2022年陕西省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)

2022年陕西省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.下列函数中，在区间(0，+∞)为增函数的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

2.若0<lga<1gb<2，则（）。A.1<b<a<100

B.0<a<b<1

C.1<a<b<100

D.0<b<a<1

3.（）A.A．(－8，1)

B.

C.

D.(8，－1)

4.设函数f(x)=(m-1)x^2+2mx+3满足f(-1)=2，则它在()A.区间[0，+∞)是增函数B.区间(-∞，0]是减函数C.区间(-∞，+∞)是奇函数D.区间(-∞，+∞)是偶函数

5.函数的最小正周期是（）。A.8π

B.4π

C.2π

D.

6.

7.有4名男生和2名女生，从中随机抽取三名学生参加某项活动，其中既有男生又有女生的概率是（）A.A.1/3B.1/2C.3/5D.4/5

8.若函数f(x)是奇函数，则函数的奇偶性是A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

9.

10.设函数的图像经过点（2,-2)，则是k=（）。A.-4B.4C.1D.-1

二、填空题(10题)11.

12.如果二次函数的图像经过原点和点(-4，0)，则该第二次函数图像的对称轴方程为__________．

13.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________

14.经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为131514108121311,则该样本的样本方差为________

15.设离散型随机变量x的分布列为

则期望值E(X)=__________

16.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

17.

18.

19.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

20.

某射手有3发子弹，射击一次，命中率是0．8，如果命中就停止射击，否则一直射到子弹用完为止，那么这个射手用子弹数的期望值是__________.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

22.

23.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

24.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

25.

(本小题满分13分)

26.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

27.

(本小题满分12分)

28.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

29.

(本小题满分13分)

30.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

四、解答题(10题)31.

32.已知正六边形ABCDEF的边长为a，PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a求：(Ⅰ)点P到AB、BC、CD各边的距离；(Ⅱ)PD与平面M所成的角.

33.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次数．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

34.已知函数f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的单调区间和极值.

35.已知圆O的圆心在坐标原点，圆O与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，|AB|=

(Ⅰ)求圆O的方程；

(Ⅱ)设P为圆O上一点，且OP∥AB，求点P的坐标

36.

37.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面积.

38.已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)当a=0时，求函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程;(Ⅱ)当a=-5/2时，求函数f(x)的极小值.

39.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1和圆x2+y2=a2+b2，M、N为圆与坐标轴的交点，求证：圆的弦MN是椭圆的切线.

40.

参考答案

1.B本题考查了函数的单调性的知识点。A、D两项在(0，+∞)上为减函数，C项在(0，+∞)上不是单调函数。

2.C该小题主要考查的知识点为对数函数的性质.【考试指导】lgx函数为单调递增函数.0=log1<lga<lgb<lg100=2,则1<a<b<100.

3.B

4.D

5.A该小题主要考查的知识点为最小正周期.【考试指导】

6.C

7.D6名中只有2名女生，抽取3名学生，同性的只能是男生，

8.A因为f(x)的奇函数所以f(-x)=-f(x)因为F(x)=f(x)*(-cosx)=-f(x)cosx所以F（-x）=-f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=-F（x）所以F（x）=f(x)*为奇函数（全真模拟卷3）

9.C

10.A该小题主要考查的知识点为函数图像的性质.【考试指导】

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

2