旋转变压器原理种类及选用课件

第一章旋转变压器

控制电机第一节正余弦旋转变压器

第二节线性旋转变压器

第三节特种函数旋转变压器*

第四节旋转变压器的选用1第一章旋转变压器控制电机第一节正余

旋转变压器是输出电压与转子转角成一定函数关系的特种电机，其一、二次侧绕组分别放在定、转子上，一次侧绕组与二次侧绕组之间的电磁耦合程度与转子的转角密切相关。从原理上看，旋转变压器相当于一台可以转动的变压器；从结构上看，旋转变压器相当于一台两相的绕线转子异步电动机。

第一章旋转变压器2旋转变压器是输出电压与转子转角成一定函数关系的特种电按照输出电压与转子转角间的函数关系，旋转变压器可以分为正余弦旋转变压器、线性旋转变压器、特种函数旋转变压器等。正余弦旋转变压器的输出电压与转子转角成正余弦函数关系，而线性旋转变压器的输出电压在一定转角范围内与转子转角成正比。

可见，旋转变压器是将角度信号转换成与其成某种函数关系的电压信号，其主要用途就是进行三角函数计算、坐标变换和角度数据传输等。

第一章旋转变压器3按照输出电压与转子转角间的函数关系，旋转变压器可以分第一节正余弦旋转变压器一、基本结构第一章旋转变压器励磁绕组补偿绕组余弦输出绕组正弦输出绕组4第一节正余弦旋转变压器第一章旋转变压器励磁绕组补偿绕组二、工作原理1.空载运行分析

（1-1）第一章旋转变压器脉振磁场励磁电压感应电动势

（1-3）

变比5二、工作原理（1-1）第一章旋转变压器脉振磁场励磁电压感应与普通变压器类似，可以忽略定子励磁绕组的漏阻抗压降，空载时转子输出绕组的感应电动势在数值上就等于输出电压，所以（1-4）第一章旋转变压器上式表明，旋转变压器空载时其输出电压分别是转角的余弦函数和正弦函数，这样转子绕组R1-R2就称为余弦输出绕组，而绕组R3-R4称为正弦输出绕组。6与普通变压器类似，可以忽略定子励磁绕组的漏阻抗压降，2.负载运行分析当输出绕组接了负载以后，其输出电压便不再是转角的正、余弦函数。例如在图1-2中，正弦输出绕组R3-R4接有负载，其输出电压如图1-3所示，它偏离了期望的正弦值，这种现象称为输出特性的畸变。畸变是必须消除的，下面首先分析畸变产生的原因，然后介绍消除畸变的措施。第一章旋转变压器72.负载运行分析第一章旋转变压器7第一章旋转变压器主要原因8第一章旋转变压器主要原因8

为了消除畸变，就必须设法消除交轴磁通的影响。消除的方法有两种，即一次侧补偿和二次侧补偿。第一章旋转变压器破坏了输出电压随转角作正弦函数变化的关系。9为了消除畸变，就必须设法消除交轴磁通的影响。消除的方

3.畸变补偿(1)一次侧补偿第一章旋转变压器103.畸变补偿第一章旋转变压器10(2)二次侧补偿第一章旋转变压器11(2)二次侧补偿第一章旋转变压器11

第二节线性旋转变压器线性旋转变压器的输出电压与转角成正比。当转角θ很小时，第一章旋转变压器（1-5）当转角θ较大时，这种线性函数关系便不再适用。

事实上，对正余弦旋转变压器的连线进行适当改接，可以得到较大转角范围内输出电压与转角呈正比关系的线性旋转变压器。12第二节线性旋转变压器第一章旋转变压器（（1-10）第一章旋转变压器13（1-10）第一章旋转变压器13

根据上式，当电源电压一定时，旋转变压器的输出电压随转角θ的变化曲线如图1-7所示。第一章旋转变压器14根据上式，当电源电压一定时，旋转变压器的输出第三节特种函数旋转变压器*特种函数旋转变压器是一种新型的旋转变压器，它可以实现与转角成正割函数、弹道函数、对数函数等特殊函数的电压输出，在装置中可以替代体积庞大、结构复杂、制造困难的凸轮和劈锥等机构，也是自动控制系统中使用较为广泛的精密元件。第一章旋转变压器15第三节特种函数旋转变压器*第一章旋转变压器15特殊函数旋转变压器的结构与正余弦旋转变压器基本相同，它采用一系列含有各次谐波的绕组，使谐波磁场产生的合成电动势在任意转角位置时逼近给定函数，从而实现输出电压与转角之间成任意函数的关系。对于含有各次谐波的同心式不等匝绕组，根据叠加原理和谐波分析的方法，在正弦分布绕组的基础上得到下列输出电压的表达式第一章旋转变压器（1-11）16特殊函数旋转变压器的结构与正余弦旋转变压器基本相同，输出电压的表达式是一个项数有限的只含奇次谐波的正弦级数，只要适当地选取各项系数（即各次谐波绕组系数），就可以在范围内逼近任一给定函数。输出电压的相对值取为第一章旋转变压器（1-13）给定函数最大值17输出电压的表达式是一个项数有限的只含奇次谐波的正弦级第一章旋转变压器输出电压与给定函数的相对误差为

（1-14）18第一章旋转变压器输出电压与给定函数的相对误差为（第一章旋转变压器

选取n个转角值，记下对应的给定函数值，由式（1-14）可以得到下面n个方程（1-15）19第一章旋转变压器选取n个转角值，记下对应的第一章旋转变压器应用最小二乘法，令相对误差的平方和最小，即令偏导数，由此得到方程组（1-16）20第一章旋转变压器应用最小二乘法，令相对误差的平方和第一章旋转变压器求解上述代数方程组，得到。根据式（1-12），可以计算出所需各次谐波的绕组系数（1-17）进而根据基波绕组的设计完成各次谐波绕组的设计。

21第一章旋转变压器求解上述代数方程组，得到第一章旋转变压器

最后说明函数逼近时如何选取谐波项数ν的问题。上面是利用最小二乘法进行函数逼近的，为使式（1-16）有解，欲求解的未知量的个数显然应小于给定函数所取的点数n，即要求。另外，所能选取的谐波项数ν受到槽数限制，不可过多，否则齿谐波的影响不可忽略。因此，项数ν不能随意选取，ν值越大，函数逼近的计算精度就越高，但计算也越复杂，齿谐波的影响也越严重。实际设计时应合理选择ν值，并通过与实验样机的对比进行必要的修正。22第一章旋转变压器最后说明函数逼近时如何选取谐波项数第四节旋转变压器的选用一、旋转变压器的主要技术数据

(1)额定电压。指励磁绕组应加的电压，有12、16、26、36、60、90、110、115、220V等几种。

(2)额定频率。指励磁电压的频率，有50Hz和400Hz两种。选择时应根据自己的需要，一般工频50Hz的使用起来比较方便，但性能会差一些，而400Hz的性能较好，但成本较高，故应选择性价比比较适中的产品。第一章旋转变压器23第四节旋转变压器的选用第一章旋转变压器23

(3)变比。指在规定的励磁一方的励磁绕组上加上额定频率的额定电压时，与励磁绕组轴线一致的处于零位的非励磁一方绕组的开路输出电压与励磁电压的比值，有0.15、0.56、0.65、0.78、1.0和2.0等几种。

(4)输出相位移。指输出电压与输入电压的相位差。该值越小越好，一般约在3º～l2º电角度左右。

(5)开路输入阻抗（空载输入阻抗）。输出绕组开路时，从励磁绕组看进去的等效阻抗值。标准开路输入阻抗有200、400、600、1000、2000、3000、4000、6000和10000等几种。第一章旋转变压器24(3)变比。指在规定的励磁一方的励磁绕组上加上额定二、旋转变压器的误差和精度1.旋转变压器的误差种类(1)函数误差。函数误差是评价正余弦旋转变压器性能的主要指标，它是指旋转变压器励磁绕组加上额定电压，补偿绕组短路时，在不同的转子转角下，两个输出绕组实际输出特性和理想输出特性间的最大差值与理论上输出电压的最大值的百分比，其误差范围一般为0.02%～0.1%。函数误差直接影响作为解算元件的解算精度。第一章旋转变压器25二、旋转变压器的误差和精度第一章旋转变压器25

(2)零位误差。零位误差也是评价正余弦旋转变压器性能的主要指标，它是指旋转变压器励磁绕组加上额定电压，补偿绕组短路时，两个输出绕组的实际电气零位与理论电气零位之差。以角分表示，误差范围一般为2’～10’。零位误差直接影响计算和数据传输系统的精度。第一章旋转变压器26(2)零位误差。零位误差也是评价正余弦旋

(3)线性误差。线性误差是评价线性旋转变压器性能的主要指标，它是指旋转变压器在一定的转角范围(一般为±60º)，在采用线性旋转变压器方式接线时，转子的实际转角与理想特性上所对应转角的最大差值。

(4)电气误差。电气误差是评价数据传输用旋转变压器性能的主要指标，它是指转子的实际转角与对应的理论转角之差，以累积误差的形式表示。第一章旋转变压器27(3)线性误差。线性误差是评价线性旋转变压器性能2.旋转变压器的精度等级旋转变压器的精度等级表示其所允许的误差值。第一章旋转变压器282.旋转变压器的精度等级第一章旋转变压器28三、旋转变压器的使用原则(1)旋转变压器应尽可能在接近空载的状态下工作。因此，负载阻抗应远大于旋转变压器的输出阻抗。两者的比值越大，输出电压的畸变就越小。(2)使用时首先要准确地调准零位，否则会增加误差，降低精度。(3)励磁一方只用一相绕组时，另一相绕组应该短路或接一个与励磁电源内阻相等的阻抗。(4)励磁一方两相绕组同时励磁时，即只能采用二次侧补偿方式时，两相输出绕组的负载阻抗应尽可能相等。第一章旋转变压器29三、旋转变压器的使用原则第一章旋转变压器29四、旋转变压器的应用实例1.解算元件第一章旋转变压器30四、旋转变压器的应用实例第一章旋转变压器302.感应移相器感应移相器是在旋转变压器的基础上演变而来的一种自控元件，其输出电压的幅值恒定，而相位角与转子转角成线性关系，常用于测角、测距及随动系统中。第一章旋转变压器312.感应移相器第一章旋转变压器31忽略绕组的漏阻抗压降，根据式（1-1），可得转子正余弦输出绕组的电压平衡方程第一章旋转变压器（1-20）（1-21）32忽略绕组的漏阻抗压降，根据式（1-1），可得转子正余选择移相回路参数，

第一章旋转变压器（1-22）（1-23）式（1-20）当忽略绕组漏阻抗压降时，，因此上式表明，在满足一定的参数配合关系时，输出电压的幅值保持不变，而相位角是转角θ的线性函数。33选择移相回路参数，第一章旋转变压器（1-22）（1-23当感应移相器外接负载时，为保持上述相位角的线性关系，感应移相器本身和外接电路的参数必须满足第一章旋转变压器（1-24）感应移相器本身输出阻抗的电阻分量感应移相器本身输出阻抗的电抗分量34当感应移相器外接负载时，为保持上述相位角的线事实上，要满足的关系是比较困难的，尤其在高频移相器中。为保证移相器的精度，可以在转子正弦输出绕组R3-R4支路中再串接一个补偿电阻Rc，如图1-10所示，并且满足第一章旋转变压器35事实上，要满足感应移相器可应用于同步随动系统中，如图1-11所示。第一章旋转变压器36感应移相器可应用于同步随动系统中，如图1-11所示。第一章3.位置传感器在伺服系统中，往往需要实时地检测电动机转子的位置，包括转子的绝对位置和增量式位置，同时还需检测出电动机的转速，以实现对电动机转矩、转速及驱动机构的高精度控制。第一章旋转变压器373.位置传感器第一章旋转变压器37本章小结旋转变压器是一种输出电压与转子转角成一定函数关系的特种变压器，其一、二次侧绕组分别装在两相绕线转子异步电动机的定、转子上。本章主要介绍正余弦旋转变压器、线性旋转变压器和特种函数旋转变压器的基本结构和工作原理，并给出相应的输出特性。第一章旋转变压器38本章小结第一章旋转变压器38对于正余弦旋转变压器，由于在负载时出现的交轴磁动势，破坏了输出电压随转角作正余弦函数变化的规律，因此必须进行相应的补偿。通过一、二次侧补偿，可以大大削弱或消除输出电压的畸变。

线性旋转变压器是正余弦旋转变压器的一种特殊接法，对正余弦旋转变压器的连线进行适当改接，可以得到较大转角范围内输出电压与转角呈正比关系的输出特性。第一章旋转变压器39对于正余弦旋转变压器，由于在负载时出现的交轴磁动势，

特种函数旋转变压器也是在正余弦变压器旋转变压器的基础上发展起来的，可以实现与转角成正割函数、弹道函数、对数函数等特殊函数的电压输出。它采用一系列含有各种谐波的绕组，使谐波磁场产生的合成电动势在任意转角位置时逼近给定函数，从而实现输出电压与转角之间成任意函数的关系。本章最后介绍了旋转变压器的选用，给出旋转变压器的主要技术数据、误差种类和精度等级，阐述了旋转变压器的使用原则，并给出旋转变压器的三个应用实例。第一章旋转变压器40特种函数旋转变压器也是在正余弦变压器旋转变压器的基础思考题正余弦旋转变压器输出特性发生畸变的原因是什么？畸变补偿的方法有哪些？有一台旋转变压器，输入电压U1=36v,变比ku=0.56，把它作为线性旋转变压器，求转角为60度时的输出电压。41思考题41第一章旋转变压器

控制电机第一节正余弦旋转变压器

第二节线性旋转变压器

第三节特种函数旋转变压器*

第四节旋转变压器的选用42第一章旋转变压器控制电机第一节正余

旋转变压器是输出电压与转子转角成一定函数关系的特种电机，其一、二次侧绕组分别放在定、转子上，一次侧绕组与二次侧绕组之间的电磁耦合程度与转子的转角密切相关。从原理上看，旋转变压器相当于一台可以转动的变压器；从结构上看，旋转变压器相当于一台两相的绕线转子异步电动机。

第一章旋转变压器43旋转变压器是输出电压与转子转角成一定函数关系的特种电按照输出电压与转子转角间的函数关系，旋转变压器可以分为正余弦旋转变压器、线性旋转变压器、特种函数旋转变压器等。正余弦旋转变压器的输出电压与转子转角成正余弦函数关系，而线性旋转变压器的输出电压在一定转角范围内与转子转角成正比。

可见，旋转变压器是将角度信号转换成与其成某种函数关系的电压信号，其主要用途就是进行三角函数计算、坐标变换和角度数据传输等。

第一章旋转变压器44按照输出电压与转子转角间的函数关系，旋转变压器可以分第一节正余弦旋转变压器一、基本结构第一章旋转变压器励磁绕组补偿绕组余弦输出绕组正弦输出绕组45第一节正余弦旋转变压器第一章旋转变压器励磁绕组补偿绕组二、工作原理1.空载运行分析

（1-1）第一章旋转变压器脉振磁场励磁电压感应电动势

（1-3）

变比46二、工作原理（1-1）第一章旋转变压器脉振磁场励磁电压感应与普通变压器类似，可以忽略定子励磁绕组的漏阻抗压降，空载时转子输出绕组的感应电动势在数值上就等于输出电压，所以（1-4）第一章旋转变压器上式表明，旋转变压器空载时其输出电压分别是转角的余弦函数和正弦函数，这样转子绕组R1-R2就称为余弦输出绕组，而绕组R3-R4称为正弦输出绕组。47与普通变压器类似，可以忽略定子励磁绕组的漏阻抗压降，2.负载运行分析当输出绕组接了负载以后，其输出电压便不再是转角的正、余弦函数。例如在图1-2中，正弦输出绕组R3-R4接有负载，其输出电压如图1-3所示，它偏离了期望的正弦值，这种现象称为输出特性的畸变。畸变是必须消除的，下面首先分析畸变产生的原因，然后介绍消除畸变的措施。第一章旋转变压器482.负载运行分析第一章旋转变压器7第一章旋转变压器主要原因49第一章旋转变压器主要原因8

为了消除畸变，就必须设法消除交轴磁通的影响。消除的方法有两种，即一次侧补偿和二次侧补偿。第一章旋转变压器破坏了输出电压随转角作正弦函数变化的关系。50为了消除畸变，就必须设法消除交轴磁通的影响。消除的方

3.畸变补偿(1)一次侧补偿第一章旋转变压器513.畸变补偿第一章旋转变压器10(2)二次侧补偿第一章旋转变压器52(2)二次侧补偿第一章旋转变压器11

第二节线性旋转变压器线性旋转变压器的输出电压与转角成正比。当转角θ很小时，第一章旋转变压器（1-5）当转角θ较大时，这种线性函数关系便不再适用。

事实上，对正余弦旋转变压器的连线进行适当改接，可以得到较大转角范围内输出电压与转角呈正比关系的线性旋转变压器。53第二节线性旋转变压器第一章旋转变压器（（1-10）第一章旋转变压器54（1-10）第一章旋转变压器13

根据上式，当电源电压一定时，旋转变压器的输出电压随转角θ的变化曲线如图1-7所示。第一章旋转变压器55根据上式，当电源电压一定时，旋转变压器的输出第三节特种函数旋转变压器*特种函数旋转变压器是一种新型的旋转变压器，它可以实现与转角成正割函数、弹道函数、对数函数等特殊函数的电压输出，在装置中可以替代体积庞大、结构复杂、制造困难的凸轮和劈锥等机构，也是自动控制系统中使用较为广泛的精密元件。第一章旋转变压器56第三节特种函数旋转变压器*第一章旋转变压器15特殊函数旋转变压器的结构与正余弦旋转变压器基本相同，它采用一系列含有各次谐波的绕组，使谐波磁场产生的合成电动势在任意转角位置时逼近给定函数，从而实现输出电压与转角之间成任意函数的关系。对于含有各次谐波的同心式不等匝绕组，根据叠加原理和谐波分析的方法，在正弦分布绕组的基础上得到下列输出电压的表达式第一章旋转变压器（1-11）57特殊函数旋转变压器的结构与正余弦旋转变压器基本相同，输出电压的表达式是一个项数有限的只含奇次谐波的正弦级数，只要适当地选取各项系数（即各次谐波绕组系数），就可以在范围内逼近任一给定函数。输出电压的相对值取为第一章旋转变压器（1-13）给定函数最大值58输出电压的表达式是一个项数有限的只含奇次谐波的正弦级第一章旋转变压器输出电压与给定函数的相对误差为

（1-14）59第一章旋转变压器输出电压与给定函数的相对误差为（第一章旋转变压器

选取n个转角值，记下对应的给定函数值，由式（1-14）可以得到下面n个方程（1-15）60第一章旋转变压器选取n个转角值，记下对应的第一章旋转变压器应用最小二乘法，令相对误差的平方和最小，即令偏导数，由此得到方程组（1-16）61第一章旋转变压器应用最小二乘法，令相对误差的平方和第一章旋转变压器求解上述代数方程组，得到。根据式（1-12），可以计算出所需各次谐波的绕组系数（1-17）进而根据基波绕组的设计完成各次谐波绕组的设计。

62第一章旋转变压器求解上述代数方程组，得到第一章旋转变压器

最后说明函数逼近时如何选取谐波项数ν的问题。上面是利用最小二乘法进行函数逼近的，为使式（1-16）有解，欲求解的未知量的个数显然应小于给定函数所取的点数n，即要求。另外，所能选取的谐波项数ν受到槽数限制，不可过多，否则齿谐波的影响不可忽略。因此，项数ν不能随意选取，ν值越大，函数逼近的计算精度就越高，但计算也越复杂，齿谐波的影响也越严重。实际设计时应合理选择ν值，并通过与实验样机的对比进行必要的修正。63第一章旋转变压器最后说明函数逼近时如何选取谐波项数第四节旋转变压器的选用一、旋转变压器的主要技术数据

(1)额定电压。指励磁绕组应加的电压，有12、16、26、36、60、90、110、115、220V等几种。

(2)额定频率。指励磁电压的频率，有50Hz和400Hz两种。选择时应根据自己的需要，一般工频50Hz的使用起来比较方便，但性能会差一些，而400Hz的性能较好，但成本较高，故应选择性价比比较适中的产品。第一章旋转变压器64第四节旋转变压器的选用第一章旋转变压器23

(3)变比。指在规定的励磁一方的励磁绕组上加上额定频率的额定电压时，与励磁绕组轴线一致的处于零位的非励磁一方绕组的开路输出电压与励磁电压的比值，有0.15、0.56、0.65、0.78、1.0和2.0等几种。

(4)输出相位移。指输出电压与输入电压的相位差。该值越小越好，一般约在3º～l2º电角度左右。

(5)开路输入阻抗（空载输入阻抗）。输出绕组开路时，从励磁绕组看进去的等效阻抗值。标准开路输入阻抗有200、400、600、1000、2000、3000、4000、6000和10000等几种。第一章旋转变压器65(3)变比。指在规定的励磁一方的励磁绕组上加上额定二、旋转变压器的误差和精度1.旋转变压器的误差种类(1)函数误差。函数误差是评价正余弦旋转变压器性能的主要指标，它是指旋转变压器励磁绕组加上额定电压，补偿绕组短路时，在不同的转子转角下，两个输出绕组实际输出特性和理想输出特性间的最大差值与理论上输出电压的最大值的百分比，其误差范围一般为0.02%～0.1%。函数误差直接影响作为解算元件的解算精度。第一章旋转变压器66二、旋转变压器的误差和精度第一章旋转变压器25

(2)零位误差。零位误差也是评价正余弦旋转变压器性能的主要指标，它是指旋转变压器励磁绕组加上额定电压，补偿绕组短路时，两个输出绕组的实际电气零位与理论电气零位之差。以角分表示，误差范围一般为2’～10’。零位误差直接影响计算和数据传输系统的精度。第一章旋转变压器67(2)零位误差。零位误差也是评价正余弦旋

(3)线性误差。线性误差是评价线性旋转变压器性能的主要指标，它是指旋转变压器在一定的转角范围(一般为±60º)，在采用线性旋转变压器方式接线时，转子的实际转角与理想特性上所对应转角的最大差值。

(4)电气误差。电气误差是评价数据传输用旋转变压器性能的主要指标，它是指转子的实际转角与对应的理论转角之差，以累积误差的形式表示。第一章旋转变压器68(3)线性误差。线性误差是评价线性旋转变压器性能2.旋转变压器的精度等级旋转变压器的精度等级表示其所允许的误差值。第一章旋转变压器692.旋转变压器的精度等级第一章旋转变压器28三、旋转变压器的使用原则(1)旋转变压器应尽可能在接近空载的状态下工作。因此，负载阻抗应远大于旋转变压器的输出阻抗。两者的比值越大，输出电压的畸变就越小。(2)使用时首先要准确地调准零位，否则会增加误差，降低精度。(3)励磁一方只用一相绕组时，另一相绕组应该短路或接一个与励磁电源内阻相等的阻抗。(4)励磁一方两相绕组同时励磁时，即只能采用二次侧补偿方式时，两相输出绕组的负载阻抗应尽可能相等。第一章旋转变压器70三、旋转变压器的使用原则第一章旋转变压器29四、旋转变压器的应用实例1.解算元件第一章旋转变压器71四、旋转变压器的应用实例第一章旋转变压器302.感应移相器感应移相器是在旋转变压器的基础上演变而来的一种自控元件，其输出电压的幅值恒定，而相位角与转子转角成线性关系，常用于测角、测距及随动系统中。第一章旋转变压器722.感应移相器第一章旋转变压器31忽略绕组的漏阻抗压降，根据式（1-1），可得转子正余弦输出绕组的电压平衡方程第一章旋转变压器（1-20）（1-21）73忽略绕组的漏阻抗压降，根据式（1-1），可得转子正余选择移相回路参数，

第一章旋转变压器（1-22）（1-23）式（1-20）当忽略绕组漏阻抗压降时，，因此上式表明，在满足一定的参数配合关系时，输出电压的幅值保持不变，而相位角是转角θ的线性函数。74选择移相回路参数，第一章旋转变压器（1-22）（1-23当感应移相器外接负载时，为保持上