2022年陕西省成考高升专数学(理)一模(含答案)

2022年陕西省成考高升专数学(理)一模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.A.A.{2，-1，-4}B.{-2，1，-4}C.{2，-1，0}D.{4，5，-4}

3.若tanα=3，则tan(α+π/4)=（）。A.-2B.1/2C.2D.-4

4.若函数f(x)=x2+2(α一1)x+2在(-∞，4)上是减函数，则（）A.A.a=-3B.a≥3C.a≤-3D.a≥-3

5.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

6.在点x＝0处的导数等于零的函数是（）A.A.y＝sinx

B.y＝x－1

C.y＝ex－x

D.y＝x2－x

7.设函数f(x)=x2-1，则f(x+2)=（）

A.x2+4x+5B.x2+4x+3C.x2+2x+5D.x2+2x+3

8.已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x)=4x+1，则f(1)=（）

A.9B.5C.7D.3

9.等差数列{αn}中，前4项之和S4=1，前8项之和S8=4，则α17+α18+α19+α20=（）A.A.7B.8C.9D.10

10.

二、填空题(10题)11.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,则f[φ(10)]=__________.

12.函数f(x)=2cos2x-1的最小正周期为__________

13.海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75o的视角，则B，C之间的距离是__________

14.设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于

15.

16.设离散型随机变量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

17.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BC1和平面ABCD所成角的大小为__________．

18.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），则|b-a|的最小值是__________．

19.设离散型随机变量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

23.(本小题满分12分)

24.

25.

(本小题满分12分)

26.

(本小题满分13分)

27.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

28.

(本小题满分12分)

29.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.

32.已知椭圆的短轴长是4，中心与抛物线y2＝4x的顶点重合，一个焦点与抛物线的焦点重合．求：

(Ⅰ)椭圆的标准方程；

(Ⅱ)椭圆的准线方程．

33.建筑-个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元.(Ⅰ)把总造价y(元）表示为长x(m)的函数；(Ⅱ)求函数的定义域.

34.

35.在边长为a的正方形中作-矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

36.已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)当a=0时，求函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程;(Ⅱ)当a=-5/2时，求函数f(x)的极小值.

37.

38.

39.

40.

参考答案

1.D

2.C

3.A该小题主要考查的知识点为三角函数的运算.

4.C

5.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B两点间的距离为|AB|=6.

6.C

7.B

8.D

9.C

10.A

11.0∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0.

12.

13.

14.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

15.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】

16.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

17.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即为BC，∠C1BC即为所求的角．

【解题指要】本题考查直线和平面所成角的概念．

18.

【考点指要】本题考查空间向量的坐标运算及模的相关知识．

19.5.48E(￡)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48.

20.

21.

22.解

23.

24.

25.

26.证明：(1)由已知得

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.(Ⅰ)设水池长xm，则宽为池壁面积为2×6(x+8000/6x)，池壁造价：15×12(x+8000/6x)，池底造价:(8000×3)/6=40000总造价：y=15×12(x