第三章3.1-3.4圆;圆的对称性;垂径定理;圆周角和圆心角的关系解析_第1页
第三章3.1-3.4圆;圆的对称性;垂径定理;圆周角和圆心角的关系解析_第2页
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101卿數翻101卿數翻CHHAHXJ.COM第第页版权所有不得复制*8.如图，00是厶ABC的外接圆，AB为直径，OD〃BC交00于点D,交AC于点E,连接AD,BD,CD。(1)求证：AD=CD；(12+35(12+35)x16=376，故选B。根据翻折的性质，AC所对的圆周角为ZB,ADC所对的圆周角为ZADC,1.D解析：•・•在00中，0D丄BC,・：BD=CD,11.•・ZCAD=—ZBOD=—x60°=30°o2故选Do2.B解析：连接BD，VZA=90°,.BD是00的直径,•・•半径为10,.•・BD=20,根据勾股定理得：AB=16,.AD+BC1•：S梯形BC=2—xAB=23.D解析：•・•四边形ABCD内接于00,AZA=ZDCE=70°,AZBOD=2ZA=140°o故选Do4.C解析：如图，连接BC,•AB是00的直径,AZACB=90°,VZBAC=20°,AZB=90°-ZBAC=90°-20°=70°o.•・ZADC+ZB=180。,AZB=ZCDB=70°,.•・ZDCA=ZCDB-ZA=70°-20°=50°,故选Co5.70°解析：•.•ZABC=100。,.•・ZPBA=80。,又VZP=30°,第32页版权所有不得复制odod_8_4CD_10_5.\ZPAB_180°-80°-30°_70°,•・•四边形ABCD为圆的内接四边形,••・ZC+ZBAD_180。,VZBAD+ZPAB_180°,•ZC_ZPAB_70°O6.5解析：连接CD,VZCOD_90°,•CD是0A的直径,即CD_10,•/点C(0,6),.•・OC_6,.°.OD_\10262_8,OD8••cosZODC_VZOBC_ZODC,4、4cosZOBC_5，故答案为5。7.解：(1)TAB丄CD,CD_16,•CE_DE_8,x2_(x—4)2+82，解得:x_10,•OO的直径是20o1(2)TZM_—ZBOD,ZM_ZD,21•ZD_2ZBOD•AB丄CD,.ZOED_90°，.ZEOD＋ZD_90°，.ZD_30°o8.(1)证明：TAB为OO的直径,.ZACB_90°，•OD〃BC,.ZAEO_ZACB_90°，•OD丄AC,第33页版权所有不得复制CHHAHXJ.COMCHHAHXJ.COMCHHAHXJ.COMCHHAHXJ.COM.•・AD=CD,.•・AD=CD；(2)解：・・应=10,1.°.OA=OD=—AB=5,2•.•OD〃BC,?.ZAOE=ZABC,在RtAAEO中，3OE=OA・cosZAOE=OA・cosZABC=5x5=3,.•・DE=OD—OE=5—3=2,..AE=7AO2—OE2=\'52—32=4,在RtAAED

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