2020年辽宁省大连市甘井子区七年级(上)期中数学试卷

题号四总分得分]期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2020的相反数是（）}A丄2030B.-云C.20202.下列方程中是一元一次方程的是（）A.=IB.x+3=y+2C.x-1=2x下列各单项式中，与xy2是同类项的是（）A.x2yB.x2y2C.x2yz在-1,+7.5,0,-,-0.9,15中.负分数共有（）D.-2020D.x2-1=0D.9xy2A.l个B.2个C.3个D.4个下列变形正确的是（）/A.由4x=5/A.由4x=5,得x=.B.由x=y+2，得y=x-2C.由2x=y，得2x=y+xD.由x=y,得=A.-1,3B.-A.-1,3B.-?，3C.-r,3准质量的克数,用负数记不足标准质量的克数）如表：袋数第1袋第2袋第3袋第4袋检测结果/g-2+3-5+4最接近标准质量的是（）A.第1袋B.第2袋C.第3袋D.第4袋单项式的系数、次数分别是（）7.D.飞，28.:TOC\o"1-5"\h\z9.若x=1是方程2x+a=0的解，则a=（）D.-2A.1B.2C.D.-2某商店销售一种机器人时统计发现,每月可售出200个,当每个降价1元时,可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是（）A.5x天B.（205+x）天C.（200+5x）天D.（200+.x）天有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正二::.:-确的是（A.a〉bB.ab>0C.-a>bD.lalVIbl二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.三22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.四47.48.49.50.51.TOC\o"1-5"\h\z（-1）3=．我国的国土总面积约为960万平方公里，9600000平方公里=平方公里（用科学记数法表示）43比较大小：-.-|.若m是-6的相反数，且m+n=-ll，则n的值是.若x2-x-1=0,则X2-X-2的值是.用字母表示图中阴影部分的面积S,其中长方形的长为3cm,宽为2acm，则S=cm2（结果中保留n计算题（本大题共2小题，共20.0分）计算：-24-［（-3）2-（1-23X,）-（-2）］阅读材料，求值：1+2+22+23+24+•••+22019解：设S=1+2+22+23+24+—+22019，将等式两边同时乘以2得:2S=2+22+23+24+…+22019+22020将下式减去上式得2S-S=22020-1即S=1+2+22+23+24+…+22019=22020-1(1)请你仿照此法计算：1+2+22+23+24+25+261+3+32+33+34+・・・+3n(其中n为正整数)(2)求410+411+412+413+—+420的值.解答题（本大题共8小题，共82.0分）计算：（-1.75）-（2.）+（-3）-（-1：）

52.53.54.计算：(5x2-3y)-3(x2-2y)+3(2y-4x2)56.57.58.59.60.61.62.63.(1)解方程：4x-3(20-x)+4=0；64.(2)64.(2)解方程,并检验：|65.66.67.68.69.70.71.72.先化简，再求值：4x2-[x2-3(x2-3x-1)-2(x2-l-2x)],其中：x=二.73.74.75.76.77.78.79.如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为i米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米'■元.81.！求买地砖至少需要多少元？(用含的式子表示)计算J40,1=2时，地砖的费用.82.某粮仓本周内进出粮食的记录如下（运进为正）：星期-一一-二二三四五六日进、出记录（单位：吨）+35-20-30+25-24+50-261）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2150元，则这一周的利润为多少？某市有A、B两种出租车.A的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费9元,每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；B的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费6元,每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）.某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米.（1）当x=4时，请分别求出乘坐A、B两种出租车的费用；（2）①此人若乘坐A种出租车比乘坐B种出租车的费用省3元，则求x的值；②某人乘坐的路程大于3千米，请帮他规划如何选择乘坐哪种出租车较合算？86.87.88.89.90.91.92.如图，在数轴上点A表示的数为20,点B表示的数为-40,动点P从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿负方向运动，动点Q从原点出发以每秒4个单位长度的速度沿负方向运动，动点N从点B出发以每秒8个单位的速度先沿正方向运动，到达原点后立即按原速反方向运动，三点同时出发，出发时间为t（秒）..—「,BO(1)点P、Q在数轴上所表示的数分别为：、；(2)当N、Q两点重合时，求此时点P在数轴上所表示的数;(3)当NQ=PQ时，求t的值97.98.99.100.101.102.103.103.答案和解析【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键，直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：-2020的相反数是：2020．故选C．【答案】C【解析】解：A、'=二不是整式方程，故本选项不符合题意；B、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；D、该方程中未知数的最高次数是2,不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：C．根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0（a,b是常数且a^O），进行选择.本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．【答案】D【解析】解：与xy2是同类项的是9xy2.故选：D．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关.此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.【答案】B【解析】解：负分数是-,-0.9，共2个.故选：B.根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可.本题考查了对有理数的理解和运用，能理解分数的定义是解此题的关键.【答案】B【解析】解：A、由4x=5,得x=,故本选项不符合题意.B、由x=y+2，得y=x-2，故本选项符合题意.C、由2x=y，得3x=y+x,故本选项不符合题意.D、当a=b主0,该变形才正确，故本选项不符合题意.故选：B.根据等式的性质，结合各选项进行判断即可．本题考查了等式的性质，注意掌握：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．【答案】A【解析】解：•••I-2IVI+3IVI+4IVI-5I,•••第1袋最接近标准质量.故选：A．求出各袋高于或低于标准质量的绝对值,根据绝对值的大小做出判断．考查正数、负数的意义,理解绝对值的意义是正确判断的前提．【答案】B【解析】解：单项式-一的系数是-、次数3,故选：B．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行解答即可．此题主要考查了单项式,关键是掌握单项式系数和次数的定义．【答案】D）【解析】解：将x=1代入2x+a=0,•2+a=0,•a=-2,故选：D．将x=1代入2x+a=0即可求出a的值．本题考查一元一次方程，解题的关键是将x=1代入方程，本题属于基础题型.【答案】C【解析】解：由题意可得，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是：200+5x,故选：C．根据题意，可以用含x的代数式表示出每个降价x元，每月可售出机器人的个数.本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．【答案】C【解析】解：由有理数a、b在数轴上的位置可得，aVO,b>0,lal>lbl,•aVb,abVO,-a>b,因此A,B、D不符合题意，C符合题意，故选：C．根据有理数a、b在数轴上的位置，可以得出a为负数，b为正数，且a的绝对值较大，然后利用相反数、绝对值的意义进行判断．考查数轴表示数、绝对值、相反数、有理数的乘法的法则等知识，根据点在数轴的位置，确定有理数的大小，绝对值的大小是解决问题的关键．【答案】-1解析】分析】本题考查有理数的乘方运算，基础题根据有理数乘方的定义，（-1）3表示3个（-1）的乘积，进行计算即可得解.【解答】解：（-1）3=-1.故答案为-1.【答案】9.6x106【解析】解：9600000=9.6x106.故答案为：9.6x106．科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|aK10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中l<|al<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.【答案】<43【解析】解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：--<-|.根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）.同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大.（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大.如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小.如过是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母的话，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较.【答案】-17【解析】解：•••％是-6的相反数，.•.m=6,•m+n=-11,•••6+n=-11,解得：n=-17.故答案为：-11.直接利用相反数的定义得出m的值，进而得出n的值即可得出答案.此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键.【答案】-1【解析】解：•x2-x-1=0，.x2-x=1，.x2-x-2=1-2=-1.故答案为：-1.先根据题意得到x2-x=1，再整体代入计算即可求解.考查了代数式求值，代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.【答案】（6a-1）解析】解：由图可得，ccchr121,2打十，S=3x2av二己％.■：■「i「■.=6a-.7i厂..=6a-.,故答案为：（6a-1）.根据题意和图形，可以用含a的代数式表示出阴影部分的面积.本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式17.【答案】解:-24-［（-3）2-（1-23"）-（-2）］5=-16-［9-（1-8“.）-（-2）］=-16-［9-（1-10）=（-2）］=-16-［9-（-9）=（-2）］=-16-（9-4.5）=-16-4.5=-20.5.【解析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算.考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.18.【答案】解：（1）设x=1+2+22+23+24+25+26…①由①x2得，2x=2+22+23+24+25+26+27…②由②-①得，2x-x=27-1，即x=27-1；设y=1+3+32+33+34+・・・+3n…③由③x3得，3y=3+32+33+34+35+…+3n+1…④由④-③得，3y-y=3n+1-1，(2)设m=1+4+42+43+44+…+420，n=1+4+42+43+…+49，由(1)可知，m=1I,n=：，1I，410+411+412+413+^+420=(1+4+42+43+44+—+420)-(1+4+42+43+—+47)=m-n=：m,FI='i"i"1.【解析】（1）由方程的应用，等式性质计算出结果为27-1，!■；TOC\o"1-5"\h\z(2)由方程，等式的性质，加法的运算律，有理数的混合运算求出值得'■l"11".本题综合考查等式的性质，一元一次方程的应用，有理数的混合运算等相关知识，重点掌握有规律的数字变化求和方法．【答案】解：(-1.75)-(-2,)+(-31)-(-1)\o"CurrentDocument"3-1-1=[(-1.75)-(-2,)]+[(-3)-(-1一)]=1+(-2)=-13-1-1【解析】应用加法交换律、加法结合律，求出(-1.75)-(-2,)+(-3)-(-1一)的值是多少即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：(1)在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．(2)转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．【答案】解：原式=5x2-3y-3x2+6y+6y-12x2,=-10x2+9y．【解析】首先去括号，然后再合并同类项即可．此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号是符号的变化．【答案】解：(1)去括号得：4x-60+3x+4=0，移项合并得：7x=56，解得：x=8；(2)去分母得：9y-3-12=10y-14，移项合并得：-y=1，解得：y=-1，把y=-1代入方程得：左边=-9-3-12=-24，右边=-10-14=-24，左边=右边，即y=-1是方程的解.【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1,即可求出解.此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【答案】解：原式=4x2-x2+3x2-9x-3+2x2-2-4x=8x2-13x-5,当x=：时，原式=2-6.5-5=-9.5.【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.【答案】解：(1)依题意，得32x+(20-x)x=32x+20x-x2=52x-x2(平方米)，所以买地砖至少需要(52x-x2)a元；(2)当a=40，x=2时，(52x-x2)a=(52x2-22)x40=4000(元).所以当a=40,x=2时，地砖的费用是4000元.【解析】(1)先求出小路的面积，再乘以地砖的价格即可得出答案；(2)把a=40,x=2代入(1)中的代数式，即可求出地砖的费用.本题考查了列代数式和求代数式的值，解题的关键是明确小路的面积的计算方法．【答案】解：(1)星期一+35吨；星期二35-20=15吨；星期三15-30=-15吨；星期四-15+25=10吨；星期五10-24=-14吨；星期六-14+50=36吨；星期日36-26=10吨．故星期六最多，是36吨；(2)2150X(20+30+24+26)-2000X(35+25+50)=2150x100-2000x110=215000-220000=-5000元，答：这一周的利润为-5000元．【解析】(1)理解“+”表示进库“-”表示出库，求出每天的情况即可求解，(2)这一周的利润=卖出的钱数-购买的钱数，依此列式计算即可求解此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义．【答案】解：(1)当x=4时，乘坐A出租车的费用=9+(4-3)x1.2=10.2(元)，乘坐B出租车的费用=6+(4-3)x1.8=7.8(元).答：乘坐A、B两种出租车的费用分别为10.2元，7.8元.(2)①当0VxW3时，乘坐A出租车的费用为9元，乘坐B出租车的费用为6元，•••6-9=-3(元)，a0<x<3不符合题意；当x>3时，乘坐A出租车的费用=9+(x-3)x1.2=(1.2x+5.4)元，乘坐B出租车的费用=6+(x-3)x1.8=(1.8x+0.6)元,•••1.8x+0.6-(1.2x+5.4)=3，解得：x=13.答：x的值为13.②当1.2x+5.4>1.8x+0.6时，x<8，.•.当0<x<8时，选择B出租车较合算；当1.2x+5.4=1.8x+0.6时，x=8，.•.当x=8时，他乘坐两种出租车所需费用一样多；当1.2x+5.4<1.8x+0.6时，x>8，•当x>8时，选择A出租车较合算.答：当0<x<8时，选择B出租车较合算；当x=8时，他乘坐两种出租车所需费用一样多；当x>8时，选择A出租车较合算.【解析】(1)根据乘坐出租车的费用=起步价+(4-3)x超出1千米所需的费用，即可求出结论；(2)①当0<x<3时，由乘坐A出租车的费用高可得出0<x<3不符合题意；当x>3时，由乘坐A种出租车比乘坐B种出租车的费用省3元，可得出关于x的一元一次方程，解之