工程流体力学-流动阻力和水头损失

工程流体力学第五章流动阻力与水头损失第五章 流动阻力与水头损失§5-1

概述§5-2

黏性流体的流动型态§5-3

均匀流基本方程§5-4

圆管中的层流运动§5-5

圆管中的紊流运动§5-8

局部水头损失§5-7 边界层理论简介§5-6

λ的变化规律及影响因素第五章 流动阻力与水头损失(6学时)一、本章学习要点:流动阻力与水头损失的基本概念黏性流体的流动型态沿程水头损失与切应力的关系圆管中的层流运动圆管中的紊流运动局部水头损失§5-1 概述一、章目解析从力学观点看，本章研究的是流动阻力。产生流动阻力的原因：内因：黏性＋惯性；外因：外界干扰。从能量观点看，本章研究的是能量损失(水头损失)。二、研究内容内流(如管流、明渠流等)：研究hW的计算(本章重点)外流(如绕流)：研究CD的计算三、流动阻力和水头损失的两种形式hf：沿程水头损失，由沿程阻力引起hj：局部水头损失，由局部阻力引起总水头损失：§5-2黏性流体的流动型态一、雷诺实验1883年英国物理学家雷诺按图示试验装置对黏性流体进行实验，提出了流体运动存在两种型态：层流和紊流。OsborneReynolds(1842-1916)紊流形成过程的分析选定流层流速分布曲线ττ干扰FFFFFFFFFFFF升力涡体紊流形成条件涡体的产生雷诺数达到一定的数值

雷诺在观察现象的同时，测量，绘制的关系曲线。层流：紊流：二、流态态判别1.试验验发现2.判别别标准圆管：非圆管：：定义水力力半径为为特征征长度。。相对于于圆管有有故取[例1]水流经变变截面管管道，已已知d2/d1=2，则相应的的Re2/Re1=?[解]因故§5-3均匀流基基本方程程一、均匀匀流基本本方程1.对如图所所示恒定定均匀有有压管流流，建立立1、2两断面的的伯努利利方程，，得流体用于于克服阻阻力所消消耗的能能量全部部由势能能提供。。2.在s方向列动动量方程程，得：：式中：3.联立可得得均匀流流基本方方程上式对层层流、紊紊流均适适用。二、过流流断面上上切应力力τ的分分布任意r处的切应应力：而，则故（线性分分布）三、沿程程水头损损失hf的通用公公式由均匀流流基本方方程计计算，，需先求求出。。因据π定理：故式中，为为沿沿程阻力力系数。。代入可可得沿沿程水头头损失的的通用公式———达西威斯斯巴赫公公式：令§5-4圆管中的的层流运运动一、过流流断面上上的流速速分布据rur0积分，代入边边界条件件后得：：——旋转转抛物面面分布最大流速速：流量：二、断面面平均流流速三、沿程程水头损损失由和得：与hf的通用公公式比较较，可得得圆管层层流时沿沿程阻力力系数：：四、动能能、动量量修正系系数§5-5圆管中的的紊流运运动一、紊流流的特征征主要特征征：流体质点点相互掺掺混，作作无定向向、无规规则的运运动，运运动要素素在时间间和空间间都具有有随机性性质的脉脉动，如如图所示示。A紊流时间平均均紊流：：恒定紊流流与非恒恒定紊流流的含义义。紊流的脉脉动性使使过流断断面上的的流速分分布比层层流的更更均匀匀，但能能量损失失比层流流更大。。严格来讲讲，紊流流总是非非恒定的的。紊流瞬时时运动要要素可表表示如下下：上述公式式表明紊紊流运动动可看做做为一个个时间平平均流动动和一个个脉动流流动的叠叠加。二、紊流流切应力力紊流切应应力τ包括黏性性切应力力τ1和紊流附附加切应应力τ2两部分，，即其中：这里称称为混混合长度度，可用用经验公公式或计计算。三、黏性性底层水力光滑滑、水力力粗糙的的含义。。黏性底层层一一般只只有十分分之几个个毫米，，但对流流动阻力力的影响响较大。。四、过流流断面上上的流速速分布黏性底层层区紊流核心心区水力粗糙糙区水力光滑滑区§5-6λ的变化化规律及及影响因因素一.尼古古拉兹实实验简介介JohannNikuradse层流区（I）：二.实验验成果层、紊流流过渡（Ⅱ）：紊流光滑滑区（Ⅲ）：紊流过渡渡区（Ⅳ）：紊流粗糙糙区（Ⅴ）：三、λ的计算公公式层、紊流流过渡区区（Ⅱ）：空白层流区（I）：紊流光滑区区（Ⅲ）：紊流过渡区区（Ⅳ）：(尼古拉兹光光滑管公式式)紊流粗糙区区（Ⅴ）：适合紊流区区的公式：：而LewisMoody为便于应用用柯列勃洛洛克公式，，莫迪将其其制成莫迪迪图。§5-7边界层理论论简介及绕绕流阻力一.边界层层理论的提提出二.边界层层的定义边界层———紧贴固壁壁不能忽略略黏滞性影影响的流动动区域。三.边界层层分离的概概念边界层的分分离——当当流体流经经边壁转变变流段时，，发生主流流脱离边壁壁伴随旋涡涡产生的流流动现象。。卡门涡街当黏性流体体绕过圆柱柱体，发生生边界层分分离，在圆圆柱体后面面产生一对对不稳定的的旋转方向向相反的对对称旋涡，，当Re超超过40后，对称旋旋涡不断增增长，最后后形成几乎乎稳定的非非对称性的的、多少有有些规则的的、旋转方方向相反、、上下交替替脱落的旋旋涡，这种种旋涡具有有一定的脱脱落频率，，称为卡门门涡街。卡门涡街四.绕流阻阻力黏性流体绕绕物体表面面流动时，，物体表面面受到的表表面力有切切应力和压压强。切应应力在物体体表面的合合力称为黏黏性阻力，，压强在物物体表面上上的合力称称为压差阻阻力。黏性性阻力和压压差阻力的的合力就是是物体所受受的绕流阻阻力。设流体绕经经一物体，，沿物体表表面，将单单位面积上上的摩擦阻阻力和法向向压力积分分，可得以以合力矢量量。这个合合力可分解解为两个分分量：一个个平行于来来流方向的的作用力———即绕流流阻力；另另一个是垂垂直于来流流方向的作作用力———即升力。。阻力和升力力都包括了了表面切应应力和压应应力的影响响。因为绕绕流阻力D由摩擦阻力力Df和压差阻力力Dp所组成，即即通用计算式式式中：ρ——流体密度；；U0——来流速速度，为为单位体体积流体的的动能；A——绕流物体在在垂直于来来流方向的的投影面积积；CD——绕流阻阻力系数。。§5-8局部水头损损失一、局部水水头损失产产生的原因因边壁急骤变变形发生边边界层分离离，引起能能量损失；；流动方向变变化造成的的二次流损损失；旋涡区的存存在是造成成局部水头头损失的主主要原因。。局部水头损损失与沿程程水头损失失一样，也也与流态有有关，但目目前仅限于于紊流研究究，且基本本为实验研研究。二、圆管突突然扩大的的局部水头头损失1、由1-2断面面建立伯努利利方程，可可得2、在s方向列动量量方程式中：引入实验结结果3、联立两式，，并取，，得（包达公式式）三、局部水水头损失通通用公式式中：ξ=f(Re,边界情况)，称为局部部阻力系数数，一般由由实验确定定。[例1]：：自水池中中引出一根根具有不同同直径的水水管。已知知d=50mm，D=200mm，l=100m，H=12m，，局部阻力力系数ζ进=0.5，，ζ阀=5.0，，沿程阻力力系数λ=0.03，，求管中通通过的流量量。[例2]如图所所示，水箱箱中的水通通过垂直管管道向大气气出流，设设水箱水深深H，管道直径径为d，长度l，沿程阻力力系数，，进进口局部阻阻力系数，，试问在什什么条件下下，流量Q不随管长l的增加而增增加？[例3]密度为ρ的流体在水水平等径长长直管道中中作恒定流流动。已知知λ（沿程阻力力系数）、、d（管径）和和v（流速），，试推导相相距l的两过流断断面间压强强差△p=p1-p2的计算式，，并由此导导出流动相相似的模型型率（即相相似准则））。【解】在相相距的两过过流断面间间建立恒定定总流的伯伯努利方程程由题意可知知，式中故得两过流流断面间的的压强差因模型和原原型流动的的相似必可可用同一物物理方程来来描述，故故有或写成比比尺关关系为为即流动动相似似的模模型率率为欧欧拉准准则。。从上面面分析析可知知，对对于恒恒定有有压管管流，，欧拉拉数因此，，当流流动处处于层层流区区、层层紊流流过渡渡区、、紊流流光滑滑区、、紊流流过渡渡区时时，按按几何何相似似和黏黏性力力相似似进行行模型型实验验设计计，就就可保保证压压力相相似；；但当当流动动处于于紊流流粗糙糙区时时，流流动阻阻力与与雷诺诺数无无关，，该流流动范范围通通常称称为自自模区区，流流动处处于自自模区区时，，则只只需按按几何何相似似进行行模型型实验验设计