2022年青海省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2022年青海省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.A.20，20B.15，20C.20，15D.15，15

3.A.π/2B.2πC.4πD.8π

4.A.A.16B.20C.18D.不能确定

5.

6.设甲：x=1：乙：x2+2x-3=0（）A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

7.A.A.4πB.2πC.πD.π/2

8.与直线2x-4y+4=0的夹角为45°，且与这直线的交点恰好在x轴上的直线方程是（）

A.x-3y+2=0

B.3x+y+6:==0

C.x-3y+2=0或3x-y+6=0

D.x+3y+2=0或3x-y+6=0

9.

10.A.相交但直线不过圆心B.相交但直线通过圆心C.相切D.相离

二、填空题(10题)11.设i，j，k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，则a·b=__________

12.椭圆的离心率为______。

13.

14.方程它的图像是

15.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

16.若三角形三边之比为2:3:4，则此三角形的最小角为________弧度.

17.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________．

18.某几何体下部是直径为2，高为4的圆柱，上部是直径为2的半球，则它的表面积为__________，体积为___________

19.已知正四棱柱ABCD–A′B′C′D′的底面边长是高的2位，则AC′与CC′所成角的余弦值为________

20.直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为______________

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

22.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

23.

(本小题满分12分)

24.

25.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

26.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

27.(本小题满分12分)

28.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

29.

(本小题满分13分)

30.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面积

32.(I)求f(x)的定义域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

33.

34.ABC是直线l上的三点，p是这条直线外一点，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.线段PB的长Ⅲ.p点到直线l的距离

35.

36.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b,南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成-个矩形.(Ⅰ)从A到D的最短途径有多少条？(Ⅱ)从A经B和C到D的最短途径有多少条？

37.

38.已知数列{an}的前n项和Sn=n(2n+1)

(I)求该数列的通项公式；

(Ⅱ)判断39是该数列的第几项

39.A、B、C是直线L上的三点，P是这条直线外-点，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)线段PB的长；(Ⅲ)P点到直线L的距离.

40.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.C

5.C

6.B

7.D

8.DA、B只有-个直线方程，排除，从C、D中选.∵2x-4y+4=0→k1=1/2，由两条直线的夹角公式，得tanθ=|(k1-k2)/（1+k1k2)|=3两直线的交点为（-2,0)，∴得3x-y+6=0，x+3y+2=0.

9.C

10.A

11.答案：0【解析】由向量的内积坐标式和坐标向量的性质得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考点指要】本题考查考生对向量坐标的掌握情况.

12.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

13.

14.

15.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

16.arccos7/8设三边分别为2h、3h、4h(如图），由余弦定理知(2h)2=(3h)2+(4h)2-2×3h×4hcosα,∴cosα=7/8，即α=arccos7/8.

17.

【考点指要】本题考查导数知识．函数和的导数等于导数的和．

18.

11π本题考查多面体，旋转体的表面积及体积.考生应熟记球体、柱体、锥体的这些公式，注意不要记混.

19.

20.

21.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.解

31.【答案】由余弦定理得

32.

本题在求定义域过程中.为了满足真数大于0，要对参数a的取值进行全面的讨论.在次不等式，由于抛物线开口向上，因此要由判别式确定图象与32轴的交点得到2的取值范围.

33.

34.PC是∠APB的外角平分线

35.

36.

37.

38.(I)