六年级下册数学教案- 3.1.2 圆柱的表面积 -人教新课标

《圆柱的表面积》教学设计教学内容：人教版六年级下册第三单元第21~22页，例3~例4教材分析：《圆柱的表面积》是人教版六年级下册第三单元的内容，是在学生掌握圆柱的基本特征、认识圆柱侧面展开图是长方形及长方形的长和宽与圆柱之间的关系的基础上安排的一节课。通过让学生观察、想象、操作等活动，运用迁移规律掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并加以应用，以解决生活中的实际问题。学好这一部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实基础。学情分析：由于学生已经了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以学生对圆柱表面积的理解并不困难。对于表面积的计算，由于空间想象能力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。教学目标：1.理解圆柱的表面积的含义；2.经历圆柱展开活动探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱表面积；3.培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念，向学生渗透事物间的相互联系和相互转化的数学思想。教学重点：探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：理解圆柱侧面展开图与圆柱各部分之间的对应关系。教学准备：圆柱模型、剪刀教学过程设计：一、激趣导入老师刚买了桶茶叶，看这个茶叶桶多么漂亮！我想知道做这样一个茶叶桶需要多少的硬纸板，能说说你是怎样想的吗？预设：想要知道做这样一个茶叶桶需要多少的硬纸板其实就是求这个茶叶桶的表面积是多少。今天我们就来研究研究圆柱的表面积（板书课题）二、新知探究（一）出示学习提示：1、圆柱的表面积指的是什么；2、观察展开图，你发现了什么；3、先独立思考，再小组交流。（二）学生先独立思考，然后组内交流（三）全班汇报全班汇报。问题一：生1圆柱的表面积指的就是圆柱所有面的面积之和生2：因为圆柱的上下两个底面相等，所以圆柱的表面积其实就是一个侧面积（在展开图上板书）加上两个底面（在展开图上板书）积（师板书：S表=S侧+2S底）问题二：（学生边操作边汇报）生：a通过刚才我们把圆柱展开发现了圆柱上下两个底面是两个大小相等的圆；b而且圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长其实就是底面圆的周长，长方形的宽就是圆柱的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆柱的侧面积应该等于底面周长乘以高S侧=Ch。底面周长可以用2∏r来表示，高用h来表示，所以S侧=2∏rh（根据学生汇报总结强化并板书）三、巩固训练过渡：我们现在给这茶叶盒贴上一圈漂亮的商标纸，你能根据这些数据算算商标纸的面积吗？学生计算反馈：要让学生说思路：我是这样想的，因为求茶叶盒的侧面商标纸的大小，其实相当于求这个圆柱的侧面积。因为圆柱侧面展开图是一个长方形，长方形的长就是圆柱底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以我根据半径先求底面周长，然后乘以高就是侧面积，等于（）现在让我们来算一算这一个茶叶盒到底需要多少的硬纸板呢？学生计算反馈:求需要多少硬纸板就是求圆柱的表面积，两个底面的面积+侧面积，因为侧面积我们刚才已经求出来了，就不需要再求了，直求两个底面面积再加上侧面积就是需要的硬纸板的面积，需要（）的硬纸板。小结：对比这两道题发现求商标纸就是求一个侧面积，而需要硬纸板就是求一个侧面和两个底面积。出示例题一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帖子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）学生独立完成。反馈：让写得快的同学写到纸上贴到黑板上，然后到前面讲解步骤（1）帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（cm2）（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2=314（cm2）（3）需要的面料：1884+314=2198≈2200（cm2）答：做这样的一顶帽子至少要用2200cm2的面料根据学生汇报板书：联系实际：进一法师：生活中还有这样的问题需要进一法吗？（生举例说）去尾法师：你还有什么要提醒大家注意的？4.下面各圆柱的侧面积(1)底面周长是1.6m,高是0.7m。(2)底面半径是3.2dm，高5dm。学生动手算一算，比较两两道题（汇报时说思路）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，高是6.28cm，由此你能得到哪些信息？四、课堂小结：这节课你有什么收获？五、板书设计：圆柱的表面积底面底面底面侧面底面的周长SS表=S侧+2S底S侧=Ch（（1）帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（cm2）（2）帽顶的面积：3