高中数学必修一知识点总结必备

⾼中数学必修⼀知识点总结必备数学和语⽂这⼀学科其实也差不多，数学也是要背、要记很多公式的。下⾯是⼩编给⼤家整理的⼀些⾼中数学必修⼀知识点总结的学习资料，希望对⼤家有所帮助。⾼⼀数学必修1知识点归纳总结⾼⼀数学必修1知识点归纳(⼀)⼀：集合的含义与表⽰1、集合的含义：集合为⼀些确定的、不同的东西的全体，⼈们能意识到这些东西，并且能判断⼀个给定的东西是否属于这个整体。把研究对象统称为元素，把⼀些元素组成的总体叫集合，简称为集。2、集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性：集合确定，则⼀元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。(2)元素的互异性：⼀个给定集合中的元素是的，不可重复的。(3)元素的⽆序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合3、集合的表⽰：{…}(1)⽤⼤写字母表⽰集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表⽰⽅法：列举法与描述法。a、列举法：将集合中的元素⼀⼀列举出来{a,b,c……}b、描述法：①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在⼤括号内表⽰集合。{xR|x-3>2},{x|x-3>2}②语⾔描述法：例：{不是直⾓三⾓形的三⾓形}③Venn图:画出⼀条封闭的曲线，曲线⾥⾯表⽰集合。4、集合的分类：(1)有限集：含有有限个元素的集合(2)⽆限集：含有⽆限个元素的集合(3)空集：不含任何元素的集合5、元素与集合的关系：A注意：常⽤数集及其记法：⾮负整数集(即⾃然数集)记作：N正整数集N.或N+整数集Z有理数集Q实数集R1⼆)棱柱：平⾏于底⾯的截⾯是与底⾯.(2)棱锥.棱台：⼏何特征：①上下底⾯是相似的平⾏多边形②侧⾯是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱：定义：以矩形的⼀边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成⼏何特征：①底⾯是全等的圆;②母线与轴平⾏;③轴与底⾯圆的半径垂直;④侧⾯展开图是⼀个矩形.(5)圆锥：定义：以直⾓三⾓形的⼀条直⾓边为旋转轴,旋转⼀周所成⼏何特征：①底⾯是⼀个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧⾯展开图是⼀个扇形.(6)圆台：定义：以直⾓梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转⼀周所成⼏何特征：①上下底⾯是两个圆;②侧⾯母线交于原圆锥的顶点;③侧⾯展开图是⼀个⼸形.(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆⾯旋转⼀周形成的⼏何体.3——斜⼆测画法斜⼆测画法特点：①原来与x轴平⾏的线段仍然与x平⾏且长度不变;y.4、柱体、锥体、台体的表⾯积与体积.,l)柱体、锥体、台体的体积公式⾼⼀数学必修1知识点归纳(三)(1)直线的倾斜⾓定义：x轴正向与直线向上⽅向之间所成的⾓叫直线的倾斜⾓.特别地,当直线与x轴平⾏或重合时,我们规定它的倾斜⾓为0度.因ft,倾斜⾓的取值范围是0°≤α<180°(2)直线的斜率k即斜率反映直线与轴的倾.当时,;当时,;当时,不存在.②过两点的直线的斜率公式：注意下⾯四点：(1)当时,公式右边⽆意义,直线的斜率不存在,倾斜⾓为90°;与P1、P2;.直线⽅程①点斜式：直线斜率k,且过点注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的⽅程是y=y1.当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的⽅程不能⽤点斜式表⽰.但因l上每⼀点的横坐标都等于x1,所以它的⽅程是x=x1.②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b③两点式：()直线两点,④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.⑤⼀般式：(A,B不全为0)注意：各式的适⽤范围特殊的⽅程如：平⾏于x轴的直线：(b为常数);平⾏于y轴的直线：(a为常数);(5)直线系⽅程：即具有某⼀共同性质的直线0)⼆垂直直线系0)三过定点的直线系ⅰk;.(6)两直线平⾏与垂直注意：利⽤斜率判断直线的平⾏与垂直时,要注意斜率的存在与否.(7)两条直线的交点相交交点坐标即⽅程组的⼀组解.⽅程组⽆解;⽅程组有⽆数解与重合(8)两点间距离公式：设是平⾯直⾓坐标系中的两个点(9)点到直线距离公式：⼀点到直线的距离(10)两平⾏直线距离公式在任⼀直线上任取⼀点,再转化为点到直线的距离进⾏求解.⾼⼀数学必修⼀知识点整理⼀、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在⼀起就成为⼀个集合，其中每⼀个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：;;元素的⽆序性说明：(1)对于⼀个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何⼀个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。任何⼀个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归⼊⼀个集合时，仅算⼀个元素。集合元素的三个特性使集合本⾝具有了确定性和整体性。3、集合的表⽰：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋⼤西洋印度洋北冰洋}}B={12345}⾮负整数集(即⾃然数集)记作：N正整数集N.或N+整数集Z有理数集Q实数集Ra:A

关于“属于”的概念集合的元素通常⽤⼩写的拉丁字母表⽰，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作列举法：把集合中的元素⼀⼀列举出来，然后⽤⼀个⼤括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在⼤括号内表⽰集合的⽅法。⽤确定的条件表⽰某些对象是否属于这个集合的⽅法。①语⾔描述法：例：{不是直⾓三⾓形的三⾓形}4、集合的分类：⼆、集合间的基本关系1.“包含”关系⼦集(1)A是B与B是同⼀集合。ABBAAB或BA(5≥55≤55=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-11}“元素相同”A与BABBA的元AB①任何⼀个集合是它本⾝的⼦集。A?A②真⼦集:如果A?B且A?B那就说集合A是集合B的真⼦集，记作AB(或BA)A?BB?CA?C④如果A?B同时B?A那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ1.交集的定义：⼀般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集.记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.2、并集的定义：⼀般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.3、交集与并集的性质：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=AA∪φ=AA∪B=B∪A.4、全集与补集S是S即SASA)记作：CSA即CSA={x?x?S且x?A}来表⽰。性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U【篇⼆】⾼⼀数学必修⼀知识点整理直线的倾斜⾓x轴平⾏或重合时，我们规定它的倾斜⾓为0度。因ft，0°≤α<180°直线的斜率k表⽰。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。②过两点的直线的斜率公式：注意下⾯四点：(1)当时，公式右边⽆意义，直线的斜率不存在，倾斜⾓为90°;(2)k与P1、P2的顺序⽆关;;求直线的倾斜⾓可由直线上两点的坐标先求斜率得到。(3)直线⽅程①点斜式：直线斜率k，且过点0°时，k=