《大气污染控制工程》教案 第四章

第四章大气扩散浓度估算模式第一节湍流扩散的基本理论一、湍流概念简介二、湍流扩散理论简介大气扩散的基本问题，是研究湍流与烟流传播和物质浓度衰减的关系问题。目前处理这类问题有三种广泛应用的理论：梯度输送理论、湍流统计理论和相似型论。1.梯度输送理论梯度输送理论是通过与菲克扩散理论的类比而建立起来的。菲克认为分子扩散的规律与傅立叶提出的固体中的热传导的规律类似，皆可用相同的数学方程式描述。湍流梯度输送理论进一步假定，由大气湍流引起的某物质的扩散，类似于分子扩散，并可用同样的分子扩散方程描述。为了求得各种条件下某污染物的比交分布，必须对分子扩散方程在进行扩散的大气湍流场的边界条件下求解。然而由于边界条件往往很复杂，不能求出产格的分析解．只能是在持定的条件下求出近似解，再根据实际情况进行修正。2．湍流统计理论泰勒首先应用统计学方法研究湍流扩散问题，并于1921年提出了著名的泰勒公式。图3—13是从污染源放心的粒子，在风沿着x方向吹的湍流大气中的扩散情况。假定大气湍流场是均匀、稳定的。从原点放出的一个粒子的位置用y表示、则y随时间而变化.但其平均值为零。如果从原点放出很多粒子、则在x轴上粒子的浓度最高、浓度分布以x轴为对称轴、并符合正态分布。萨顿首先应用泰勒公式，提出了解决污染物在大气中扩散的实用模式。高斯在大量实测资料分析的基础上，应用湍流统计理论得到了正态分布假设下的扩散模式，即通常所说的高斯模式。高斯模式是目前应用较广的模式，下面对其作进一步介绍。1坐标系高斯模式的坐标系如图3一14所示．其原点为排放点(无界点源或地面源)或高架源排放点在地面的投影点、x轴正方向为平均风向，y轴在水平面上垂直于乂轴，正向在乂物的左侧，z轴垂直水平面乂"，向上为正向，即为右手坐标系。在这种坐标系中，烟流中心线或与乂轴重合，或在乂"面的投影为x轴。大量的实验和理论研究证明，特别别是对于连续源的平均烟流，其浓度分布是符合正态分布的。因此我们可以作如下假定：(1污染物浓度在y、z轴上的分布符合高斯分布(正态分布)；(2)在全部空间中风速是均匀的、稳定的；(3)源强是连续均匀的；(4)在扩散过程中污染物质量是守恒的。对后述的模式，只要没有特别指明．以上四点假设条件都是遵守的。3．无限空间连续点源扩散的高斯模式由假定(1)可以写出下风向任一点(x、y、z)污染物平均浓度的分布函数C(xy/)=/(x)e-Vf>3e由概率统计理论可以写出方差的表达式，KVC-工用E—47?=―二 .ff-——一~一由假定(4)可以写出源强的积分式 '(3—14)式中仃八。二——:污染物在户M方向分布的标准差，m；C——任一点处污染物的浓度，g/m3； ,「I—平均风速，m/s；q一一源强，g/ZSs由上面四个方程组成的方程组，其中可以测量或计算的已知量有源强外平均风速入标准差力和仃二，未知量有浓度C、待定函数/(工)、待定系数。和机因此方程组可以求解.将式(3-12)代入式(3-13)中，积分后得(3-15)(3一」6)将式(3-12)和(3-(3一」6)2元以(71仃二再将式(3-15)和(3-16)代入式(3-12)中，便得到无界空间连续点源扩散的高斯模式(3-17)4.高架连续点源扩散的高斯模式高架连续点源的扩散问题，必须考虑地面对扩散的影响.根当尸不存在地面时由位置在（0。以）的实源和在（0,0,一月）的像源在P点所造成的污染物浓度之和（H为有效源高）.（1）高架连续点源高斯模式的推导口图3—15高架连续点源高斯模式推导示意图实源的作用：尸点在以实源为原点的坐标系中的垂直坐标（距烟流中心线的垂直距离）为e—H）。当不考虑地面影响时，它在P点所造成的污染物浓度按式（3-17）计算，即为「=q nJ仆2I（2—0？1]C12冗而oPL（2或2嵋/J像源的作用：尸点在以像源为原点的坐标系中的垂直坐标（距像源的烟流中心线的垂直距离）为G+H）°,它在产点产生的污染物浓度也按式（3—17）计算，则为-P点的实际污染物浓度应为实源和像源作用之和，即 C=C】+（72 ，c q（y2J「（£-+exp[_（Z.j 0一]8）式（3-18）即为高架连续点源在正江分布假设下的扩散模式。由此模式可求出下风向任一点的污染物浓度.(2)地面浓度模式我们时常关心的是地面污染物浓度，而不是任一点的浓度。由式(3-18)在工=0时得到地面浓度C(x,y,o,H)=—，exp( 一黑)(3-19)兀我<7r<7二 V2i7l/ \Z(7S/(3)地面轴线浓度模式地面浓度是以注轴为对称的「轴线彳匕具有最大值，向两侧⑶方向)逐渐减小,，由式(3-19)在j=0时得到地面轴线浓度™exp(—(3-20)ituoya-\ 2a?/(4)地面最大浓度(即地面轴线最大浓度)模式我们知道，内、外是距离尤的函数，而且随x的增大而增大0在式(3-20)中与一项随工的增大而减小，冗以Ui(7：而勺(一事项则随其增大而增大，两项共同作用的结果,必然在某一距离』处出现浓度的最大值.在最简单的情况下，假设比值“不随距离工变化而为一常a=数时，把式(3-20)对仆二求导，并令其等于岑，即d

d(7：二0d

d(7：二0 exp-LCT-\ 2.(7-再经过一些简单运算，即可求得计算地面最大浓度及其重现距离的公式，即CmaxnuH2CmaxnuH2e/(3-21)(3-22)5.地面连续点源扩散的高斯模式地面连续点源模式可由高架连续点源模式(3-18)令其有效源高日=。而得到，即C(xj,z,O)=^a--exp[一 +^T)】 (3-23)比较式(3-17)和(3-23)可发现，地面连续点源造成的污染物浓度恰是无界连续点源所造成的浓度的两倍.§3-5污染物浓度的估算方法35-1烟流桧升高度的计算.有效源高连续点源的排放大部分是采用烟囱排放的口具有一定速度的热烟气从烟囱出口排出后，可以上升至很高的高度。这相当于增加了烟囱的几何高度口因此，烟囱的有效高度日应为烟囱的几何高度丹「与烟流抬升高度AH之和，即 H=& (3—24)对某一烟囱来说.几何高度已定，只要能计算出烟流抬升高度有效源高a即随之确定了.从地面最大浓度模式(3-21)中可以看到，最大浓度与有效源高的平方成反比。因此，正确估算有效源高，对大气环境质量控制和烟囱高度的设计具有重要意义..烟流抬升高度的计算公式产生烟流抬升有两方面的原因，一是烟囱出口的烟流具有一定的初始动量；二是由于烟温高于周围气温而产生一定的浮力.初始动量的大小决定于烟流出口流速和烟囱出口内径，而浮力大小则主要决定于烟气与周围大气之间的温差.此外，平均风速、风速垂直切变及大气稳定度等，对烟流抬升都有影响。由于影响烟流抬升的因素多而复杂，所以至今还没有一个通用的计算公式。现在所用的经验或半经验公式，都有一定的适用条件或局限性口下面仅介绍几个应用较广的公式.(1)霍兰德(Holland)公式AH=^(L5+2.70康2rf)=、(L5“M+936—u Lu式1。汨， (3-25)式中门——烟气出口流速，m/s；囱出口内径，m；£一囱出口处的平均风速，m/s；匚一一烟囱出口处的烟气温度，K；n——环境大气温度，k；qu——烟流的热施放率，kW0式(3—25)适用于中性大气条件。用于非中性人气条件时，霍兰德建议作如F修正：对不稳定大气，烟流抬升高度增加10—20%；对稳定大气，减少1-20%.普遍认为.霍兰德公式比较保守，特别是当烟囱高热施放率强时偏差更大.(2)布里吉斯(Briggs)公式布里吉期公式是用因次分析方法导出的，用实测资料推算的常数项Q它的计算值与实测值比较接近，应用较广Q下面给出适用于不稳定和中性大气条件下的计算式口当夕h>20920kW时：x<10H, △H=0.362g〃Wi (3-26)x>lOHi △日=反7 (3-27)当”v20920kW时：x<3x*AH=0.362”：工；1— (3-28)AH=S332g/a,看 (3-29)7X一—6x*=0.33。内)工丁 (3-30)(3)我国的“制订原则和方法”中推荐的公式当办学2施2kW和(八一FQ'35K时：&H^n^nnlHsnu-l (3-31)式中网口、hi和zn按表3—3取值中当qu<2092kW和(兀-7\)<35K时，抬升高度AH取为霍兰德公式计算值的2倍.式(3-31)是以布里吉斯公式为基础，用我国的实测资料进行比较后提出来的.袭3-3系数近/和电的值4月(kW)卜垫面状况(平原地区)的^>20920农村成城而远郊区1/32/3城区1301/32/320920 209211.AT>35K农村或城市远郊区0333/5275城区0,293/52/5例3-1某城市火电厂的烟囱高100m,出口内径5m.出口烟气流速温度100七，流量2501n3/孔烟囱出口处的平均风速4m/s,大气温度20匕，试确定烟气抬升高度及有效源高.解:烟囱的热施效率%=g(兀一丁口)。浦=L29gx(373-293)x250=25960kW按照工制订原则和方法”的公式(3—31),抬升高度A//=1.30x25960l/3x1002/3x4-l=2073m则有效源高〃=曰5+AH=100+2073=3073m3-5-2帕斯奎尔扩散曲线法应用前述的扩散模式估算污染物浓度时，需要确定源强势平均风速加有效源高H、扩散参数力和a.g值可由计算或实测得到，运值可由多年的风速观测资料得到，H的计算如匕眇述，余下的问题仅是如何确定力和仃二Ta扩散参数力和%的确定是很困难的，往往需要进行符妹的气象观测和大量的计算工作.在实际工作中，总是希望根推常规的气象观测资料就能估算转扩散参数,帕斯奎尔（PasquilU于1961年推荐了一种方法，仅需常规气象观测资料就可估算出内和疗”吉福德（Gifford）进一步将它作成应用更方便的医表，所以这种方法又简称P—G曲线法.L帕斯奎尔扩散曲线法的要点这一方法首先根据太阳辐射情况（云量，云状和日照）和臭地面10m高处的风速（帕斯奎尔称为地面风速）,将大气的扩散稀释能力划分为力一F六个稳定度级别.然后根据大量扩散实黔的数据和理论上的考虑，用曲线来表示每一个稳定度级别的明r和“随距离的变化。这样就可用前面导出的扩散模式进行浓度估算了。.帕斯奎尔扩散曲线法的应用（D根据常规气象资料确定稳定度级别帕斯奎尔划分稳定度级别的标准如表3-4所示.对该标准的几点说明如下：①稳定度级别中，/为极不稳定，B为不稳定，C为弱不稳定，D为中性，E为弱稳定，产为稳定仲②稳定度级别/i—E表示按B级的数据内插.③夜间定义为日落前一小时至H出后一小时.①不论何种天气状况，夜间前后各一小时算作中性，即刀级稳定度，⑤强太阳辐射对应于碧空下的太阳高度角大于60⑦的条件；弱太阳辐射相当于碧空下太阳高度角为150—35］在中纬度地区，仲夏晴天的中午为强太阳辐射，寒冬晴天中午为弱太阳辐射。云量将减少太阳辐射，云量应与太阳高度一起考虑，例如，在碧空下应是强太阳辐射，在有碎中云｛云量6/10到9/10)时，要减到中等太阳辐射，在碎低云时减到弱辎射.表A4稳定度级别划分表地面风速(距地面10m处)(m/s)白天太阳相射阴天的内天或夜间有云的夜间强中弱薄云遮天或低云＞5/10云量<4/10<2AA-BBD2—3A-BBCDEF3—5BB—CCDDE5—6CDDDD>6CDDDDD⑥这种方法，对于开阔的乡材地区还能给出较可靠的稳定度，但对城市地区是不大可靠的.这是由于城市有较大的地面粗糙度及热岛效应所致。最大的差别出现在静风晴夜，在这样的夜间，乡村地区大气状况是稳定的，但城市，在高度相当于建筑物的平均高度几倍之内是稍不稳定或近中性的，而它的上部则有一个稳定层+ .(2)利用扩散曲线确定内和内图3—16和图3—17便是帕斯奎尔和吉福德给出的不同稳定度时力和W随下风距离x变化的经验曲线，简称P-G曲线图。在按表3-4确定了某地某时属于何种稳定度级别后，便可用这两张图查出相应的火和外值.此外，英国伦敦气象局还给出了表3—5,用内插法可求出20km距离内的力和az值0.浓度计算当确定了力和屋值之后，扩散方程中其它参数也相应确定下来，利用前述的一系列扩散模式，就可估算出各种情况下的浓度值.当估算地面最大浓度和它出现的距离xc皿时，虽然

oa i 10 ion, 下风第高工（km；图3-E风距离和水,卜扩散参数的关系从曲线或表中查出的/和瓢之比值不满足不随距离而变化的条件，但作为粗略的估巢，一般仍用式（3-21）和式（3—22）计算。步骤是：先根据H宿式（3—22）计算出rl再从曲线图3-17（或表3—5）中查出与之相应的距离x值，此值即为在该稳定度下的xc,再从图或表中查到与之对应的a,值，即叮利用式（3—21）计算出C”值。这种方法的计算结果，在U、C级稳定度时误差较小，在氏尸级时误差较大。目越大，误差越小，

100下风距离上（km）图100下风距离上（km）图3-!7F风距离和铅也净」散叁数的关系例3-2某石油精炼厂自平均有效源高60m处排放的SO：质量为80g/s，有效源高处的平均风速为6m/*试估算冬季阴天正下风向距烟囱500m处地面上的SO2浓度,解：在阴天天气条件下，稳定度为Z）级，由表3-5杳得，在大=500m处，ar=35.3m, =ISJm,把数据代入式（3-20）中得到Q H2^500,0,0,60）=T—exp（-先）nUGyO； 2白工 80 广1/60、屋^3,14x6x353x18.1eXp〔~2118j/二=2.73x10-5g/m3■r3-5-3稳定度分类方法及扩散参数的选择.稳定度分类方法P-G法的5个重要优点，就是用简单的常规气象资料即可确定大气稳定度级别。但对太阳辐射的强，中，弱概念的表达不够确切，云量的观测不太准确，人为因素较多。为此，许多研究者提出了不少方法口这里仅对特纳尔（Tumer）的改进方法作一介绍。特纳尔提出根据太阳高度角、云高和云量确定辐射等级数（见表3-6）,再由辐射等级数和地面风速确定稳定度级别（见表3f太阳高度角按下式计算ho=Arcsin[sinOsin^+cos$cosdcosaj]（3—32）式中储—一太阳高度角（度％力——当地地理纬度（度）；—太阳赤纬（度），闻从天文年历查到，概略值见表3-8;出一1时角（度卜每隔一小时时角差15\下午取正值，上午取负值；s=（L12）x15t——观测进行时的北京时间也入我国的“制定原则和方法”中采用了特纳尔方法，作为全国统一的标准方法口

装A6太阳辐射等级数云量总云量/低云量夜间太阳高度角%<15口15“<^<35°药口<Ae<65"加>65"<4/<4-2T+1十2+35—7/<470+1+2+3>8/<4-100+1+1>7/5—70G00+1>8/>800000表3-7大气稳定度级别地面风惠「 太阳耨射等级数(m/s)+342+10-1-2<L9AA—Bff0EF2—2.9/—BBcDEF3T.9BB—CcDDE5—5.9CC—DDDDD>6CDDDDD2,扩散参数的选择P-G曲线是帕斯奎尔根据美国大草原计划中地面源的实验结果等总结出来的，图中1km以外的曲线是外推的结果,此外，它也未考虑地面粗糙度对扩散的影响，因而不适用于城市和山区.改进办法之一是总结在城市或粗糙下垫面条件下的实验资料。国内外在这方面都做了大量工作，给出了不少确定扩散参数的方法.这里仅介绍布里吉斯提出的一套计算扩散参数的公式,如表3-9和表3-10所示匚对于开阔平坦的下垫面，即平坦的农村用表3k9中的公式，城市下垫面用表3T0中的公式,这套公式适用于高烟囱排放下风向20—30km左右的范围。改进办法之二是对P~G曲线进行修正.在粗糙下垫面时,按实测的稳定度等级向不稔定方向提高1—2级然后再查P-G曲线。我国的“制订原则和方法”采用了这•办法，并规定:在平原地区农村和城市远郊区，对4艮C级稳定度,直接用表3・9中的P—G曲线寻函数式计算；4£F级则需向不稳定方向提高半级后查算.对T业区或城区中的甲类排放标准的污染源，稳定度4B级不提级，C级提到3级，D,£尸级向不稳定方向提领半后按卷3T1杳算。非工业区的城区，A.B不提级，C级提到B—C级，D£尸向不稳定方向提一级，按表3T1查算口丘陵山区的农村或城市，按城市工业区处理.3-5-4污染物浓度与采样时间的关系从实测中发现，在污染源正下风方向的污染物浓度，随着采样时间的增长而减小.这主要是因风的摆动增大了横风向的扩散能力引起的.在垂直方向的扩散，因受地面的限制，虽然叽也随采样时间增长而增大，但当时间增长到l『20mi□后，Q就不再随之增大了。表3-8太阳倾角（赤纬）的概略值月旬太阳倾角（度）月旬太阳倾角（度）月旬太阳倾角国）1±-225h+179上+7中-21中+19中+3下-19下4-21下-12上T56上+2210上-5中-12中+23中-S下-9下+23下-123±-57卜+2211-15中-2中+21中-18下+2下+19T-214上十68上十门12±-22中+10中+14中-23下+13下+11下-23

表3-9布里吉斯扩散参数(开阖平原稳定度存「血卜"[m),4也？2x(1+0.001k尸”0.20.r80.16x(]40.00G]a)"!:0J2xC0.]1x(3+0.000It)一仇0gMi+。一00(2匚尸2D,O.D8X1+O.OOC1A)20.06^1+01)015^)1"E0,06x(1+0.0001.r)1/2OQ?x(l+Q,(XKB工尸F0,04x(l+0.0001.^)b20.01M1+0.00(Ba)-1表AtO布里吉斯扩散参数(城市l(P<x<104ni)稳定援不乂m)A.B0.嵬双140.0W4工尸"0.24^(1+0,001^)-1/2C0.22x(H0X)004x)lz-0.20xD0.16x(H00004x)]/：0」句IMOfKb/Lr匚F0.11x(140.0004a 7:0.084I+0.0015a)-J/2污染物平均浓度与采样时间的关系通常袤示如下：C]=C2(—)A (3-33)11(3-34)「ri式中a,c2——采样时间是门，勺时的浓度；内一力”一^样时间是八、力时的水平扩散参数；N—间稀释指数，取值范围在0」7—0.5之间.W的取值范围推荐如下：TOC\o"1-5"\h\z稳定度 S B-C C C-D D£=0.5-2h 0.27 029 0,31 0,32 035f=2-24h 0.36 039 042 0.45 0.48

§3-6非点源污染物浓度估算模式立GT线源扩散模式在平坦地形上的公路，可以当作一无限长线源.它在横风向产生的浓度是处处相等的，因此把点源扩散的高斯模式对变量丁积分，可获得线源扩散模式°当风向与线源垂直时，连续排放的无限长线源下风向浓度模野肉exp(式为野肉exp(exp(一C(x,o.H)=exp(~~r) (3-35)7虱Her：当风向与线源不垂直时，若风向与线源交角g>45"线源下风向的浓度模式为(3-36)C(x.a,H}= ,—(3-36)VTiwc£sin(jt>e工在中<45°时，不能应用这一模式勺在估算有限长线源造成的污染物的浓度时,必须考虑线源末端引起的“边缘效应".随着接，受点距线源距离的增加，“边缘效应为将在更大的横风距离上起作用’对于横风有限长线源+取通过所关心的接受点的平均风向为“轴.线源的范围c(V,。，£)=,H-(一P2c(V,。，£)=,H-(一P2)dp1 expV2n(3-37)

式中丹=FE/八，尸二=「/仃一式（3-37）的积分值能从正态概率表中查出.例3-3在阴天情况下，风向马公路垂直，平均风速为4m/s,鼻大交通量为8000辆/h,车辆平均速度为64km/h,每辆车排放CO量为2x107g/$,试求跑公路下风向300m处的CO浓度*解:把公路当作一无限长线源，源强为8OOQk2x108OOQk2x10「~~64000=2.5x10一浓/(s-m)阴天为D级稳定度,由表3—5查得在％=300m处，人=12.1m,由式（3-35）求得CO浓度和30帅0）=隹2-=与笠甘^=4」2ynu<7zv7ix4x12.1乂10-5g/m33-6-2面源扩散模式城市的家庭炉灶和低矮烟囱，单个排放量虽然很小，但数量很大，若按点源处理，计算工作量将十分庞大,这时可当作面源处理,我国的“制订原则和方法1T中规定，平原城区排气筒高度不高于40m或排放量小于0.04t/h的排放源按面源处理，面源扩散模式有几种，这里介绍一种按虚拟点源计算的面源扩散模式.由于城市面源的平面分布和高度都是不均匀的，所以一般是把城市划分为许多小正方形，每一正方形作为二个面源单元口正方形边长的选取，视面源的分布和城市大小而定，一般在0.5—10km之间选取。我国的“制订原则和方法”推荐边长取U2.4km口.虚拟点源的面源扩散模式这一方法假定：（1）每一面源单元的污染物排放量集中在该单元的形心上；（2）面源单元形心的上风向距离两处有一虚拟点

源（见图378）,.它在面源单元中心线处产生电烟流宽度i（匕产4.3/J等厂面源单/宽度巾；（3）面源单元在卜风向造成的浓度可用虚拟点源在卜风向造成的同样的浓度所代替。_W6一11_W6一11 43(3—38)由求出的bL和大气稳定度级别，应用P-G曲线图或表可反求出再由工+x口查出册-由x查出a弋入点源扩散的高斯模式（3-20）一便可求出下风向各面源单元形心处的地面浓度C二:厘C二:厘一exp{-7lU（JyO：式中H——面源的平均高度,(3-39)mo若排放源高度相差较大，相对较高，也可假定M方向上有一虚拟点源，仃入由源的最初垂直仆布的标准差给出，由色“求出一个才〜，由.七十工二*求Hi*,rtix+xu求仃「再代人模式（3-39）中估算地面浓度..虚拟点源的面源扩散模式（8）这一模式是把面源作为在『方向污染物浓度是均匀分布的虚拟点源来处理.第一.二点假定仍如模式G4）,第二点假设是：在y方向扩散的污染物全部集中在长为兀（尤+上8的弧匕且是均匀分布的（图3—18）。因此，按式（3—38）求出6％后，由稳定度级别可反求出工口，由求出入，即可按下式估算下风方向任一点污染物的地面浓度MCTzMCTz7r(X+xo)/8€卬（一余）（3-40）图？TH虚拟点源小意图例3-4某城市按边长为L5km的正方形划分面源单元，每一面源单元的SOn排放量为6g/$,面源平均有效高度为20m,试确定风速为Z5m/s，夜间薄云吹南风时下风向相邻面源单元形心处SO2的地面浓度。解：将面源当作虚拟点源处理.由风速为2.5m/s、夜间薄云的气象条件，确定为E级稳定度,由式(3-38)得郎1500献9q石=7T=343.8m由啖=348.8m和E级稳定度查表3—5,得虚拟点源距离xo=9400m.由x+#口=1500+9400=10900m,查得b=393m,由x=1500m查得*=28」nK将这些数值代入式(3-39),得到SO2地面浓度：C=71x2,5x393x28.1CXp(一夏(药？月=5.4x40-5g/ms若按虚拟点源的面源模式(B)计算，则由+x=10900m和E级稳定度查得%=82,8m,由式(3-40)得到SO2地面浓度为C=G卜7rx2t5^-82.8Ti0900/1eXpt-2（场产1=5.3xI0-6g/mJ可见按模式（/）估算的地面浓度约为按模式（5）估算值的10倍，这可能是因模式（/j未考虑苫方向的垂直扩散造成的，§3-7特殊情况下的扩散模式3-71封闭型扩散模式前面介绍的扩散模式，仅适用于整层大气具有同一稳定度的扩散，即污染物扩散所波及的垂直范围皆处于同一温度层结之中。实践中经常也现这样的温度层结:低层为不稳定大气，在离地面几百米到l—2km的高空存在一个明显的逆温层।即通常所说的有上部逆温的情况。它使污染物•的垂直扩散受到限制，实际上只能在地面和逆温层底之间进行口因此，有上部逆温的扩散赤称“封闭型”扩散.L封闭型扩散模式推导思路首先假定，扩散到逆温层中的污染物可忽略不计，把逆温层底看成是和地面一样能起全反射作用的镜面，这样，污染物就在地面和逆温层底之间受到这两个镜面的全反射作用而进行扩散,其浓度分布可用像源法处理。这时，污染源在两镜面上形成的像不只一个，而是无穷多个像对口污染物的浓度可看成是实源和无穷多对像源贡献之和，于是地面轴线上的污染物浓度可表示成为C=T-Eexp〔一（耳；2了）、 0-41）式中D一逆温层底高度，即混合层高度，m；n—烟流在两界面之间的反射次数.2.封闭型扩散模式的简化实践中应用式（3-41）计算过于繁琐，一般多采用一种简化

的方法,如图3-19所小，可把浓度估算按下风距离x的不同分成二种情况来处理.图3—19有上部逆温的扩世示意图(1)当天W月口时，设木。为烟流垂直扩散高度刚好达到逆温层底时的水平距离，在工这工口时，烟流扩散尚未受到上部逆温层的影响，其地面轴线浓度仍可按一般高架连续点源扩散模式估算。冗口值可由烟流高度定义确定，,因而有按上式求出订工后，由P—G曲线图表查出/力值，即可按式(3—20)计算出地面轴线浓度.(2)当彳学2/□时，可以想象到,当烟流经过两界面多次反射，达到某一距离x后，在Z方向的浓度分布将渐趋均匀.一般认为，#22工0时Z向浓度分布就均匀了；但y向浓度分布仍为正态分布，且仍符合扩散的连续性条件，因此有(3-43)(3-44)C(xj)=/(工)exp(3-43)(3-44)_ V2q=J仃葭g(x)€Kp(一 *dzjL-Oy对上式求解可得

^L编）（375）这就星当X孑2M◎时的浓度估算模式.（3）^x^<x<2xp时污染物浓度在前两种情况的中间变化，情况较复杂口这时可取丫=<口和x=2xd两点浓度的内插值口例3-5某电厂烟囱有效高度为i50m,SOa的排放量为15】g/s,在夏季晴朗的下午，地面风速为4m/孔由于上部锋面逆温将使垂直混合限制在L5km以内.L2km高度的平均风速为5m/%试估算正下风向3km和11km处的Sth浓度“解：夏季晴朗的F午，太陌辐射为强辐射，在地面风速为4m/s时，由表3—4查得大气稳定度为B级,由式（3—42）有1500-150一1500-150一~2A5~=628m由表3-5宣得工/）-4.95km当x=3km<xd时，地面轴线浓度C=一气€即（一用二）m（ry<rz 2"二=J5j _1J50一nx4x395x363eXpl'2（拓=77x10-6g/m3当x=11km>2丸门时，地面轴线浓度「一q __ 151^riuDuy^2jTx4,5x1500x1300=6.9x]0-6g/m33-7-2熊烟型扩散模式在夜间发生辐射逆温时，清晨太阳升起后，逆温从地面开始

破坏而逐渐向上发展.当逆温破坏到烟流下边豫以上时，便发生了强烈的向下混合作用，使地面污染物浓度增大.这个过程称为熏烟（或漫烟）过程，如图3-20所示。熏烟过程可一直进行到烟流上边缘的逆温被破坏为止.熏烟过程多发生在早晨8—10点钟，因地区和季节不同，持续时间一般为S5—2h.图3-20熏烟型的污染为了估算熏烟条件下的地面浓度，假设烟流原是排入稳定层内的，当逆温层消失到高度九时，在高度比以下浓度的垂置分布是均匀的。，则地面浓度仍可用式（3—45）计算，只是D应换成逆温层消失高度.品，源强g只应包括进入混合层中的部分，所以计"公式改为11q：£卬（-亍产郎、 J-•872兀 J /y-\C2W⑼: 7^7； 呻（-wJ（3-46）式中P=（hi也一逆温层消失高度，m；OyF一一熏烟条件下y向扩散参数，DK仃"值可按下式估算2.15白九+H,应15° .H力L-2.15 =内+5公产的推导如图3-21所示.这是比利（Bierly）和休

森（HUWS。口）提出的一种近似式，他们假定熏烟条件下烟流边缘以15°角向外向下扩展,当逆温消失到烟囱的有效高度处，即加时，可以认为烟流的一半向下混合，另一半仍留在上面的稳定大气中。这时地面熏烟浓度可用下式估算a（4'，。，切=诙焉£exp（一层）（3-47）地面轴线浓度为(3-48)__(3-48)2y^2rruH(rvF图3—21计算叫■尸的示意图当逆温消失到烟流的上边缘处，即乩=H+2G时，可以认为烟流全部向下混合，使地面熏烟浓度达到极大值，则CNX"。,切=7^^7“似~忌）,（3-49）地面轴线浓度为(3(3-50)当逆温消失到H+2%以上时，烟流全部处于不稳定大气中，熏烟过程已不复存在，则不能再用上述模式估算。例3-6某电厂烟囱有效高度150m,SOn排放B151g/s.夜间和上午地面风速为4m/种，夜间云量3/1a若清晨烟流全部发生熏烟现象，确定下风向16km处的地面轴线浓度。解：夜间方=4m/$、云量=工时，由表3—4查得稳定1°$度为E级,由E级和/=16km查表3—5得s=544m,哈-100m,贝怵得儿=//+2c=150+2x100=350mHCAA,150 9Uvf~Up—『=544+ =563m8 8Ca(16,0A150)=-^^ =r=--1—■——V2/tuhiGyF72冗x4x350x563=7.64x105g/m3§3T烟囱高度的设计3-8-1烟囱高度的计算确定烟囱高度，既要满足大气污染物的扩散稀释要求，又要考虑节省投资.最终目的是保证地面浓度不超过《大气环境质量标准》规定的浓度限值。烟囱高度的计算方法，目前应用最普遍的是按高斯模式的简化公式。由于对地面浓度的要求不同，烟囱高度的计算方法有以下几种.L按地面最大浓度的计算方法该法是按保证污染物的地面最大浓度不超过《大气环境质量标准》规定的浓度限值来确定烟囱高度.若设。。为《大气环境质量标准》规定的某污染物的浓度限值，为其环境本底浓度，则由地面最大浓度的高斯模式(3-21)和(3-22)得到烟囱高度计算公式、——NH (3-51)Y7rew(Co-Ct)(Ti'Z按地面绝对最大浓度的计算公式我们知道，地面最大浓度高斯模式(3-21)是在风速不变的情况卜导出的,实际上风速是变化的，风速方对地面最大浓度Cm」有双重影响，从式(3-21)可见，》增大时Cm减小；从各种烟流抬升公式看川增大时抬升高度AH减小反而增大口这两种相应作用的结果，定会在某一风速下出现地面最大浓度的极大值，并称为地面绝对最大浓度，以Cabgm表示.出现绝对最大浓度时的风速称为危险风速，以屋表示。一般烟流抬升高度公式可简化成为限其中®为抬升公式中除风速以外的其它量，将此式代入式(3-2D中，对康求导，并令dCnm/d*=0,解得危险风速鼠=5/开口再将诙,代人式(3-21)中，便得到地面绝对最大浓度公式c赤班・/-J2h'—(3-52)2r®HsB2jIneHl-按保证地面绝对最大浓度不超过《大气环境质量标准》规定的浓度限值Co，可得到另一烟囱高度计算公式：u= _q__._.吼2neB(Co-Cb)a,=/一；，--.亚 (3-53)J2冗版「(C。一前)6 73,按一定保证率的计算法从上闽两种计算方法可见，按保证Cg设计的烟囱高度较鼠当风速小于平均风速时，地面浓度即超标.若按Cab曲设计就］烟囱则莪高，不论风速大小，地面浓度皆不会超标，但烟囱造价高.因此提出对公式(3-51)中的储和稳定度取一定保证率下的值，计算结果即为某一保证率的气象条件下的烟囱高度。这种方法可能比前两种方法更合理些,4.产值法按我国的“制订原则和方法”中规定的SO2甲类排放源和电站烟尘排放源的允许排放量计算式（1-1）和（1-8）,稍加变换后即可得到P值法的烟囱高度计算式=JqX『6-Ad （3-54）3-8-2烟囱设计中的几个问题1.上述烟囱高度计算公式皆是在烟流扩散范围内温度层结是相同的条件下；按锥形烟流高斯模式导出的，在上部逆温出现频率较高的地区，按上述公式计算后，还应按封闭型扩散模式校核.在藕射逆温较强的地区，应该用熏烟型扩散模式校核.Z烟流抬升高度对烟囱高度的计算结果影响很大，所以应选用抬升公式的应用条件与设计条件相近的抬升公式，否则，可能产生较大的误差。在一般情况下，应优先采用“制订方法和原则内中推荐的公式.3.为防止烟流因受周圉建筑物的影响而产生的烟流下洗现象，烟囱高度不得低于它所附属的建筑物高度的1.5〜2.5倍；为防止烟囱本身对烟流产生的下洗现象，烟囱出口烟气流速不得低于该高度处平均风速的L5倍，为了利于烟气抬升，烟囱出口烟气流速不宜过低，一般宜在20—30m/s；排烟温度宜在UXTC以上；当设计的几个烟囱相距较近时，应采用集合（多管）烟囱，以便增大抬升高度*§3-9厂址选择厂址选择是个复杂的综合性课题，它涉及到政治、经济、技术等多方面的问题,本节不是对厂址选择的综述，而是仅从充分利用大气对污染物的扩散稀释能力，防止大气污染的角度，对厂址选择中的几个问题作一简介，对于新建的大型工业企业，要求进行环境质量预断评价，其中包括大气环境质量预评价.厂址选择的地区不同，由于风向、风速、温度层结及地形等的不同，大气对污染物的扩散稀释能力相差很大，因此造成的大气污染危害可能相差很大.即使在同一地区，当工厂位置与周围居民区、作物区等的布局不同时，大气污染造成的危害也可能相差很大,因此，厂址选择就显得十分重要了051厂址选择中所需的气候资料这里说的气候资料是指气象资料的长年统计形式。•L风向和风速的气候资料为了直观，通常把风向、风速的资料按每小时值整理出日.月（季）、年的风向、风速分布频率，并作成表格或图。图3-22是一种风向频率、风速复合玫瑰图，图中矢线的长度代表风向频率的大小，矢线末端的M速羽代表平均风速，每一羽可以表示0.5或LOm/s,根据具体情况而定.山区地形复杂，风向和风速随地点和高度变化很大，则可作出不同观测点和不同高度的风玫瑰图.凤向05]01S2025%风速每一风速羽为优5m八图”22风向频率，风速复合玫理图在大气污染分析工作中，常常把静风（风速小于LOm/0和微风（风速在1—2m/s之间）的情况进行单独分析，因为这时大气的通风条件很差，容易引起高浓度的大气污染.因此，不但应统计静风出现的频率，而且还应统计静风持续的时间，并绘出静风持续时间的频率图..大气稳定度的气候资料一般气象台站没有近地层大气温度层结的详细资料，但可以根据帕斯奎尔-特纳尔方法，利用已往的气象资料对当地大气稳定度进行分类，统计出月（季）、年每个稳定度级别所占的频率.并画出相应的图表.还应特别注意统计逆温的资料，如发生时间、持续时间、发生的高度、平均厚度及逆温强度等0.混合层高度的确定混合层高度是影响污染物垂直扩散的审要气象参数，f+1「温度层结的昼夜变化，混合层高度也随时间变化口受太阳辐射的影响，下午混合层高度最大，表征「一天最大的垂直扩散能力.确定混合层高度的简单做法是，在温度层结曲线图匕从卜午最大地面温度点作干绝热线，与早晨温度层结曲线的交点的高度，即为代表全天的混合层高度，如图3-23所示.混合层高度可以看作是气块作干绝热上升运动的上限高度，具体地指重污染物在垂江方向的扩散范围「日显高地ta愠度图3-23询定最大混合层厚度示意臼在分析工作中，还可以把有关气候资料汇集成能说明大气污染问题的其它形式.例如，大范围内的平均污染浓度，可以认为与混合层高度D和混合层内的平均风速万的乘积成反比。因此用以找出乘积的时、空分布规律.通常定义£＞立为通风系数，它表示单位时间内通过与平均风向垂直的单位宽度混合层截面的空气量。通风系数越火，污染浓度越小.又如，还可以统计大气稳定度、风向和风速的联合频率分布，以便计算出每一污染源所造成的长期平均浓度分布等.若在欲建厂附近没有气象台站，收集不到上述气候资料，或在欲建厂附近有医院.疗养院等重点环境保护单位时，还要进行现场观测，以便获得有关气候资料“3-9-2长期平均浓度的估算在厂址选择或环境质量评价中，更为关心的是长期平均浓度的分布.前面介绍的扩散模式都是在假定风向、风速和大气稳定度不变的条件下得到的。如果要计算某点的长期（年、季、月，R）平均浓度，由于在该时段内风向，风速和稳定度都发生了变化，就不能不加修正的利用前述模式了.这时则应根据气候统计资料按长期平均浓度模式计算.下面介绍两种方法.L利用叠加方法计算长期平均浓度该法的长期平均浓度不计算式为匕,zU）•/①匕出） （3-55）式中，——风向；匕一一风速；Ak一一稳定度；C ——这一气象条件下的1小时浓度；/（DM4）——这种气候条件耕现的频率。计算时八人左取多少，视具体条件而定。例如，风向分为16个方位，则风速分为四个等级，则/=1T；稳定度分为6个等级，则k=1~金Z按风向方位计算的长期平均浓度气象部门提供的风向资料是按16个方位给出的，每一个2位相当于一个22.5°的扇形，因此可以按每一扇形来计算长期平均浓度,为推导这一计算公式先作两点假定(1)在同一,扇形内各个角度的风向具有相同的频率+即石同一扇形内在同一距离上污染物浓度在丫方向是相同的；(2)当吹某一扇形的风时，全部污染物都落在这一扇花内由如图3—24所示，当风向为0尸时，由假定(2)得乳弧五&上的总浓度为dy,由假定(1)知道，弧旋上的平均浓度乙为—— 1c=-—~—[^^C(x.y,o.H)dy2nx/16J= /〃「"(_黑) 0-56)冗(2nx/16)wffz 2az如果某个方位的风向频率在考虑的时段内为7%,则在整个时段内的平均浓度为^护^52黑l加一患) (3-57)丸(2nx/ 2<Jz由于假定同一扇形中同一弧线上的地面浓度相等，而不同方位的扇形中的风向频率又不相等，则导致各扇形的边界上浓度的不连续，显然是不可能的.消除这种不连续的一个简单方法是，以相邻两扇形中心线的浓度为基准作线性内插，便可得到较为合理的浓度分布.这相当于对假定(1)作了修正心这样，某处的地面浓度则是相邻两扇形按比例贡献之和口线性比例项可用(l-y)//表示，其中y为该点与扇形市心线的横风向距离，/为该点所在扇形的宽度，如图3—25所示.此时，地面平均浓度内插公式为

F=(力。*/明清/'既仇一岩)(3-58)冗(2ttx/!6)wi7： 2(Tz因此，图3-25中任一点幺的平均浓度为两部分之和。分别令和代人式(3-58)中，求得两个浓度相加即可。应当注意的是，所求得的是地