高中数学必修4三角函数知识点总结归纳(2)1

(完整(完整word4(2)(word--PAGE23-(完整word版)高中数学必修4三角函数知识点总结归纳(2)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望word4(2)(word）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以word4(2)(word高中数学必修4知识点总结第一章三角函数正角:按逆时针方向旋转形成的角、任意角 零角:不作任何旋转形成的角2、象限角：角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．第一象限角的集合为k360k36090,k第二象限角的集合为k36090k360180,k第三象限角的集合为k360180k360270,k第四象限角的集合为k360270k360360,k终边在x轴上的角的集合为k180,k终边在y轴上的角的集合为k18090,k终边在坐标轴上的角的集合为k90,k3、终边相等的角：与角终边相同的角的集合为k360k4、已知是第几象限角，确定*n等份，nx原来是第几象限对应的标号即为n

终边所落在的区域．4．设

cos222

，则角属于（ )2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限解。C

2

2k,(kZ),

4

k2 2

,(kZ),当k2nnZk2n1,(nZ

在第三象限;2 2

cos222

cos2

0，2

在第三象限；5、11弧度．6、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l,则角的弧度数的绝对值是l．r7360，1

，1180

57.3． 180 8、若扇形的圆心角为为弧度制,半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则弧长lr，周长C2rl,面积S

lrx2y2yP x2y2yP TOMAx1

1r2．29、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是x,y，它与原点的距离是rr

0 sin

y,cosr

x，tanr

yx

0．10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正,第二象限正弦为正，第三象限正切为正,第四象限余弦为正．11、三角函数线：sincostan．设MP和OM分别是角18MPOM0OM0MPOMMP0；MP0OM，其中正确的是 .

出的以下不等④解.② sinMP0,cosOM018 1812、同角三角函数的基本关系：平方关系：sin2cos21，sin21cos2,cos21sin2；商数关系2sincos

tan，sintancos,cos

sin．tan13、三角函数的诱导公式：口诀：奇变偶不变，符号看象限．sin，cos2kcos，tan2ktan．2sinsin，coscos,tantan．sin,coscos，tantan．4sinsin，coscos，tantan．5sincos，cossin．2 2 6sincos，cossin．2 2 9．满足sinx

的x的集合为 。32314、先平移后伸缩：函数ysinx的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得ysinxysinx的图象上所有点的横坐标伸长（短）到原来的1倍（纵坐标不变）,得到函数ysin的图象；再将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短)到原来的倍(横坐标不变ysin的图象．先伸缩后平移ysinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）1倍（纵坐标不变，得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点向左(右）ysinysin的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的 倍（横坐标不变），得到函数ysin的图象．10．ysin(x3再将所得的图象向左平移

)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变)，个单位，得到的图象对应的解析式是（C ）3A．ysin1x B．ysin(1x) C。ysin(1x) D。ysin(2x2 2 2 2 6 6ysin0,0的性质：（1)①振幅：

；③频率：f1

;④相位：x．（2）函数ysin，当xx1

时，取得最小值为y

min

；当xx2

时，取得最大值为y

max

，则

1y2

max

ymin

,

1y2

max

ymin

，2

xxx2 1

x．2（1）求这段时间最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式解（1）20°；(2）y10sin(（1）求这段时间最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式解（1）20°；(2）y10sin(x-)208415、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:性 函数 ysinx ycosx ytanx质图象定义域

R R xxk,k 2 值域 当x2k2

R x2k时，时，y最值

max

1；

ymax

1；

既无最大值也无最小当x2k2时，y 1．min

当x2k时， 值y 1．min周期性

奇函数

偶函数 奇函数单调性

在2k2k

在,2k上在kk2 2

2 2上是增函数；是增函数；在2k,2k22 在2k,2k上是增函数，但在整个定义域上不上是减函数．对称中心,0k上是减函数．具有单调性。对称中心对称中心对称性对称轴k,0kxk 2k2k,0k2对称轴xkk无对称轴yf(x42x轴向左平移y2sinx的图象相同，则已知2函数yf(x)的解析式为 y

1sin(2x2

) .第二章平面向量1。平面向量的知识点:ab（1)abab

cos其中[0,]（2）abxx1 2

yy1

,其中a(x,y1 1

),b(x,y)2 2（3）acos

ababb（4)两向量的夹角：cosababbaa2x2y2aa2x2y2

,其中a(x,y)1（6）a//bab(b0)1

y xy2 2 1a//b1 2

2

(aeb|1b|

e1

,b2

ee)1 2 2（7)|a|

ab|a||b|第三章三角恒等变换1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：⑴cossinsin；⑵cossinsin；⑶sinsincoscossin;⑷sinsincoscossin；⑸⑹

tantan （tantantan1tantan；1tantantantan （tantantan1tantan．1tantan2、二倍角的正弦、余弦和正切公式：sin22sin．1sinsin2cos22sincos(sincos)2cos2cos2