复变函数测试题及答案

1．当

i

i（A）i （B）i （C）

（D）

i

（D）

i（A）

i

i

（D）

i

（A）

i

（B）（A）

i

（B）

i

i

（D）

i

4．若

（A）

（B）

（C）

,

,

,

（A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）

i

（A） （B）

i （C）

i （D）

i

（A）不存在的 （B）唯一的 （C）纯虚数 （D）

i

i

i

（B）

i

（C）

i

（D）

i

i

i（A）有界区域 （B）无界区域 （C）有界闭区域 （D）无界10．方程

i

（A）中心为i

（B）中心为

i（C）中心为

i

（D）中心为i

（A）

（B）

（C）

（D）

12．设

,

i

,

i

,

（A）i （B）

i （C）i （D）

i

15．设C

13．

15．设C

（A）等于i i

,

,

（A）,

(

,

) （B）,

(

,

) （C）,

,

(

,

),

,

(

,

)

（A）

（B）

（C）

（D）1．设

i

i

i

i

i

2．设

i

i

3．设

i

i)

i)

i

i

i

)

i

i

i

(

10．

)

i

i

i

i

IM

的像. 、试证１.

２.

j

j,

,

j

,

,

(

)

,

(

)

处是( （A）解析的

解析的( 3．下列命题中，正确的是( （A）设

,

)

（B）若

（C）若,内满足柯西-黎曼方程，则

（D）若

（A）

（B）

（C）

i(

) （D）

(

)

Im(

)

处的导数( （A）等于

6．若函数

(

)

i(

)

（A） （B） （C） （D）

（A） （B）

（C）

（A）若

(

)

（B）若

（C）若

（D）若

9．设

(

)

i

（A） i （C）

i （D）

i10．ii的主值为( （A）（A）

（C）e

（D）e

（C）

（C）

（D）

(

)

12．设

，则下列命题中，不正确的是( （A）

（B）

e

e13．设

（A）无定义 （B）等于

于114．下列数中，为实数的是( （B）i

（C）i（B）i

（C）i

（D）e

i

15．设 是复数，则( （A）

（B）

（C）

（D）

1．设

1,f

u v

4．设

x

y

ixy

u x y

zIm(

Re(z) 7．设

9． 10．方程

u(x,y)

u( 2i 2i

1．

cosx 2．

(

)

(

)

(

ix

);w

e

dw

d

w,dz

dz

(

)

(

)

,

导.

.如果

,

的方向导数）.

（A） i

（B）

i

（C）

（A） i

（B）

i

（C）

i

（D） i

i

i 1．设

i

dz

2．设

dz为(

（B）（B）

（C）

i

i

3．设

:

:

dz

（A）

i （B） （C）i

（D）i4．设

dz

（A）

（B）

（C）

i

i5．设

dz

（A）i

（B） （C）i （D）

i6．设

e

d

i

（A）

i （B） （C）i （D）

BB

dz

（A）于i （B）等于

i （C）等于 （D）不能确

i

dz

i

dz

（A）

（A）

e

i

e

e

i9．设

dz

（A）

i

（B）

i

（C）

（D）

i10．设

i

i

i

dz

（A）

（B）

i （C）

（D）

iie

(

) （A）等于

12．下列命题中，不正确的是( （A）积分

r

r

r（B）

dz

,其中ii

g

g

（D）若

:

r

r

（B）

（C）

（D）

14．下列命题中，正确的是( （A）设

,

（C）若

,

,

函数的是( （A）,

,

（B）,

,

（C）,

,

（D）

i

2．设2．设

1．设

i

(

3．设

3．设

(

)

)

d

,其中

4．设

5．设5．设

(

i

)

(

)

B

B

(

)dz

(

)B

,

(

,

)

10．设,

,

,

R

(

,其中R

R

R

B

(

)

(

B

).试证B

B

dz

R

r

r

R

r

!r

r

e

dz

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d

,b

R

R

(

)(

)(

b)

b

定理）.

R

(

R

(

)

ei

d

之值.

(

)

1．设

（A）等于 （B）等于 （C）等于

i （D）不存 （A）

（A）

（B）

i

i

!（C）

i（D）

（C）

i（D）

（B）

（B）

（B）

i

i

（D）

（D）

i

i

（C）发散 5．设幂级数

5．设幂级数

,

R

,R

,R

之间的关系是(

R

,R

,R

（A）R

R

R

（B）R

R

R

（C）R

R

R

（D）R

R

R

6．设6．设

q

q

R

（A）

q （B）

（C） （D）

q

R

（A）

（B） （C） （D）

（D）

（D）

e

R

（A）

（C）

（D）

的收敛域是(

（A）

（B）

（C）

（D）不11．函数

处的泰勒展开式为(

（A）（A）

（B）

（C）（C）

（D）

处的泰勒展开式为(12．函数

处的泰勒展开式为(

（A）

（A）

（B）

（B）

)!

（C）

（D）

（C）

（D）

)!

H

:

R

R

dz

（B）

（C）

（D）if

(

)

，则双边幂级数,

(,

（A） （A）

（B）

（C）

（C）

（D）

mm

（A）1 （C）3 （D）4

i

i

R

R

R

R

2n

4．设

z

z

c

z 0

2)

0

z

9．设函数

0 z R

1

z

i

z

0

a

a

a

1．

ez 1 e

z 1 ze

z (z );

R

2．e)

e

(e

(

R

!

i

1．

i

r

d

r

R2．

i

d

r

r

R

之值.

R

),

g

b

R

r

r

R

rR

rR

b

i

d

()

g(

)

r

R

(

)

i

i

d

r

内展开成洛朗级数.

(

e

d

)

i

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

(

)

g(

)

m

(

)

g(

)的( （C）m

m

3．设

e

m

m

5．

5．

的(

4．

的(

(A)可去奇点 （C）

(A)可去奇点 （C）

6．设

6．设

(

)

R

（A）

（B）

!

（C）

（D）(

7．设

(

)m

[

(

)

,

]

(

)m （B）

m （C）

m （D）(m

[

(

（A）

(

)

（B）

（C）

（C）

e

9．下列命题中，正确的是( （A）

(

)

(

)m

(

)

(

)

m

(

) m

（B）

(

)[

(

),]

（C）

(

)

[

(

（D）

dz

(

)

10．

i

,

（A）

（B）

（C）

（A）

（B）

（C）

i

i11．[

e

i,i

]

i

i

（B）

i

（C）

i

（D）

i

12．下列命题中，不正确的是( （A）若

(

)

[

(

),

]

,

m

m

!

!

dz

),

（D）如果无穷远点

),

),

13．设

（B）i

（C）

（D）i14．积分

dz

（A） （B）i （D）

i

（A）

（A）

（B）

（C）

i

i1．设

m

m

在其孤立奇点

[

(

),

]

}[

(

m

,

6．设

(

)

),

7．设

e

dz

10．积分

(e(e

)

dz

m

m

)m

(

)

bb

),

),

),

),

,

d

1．（B 2．（A 3． 4．（C （A

（A （D 11．

13．

（D e

2．

i

ie

5．

六、

像的参数方程为

w

六、

像的参数方程为

w

[

,

]

）．

)i

(

(

、1．

2．

在复平面处处连续. （B （C （A1．

2．

3．

（B （C （A（C （C （C （A

（C （C （C （A 11．

（C （D 3．

,

1．

i 3．

,

,

4．4．

i

i

7．

i

),

(

)9．

i

四、1．

;

(

)

(

dw w

edz w

w

w

dw

dz

dw

ew

w

dz

dz

w

ew

w