指数函数和对数函数复习题

..必修1第三章指数函数和对数函数命题比赛有关题目集锦编者按：北师大高中数学必修第三章共有5节内容,即正整数指数函数、指数扩充及其运算性质、指数函数、对数、对数函数.为帮助高一师生做好必修1第二章的复习工作,现将全区命题比赛中各校教师所选与本章有关,且内容与难度均符合课标与教材要求的题目汇总如下,供教学中作为参考之用,三类题目基本按照知识点及由易到难的顺序编排.一、选择题指数函数和对数函数1.下列对数运算中,一定正确的是<>〔韩梅供题<A> lg<M+N>=lgM·lgN<B> lg<M·N>=lgM+lgN<C> lnMn=nlnM<D> logab=2.设〔a>0,a≠1,对于任意的正实数x,y,都有〔马晶、梁春霞、张晓明供题A、f<xy>=f<x>f<y>B、f<xy>=f<x>+f<y>C、f<x+y>=f<x>f<y>D、f<x+y>=f<x>+f<y>3．下列各组函数中,表示同一函数的是〔沈涛供题A．, B．,C．, D．,4．下列四组函数中,表示同一函数的是〔 .〔杨宝华供题A．B．C．D．5.函数的定义域是〔.〔杨文兵供题A.B.C.D.6.函数在[0,1]上的最大值为2,则等于〔冯莉、胡伟红、马晶供题A． B．2 C．4 D．7．函数在上的最大值与最小值之和为3,则a的值是〔沈涛、杨建国、胡伟红供题A． B．2 C．3 D．8.设,函数在区间上的最大值与最小值之差为,则〔.〔杨文兵供题A. B.2 C. D.49.在区间3倍,则〔〔杨建国供题A、B、C、D、10.若,则函数的图象一定过点〔〔齐宗锁供题A．〔０,１B．〔０,-1C．<１,０>Ｄ．〔１,１11.函数y＝ax－2＋1〔a＞0,a≠1的图象必经过点〔〔梁春霞供题 A．〔0,1 B．〔1,1 C．〔2,0 D．〔2,212.若,则函数的图象一定过点〔〔谌晓敏供题A．〔０,１B．〔０,-1C．<１,０>Ｄ．〔１,１13.已知,则〔〔马晶供题A、2B、4C、8D、14.下列指数式与对数式互化不正确的一组是〔强彩虹供题A.B.C.D.15．若,则〔〔齐宗锁供题A、3B、2C、1D、16.设函数的图像过点,其反函数的图像过点,则等于〔.〔杨文兵供题A.3B.4C.5D.617.若,则〔.〔杨文兵供题A. B.C. D.18.三个数之间的大小关系是〔强彩虹供题A..B.C.D.19.已知,,,则三者的大小关系是〔〔杨建国供题A、B、C、D、20.三个数：的大小是〔〔马晶供题A、B、C、D、21.设,则a,b,c大小关系〔〔许巧云供题A.a>c>bB.c>a>bC.a>b>cD.b>a>22．设a=log0.34,b=log43,c=0.3–2,则a、b、c的大小关系为〔〔齐宗锁供题A．b＜a＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．a＜b＜c23.设a=,b=,c=㏒3,则〔〔李会琴供题A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、b＞c＞aD、c＞b＞a24.下列大小关系正确的是〔.〔杨文兵供题A.B.C.D.25．已知,那么〔胡伟红供题A． B． C． D．〔沈涛供题26.设满足,下列不等式中正确的是〔.〔杨文兵供题A.B.C.D.27．若 〔〔胡伟红、冯莉供题 A． B． C． D．28.,则的取值范围是〔〔李会琴供题A．B．C．D．29．若是方程的两个实根,则的值等于〔 .〔杨宝华供题A．B．C．D．30.若定义运算,则函数的值域是〔〔胡伟红供题ABCD31.已知集合,则〔.〔杨文兵供题A.B.C.D.32.已知函数,则的值是〔〔齐宗锁供题A.B.C.4D.933.函数y＝2－x＋1＋2的图象可以由函数y＝〔x的图象经过怎样的平移得到〔〔梁春霞供题 A．先向左平移1个单位,再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位,再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位,再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位,再向下平移2个单位34．为了得到函数的图象,可以把函数的图象〔〔齐宗锁供题 A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度35.函数的图象是〔〔齐宗锁供题--１0A0１B0１2C0-１１D36.下列函数中,在上为增函数的是〔〔杨文兵供题A、B、C、D、37.下列函数中既是奇函数,又在区间〔0,+上单调递增的是<>〔齐宗锁供题 A． B． C． D．38函数的单调递增区间是〔〔谌晓敏、齐宗锁供题A．〔－∞,1 B．〔－∞,－1 C．〔3,+∞ D．〔1,+∞39．〔必修1第三章习题3-5B组第3题改编关于函数,有下列三个命题：〔沈涛供题①对于任意,都有；②在上是减函数；③对于任意,都有；其中正确命题的个数是〔A．0B．1C．2D．340.函数的图像为〔张晓明、许巧云供题41.函数f〔x＝的定义域是〔〔梁春霞供题A．〔1,＋∞B．〔2,＋∞C．〔－∞,2D．42．函数的定义域为〔〔谌晓敏供题A．B．C．D．43．已知a>1,函数与的图像只可能是〔b〔成卫维供题yyyyOxOxOxOxABCDxy11oxyo11oyxy11oxyo11oyx11oyx11.ABCD45.下列说法正确的是〔〔李会琴供题A．函数的图象与直线可能有两个交点；B．函数与函数是同一函数；C．对于上的函数,若有,那么函数在内有零点；D．对于指数函数<>与幂函数<>,总存在一个,当时,就会有46.xyo①②③④1如下图是指数函数①y=ax,②y=bx,③y=cx,xyo①②③④1A、a<b<1<c<dB、b<a<1<d<cC、1<a<b<c<dD、a<b<1<d<c47．在区间上,随着的增大,下列四个函数中增长速度最快的函数是〔.〔杨宝华供题A．B．C．D．48．若函数为奇函数,且当则的值是〔.〔杨宝华供题A．B．C．D．49.设是定义在R上的奇函数,且当x＞0时,,则的值等于〔〔张晓明供题A、1B、C、-1D、二、填空题：1.函数的反函数为；〔张晓明供题2．计算.〔杨文兵供题3．求值：,.〔冯莉供题4.已知lg2=a,lg3=b,则lg18=__________〔李会琴供题5.设a=,b=,则=〔刘芳供题6.若lg2＝a,lg3＝b,则log512＝______〔梁春霞供题7．求值：＝__________________.〔杨宝华供题8．,与的大小关系是〔谌晓敏供题9.函数的定义域是〔强彩虹供题10.已知函数满足,,则=_______.〔强彩虹供题11．设,则〔杨文兵供题12.已知函数,则_____________〔成卫维供题13.如果指数函数是R上的减函数,则ａ的取值范围是___________.〔许巧云供题14.函数的图像恒过定点P,则P点的坐标为.〔张晓明供题15．关于函数y=有以下4个结论:定义域为<－∞,－1>∪<3,＋∞>②递增区间为③是非奇非偶函数;④值域是<,+∞>则正确的结论个数是_____2,3________________；〔成卫维供题16．已知函数定义在上,测得的一组函数值如表：〔沈涛供题1234561.001.541.932.212.432.63试在函数,,,,中选择一个函数来描述,则这个函数应该是。17.定义运算则函数的值域为.〔杨文兵供题18、用表示三个数中的最小值,设,其中,则的最大值为.〔马晶供题,09XX高考三、解答题：1.不用计算器求下列各式的值〔马晶、许巧云、张晓明供题⑴⑵2．计算：〔1已知,,求的值；〔2求的值．〔谌晓敏供题3.计算:〔强彩虹供题〔1〔a>0且a≠1〔2〔34.<1求的值；〔2求的定义域.〔齐宗锁供题5．计算：〔1<2><2-<-1999>-<3+<〔成卫维供题6.〔本小题满分12分化简求值：．〔沈涛供题7.求不等式中x的取值范围.〔杨文兵供题8.若函数f<x>=logaa≠1>在[2,8]上最大值与最小值之差为2,求a的值〔许巧云供题9．〔冯莉供题指数函数的图象如图所示.〔1在已知图象的基础上画出指数函数的图象；〔2求的顶点的横坐标的取值范围.10．记函数的定义域为集合M,函数的定义域为集合N．求：〔1集合M,N；〔2集合,．〔杨宝华供题11．〔冯莉供题已知函数〔1求证；〔2若的值.12.已知函数且．〔1求函数定义域；判断函数的奇偶性,并予以证明；〔2求使的的取值范围．〔齐宗锁供题13.已知.⑴求的定义域和值域；⑵判断函数的奇偶性,并说明理由；⑶写出函数的递增区间和递减区间.〔李会琴供题14.函数和的图象的示意图如下图所示。设两函数的图象交于点、,且。〔1请指出示意图中曲线、分别对应哪一个函数？〔2若,且,指出、的值,并说明理由；〔3结合函数图象示意图,请把四个数按从小到大的顺序排列。〔齐宗锁供题第21题图第21题图15.已知函数f<x>=,〔1判断f<x>的奇偶性；〔2证明：函数f<x>在上是增加的。〔刘芳供题16.已知函数,,<1>若,把写成关于的函数,并求出定义域<2>求函数的最大值〔成卫维供题17．已知函数,〔1求函数的定义域；〔2判断的奇偶性；〔3方程是否有根？如果有根,请求出一个长度为