应用题教学中思维能力的训练

应用题教学中思维能力的训练（腾冲市滇滩镇山寨完小刘绍洪）2022版小学数学课程标准指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力”。数学作为一门结构严谨的科学，其知识的掌握和逻辑思维能力的培养是相辅相成的，如何在学生掌握知识的同时，思维能力也得到了发展呢？下面以应用题教学为例，谈几点体会。一、动手实践，培养学生思维的深刻性动手实践能帮助学生从模糊的概念中去粗取精，去伪存真，由此及彼，由表及里的审清题意，培养学生善于发现问题的能力。比如在教学“求比一个数多几（或少几）”的内容时。1、首先，我组织了一个小比赛，发给同学们每人一张答题卡，每张卡上面有16个题，要求同学们2分钟内完成，然后评出答题最多的优胜者，答题最少的失败者，结果：优胜者，16个题全都做对。失败者，16个题只对了5个。2、然后，我让学生动手用圆片表示做对的题，动手摆一摆，摆出优胜者和失败者的答题情况。优胜者：失败者：3、在此基础上，我让学生把刚才的圆片用三角形把它画出来，并用箭头一一对应，标出多余的部分。优胜者：多了11个失败者：4、指导学生研究规律：⑴“比多”，“比”字前面是多的（先说多的就是比多），“比”字后面的是少的，“多”字后面的是相差的。⑵“比”少，“比”字前面的是少的（先说少的就是比少），“比”字后面的是多的，“少”字后面的是相差的。5、鼓励学生探索算法：⑴多的=少的+相差的，比5多11的数是多少？5+11=16.⑵少的=多的-相差的，比16少5的数是多少？16-5=11。⑶相差的=多的-少的，16比5多多少？16-5=11。通过动手操作，学生的认识比较深刻，体会也比较深刻，从而培养了学生善于发现和提出较深刻问题的能力。二、一题多变，培养学生思维的灵活性通过变式、变形，把题目引申，是培养思维灵活性的重要途径，学生掌握了一般的方法后，进而通过一题多变的训练，使学生从一个点的学习拓展为一个面的学习，使教学效果事半功倍，培养学生思维的灵活性。比如，在教学“20比15多多少？”可引导学生对“比”字前面和后面的数据进行替换更新，从而练习不同的题型。⑴小明做对了20道题，小红做对了5道题，小明比小红多多少道题？⑵小明家养了20只鸡，小红家养了5只鸡，小明家比小红家多养了多少只鸡？⑶小明折了18颗星，小红折了15颗星，小明比小红多折了多少颗星？⑷十位上是3，个位上的数比十位上的数大4，这个两位数是多少？⑸一个数是最大的两位数，另一个数比它小90，这个数是多少？⑹小明做对了20个题，小芳比小明少做对2个，小丽比小芳少做对3个，小丽做对了几个题？⑺一支铅笔8角钱，一个橡皮5角钱，一支铅笔比一个橡皮贵多少钱？⑻爸爸30岁，小明7岁，爸爸比小明大几岁？再过5年，爸爸比小明大几岁？……通过练习，培养学生举一反三的变通思维能力。三、模拟情境，培养学生思维的逻辑性模拟情境的活动，让数学问题的解决过程，转化成学生解决日常生活问题的过程，让学生在解决实际数学问题的过程中，探究数学规律，学会使用数学思想和数学方法，从而有利于培养学生的逻辑思维能力。比如，在教学鸡兔同笼问题：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有10个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？”我是这样做的，生：读题目。师：从这个题目中你读懂了哪些信息？生1：笼子里有若干只鸡和兔，共有10个头。生2：脚有26只。生3：一只鸡，2只脚，一只兔，4只脚。生4：问题是鸡和兔各有几只？师：为了能更好的理解这个题目的意思，我们来模拟一下这个情境，假设教室里的同学们要么是鸡，要么是兔，我们随便捉了10只放进一个笼子里，请10个同学站出来，就是笼子里的鸡和兔，其余同学看一看，现在笼子里有几个头？生：10个。师：几只脚？生：20只。师：题目里告诉我们有26只脚，为什只有20只脚呢？学生：因为有兔子藏在里面。（这时，有只胆小的兔子悄悄趴在了地上）师：现在有几个头？生：10个。师：几只脚？生：22只脚。师：为什么呢？生：因为还有兔子藏在里面。（这时，又有一只小兔子轻轻的趴在了地上）师：现在有几个头？生：10个。师：几只脚？生：24只脚。师：为什么呢？生：因为还有兔子藏在里面。（这时，有一只胆大的兔子一窜一跳的趴在了地上）师：现在有几个头？生：10个。师：几只脚？生：26只脚。师：那么整个笼子里有几只鸡?几只兔子？生：7只鸡，4只兔。师：回忆刚才的情境，可以列表如下:鸡10987兔0123脚20222426假设全是鸡，列式为：共有脚：10x2=20（只）比实际少了：26-20=6（只）每只鸡比每只兔少了：4-2=2（只）兔子：6÷2=3（只）鸡：10-3=7（只）师：我们还有别的办法吗？生：可以把笼子里的鸡全部当成兔子。假设全是兔，列式为：共有脚：10x4=40（只）比实际多了：40-26=14（只）每只鸡比每只兔少了：4-2=2（只）鸡：14÷2=7（只）兔：10-7=3（只）这样，学生通过观察、猜测、演示，使学生的思维得到了训练，提高了学生思维的灵活性。四、一题多练，培养学生思维的敏捷性对于同一道题，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种解法，这样有助于训练学生多角度的观察，把思维触角伸向不同的方向，、不同的层次，教学中，我经常引导学生从不同的角度探求解题途径，以培养学生思维的敏捷性。比如：“一筐梨连筐共重50千克，卖出梨的一半后，剩下的梨连筐共重28千克，原来有梨多少千克?”学生的计算结果是44千克，但解题思路不同。解法1:50-28=22（千克）22+22=44（千克）解法2:28x2=56（千克）56-50=6（千克）50-6=44（千克）解法3：50x2=100（千克）28x2=56（千克）100-56=44（千克）解法4:50÷2=25（千克）28-25=3（千克）3x2=6（千克）50-6=44（千克）解法5:50-28=22（千克）22÷=22x2=44（千克）五种具体解法，使学生掌握多方位的解题思想，经常引导一题多解，学生的解题思路就会逐步变得灵活，思维的敏捷性就会逐步提高。总之，数学是一门培