正弦幅度调制和相干解调

个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途幅度调制的一般模型幅度调制是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化的过程。幅度调制器的一般模型如图3-1所示。1CCi£”图10-1幅度调制器的一般模型图中， 碇）为调制信号， 为已调信号， 上⑦为滤波器的冲激响应，则已调信号的时域和频域一般表达式分别为/年）=［摘⑶然］卡碗）＜10-1）E式/）=E式/）=，河（田+加/+M（^-镰）］与/）<10-2)式中， 河⑹为调制信号碰）的频谱， 露为载波角频率。由以上表达式可见，对于幅度调制信号，在波形上，它的幅度随基带信号规律而变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。由于这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制，相应地，幅度调制系统也称为线性调制系统。在图10-1的一般模型中，适当选择滤波器的特性疗3），便可得到各种幅度调制信号，例如：常规双边带调幅＜AM）、抑制载波双边带调幅＜DSB-SC）、单边带调制＜SSB）和残留边带调制＜VSB）信号等。常规双边带调幅＜AM）AM信号的表达式、频谱及带宽在图10-1中，若假设滤波器为全通网络＜ =1）,调制信号叫叠加直流4后再与载波相乘，则输出的信号就是常规双边带调幅＜AM）信号。AM调制器模型如图10-2所示。图10-2AM图10-2AM调制器模型AM信号的时域和频域表示式分别为二Aqcosg①+陋①cos册(0<10-3)<10-4)

个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途式中，4为外加的直流分量；第日—可以是确知信号也可以是随机信号，但通常认为其平均值为0,即挑口）=口。点此观看AM调

制的Flash；AM信号的典型波形和频谱分别如图10-3<a）、<b）所示，图中假定调制信号©

的上限频率为^^。显然，调制信号加©

的带宽为四附=品。图10-3AM的波形和频谱由图10-3<a）可见，AM信号波形的包络与输入基带信号 也成正比，故用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号。但为了保证包络检波时不发生失真，必须满足4之M①J ，否则将出现过调幅现象而带来失真。由Flash的频谱图可知，AM信号的频谱 占3①是由载频分量和上、下两个边带组成〈通常称频谱中画斜线的部分为上边带，不画斜线的部分为下边带）。上边带的频谱与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。显然，无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息。故/AM信号是带有载波的双边带信号，它的带宽为基带信号带宽的两倍，即式中， $=$支为调制信号磷）的带宽， f苴为调制信号的最高频率。AM信号的功率分配及调制效率AM信号在10电阻上的平均功率应等于s.曲的均方值。当例）为确知信号时，5.㈤的均方值即为其平方的时间平均，即%=&©= +庆⑴『cos2皿J=cos3cuff+m3(Qcos3R/+2al舱①co/加/因为调制信号不含直流分量，即 施⑶=口,所以，且侬2=1/工因为调制信号不含直流分量，即 施⑶=口,所以，且侬2=1/工个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途式中，月='。为载波功率;的一半。忆=加口 为边带功率，它是调制信号功率户㈱=个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途式中，月='。为载波功率;的一半。忆=加口 为边带功率，它是调制信号功率户㈱=由此可见，常规双边带调幅信号的平均功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率分量与调制信号有关，载波功率分量不携带信息。我们定义调制效率<10-7)显然，AM信号的调制效率总是小于1。3.调制过程的逆过程叫做解调。AM信号的解调是把接收到的已调信号3.调制过程的逆过程叫做解调。AM信号的解调是把接收到的已调信号AM信号的解调占3（力还原为调制信号 磷、AM信号的解调方法有两种：相干解调和包络检波解调。<1）相干解调由AM信号的频谱可知，如果将已调信号的频谱搬回到原点位置，即可得到原始的调制信号频谱，从而恢复出原始信号。解调中的频谱搬移同样可用调制时的相乘运算来实现。相干解调的原理框图如图10-4所示。图10-4相干解调原理框图将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得S皿（f） +第⑼8,田/=匕4+碗）］，［%+艇0）］皿台23/由上式可知，只要用一个低通滤波器，就可以将第1项与第2项分离，无失真的恢复出原始的调制信号<10-8)相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。<2）包络检波法由 的波形可见，AM信号波形的包络与输入基带信号 碎成正比，故可以用包络检波的方法恢复原始调制信号。包络检波器一般由半波或全波整流器和低通滤波器组成，如图10-5所示。图10-5图10-5包络检波器一般模型图10-个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途4为串联型包络检波器的具体电路及其输出波形，电路由二极管D、电阻R和电容C组成。当RC满足条件——0sU一加w时，包络检波器的输出与输入信号的包络十分相近，即④⑴片4+附⑺ <10-9）包络检波器输出的信号中，通常含有频率为 盘 的波纹，可由LPF滤除。包络检波法属于非相干解调法，其特点是：解调效率高，解调器输出近似为相干解调的2倍；解调电路简单，特别是接收端不需要与发送端同频同相位的载波信号，大大降低实现难度。故几乎所有的调幅<AM）式接收机都采用这种电路。综上所述，可以看出，采用常规双边带幅度调制传输信息的好处是解调电路简单，可采用包络检波法。缺点是调制效率低，载波分量不携带信息，但却占据了大部分功率，白白浪费掉。如果抑制载波分量的传送，则可演变出另一种调制方式，即抑制载波的双边带调幅<口58-SC）。10.1.3抑制载波的双边带调幅。$8-$0dsb信号的表达式、频谱及带宽在幅度调制的一般模型中，若假设滤波器为全通网络<出3）=1）,调制信号哂中无直流分量，则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号，或称抑制载波双边带<DSB-SC）调制信号，简称双边带<。<DSB-SC）调制信号，简称双边带<。58）信号。DSB调制器模型如图3-7所示。可见DSB信号实质上就是基带信号与载波直接相乘，即） s□顺f）CCIS由/图10-7DSB调制器模型5痴昨；［何（加+*）+川（其时域和频域表示式分别为W <10-10a）田一加3 、<10-10b）个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途DSB信号的包络不再与 碗）成正比，故不能进行包络检波，需采用相干解调；除不再含有载频分量离散谱外，DSB信号的频谱与AM信号的完全相同，仍由上下对称的两个边带组成。gSB信号是不带载波的双边带信号，它的带宽与AM信号相同，也为基带信号带宽的两倍， 即£冲=£&=2%=2『庶 <10-11)式中，取=除 为调制信号带宽， 器 为调制信号的最高频率。DSB信号的功率分配及调制效率由于不再包含载波成分，因此，DSB信号的功率就等于边带功率，是调制信号功率的一半，即< < <10-12）式中，身为边带功率，炉附=也⑶为调制信号功率。显然，DSB信号的调制效率为100%。DSB信号的解调DSB信号只能采用相干解调，其模型与人乂信号相干解调时完全相同，如图3-4所示。此时，乘法器输出ncflftyCOSG/=㈱但tos2CtlJ=< < <10-13)经低通滤波器滤除高次项，得建人）=?然的 、2 <10-14）即无失真地恢复出原始电信号。抑制载波的双边带幅度调制的好处是，节省了载波发射功率，调制效率高；调制电路简单，仅用一个乘法器就可实现。缺点是占用频带宽度比较宽，为基带信号的2倍。3.1.4单边带调制<SSB）由于DSB信号的上、下两个边带是完全对称的，皆携带了调制信号的全部信息，因此，从信息传输的角度来考虑，仅传输其中一个边带就够了。这就又演变出另一种新的调制方式--单边带调制<SSB）。SSB信号的产生产生SSB信号的方法很多，其中最基本的方法有滤波法和相移法。<1）用滤波法形成SSB信号

个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途用滤波法实现单边带调制的原理图如图10-9所示，图中的 耳端由）为单边带滤波器。产生SSB信号最直观方法的是，将 %®设计成具有理想高通特性 "忒⑴ 或理想低通特性 日式哈的单边带滤波器，从而只让所需的一个边带通过，而滤除另一个边带。产生上边带信号时日奴加）即为耳，产生下边带信号时 a附（优 即为 h工⑹ 。图10-9SSB图10-9SSB信号的滤波法产生显然，SSB信号的频谱可表示为=凡检——[21^[（^+处口+ —势A1H辘（.事）2 <10-15）用滤波法形成SSB信号，原理框图简洁、直观，但存在的一个重要问题是单边带滤波器不易制作。这是因为，理想特性的滤波器是不可能做到的，实际滤波器从通带到阻带总有一个过渡带。滤波器的实现难度与过渡带相对于载频的归一化值有关，过渡带的归一化值愈小，分割上、下边带就愈难实现。而一般调制信号都具有丰富的低频成分，经过调制后得到OSB信号的上、下边带之间的间隔很窄，要想通过一个边带而滤除另一个，要求单边带滤波器在4附近具有陡峭的截止特性一一即很小的过渡带，这就使得滤波器的设计与制作很困难，有时甚至难以实现。为此，实际中往往采用多级调制的办法，目的在于降低每一级的过渡带归一化值，减小实现难度。限于篇幅，本书不作详细介绍。<2）用相移法形成SSB信号可以证明，SSB信号的时域表示式为<10-16)6^0)=—m(f)cos0/千—应口)sm<10-16)式中，“一”对应上边带信号，“+”对应下边带信号； 的⑴表示把磷）的所有频率成分均相移 一22，称卅⑴是哂 的希尔伯特变换。根据上式可得到用相移法形成SSB信号的一般模型，如图10-12所示。图中， /自）为希尔伯特滤波器，它实质上是一个宽带相移网络，对 求的中的任意频率分量均相移 一k/2 。图10-12相移法形成图10-12相移法形成SSB信号的模型个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途相移法形成SSB信号的困难在于宽带相移网络的制作，该网络要对调制信号的所有频率分量严格相移 一开/2 ，这一点即使近似达到也是困难的。SSB信号的带宽、功率和调制效率从SSB信号调制原理图中可以清楚地看出，SSB信号的频谱是DSB信号频谱的一个边带，其带宽为DSB信号的一半，与基带信号带宽相同，即［<10-17)8弁=］£皿=3<10-17)式中，3求=%为调制信号带宽，益为调制信号的最高频率。由于仅包含一个边带，因此SSB信号的功率为DSB信号的一半，即<10-18)<10-18)显然，因SSB信号不含有载波成分，单边带幅度调制的效率也为100%。显然，因SSB信号不含有载波成分，单边带幅度调制的效率也为100%。3.从SSB信号调制原理图中不难看出，SSB信号的包络不再与调制信号SSB信号的解调成正比，因此SSB信号的解调也不能采用简单的包络检波，需采用相干解调，如图10-14所示。图10-14SSB图10-14SSB信号的相干解调此时，乘法器输出占,（£）=占端储'80酬J——［网上行械讣Sift切㈤=；网色）cos3mJ+ cos⑦Jsin--m（£）+—m（£）cos2a^^~—2毋/经低通滤波后的解调输出为<10-19）因而可得到无失真的调制信号。综上所述，单边带幅度调制的好处是，节省了载波发射功率，调制效率高；频带宽度只有双边带的一半，频带利用率提高一倍。缺点是单边带滤波器实现难度大。

个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途3.1.5残留边带调制<VSB). 残留边带信号的产生残留边带调制是介于单边带调制与双边带调制之间的一种调制方式，它既克服YDSB信号占用频带宽的问题，又解决了单边带滤波器不易实现的难题。在残留边带调制中，除了传送一个边带外，还保留了另外一个边带的一部分。对于具有低频及直流分量的调制信号，用滤波法实现单边带调制时所需要的过渡带无限陡的理想滤波器，在残留边带调制中已不再需要，这就避免了实现上的困难。用滤波法实现残留边带调制的原理图如图10-14所示。图10-14VSB图10-14VSB信号的滤波法产生图中的出侬3)为残留边带滤波器，其特性应按残留边带调制的要求来进行设计。稍后将会证明，为了保证相干解调时无失真地得到调制信号，残留边带滤波器的传输函数出侬3)必须满足H侬1gH侬1g十皿力十H侬1s一皿力=常数，网工加目<10-20)它的几何含义是，残留边带滤波器的传输函数在载频附近必须具有互补对称性。图10-15示出的是满足该条件的典型实例：残留部分上边带时滤波器的传递函数如图10-15<a)所示，残留部分下边带时滤波器的传递函数如图10-15<b)所示。图10-15所示的滤波器，可以看作是对截止频率为的理想滤波器的进行“平滑”的结果，习惯上，称这种“平滑”为“滚降”。显然，由于“滚降”，滤波器截止频率特性的“陡度”变缓，实现难度降低，但滤波器的带宽变宽。图10-15残留边带滤波器特性由滤波法可知，VSB信号的频谱为个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途.残留边带信号的解调残留边