矩形的性质及判定专项练习

矩形的性质及判定专项练习第第页共15页矩形的性质及判定专项练习矩形的判定方法（1）：有3个内角是的四边形是矩形例1已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证：四边形EFGF＞矩形。练习已知：如图，在四边形ABC珅,O为边AB的中点，且/AODNBOC求证：四边形ABCDB巨形.矩形的判定方法（2）:有1个内角是直角的形是矩形例2如图，已知在四边形ABCD中，AC_LDB交于O,E、F、G、H分别是四边的中点，求证：四边形EFGH是矩形.练习在平行四边形ABCDK对角线ACBD相交于QEF过点Q且AFLBC,求证：四边形AFC随矩形BB矩形的判定方法（3）:对角线的平行四边形是矩形例3已知：如图，在UABCDK以AC为斜边作RtAACE且/BE防直角.求证：？四边形ABC奥矩形.E练习如图，在△ABC中，。是AC上一个动点，过点O作直线MN/BG设M联/BCA勺角平分线于点E,交/BCA勺外角平分线于点F。(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AEC昵矩形？并证明你的结论；

二、综合训练.在4ABC中，/C=90,AC=BC,AD=BD,PEXAC于点E,PFXBC于点Fo求证：DE=DFQ)Q).如图，在矩形ABC计，对角线ACBD交于点O)BE平分/ABC交AC于点E,交AD于点F,且/DBF=15,(1)求/ADB得度数求证：OB=AE

.平行四边形ABCDK对角线ACBD相交于点O,点P是四边形外一点，且PALPGPB!PR垂足为P。求证：四边形ABCD^矩形.如图）在矩形ABCD中）E是AD上一点）F是AB上一点,EF=CE）且EF±CE,DE=2cm）矩形ABCD的周长为16cm）求AE与CF的长..如图，矩形ABCD勺对角线相交于点QOF=1BCCCELLBROEBE=1:3,OF=4求/ADB的度数和BD的长。.折叠矩形纸片ABCD先折出折痕BR再折叠使AD边

与对角线BD重合，得折痕DG如图,AB=2BC=［求AG若.（2009箭2南）如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5.过若对角线交点。作OE，AC交AD于E,求AE的长.如图所示，将长方形纸片ABCD的一边AD向下折叠,点D落在BC边的F处。已知AB=CD=8cm,BC=AD=10cm,求EC的长。.如图，将矩形ABCD纸片沿直线AE折叠，顶点D恰好落在边BC的F处，已知 Ae □DCE=3cm,AB=8cm）求图中阴影部分的面积. \A

如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E,AD=8,AB=4,求DE的长.如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=66BC=8将三角形ABC折叠，使AB落在斜边AC上得到线段AB',折痕为AD求BD的长..如图所示，在？ABC中，AB=2QAC=12BC=1g把？ABC折叠，使AB

落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积.力। ，o U纸.如图，矩形片ABCD的长AD=9cm）力। ，o U纸叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少？.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABC电叠，使点D落在BC中点E处，点A落在点F处，折痕为MN求线段CN的长.■ s1 r r.如右图，在矩形ABC珅，AB=20cmBC=4cm点P从A开始沿折线A—B—C—D以4cm/s的速度运动，点Q从C开始沿CD边1cm/s的速度移动