2022年辽宁省辽阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省辽阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

3.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

4.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

5.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.

7.

8.

9.

10.

11.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

17.

18.

19.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.函数y=lnx，则y(n)_________。

29.

30.设函数y=xsinx，则y"=_____．三、计算题(10题)31.

32.

33.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．34.

35.

36.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

37.

38.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.(本题满分10分)

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

3.C因为所以?’(1)=e．

4.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

5.B

6.C

7.(01/4)

8.D

9.C

10.A

11.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

12.A

13.A

14.C

15.C

16.B

17.

18.C

19.B

20.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。21.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

22.

23.

24.A

25.

26.27.2

28.

29.30.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

31.

32.33.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．34.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

35.

36.

37.38.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

39.

40.41.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类