22.1二次函数的图象和性质（选学）

九年级上册22.1

二次函数的图象和性质

（选学）已知一次函数图象上两点（两点的连线不与坐标轴平行）的坐标，能够确定一次函数解析式，同样二次函

数也能够通过图象上已知点的坐标来确定解析式．本

节课要研究的就是通过图象上已知点，来确定二次函数解析式．主要是通过三点确定一般式．课件说明22.1二次函数的图象和性质（选学）设所求二次函数为．∵图象的顶点为（1，-4），∴h=1，k=-4．∵函数图象经过点（2，-3），∴可列方程．解得a=1．∴所求的二次函数是．2．探究确定二次函数解析式的方法y=aay=如果知道图象的顶点和图象上另一点，能否确定解析式呢？2．探究确定二次函数解析式的方法一个二次函数图象的顶点为（1，-4），图象又过

点（2，-3），求这个二次函数的解析式．（2）一个二次函数的图象的对称轴为直线x=1，

且经过点A（-1，0）和B（0，2），求这个二次函数的

解析式．3．使用性质，巩固练习设所求二次函数为．∵图象的顶点为（1，-4），∴h=1，k=-4．∵函数图象经过点（2，-3），∴可列方程．解得a=1．∴所求的二次函数是．2．探究确定二次函数解析式的方法y=aay=设所求二次函数为．∵图象的顶点为（1，-4），∴h=1，k=-4．∵函数图象经过点（2，-3），∴可列方程．解得a=1．∴所求的二次函数是．2．探究确定二次函数解析式的方法y=aay=22.1二次函数的图象和性质（选学）（2）一个二次函数的图象的对称轴为直线x=1，

且经过点A（-1，0）和B（0，2），求这个二次函数的

解析式．3．使用性质，巩固练习（1）本节课学了哪些主要内容？

（2）确定解析式的关键是什么？4．小结22.1二次函数的图象和性质（选学）设所求二次函数为y=ax2+bx+c．由函数图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，得关于a，b，c的三元一次方程组

解这个方程组，得a=2，b=-3，c=5．所求的二次函数是y=2x2-3x+5．2．探究确定二次函数解析式的方法（1）已知二次函数y=ax2+bx-4的图象经过

（-1，-5），（1，1）两点，求这个二次函数的解析式．3．使用性质，巩固练习y=2x2+3x-4如果知道图象的顶点和图象上另一点，能否确定解析式呢？2．探究确定二次函数解析式的方法一个二次函数图象的顶点为（1，-4），图象又过

点（2，-3），求这个二次函数的解析式．学习目标：

会用待定系数法确定二次函数y=ax2+bx+c的解析式．学习重点：

二次函数y=ax2+bx+c解析式的确定．课件说明已知一次函数图象上的几个点能够求出它的解析式？

利用了怎样的方法？1．复习确定一次函数解析式的方法2．探究确定二次函数解析式的方法类比确定一次函数解析式的方法，如果一个二次函

数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，试求出这个二次函数的解析式．22.1二次函数的图象和性质（选学）设所求二次函数为y=ax2+bx+c．由函数图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，得关于a，b，c的三元一次方程组

解这个方程组，得a=2，b=-3，c=5．所求的二次函数是y=2x2-3x+5．2．探究确定二次函数解析式的方法刚才我们通过已知图象上的三点确定了二次函数的解析式，如果只知道图象上任意两点是否能够确定解析式？2．探究确定二次函数解析式的方法如果知道图象的顶点和图象上另一点，能否确定解析式呢？2．探究确定二次函数解析式的方法一个二次函数图象的顶点为（1，-4），图象又过

点（2，-3），求这个二次函数的解析式．设所求二次函数为．∵图象的顶点为（1，-4），∴h=1，k=-4．∵函数图象经过点（2，-3），∴可列方程．解得a=1．∴所求的二次函数是．2．探究确定二次函数解析式的方法（x

-

h）

+

k2y

=

a（2

-

1）

-

4

=

-

3

2

a（x

-

1）

-

42y

=

（1）已知二次函数y=ax2+bx-4的图象经过

（-1，-5），（1，1）两点，求这个二次函数的解析式．3．运用性质，巩固练习y=2x

2

+3x-4（2）一个二次函数的图象的对称轴为直线x=1，

且经过点A（-1，0）和B（0，2），求这个二次函数的

解析式．3．运用性质，巩固练习y

=

-（x

-

1）

+2（1）本节课学