MRI 基础物理知识课件

MRI基础知识

1.磁共振原理

1.1MR信号的产生

MRI系统的基本原理是基于质子的核磁共振，每个质子都具有自旋和磁矩，当它处于一个均匀稳恒的外磁场Bz中时，自旋的小磁矩绕Bz作拉莫（Larmor）进动，进动频率

ω0=γBz

γ为旋磁比，对于每种原子是一个常数，质子的γ=42.56MHz/T。一部分小磁矩沿着Bz方向，处于低能态；另一部分与Bz方向相反，处于高能态（图1.1）。

图1.1

当用频率为ω0的电磁波照射时，质子会吸收电波从低能态跃迁到高能态，这叫做“核磁共振”。医疗磁共振系统的Bz通常为0.05—3T，对应的共振频率为2.13MHz—127.68MHz。在平衡态下，沿着Bz方向的质子数目稍微多于反方向的质子，这些质子处于不停的热运动中，它们的拉莫进动相位是异相的（宏观磁矩Mxy=0），小磁矩的总和表现为宏观磁矩Mz=M0（图1.1）。

当沿X轴加上频率为ω0的射频（RF）场B1时，从宏观看，B1对M0施加的力矩为M0×B1，它使M0偏离Z轴。偏离Z轴的M0又受到力矩M0×Bz的作用而绕Z轴进动，进动频率为ω0。在B1和Bz共同作用下，在实验室坐标系中，宏观磁矩M0以螺旋方式倒向­­X-Y平面（图1.2）。在量子水平上，有的质子会吸收射频场的能量，从低能态跃迁到高能态，这导致Mz分量减小，Mxy分量增大，同时质子进动相位逐渐趋于同相。当Mz减小为零，Mxy达到最大时，所有的质子同相。一旦RF场B1被关掉，质子吸收的能量释放出来，这会产生一个（NMR）信号（图1.3）。从高能级跳回到低能级时，自旋进动的相位逐渐异相，这导致Mz恢复，Mxy衰减，这个过程称为“核磁弛豫”。核磁弛豫过程用两个时间常数描述，T1和T2.TurnOfftheTransmitter

WhatHappens•RFenergyisretransmitted-Thisisthe“NMR”singnal-Attheresonancefrequency-SignalproportionaltoProtonDensity•Mzbeginstorecover

-ExponentialrecoverofMz-TimeconstantiscalledT1-

LongitudinalorSpin-LattileRelaxation•Spins(Mxy)begintodephase-Exponentialdecayofsignal-TimeconstantiscalledT2orT2*

-TransverseorSpin-SpinRelaxation

RotatingMagneticVector=EMRadiation

Mz一旦离开“Z”轴，它将以Wo绕Bo做拉莫进动，一个旋转的磁场产生RF电磁辐射。因此，被吸收的RF能量再被发射出去，产生了NMR信号。

图1.4自旋与晶格相互作用这个过程是受激质子或自旋所吸收的能量释放到周围晶格，重新回复到热平衡态另一个是由自旋与自旋相互作用决定的横向Mxy弛豫时间T2（图1.6），

•FreeInductionDecayFID:AnNMRSignalintheabsenceofanymagneticgradients.AnFIDdecaysexponentiallyAtt=T2,63.2%ofsignalhasbeenlost.Thedecaycurveisthesignalenvelope.TheactualsignalisoscillatingattheresonancefrequencyintheMHzrange.

图1.9自旋回波的形成1.2空间编码

如何确定MR信号来自哪里？这就需要利用空间编码技术，包括：

•层片选择；

•频率编码；和

•相位编码。•层片选择

定位如果在静磁场Bz方向上叠加一个线性梯度场Gz(图1.10)。共振频率与坐标z就有一一对应关系了，Gz称为选片梯度。如果我们要选择某特定层片，那么我们就发射一个具有对应中心频率的窄带RF脉冲，而且选片梯度Gz只在RF脉冲发射期间打开。

图1.8层片选择层片厚度---ΔzBandwidth（BW）：TherangeoffrequencyinanRfpulseBWisinHzGradientGz：GzisinmT/cm

ωo=γBΔω=γΔBΔB=

GzΔz

BW=Δω=γΔB=γGzΔzΔz=BW/γGzSliceRephasing

在有梯度场Gz情况下，加上90度RF脉冲，所有自旋都倒向XY平面同时是异相的。

±250Hz=±250cycle/sec=±250cycle/1000msec=±1cycle/4msecGz加上4msec，异相的情况如左图下部时钟所示。SliceDephasing加上负半叶梯度；条件是面积相等又如何产生所选层片的二维图像呢？如图1.9所示

图1.9

在采集MR信号期间，如果我们在X方向上加上频率编码梯度（读出梯度）Gx，那么质子将以依赖于沿Gx的位置的频率进动。收到的信号是来自于各种频率的质子信号的和，较大的小瓶其中有较多的质子，所以它对全信号的贡献较大。然后用付立叶变换把合成信号分为它的单独的频率分量。每个位置的信号通过其特征的频率对应来识别。如果我们在读出梯度前在Y方向上施加短暂的相位编码梯度Gy，引起所有进动质子的一个相位变化。在一次采集数据（频率编码）期间，相位是不变的，因此要识别Y向的256行，就要施加256次相位编码。

图

1.10自旋回波脉冲序列图1.

我们加上900

和1800RF脉冲，二个脉冲之间的间隔为TE/2ms;2.在900RF脉冲后，经过TE时间，我们获得一个自旋回波；3.

在二个RF脉冲发射期间，我们打开选片梯度(Gz)。用选择RF脉冲具有适当频率和宽度的方法，我们能够选择一个具有特定厚度在特定位置的片层；4.

在我们收到回波前，我们施加相位编码梯度(Gy).。用于相位编码梯度的符号如图1.8所示，这种符号表示多次相位编码步骤，当我们完成整个采集循环时，这些步骤是必需的；5.

在收到回波的时间周期期间，打开频率编码梯度(Gx)；6.再接下去TR循环里，除了这次的相位编码使用稍微弱一点场梯度外，我们做完全相同的事情。在900脉冲的中点，考虑一个有限持续时间的RF脉冲计时地作用在自旋上，它们不同的拉莫频率会引起它们彼此去相位。异相的量是梯度幅值与其持续时间的乘积，当施加一个相反极性和宽度相同的梯度时，能够反转这个过程。也就是反极性重聚相位梯度和宽度之积精确地抵消了去相位的乘积。梯度的形状没必要完全相同，只要它们各自面积相等而符号相反（EAOS=等面积相反符号）就能消除选片和读出梯度的去相位效应。对选择的一个层面（FOV）首先使用相位编码梯度Gy，使自旋沿该梯度方向产生相位差，ty时间内，在ΔGy1的作用下，B点比A点超前一个周相（图1.9）。在相位编码方向产生了空间频率为1Hz（Ky1=1Hz/FOV）的MR信号分布。下一步，相位编码梯度按相同幅度增加为ΔGy2，使B点比A点超前二个周相，在相位编码方向产生了空间频率为2Hz（Ky2=2Hz/FOV）的MR信号分布……。随着Gy的不断增加，则相位编码方向的空间频率也相应增加，256个相位编码梯度将产生256个Ky空间频率。在某个相位编码ΔGy下，再在频率编码方向（X方向）上施加读出梯度Gx，梯度的强度不变，控制采样周期Δt(二个连续采样点之间的时间间隔).在Δt1作用下,C点的自旋相位较B点恰好超前一周,形成一个1Hz的空间频率(Kx1=1Hz/FOV)。再过相同时间Δt2，则C点的自旋相位较B点恰好超前二周，在X轴形成2Hz的空间频率。如此反复，形成256个Kx空间频率。在相位编码梯度作用后，再施加读出梯度，则读出的MR信号既含有相位编码的空间频率，又频率编码的空间频率。这个过程实际上就是二维傅里叶变换，即将MR回波信号(时间-强度关系)转换成具有二维空间频率依赖性的“频率-强度”信号关系，这种具有二维空间频率的信号即可直接填入K空间的相应位置，产生一个256×256的二维空间频率的数据矩阵。计算机根据K空间中每个点的信号强度及其所在位置模拟出一列黑白条带的波形，再将256×256列黑白条带波相互叠加便产生最终的MR图像，这个过程为傅里叶逆变换。2.MRI系统

MRI系统原理框图如图2.1所示。图中的每个方框均表示系统的一个各单元，箭头表示各单元之间的逻辑关系或信息流向。

图2.10.23TMRI系统框图MRI系统包括四大部分：磁体系统；射频系统：窄带脉冲单元、RF功率放大器、发射线圈、接受线圈、前置放大器等；梯度系统：梯度波形发生器、梯度功率放大器和梯度线圈；谱仪和计算机系统：谱仪由3020脉冲序列控制器、3031RF波形发生器、3040梯度波形发生器、窄带脉冲单元、3371接口板、DSP8500数据处理器和工空机组成，

还有操作计算机。在系统软件的指导下，用户在操作台上通过菜单实现整机启动、扫描准备、扫描序列选择、参数选择和实施扫描等操作，扫描结束后实现图像重建和显示、图像分析以及病历档案管理。扫描过程中，在计算机控制下根据扫描序列和扫描参数，射频功率放大器定时发射RF脉冲、梯度放大器定时发出梯度信号。在二者的配合下获得具有空间信息的MR信号。RF接收线圈接收MR信号，经前置放大器放大后送至谱仪，经差频放大、正交检测、滤波、音频放大后，进行A/D转换，转换后的数据送入计算机处理，并送至磁盘，作为原始数据储存起来。

计算机根据所用的脉冲序列对信号进行信号叠加等预处理，然后进行二维付里叶变换，从而获得重建用图像数据，这些数据可送到图像显示系统实现图像显示，也可送到磁盘存起来。主计算机除控制谱仪、外设等实现扫描、图像重建和存储外，还可进行病历档案管理和对子系统进行故障诊断。启动系统后，打开谱仪控制计算机电源。控制计算机自动启动操作系统并启动谱仪控制程序。控制计算机就绪进入受控状态后，可以接受通过标准网络连接发送来的控制命令，自动调校系统并将数据采集结果发给操作台计算机。操作台计算机可以负责协调数据管理、诊断、拍照片以及将检验数据送交上一级网络进行诊断。图像重建过程可以由操作台计算机或网络中任一台诊断台计算机完成。3.PrimaryMagnetFieldStrengthMagnettypeFieldorientationPerformancecriteriaFieldStrengthTypicalfieldstrengths0.2–3.0T“Biggerisbetter.”SNRimproveswithBoSpectroscopicresolutionimproveswithBo.

MagnetTypesPermanentmagnetsResistivemagnetSuperconductingmagnetsPermanentMagnetsFieldstrengthislimitedSaturationFluxlinedivergenceinair(homogeneityissueaswell).0.2TMassive(0.2T/gapsuitableforadultpelvis)20-30tons;iron5ton;neodymiumalloyAdvantageOpenconfigurationpossiblePotentialvarietyofeasy-patient-accessgeometryResistiveMagnetsCurrentsupplymustbestable.Currentproducesheat(50kWat0.15T)throughresistiveturns: BI HeatproducedI2 Watercoolingisrequired;veryhighfieldsarenotpracticalSuperConductingMagnetNiobium/TitaniumalloySuperconductionat10oKMaintainedbyliquidHe(4oK)ReliquefyHe6mofillQuench;coilsbecomeresistive/HeturnstogasQuenchventVentheaterVerystable(0.001G/hr)anduniformAlwaysonSuperconductingpatientopeningBodycoilGradientsMagnet:-cryogens-coils-shimsFieldOrientationVertical–littlefringefield“openmagnet”impactedbyenvironmentSolenoid–largefringefieldbaremagnetpassivelyshieldedactivelyshieldedHomogeneityMeasuredasthemaximumdeviationofthefieldoveraspecifiedvolumeinppm.Homogeneitycontrolsresolution(severalgradientrecallSNR(fewppm)abilitytoperformspectroscopy(tenthsofppm)ImpactofHomogeneityonResolutionMinimumSEhomogeneityrequirementsaredeterminedbyvoxelsizeandgradientstrength:10mT/mgradient=425Hz/mmIfinhomogeneityexceedsthis=>voxelsmisregister=>BLUR!At1.5Tthisis7ppm;at0.3Tthisis33ppmMagnetPerformanceTypicalhomogeneityClosedhighfield:0.5ppmover30cmsphereOpenlowfield:5ppmover30cmsphereMethodstoovercomeinhomogeneityPassiveshim–piecesofironActiveshim–resistiveorsuperconductingGradientshim–foreachpatient0.23TPermanentMagnets

-永磁体实例

图3.10.23T永磁体下面介绍一种理想状态下的C型磁体的磁路，它主要由四部分组成：极头，钕铁硼永磁块，铁轭以及两个极头间的工作气隙，见图3.2。

理想化的前提：整个系统没有漏磁，也就是说磁力线在磁体以及两个极头间的气隙间构成了一个回路；铁轭和极头被均匀磁化。

3.1磁路设计下面介绍一种理想状态下的C型磁体的磁路，它主要由四部分组成：极头，钕铁硼永磁块，铁轭以及两个极头间的工作气隙，见图3.2

图3.2

应用安培环路定理，有：

(3.1)

负号表示H与其他磁场强度反向，以下全取绝对值。又根据磁通连续原理，有

:Φm=Φa=Φp=Φi(3.2)

其中，Φm、Φa、Φp、

Φi分别代表钕铁硼，气隙，极和铁轭的磁通量。即

BmSm

=BaSa

=BpSp

=BiSi=Φ(3.3)

在磁路理论中称作磁阻

(2-8)式是磁路理论里的一个经典公式，但在实际的磁路设计中，很少直接利用这个公式。

事实上，磁漏是无处不在的，磁体各部分只要有磁位差，就有磁漏的存在，不过磁体其他部分的磁漏相对于工作气隙的磁漏来说，是微不足道的，因此将铁轭向空气中发散的磁漏忽略不计。设σ为磁漏系数，f为磁阻系数。经过推导和整理，可得

在磁路设计中，一般来说，工作气隙尺寸，磁场强度是已知的，而且（BH）以及磁性材料的其他特征值可以在退磁曲线上求得。于是只要知道σ及f值,我们就能推算出磁体的尺寸。f与铁轭的尺寸，结合处的大小，结合情况以及工作间隙大小有关，一般取1.1~1.5之间。σ的确定比较复杂，在工程应用中，通常认为它在2.5~10的范围内。

3.2极头的增设

在磁路设计中，极头占据着重要的位置。它的作用主要有以下几个方面：1，它有比永磁体高得多的磁导率，在原先设计的基础上，他的增设能大大提高工作区磁场强度；2，固定钕铁硼，由于钕铁硼的磁场很强，因此磁体上下极头间的作用力是很大的，要固定钕铁硼，必需采用一个足够强度的极头，把钕铁硼固定在极头和铁轭之间；3，承载涡流盘；4，极头形状不同，极头间的磁场分布也是不一样的，因此可以设计不同的极头来获得理想的磁场分布。对于一对平面极头所产生的磁场，极头间的磁场分布如图2.2示：

图3.3磁场强度分布图

图3.3中的曲线均为磁通密度等值线，在径向上，中心值最高，向四周延伸，磁通值变低。在轴向上，磁通值中心最低，向上下延伸，磁通升高。整个磁通中心对称。对于这样的一个磁场，显然无法应用于MRI磁共振成像系统，因为它的磁场均匀度太差，大约有15000ppm。而MRI要求磁场均匀度在40ppm以内。因此我们必须对磁体进行匀场处理。在对极头的处理过程中，采用在圆形极头上增加一个铁环的方法，来对磁场进行大幅度的调整。铁环的增加，相当于增大了极头外围的磁导，使靠近极头中心部分的磁场降低，而四周的磁场强度增强，也就是说使上图中的2100高斯和1900高斯的等值线往外移。具体的做法是，根据测量的数据，调整铁环。调整铁环的工作结束后，磁场的均匀度大约会在1500ppm。3.3匀场步骤第一步叫做预匀场，主要作调整极头的工作，前面已经介绍。第二步叫贴片匀场，这个过程在很多文献里又称为Shim，是用小垫片垫的意思。在这个过程里，需要把小磁片垫在磁极上，削强补弱，最终得到一个足够均匀的磁场。匀场的目标就是要使一个不均匀的磁场达到一定均匀度。基本的方法是：在磁场强的地方贴极性相反、在磁场弱的地方贴极性相同的磁片就可以了。但是在实际操作的过程中，这个过程相当困难，需要调试人员大量的时间和精力。一个经常出现的情况是，当磁场均匀度到了100ppm以内，很难再让它得到更好的均匀度。在贴片时，很有可能顾此失彼，这一部分的均匀性好了，可能那一部分的均匀性又变差了。特别是3.4均匀度计算

1.

标准差法

其计算公式为

(3.9)

其中为N个所测值的平均值

2.PK-PK法

计算公式为（3.10）

3.函数法

到了50ppm以后。这种效果更加明显。因此要得到一个均匀性比较好的磁场，对人工操作来讲是相当困难的，就是对一个经验丰富的匀场调试工程师来说至少得4天。对于一个初学者来说，至少半个月，又或者1个月。针对于匀场过程中出现的反复现象，提出如下假设：如果说每次贴片只对某个具体的小区域产生影响，而对其他区域的影响没有的话，那么我们所要做的工作是只需把整个磁场的区域划分成若干区域就可以了。事实上，这种区域并不存在。因为在极头上贴磁片时，磁片会对整个极头间磁场产生影响。但是当它影响空间磁场时，对某些区域影响比较大，其他比较小。

如果极头上有一点A,在A处贴片对磁场空间C处产生的影响比它对磁场空间任何其他点的影响都要大的话，我们就称，这个点A是点C的最佳位置点。引入两个概念，如果在极头上有一点A,在A处贴片时会对磁场空间B处产生的影响比在极头上任何其他地方贴片产生的影响都要大，那么可以称A是磁场空间B的影响最大点。影响最大点和最佳位置点是不同的。为了达到贴片时只对某些区域产生较大影响的特点，我们经常利用最佳位置点来贴片。

借助计算机辅助的匀场原理：测量空间的磁场，用函数模拟整个磁场空间的磁场强度分布，预测出最大值最小值，在最大值的最佳位置处贴负片，在最小值的最佳位置处贴正片。之后，程序会预测下一个最大最小值，显然这时得到的最大值肯定比原先的最大值小，最小值肯定比原来的大。接着，根据新的预测值贴片。如此反复，使磁场均匀度最终达到标准值。于是，匀场的关键是找磁场空间各个测试点的最佳位置点。对于最佳位置点的确定，主要依靠试验，在实验开始之前，可以先大致确定最佳位置点，具体方法如下：

小磁片对磁体空间某点的影响是随着他们的距离的增加而减小的，也就是说距离越大，影响就越小。因此所谓最佳位置点，在数学上有如下特性:

•

见图3.4,其中,a、b、c、d、e等为测试点，假设P点为测试点c的最佳位置点，那么在P点与各个测试点之间的距离|Pa|,|Pb|,|Pc|,|Pd|,|Pe|中，|Pc|最短。

图3.4计算最佳位置点

大的多边形是用来固定探头的匀场板，小圆圈是测试点，他们落在长轴为42cm,短轴为38cm的椭球上，这些测试点是固定的。Y轴在竖直方向上，坐标中心就是磁体气隙的中心，也大致是磁场的中心。由于极头表面是个圆，它是中心对称的，因此可以以极头表面任一直径为X轴。圆直径是114cm，因此，对于极头表面在图4.1的坐标系中，x方向上是有一个范围的,x必需介于57和-57之间。

如图所示的坐标系中。椭圆的函数为（3.11）上极头表面的函数为

y=26.5（-57<x<57）

下极头表面的函数为

y=-26.5（-57<x<57）由于各个测试点是已知的,因此可以得出各个测试点的坐标，已知测试点的坐标，再来求到他距离相对最短的点就很简单了。当位置大致确定以后，我们可以用实验来验证，并最终确定磁体的具体影响值，由于测试点比较多，磁片的规格也比较多，因此实验量是很大的。另外，均匀度达到一定的标准之后，就不能使用太大的磁片匀场了，因为大磁片对磁场影响太大，很有可能直接把一个磁场值最小的区域变成一个磁场值最大的区域。

因此在程序设计的时候，专门采集了两套数据，一套用来粗调，一套用来精调。这也是为什么贴片大致分成了两步的原因。从理论上来说,按照这种方法,如果最后贴的磁片足够小,就可以得到任意小的均匀度,程序员所要做的工作就是多测几套数据而已。下图是程序如何进行贴片的流程图。

图3.5

匀场贴片流程图

3.5程序的功能与操作

计算机软件的编制大大提高了工作效率，降低了劳动强度。它主要有以下功能：1.数据测试在以前数据的测试与记录全部都是由调试工程师来完的，软件完成后，计算机实现了读数和记录的功能，测试时间缩短了而且不可能出现错误。2.数据计算在数据测量结束之后，就要进行均匀度计算，判断均匀度是否满足要求，从而决定下一步的操作。测试结束后，程序会自动找出磁场值出现最大和最小的地方。3.数据存储数据测试结束后，程序会以特定的格式将他们保存在计算机的硬盘上，在检索调用的过程中，可以再次利用软件进行分析。

4.调环参考软件提供了对极头进行调整时的一组参考数据；它从大局上反映了磁场的均匀度。它的数据的好坏，反映了磁场是否需要大范围的调整。它的数据的好坏，直接决定了是否能在匀场的最后得到一个满意的最终结果。因此，这一组数据也是非常重要的。5.匀场计算当数据采集结束，如果均匀度不符合要求，调试人员可以在程序的界面上输入希望达到的目标值。计算机会计算出一个结果，并保存在文本文件中。

4.Radio-frequencyCoilsCircuittheoryReactiveimpedanceofInductor(coil)isZL=jwLReactiveimpedanceofCapacitorisZL=1/jwC=-j/wCImpedancesinseriesaddZ=Z1+Z2ForImpedancesinparalleltheiradmittancesaddE.g.atresonance(w=w0)1/Z=1/Z1+1/Z2theseimpedancesofthein-orZ=Z1Z2/(Z1+Z2)ductorandcapacitorina

tunedcircuitare

equal

andoppositewZ

jwL-j/wCMaxwell’sEquationsAmpere’sLawStatesthattheloopintegralofmagneticfieldisequaltosumofconductioncurrentplusdisplacementcurrentthroughareaboundedbyloop.

CurrentinwiresRelativevaluesofconductivity,frequencyandpermeabilitygiverisetoskineffectandlossesFaraday’slawRelatesloopintegralofelectricfieldtorateofchangeofmagneticfluxdensitythroughloop.

Weareinthequasi-static

regimeWecombinewiththeabovetogivethewaveequationl0=2pc/wReciprocityThevolumeintegralsforasystemhavingacurrentdensityandsecondsystemhavinganelectricfieldareequivalenteitherwayroundWecanusethesamecoilforreceptionastransmissionWemighthavetounlessactivede-tuningavailableAgoodtransmissionefficiencywillmeangoodSNRinreceptionmodeHencepower/timeforp/2pulseismeasureofsensitivityTransmitRFhomogeneityreflectsreceivesensitivityImplicationsparticularlyforsurfacecoilsWemaytestcoilsusingasearchcoilandgaugeperformanceMoreaboutthislaterMagneticVectorPotential(A)WedefinethemagneticfluxdensityWerequire(quasi-static)andThenA(r)J

TakingCurlforelement=>Biot-Savartlaw

r

vWeseethatforsmallr,AtendstotheformofJKeypointIfwedefinetheBweneedfromA,thenthiswilldefinethecurrentweneedonaboundaryCurrentDistributionforAxialFieldWecanwritedownanexpressionforAwhichyieldsaconstantBZTofindJatthesurfaceofaninfinitecylinderWemusthaveConverttocylindricalco-ordinates(r,q,z)WegetasolenoidasexpectedCurrentDistributionforTransverseFieldWecanwritedownanexpressionforAwhichyieldsaconstantBxTofindJatthesurfaceofaninfinitecylinderConverttocylindricalco-ordinates(r,q,z)

Wegetthebasisforsaddle,andbirdcage,asexpectedFunctionsofanRFCoilWeneedanoscillatingB1fieldAtphysicalsizes<<freespacewavelengththenthisisachievedbyhavinganoscillatingcurrentinawireB1isorthogonaltothemainstaticfieldB0WewilluseasimpleloopasasurfacecoilIntransmissionwedrivecurrentaroundloop=>B1Inreceptionthecoil‘integratestheloop’forusgivingrisetoaninducedEMF(oursignal)WeneedtomaximiseourB1perunitcurrentMorethanoneturnMinimisingthesize–FOVYetmaintaininghomogeneityLoadingandFillingFactorB1NoiseThermalnoiseAnyconductor(resistanceR)containsfreeelectronswhichhavethermallyinducedrandommotion.ThisresultsinaRMSvoltageofwithinabandwidthofBHz,whereT=temperatureandkBistheBoltzmannconstant.ThevalueofRistheRealpartofthecompleximpedance

VSampleandCoilNoiseResistancesfromwhateversourcecanbelumpedtogetherinoneeffectivenoisevalue.Maxwell’sequationsshowusthataconductivesamplewillservetoincreasetheeffectiveresistanceofthecoil.Theskindepthequationservestoincreasetheresistanceofthecopperconductors.DuetothebackemfopposingthecurrentSampleconductioncurrentsEfficiencythecoilperformanceisreflectedinthefigureofmeritB1/RTwhereB1isthemagneticfluxdensityperunitcurrentwithinthesampleandRTisthetotalequivalentnoiseresistance.ThisisourinitialdesignobjectiveTomaximisethefigureofmeritforourcoilFurtherreductionsinnoiseareonlyavailablebyreducingbandwidthandbycoolingcoil,electronicsandsample(!)OursecondobjectiveistoextractafaithfulcopyofthesignalMatching-Why?Tomeasurethesignalinducedinourcoilwehavetotransferasmuchofthesignalpoweraspossibletoourpre-amplifier.SignalSampleandcoilnoiseSDefinedbycoilefficiencySAmplifiernoiseΓMatchigReflectionsandImpedanceMatchingIfwewishawavetopassfromonemediumtoanotherwithoutreflectionthenthecharacteristicimpedancemustbecontinuous.ConditionforbestpowertransferisthereforeZ1=Z2ormorecorrectlyZ1=Z2*ForasignalsourcethebestwecandoisΓ=1/4

Matching-How?MyRFpre-amplifierhasa50OhminputItclearlymakessensetostandardisethecharacteristicimpedanceofcables,connectorsandpre-amplifiersinordertominimisereflections.Ourcoilhasasourceimpedanceof100j+1Ohms.Soweneedapre-ampwith1-100jinputimpedanceNotehow‘tuning’isaninevitableconsequenceCTCMZout=50W.Matching-ContinuedFirstlyconsiderimpedanceacrossCMandcoilnearresonanceRealpart->Q2RImag.Part->JustbelownaturalresonanceRealpart=50Imag.Partis+veSeriescapacitorcancelsreactivepartThereforesourceimpedanceisnowmatchedwWjWwC1/wCT=50W;wL=43W;R=1W;CM=?.PracticalComponentsCapacitorsarenotalwayswhattheyseem!Self-inductancewillmakecapacitorresonantCheckUHFspecificationsVoltageratingofcomponentsimportantintransmitprobeavoidingtuningcomponentswillbebeneficialinsomecasesSuppliersVoltronics;ATC;Murata(lowvoltage)wjZDesired-j/wCactual.TheNetworkAnalyserMeasuresthereflectioncoefficientGCancalculateimpedanceof‘device-under-test’YourspectrometercandisplayaplotofG-tocheckmatchCanalsodisplaya‘SmithChart’Adisplayofimpedancewhichhasbeentransformedbythereflectionequation.Hence50ohmsisnowattheorigin.Real0501+100j-linesofconstantreactance-linesofconstant|Z||G|wMRCoilsTypesLinearcoilsQuadraturecoilsPhasearraycoilsSensecoilsLinearCoilsLoop/surfacecoilsSaddlecoilsHelmholzpairLinearCoilQuadratureCoilsThoughtofastwoorthogonallinearcoilsEachcoilcontributestosignal(90ooutofphase)soSNRimprovesby40%.Acommonquadcoilisabirdcageconfiguration:MBirdcageCoilPhasedArrayPhasedarrayistheuseofseveralsurfacecoils.Advantages:GoodSNRLargeFOVDisadvantages:Coilcoupling-“magicseparation”geometryMultiplereceiverchannels($)TwoSeparatedResonantStructuresIfoIfoABNocouplingTwoCloseResonantStructuresIfoIABCouplePhasedArrayIABNearestneighborsdonotinteractusingthepropermagicgeometry:(sep=1.5r)foIPhasedArray

SenseImagingSurfacecoilarrayshavethepotentialtoprovidesuperiorimagesignal-to-noiseratio(SNR).Availabilityofindividualcoilsignalsallowsimplementationofparallelimagingtechniques.SMASH(SiMultaneousAcquisitionofSpatialHarmonics).SENSE(SENSitivityEncoding).SenseImagingSurfacecoilarrayshavethepotentialtoprovidesuperiorimagesignal-to-noiseratio(SNR).Availabilityofindividualcoilsignalsallowsimplementationofparallelimagingtechniques.SMASH(SiMultaneousAcquisitionofSpatialHarmonics).SENSE(SENSitivityEncoding).CoilOperationCoilmustbetunedtoresonance.Coilmustmatchthepreamplifierinputimpedance(50)Receivecoilsmustbedecoupledduringtransmit.5.GradientCoilsFunctionsofaGradientToencodekorqspaceAssumedperfectlylineari.e.w(x)=gGxx(allaxes)CertainlygreaterthanFOVorcoilsensitiveregionGradientcanbeswitchedinstantaneouslyInmicroscopywedemand0tomaximuminmicrosecondsZeroresistanceNoresistiveheatingxwFOVGMaxtWecanwritedownanexpressionforAwhichyieldsaz-gradientinBZTofindJatthesurfaceofaninfinitecylinderConverttocylindricalco-ordinates(r,q,z)Wegeta‘Maxwell’coilCurrentdistributionforAxialGradientCurrentdistributionforTransverseGradientWecanwritedownanexpressionforAwhichyieldsanxgradientinBZConverttoJ

CompromisesGradientiswastefulofmagneticenergyNotonlydowehavetoprovidetheenergyforthefieldwewantbutalsothebitswedon’twant.WealsohavetomaintainthecurrentwhichgoesdirectlyintoheatingduetocoilresistanceGMaxtResistivelosses=I2REnergyrequiredtoestablishmagneticfieldEddycurrentsCurrentswillflowinaconductortoopposethechangeinmagneticfluxApplicationofMaxwell’sEquationsagainResultinginresidualgradientswithlongtimeconstantsMagnetboretubeGradientCoilRFCoilScreenCurrentflowinginGradientloopwillinducecurrents(andthereforegradienteffects)inotherstructuresdemandactualPre-emphisisActiveScreeningHowmayEddycurrentsbeavoidedGr