导数的计算(求导法则)课件

§3.2导数的计算(求导法则)

2008／11／10§3.2导数的计算(求导法则)2008／11／101一、求导的四则运算定理一、求导的四则运算定理2证(3)证(1)、(2)略.证(3)证(1)、(2)略.3导数的计算(求导法则)课件4推论推论5例1解例2解例1解例2解6例3解同理可得例3解同理可得7例4解同理可得例4解同理可得8二、反函数的导数定理即反函数的导数等于直接函数导数的倒数.二、反函数的导数定理即反函数的导数等于直接函数导数的倒9证于是有证于是有10例5解同理可得

例5解同理可得11例6解例6解12三、复合函数的求导法则定理即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则)三、复合函数的求导法则定理即因变量对自变量求导,等于因13证证14推广例7解

推广例7解15例8解例9解例8解例9解16例10解例11解例10解例11解17四、初等函数的求导问题1.常数和基本初等函数的导数公式四、初等函数的求导问题1.常数和基本初等函数的导数公式182.函数求导四则运算3.复合函数的求导法则利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.注意:初等函数的导数仍为初等函数.2.函数求导四则运算3.复合函数的求导法则利用上述公式及法则19例12解例12解20例13解例13解21五、小结注意:反函数的求导法则（注意成立条件）;复合函数的求导法则（注意函数的复合过程,合理分解正确使用链导法）;已能求导的函数:可分解成基本初等函数,或常数与基本初等函数的和、差、积、商.五、小结注意:反函数的求导法则（注意成立条件）;复合函数的求22作业(数学分析习题集)习题3.2导数计算

1、

10),13),15),17),22),25),2;26),27),28),29);4、2),3),4),5),8),9),10);5、C);6、C);7、2),3);8.作业(数学分析习题集)习题3.2导数计算23思考题求曲线上与轴平行的切线方程.思考题求曲线上与24思考题1解答令切点为所求切线方程为和思考题1解答令切点为所求切线方程为和25思考题2解答正确地选择是（3）例在处不可导，取在处可导，在处不可导，取在处可导，在处可导，思考题2解答正确地选择是（3）例在处不可26§3.2导数的计算(求导法则)

2008／11／10§3.2导数的计算(求导法则)2008／11／1027一、求导的四则运算定理一、求导的四则运算定理28证(3)证(1)、(2)略.证(3)证(1)、(2)略.29导数的计算(求导法则)课件30推论推论31例1解例2解例1解例2解32例3解同理可得例3解同理可得33例4解同理可得例4解同理可得34二、反函数的导数定理即反函数的导数等于直接函数导数的倒数.二、反函数的导数定理即反函数的导数等于直接函数导数的倒35证于是有证于是有36例5解同理可得

例5解同理可得37例6解例6解38三、复合函数的求导法则定理即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则)三、复合函数的求导法则定理即因变量对自变量求导,等于因39证证40推广例7解

推广例7解41例8解例9解例8解例9解42例10解例11解例10解例11解43四、初等函数的求导问题1.常数和基本初等函数的导数公式四、初等函数的求导问题1.常数和基本初等函数的导数公式442.函数求导四则运算3.复合函数的求导法则利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.注意:初等函数的导数仍为初等函数.2.函数求导四则运算3.复合函数的求导法则利用上述公式及法则45例12解例12解46例13解例13解47五、小结注意:反函数的求导法则（注意成立条件）;复合函数的求导法则（注意函数的复合过程,合理分解正确使用链导法）;已能求导的函数:可分解成基本初等函数,或常数与基本初等函数的和、差、积、商.五、小结注意:反函数的求导法则（注意成立条件）;复合函数的求48作业(数学分析习题集)习题3.2导数计算

1、

10),13),15),17),22),25),2;26),27),28),29);4、2),3),4),5),8),9),10);5、C);6、C);7、2),3);8.作业(数学分析习题集)习题3.2导数计算49思考题求曲线上与轴平行的切线方程.思考题求曲线上与50思考题1解答令切点为所求切线方程为和思考题1解答令切点为所求切线方程为和51思考题2解答正确地选