2020必修一分步提优之：自由落体与竖直上抛专题训练

（必修一）分步提优之：自由落体与竖直上抛专题训练一、选择题（一个或多个答案正确）1•如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、C,离桌面高度分别hi：h2:h3=3：2：l。若先后顺次静止释放a、b、c,三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则下列说法不正确的是（）三者到达桌面时的速度之比是一：一：1管I三者运动的平均速度之比是：：1三者运动的时间之比是：：1「列b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差2.高楼坠物危害极大，常有媒体报道高空坠物伤人事件，某建筑工地突然一根长为l的直钢筋从高空坠下，垂直落地时，恰好被检查安全生产的随行记者用相机拍到钢筋坠地瞬间的照片，为了查询钢筋是从几楼坠下的，检查人员将照片还原后测得钢筋的影像长为L，且L>l,查得当时相机的曝光时间为t楼房每层高为h,重力加速度为g,则由此可以求得（）钢筋坠地瞬间的速度约为B.钢筋坠下的楼层为——C.钢筋坠下的楼层为一+1D.钢筋在整个下落时间内的平均速度约妒3在学习自由落体运动的知识后，小华用一根长50cm的轻绳拴住两个小球，手持上面一个小球，从四楼阳台由静止释放小球，两小球落地时间间隔为△t1,然后他又上到五楼阳台重复实验，两小球落地时间间隔为厶t2，不计空气阻力，关于小球落地的时间间隔正确的是△t1VM2B.△t]=At2C.△t]>M2D.无法确定伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，如图所示，对于这个研究过程，下列说法正确的是（）斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动距离的测量通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体运动的规律伽利略为了研究自由落体运动的规律，采用了一个巧妙办法：他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，研究铜球在斜面上的运动规律，然后推广到自由落体，如图所示。这就是著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究的方法。利用斜面实验主要是考虑到A•实验时便于测量小球运动的时间实验时便于测量小球运动的速度

实验时便于测量小球运动的速度和路程实验可以通过观察与计算直接得到落体运动的规律6．关于竖直上抛运动，下列说法错误的是竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等以初速度竖直上抛的物体升高的最大高度为一无论在上升过程，下落过程，最高点，物体的加速度都是g咸宁市某高中物理研究性学习小组为了测量当地的重力加速度大小，让一小球竖直上抛，测量上升一段高度h所用的时间为，紧接着继续上升一段高度h所用时间为则当地的重力加速度大小为B.C.D.如图所示，物体A以速率v0从地面竖直上抛，同时物体B从某高处由静止自由下落，经过时间t0物体B正好以速率v0落地。规定竖直向上为正方向，不计空气阻力，两物体在时间t0内的v-t图象正确的是9．阜阳市作为皖北重要的交通枢纽城市近几年取得了长足发展，目前阜阳市正在积极申报全国文明城市。2018年，阜阳城南新区的双清湾正式对市民开放，调试阶段的音乐喷泉创造了两万多人争相观赏的盛况！已知该喷泉竖直上喷出，喷出时水的速度为40m/s，喷嘴的出水量为0.5m3/s，不计空气阻力，则在喷泉持续喷水的过程中，空中水的体积应为(取g=10m/s2)()A．2m3B．4m3C.8m3D.因喷嘴的横截面积未知，故无法确定10•从地面竖直上抛物体A,同时在某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中相遇时的速率都是v,则()物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的3倍相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同物体A和物体B在空中运动时间相等D.物体A和物体B落地速度相等从离地H高处自由下落小球a,同时在它正下方H处以速度v0竖直上抛另一小球b,不计空气阻力,有：()(1)若vo>，小球b在上升过程中与a球相遇(2)若vo<，小球b在下落过程中肯定与a球相遇(3)若vo=--,小球b和a不会在空中相遇(4)若vo=，两球在空中相遇时b球速度为零。A.只有(2)是正确的B.(1)(2)(3)是正确的C.(1)(3)(4)正确的D.(2)(4)是正确的近两年来,“土耳其远程防空导弹防御系统”有意向以中国红旗作为土耳其下一代远程防空系统的消息在世界上引起持续轰动在某次演习中，“敌方”导弹从远处发射，当其飞行到离地面达最大高度为h时，导弹速度为,我方即刻竖直向上以速度发射红旗进行拦截并获得成功,设敌方导弹和红旗在空中同一竖直面飞行时处于无动力飞行状态，且忽略空气阻力作用，开始拦截时，“敌方”导弹与红旗发射装置水平距离为s,则和的关系必须满足A・B・一C・一D・一关于重力加速度，下列说法正确的是()A.重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的大小B.重力加速度表示自由下落物体运动速度的快慢C.重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢D.同一地方轻重物体的重力加速度相同14・关于自由落体运动，下面说法错误的是A.它是竖直向下，，的匀加速直线运动B.在开始连续的三个内通过的位移之比是在开始连续的三个末的速度大小之比是从开始运动起连续通过三个相等的位移所经历的时间之比为——15・从匀速上升的气球上掉下一个小物体，从这时开始(不计空气阻力)()A.物体的加速度为gB.物体做自由落体运动C.气球仍匀速上升D.气球将加速上升16.在高为20m的位置以20m/s的初速度竖直上抛一物体，g取10m/s2,则物体离抛出点15m时，所经历的时间可能是：A・1sB・3sC.2+〈7sD.2-〈7s

从地面上以初速度2v0竖直上抛物体A,相隔时间后再以初速度v0从同一地点竖直上抛物体B,不计空气阻力，重力加速度为g,以下说法正确的是（）物体A、B只能在物体A下降过程中相遇B.当>物体A、B可能相遇C.当>——时物体A、B在空中不可能相遇D•要使物体B正在下落时与A相遇一定要满足的条件是一VV——在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B,从距水平地面的高度为和h的地方同时由静止释放，如图所示球A的质量为m,球B的质量为设小球与地面碰撞后以原速率反弹，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，则p可以取下列哪些值A.6B.5C.4D.3从地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A，相隔M时间后又以初速度v0从地面上竖直上抛另一物体B,下列说法正确的是（）要使A、B能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔一要使A、B能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔一要使B在上升时与A相遇，贝y两物体抛出的时间间隔厂）要使B在上升时与A相遇，则两物体抛出的时间间隔二、计算题：有一根长10m的细绳将A、B两个小球相连，在足够高处相隔0.6s将A、B两个小球先后从同一位置由静止释放，求：（不计空气阻力，g取10m/s2，结果保留三位有效数字。）（1）在B球释放后多长时间，连接A、B两球的细绳将被拉直？⑵细绳即将拉直时，小球A的速度.2020（必修一）分步提优之：自由落体与竖直上抛专题训练参考答案1．D【详解】下落过程中，机械能守恒，故有：mgh-mv2，解得：—，所以三者到达桌面时的速度之比是::::，故A正确；三者都做匀变速直线运动，初速度为零，所故平均速度之比为—：—：—，故B正确；,下落过程，由运动学公式-可得，三者的运动时间之比是：：：：，故C正确；根据h-gt2可得ab运动时间差为：——（）—，be运动时间之差为：△t2——（1）—，所以△，故D错误。2.B【详解】A.最后t时间内的位移为（L-1）,故平均速度为：一；由于t时间极短，可以表示末时刻的瞬时速度，故末速度为一；故A错误；BC.对运动全程，根据速度位移公式，有:v2=2gH解得：一==故楼层为：-=，故B正确，C错误；D.钢筋在整个下落时间内的平均速度：==一，故D错误；故选B。3.C【分析】根据题中“长50cm的轻绳拴住两个小球…从四楼阳台由静止释放…又上到五楼阳台重复实验…球落地的时间间隔”可知，本题考察自由落体运动，应用自由落体的公式、位移时间关系等知识分析推断。【详解】下方小球落地后，上方小球接下来的运动是匀加速直线运动，加速度为，据位移时间公式可得，-。从四楼阳台由静止释放小球与从五楼阳台由静止释放小球相比，由，可知下方小球到达地面时的速度，则两小球落地时间间隔。故C项正确，ABD三项错误。4．D【详解】伽利略时代，没有先进的测量手段和工具，为了“减小”重力作用，采用斜面实验，其实就是为了使物体下落时间长些，便于小球运动时间的测量，减小实验误差，故AB错误；根据实验结果，伽利略将实验结论进行合理的外推，得到落体的运动规律，不是直接得到的。故C错误，D正确；故选Do5．A【详解】伽利略最初假设自由落体运动的速度是随着时间均匀增大，但是他所在的那个时代还无法直接测定物体的瞬时速度，所以不能直接得到速度随时间的变化规律。伽利略通过数学运算得到结论：如果物体的初速度为零，而且速度随时间的变化是均匀的，那么它通过的位移与所用的时间的二次方成正比，这样，只要测出物体通过通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化。但是物体下落很快，当时只能靠滴水计时，这样的计时工具还不能测量自由落体运动所用的较短的时间。伽利略采用了一个巧妙的方法，用来“冲淡”重力。他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，二小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所以时间长，所以容易测量。故选Ao6．A【详解】竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度大小相同，方向相反，选项A错误；竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等，选项B正确；以初速度竖直上抛的物体升高的最大高度为—,选项C正确；无论在上升过程，下落过程，最高点，物体的加速度都是g,选项D正确；此题选择不正确的选项，故选A.7．C【详解】设小球的初速度为，则在时间内竖直上抛运动的位移：-。同理在时间内竖直上抛运动的位移：-，联立以上两式得：，故选Co8．D【详解】规定竖直向上为正方向，物体A做竖直上做匀减速运动，速度为负值，加速度向下且为g;物体B下降过程做匀加速运动，速度为正，加速度向下且为g,根据速度时间公式：v=gt，可知D正确，ABC错误。9．B【分析】先根据速度时间公式得出上升和下降的总时间，然后根据V=Qt计算处于空中的水的体积。【详解】喷出的水做竖直上抛运动，水的流速v0=4Om/s，水在空中停留的时间：一——，即水在空中停留时间为8s,处于空中的水的体积为V=Qt=0.5x8=4m3；故选B。10．D【详解】A项:设经过t时间相遇,则此时A物体的速度大小，B物体的速度大小，则则物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速度大小的2倍，故A错误；B项：相遇时A物休的位移大小一，B物体的位移大小一，则相遇时物体A已上升的咼度和物体B已下降的咼度不相等，故B错误；C、D项：两物体在空中相遇时（即到达同一水平高度）的速率都是v,可知竖直上抛运动的最高点时自由落体运动的抛出点，所以物体A在空中运行的总时间是物体B的两倍，A物体上升的最高点即为B物体自由下落的位置，所以物体A和B落地的速度相等，故C错误，D正确。故选：D。11．C【详解】设经过时间t,a、b在空中相碰，a做自由落体运动的位移：h]=-gt2b做竖直上抛运动的位移:h2=v0t--gt2由几何关系：H=h]+h2联立解得:t=—b小球上升的时间:t2=—（1）若v0>—，则b小球上升的时间t2=—>-，而相遇时间t=—-，所以，小球b在上升过程中与a球相遇，故（1）正确；（2）在b下落过程中，a、b相遇应满足一t—，贝V：—v°'故（2）错误；a、b在空中相遇应满足OVtV—，可解得：v0—，若v0=—，则小球b和a不会在空中相遇，故(3)正确；若v0=，则t2=—=-，相遇时间t二一=-，此时b球刚上升到最高点，速度为零，故(4)正确；故选：C12．B【详解】导弹运行的时间为：一，在这段时间内导弹在竖直方向上的位移为：-，红旗在这段时间内向上的位移为：-，则有：，解得：-，故B正确，ACD错误。13．CD【详解】A、重力加速度是物体只受重力时产生的加速度，表示自由落体运动速度变化的快慢，故C正确，AB错误；D、重力加速度的大小与所处的位置有关，与物体的大小、形状、质量无关，即同一地方轻重物体的重力加速度相同，故D正确。14．BD【详解】自由落体运动是初速度为0,加速度为g的匀加速直线运动，故A正确；根据h=-gt2可得，初速度为0的匀加速直线运动在前1s、前2s、前3s的位移之比为1:4:9,故在开始连续的三个1s内通过的位移之比为1:3:5，故B错误；C.根据v=gt,在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1:2:3，故C正确；D.根据h=-gt2可得，从开始运动起通过h、2h、3h所经历的时间之比为1:■:一，所以从开始运动起连续通过三个相等的位移所经历的时间之比为1:(_-1):(■-")，故D错误。本题选择错误答案，故选：BD15．AD【详解】A、由于不计空气阻力，物体掉下后，只受重力，加速度等于重力加速度，故A正确；B、物体原来与气球具有相同速度上升，当从气球上掉下后，由于惯性，保持原来向上的速度，先继续上升，做竖直上抛运动，故B错误；C、气球受到空气的浮力不变，物体掉下后合外力竖直向上，气球加速上升，故C错误，D正确。16．ABC【详解】取竖直向上方向为正方向，当物体运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m.由竖直上抛运动的位移公式得：x=v0t—1/2gt2.解得-=1s,t2=3s.当物体