2]D.[1，+∞)

【解析】要使函数有意义，需

*-1≥0，*-2≠0，解得*≥1且*≠2，

所以函数的定义域是{*|*≥1且*≠2}.

【答案】A

5.函数f(*)=1*2+1(*∈R)的值域是()

A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]

【解析】由于*∈R，所以*2+1≥1,01*2+1≤1，

即0

【答案】B

二、填空题

6.集合{*|-1≤*0或1

【解析】结合区间的定义知，

用区间表示为[-1,0)∪(1,2].

【答案】[-1,0)∪(1,2]

7.函数y=31-*-1的定义域为________.

【解析】要使函数有意义，自变量*须满意

*-1≥01-*-1≠0

解得：*≥1且*≠2.

∴函数的定义域为[1,2)∪(2，+∞).

【答案】[1,2)∪(2，+∞)

8.设函数f(*)=41-*，假设f(a)=2，那么实数a=________.

【解析】由f(a)=2，得41-a=2，解得a=-1.

【答案】-1

三、解答题

9.已知函数f(*)=*+1*，

求：(1)函数f(*)的定义域;

(2)f(4)的值.

【解】(1)由*≥0，*≠0，得*0，所以函数f(*)的定义域为(0，+∞).

(2)f(4)=4+14=2+14=94.

10.求以下函数的定义域：

(1)y=-*2*2-3*-2;(2)y=34*+83*-2.

【解】(1)要使y=-*2*2-3*-2有意义，那么需要-*≥0，2*2-3*-2≠0，解得*≤0且*≠-12，

故所求函数的定义域为{*|*≤0，且*≠-12}.

(2)要使y=34*+83*-2有意义，

那么需要3*-20，即*23，

故所求函数的定义域为{*|*23}.

11.已知f(*)=*21+*2，*∈R，

(1)计算f(a)+f(1a)的值;

(2)计算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值.

【解】(1)由于f(a)=a21+a2，f(1a)=11+a2，

所以f(a)+f(1a)=1.

(2)法一由于f(1)=121+12=12，f(2)=221+22=45，f(12)=1221+122=15，f(3)=321+32=910，f(13)=1321+132=110，f(4)=421+42=1617，f(14)=1421+142=117，

所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+1617+117=72.

法二由(1)知，f(a)+f(1a)=1，那么f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1，即[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]+[f(4)+f(14)]=3，

而f(1)=12，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.

高一数学寒假作业答案7

一、选择题(每题4分，共16分)

1.(2022•济南高一检测)假设圆(*-3)2+(y+5)2=r2上有且仅有两个点到直线4*-3y-2=0的距离为1，那么半径长r的取值范围是()

A.(4，6)B.[4，6)

C.(4，6]D.[4，6]

【解析】选A.圆心(3，-5)到直线的距离为d==5，

由图形知4

2.(2022•广东高考)垂直于直线y=*+1且与圆*2+y2=1相切于第一象限的直线方程是()

A.*+y-=0B.*+y+1=0

C.*+y-1=0D.*+y+=0

【解析】选A.由题意知直线方程可设为*+y-c=0(c0)，那么圆心到直线的距离等于半径1，即=1，c=，故所求方程为*+y-=0.

3.假设曲线*2+y2+2*-6y+1=0上相异两点P，Q关于直线k*+2y-4=0对称，那么k的值为()

A.1B.-1C.D.2

【解析】选D.由条件知直线k*+2y-4=0是线段PQ的中垂线，所以直线过圆心(-1，3)，所以k=2.

4.(2022•天津高一检测)由直线y=*+1上的一点向(*-3)2+y2=1引切线，那么切线长的最小值为()

A.1B.2C.D.3

【解题指南】切线长的平方等于直线上的点到圆心的距离的平方减去半径的平方，所以当直线上的点到圆心的距离最小时，切线长最小.

【解析】选C.设P(*0，y0)为直线y=*+1上一点，圆心C(3，0)到P点的距离为d，切线长为l，那么l=，当d最小时，l最小，当PC垂直于直线y=*+1时，d最小，此时d=2，

所以lmin==.

二、填空题(每题5分，共10分)

5.(2022•山东高考)圆心在直线*-2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截*轴所得的弦的长为2，那么圆C的标准方程为________.

【解题指南】此题考查了直线与圆的位置关系，可利用圆心到直线的距离、弦长一半、半径构成直角三角形求解.

【解析】设圆心，半径为a.

由勾股定理得+=a2，解得a=2.

所以圆心为，半径为2，

所以圆C的标准方程为+=4.

答案：+=4.

6.已知圆C：*2+y2=1，点A(-2，0)及点B(2，a)，从A点观测B点，要使视线不被圆C拦住，那么a的取值范围是____________.

【解析】由题意可得∠TAC=30°，

BH=AHtan30°=.

所以，a的取值范围是∪.

答案：∪

三、解答题(每题12分，共24分)

7.(2022•江苏高考)如图，在平面直角坐标系*Oy中，点A(0，3)，直线l：y=2*-4.设圆C的半径为1，圆心在l上.

(1)假设圆心C也在直线y=*-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程.

(2)假设圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围.

【解题指南】(1)先利用题设中的条件确定圆心坐标，再利用直线与圆相切的几何条件找出等量关系，求出直线的斜率.(2)利用MA=2MO确定点M的轨迹方程，再利用题设中条件分析出两圆的位置关系，求出a的取值范围.

【解析】(1)由题设知，圆心C是直线y=2*-4和y=*-1的交点，解得点C(3，2)，于是切线的斜率必存在.设过A(0，3)的圆C的切线方程为y=k*+3，

由题意得，=1，解得k=0或-，

故所求切线方程为y=3或3*+4y-12=0.

(2)由于圆心C在直线y=2*-4上，设C点坐标为(a，2a-4)，所以圆C的方程为

(*-a)2+[y-2(a-2)]2=1.

设点M(*，y)，由于MA=2MO，

所以=2，

化简得*2+y2+2y-3=0，即*2+(y+1)2=4，

所以点M在以D(0，-1)为圆心，2为半径的圆上.

由题意知，点M(*，y)在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，

那么2-1≤CD≤2+1，

即1≤≤3.

由5a2-12a+8≥0，得a∈R;

由5a2-12a≤0，得0≤a≤.

所以圆心C的横坐标a的取值范围为.

8.已知圆的圆心在*轴上，圆心横坐标为整数，半径为3.圆与直线4*+3y-1=0相切.

(1)求圆的方程.

(2)过点P(2，3)的直线l交圆于A，B两点，且|AB|=2.求直线l的方程.

【解析】(1)设圆心为M(m，0)，m∈Z，

由于圆与直线4*+3y-1=0相切，

所以=3，即|4m-1|=15，

又由于m∈Z，所以m=4.

所以圆的方程为(*-4)2+y2=9.

(2)①当斜率k不存在时，直线为*=2，此时A(2，)，B(2，-)，|AB|=2，满意条件.

②当斜率k存在时，设直线为y-3=k(*-2)即k*-y+3-2k=0，

设圆心(4，0)到直线l的距离为d，

所以d==2.

所以d==2，解得k=-，

所以直线方程为5*+12y-46=0.

综上，直线方程为*=2或5*+12y-46=0.

【变式训练】(2022•大连高一检测)设半径为5的圆C满意条件：①截y轴所得弦长为6.②圆心在第一象限，并且到直线l：*+2y=0的距离为.

(1)求这个圆的方程.

(2)求经过P(-1，0)与圆C相切的直线方程.

【解析】(1)由题设圆心C(a，b)(a0，b0)，半径r=5，

由于截y轴弦长为6，

所以a2+9=25，由于a0，所以a=4.

由圆心C到直线l：*+2y=0的距离为，

所以d==，

由于b0，

所以b=1，

所以圆的方程为(*-4)2+(y-1)2=25.

(2)①斜率存在时，设切线方程y=k(*+1)，

由圆心C到直线y=k(*+1)的距离=5.

所以k=-，

所以切线方程：12*+5y+12=0.

②斜率不存在时，方程*=-1，也满意题意，

由①②可知切线方程为12*+5y+12=0或*=-1.

高一数学寒假作业答案8

1.函数f(*)=*2在[0,1]上的最小值是()

A.1B.0

C.14D.不存在

解析：选B.由函数f(*)=*2在[0,1]上的图象(图略)知，

f(*)=*2在[0,1]上单调递增，故最小值为f(0)=0.

2.函数f(*)=2*+6，*∈[1，2]*+7，*∈[-1，1]，那么f(*)的值、最小值分别为()

A.10,6B.10,8

C.8,6D.以上都不对

解析：选A.f(*)在*∈[-1,2]上为增函数，f(*)ma*=f(2)=10，f(*)min=f(-1)=6.

3.函数y=-*2+2*在[1,2]上的值为()

A.1B.2

C.-1D.不存在

解析：选A.由于函数y=-*2+2*=-(*-1)2+1.对称轴为*=1，开口向下，故在[1,2]上为单调递减函数，所以yma*=-1+2=1.

4.函数y=1*-1在[2,3]上的最小值为()

A.2B.12

C.13D.-12

解析：选B.函数y=1*-1在[2,3]上为减函数，

∴ymin=13-1=12.

5.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1=-*2+21*和L2=2*，其中销售量(单位：辆).假设该公司在两地共销售15辆，那么能获得的利润为()

A.90万元B.60万元

C.120万元D.120.25万元

解析：选C.设公司在甲地销售*辆(0≤*≤15，*为正整数)，那么在乙地销售(15-*)辆，∴公司获得利润L=-*2+21*+2(15-*)=-*2+19*+30.∴当*=9或10时，L为120万元，应选C.

6.已知函数f(*)=-*2+4*+a，*∈[0,1]，假设f(*)有最小值-2，那么f(*)的值为()

A.-1B.0

C.1D.2

解析：选C.f(*)=-(*2-4*+4)+a+4=-(*-2)2+4+a.

∴函数f(*)图象的对称轴为*=2，

∴f(*)在[0,1]上单调递增.

又∵f(*)min=-2，

∴f(0)=-2，即a=-2.

f(*)ma*=f(1)=-1+4-2=1.

高一数学寒假作业答案9

1.函数f(*)=*的奇偶性为()

A.奇函数B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数

解析：选D.定义域为{*|*≥0}，不关于原点对称.

2.以下函数为偶函数的是()

A.f(*)=|*|+*B.f(*)=*2+1*

C.f(*)=*2+*D.f(*)=|*|*2

解析：选D.只有D符合偶函数定义.

3.设f(*)是R上的任意函数，那么以下表达正确的选项是()

A.f(*)f(-*)是奇函数

B.f(*)|f(-*)|是奇函数

C.f(*)-f(-*)是偶函数

D.f(*)+f(-*)是偶函数

解析：选D.设F(*)=f(*)f(-*)

那么F(-*)=F(*)为偶函数.

设G(*)=f(*)|f(-*)|，

那么G(-*)=f(-*)|f(*)|.

∴G(*)与G(-*)关系不定.

设M(*)=f(*)-f(-*)，

∴M(-*)=f(-*)-f(*)=-M(*)为奇函数.

设N(*)=f(*)+f(-*)，那么N(-*)=f(-*)+f(*).

N(*)为偶函数.

4.奇函数f(*)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的值为8，最小值为-1，那么2f(-6)+f(-3)的值为()

A.10B.-10

C.-15D.15

解析：选C.f(*)在[3,6]上为增函数，f(*)ma*=f(6)=8，f(*)min=f(3)=-1.∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.

5.f(*)=*3+1*的图象关于()

A.原点对称B.y轴对称

C.y=*对称D.y=-*对称

解析：选A.*≠0，f(-*)=(-*)3+1-*=-f(*)，f(*)为奇函数，关于原点对称.

6.假如定义在区间[3-a,5]上的函数f(*)为奇函数，那么a=________.