北师大版勾股定理应用课件

1.3勾股定理的应用1.3勾股定理的应用1复习回顾

1、勾股定理的内容是什么？2、如何判断一个三角形是直角三角形？到目前学习了几种方法？复习回顾2有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)

AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱,它的高等于AB我怎么走3

蚂蚁A→B的路线BAA’dABA’ABBAO两点之间线段最短蚂蚁A→B的路线BAA’dABA’ABBAO两点之间线段最4ABA’BAA’rOh怎样计算AB？在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得:侧面展开图其中AA’是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半(πr)．ABA’BAA’rOh怎样计算AB？在Rt△AA’B中，利用5若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取3，则:BAA’3O12侧面展开图123πAA’B若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取6（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？做一做

李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？∴AD和AB垂直（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是7做一做

李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？做一做李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC8例：如图，一个滑梯，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度CE＝３m,CD=1m,试求滑道AC的长。EABCD例：如图，一个滑梯，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长91．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙两人相距多远？解:如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点,乙到达C点.则:AB=2×6=12(千米)AC=1×5=5(千米)在Rt△ABC中∴BC=13(千米)即甲乙两人相距13千米随堂练习1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲10中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹!2．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？举一反三中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹!11举一反三解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=24，∴x=12，

x+1=13答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。举一反三解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为在直角三角12

你能说说运用勾股定理的知识可以解决实际生活中哪些问题?课内作业:习题1.4第1、3题课内作业:习题1.4第1、3题13在一棵树的10米高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？ABCD.思考题在一棵树的10米高处B有两只猴子，ABCD.思考题14在一棵树的10米高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？ABCD.思考题在一棵树的10米高处B有两只猴子，ABCD.思考题151.3勾股定理的应用1.3勾股定理的应用16复习回顾

1、勾股定理的内容是什么？2、如何判断一个三角形是直角三角形？到目前学习了几种方法？复习回顾17有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)

AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱,它的高等于AB我怎么走18

蚂蚁A→B的路线BAA’dABA’ABBAO两点之间线段最短蚂蚁A→B的路线BAA’dABA’ABBAO两点之间线段最19ABA’BAA’rOh怎样计算AB？在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得:侧面展开图其中AA’是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半(πr)．ABA’BAA’rOh怎样计算AB？在Rt△AA’B中，利用20若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取3，则:BAA’3O12侧面展开图123πAA’B若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取21（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？做一做

李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？∴AD和AB垂直（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是22做一做

李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？做一做李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC23例：如图，一个滑梯，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度CE＝３m,CD=1m,试求滑道AC的长。EABCD例：如图，一个滑梯，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长241．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙两人相距多远？解:如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点,乙到达C点.则:AB=2×6=12(千米)AC=1×5=5(千米)在Rt△ABC中∴BC=13(千米)即甲乙两人相距13千米随堂练习1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲25中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹!2．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？举一反三中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹!26举一反三解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=24，∴x=12，

x+1=13答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。举一反三解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为在直角三角27

你能说说运用勾股定理的知识可以解决实际生活中哪些问题?课内作业:习题1.4第1、3题课内作业:习题1.4第1、3题28在一棵树的10米高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶D后