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2021年山西省吕梁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定6.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/47.（）。A.1/2B.1C.2D.38.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

9.

10.

11.A.A.

B.

C.0

D.1

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

15.

16.

17.

18.（）。A.-1B.0C.1D.2

19.

20.

二、填空题(10题)21.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.29.

30.

三、计算题(5题)31.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

32.

33.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.A

5.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

6.C

7.C

8.B

9.B

10.C解析：

11.C

12.C

13.B

14.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

15.B解析：

16.D

17.B

18.D

19.D

20.x-y-1=0

21.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

22.A

23.

24.

25.

26.C

27.28.(-∞,+∞)

29.

30.lnx

31.

所以f(2，-2)=8为极大值．

32.33.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

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