八年级第一学期数学期中试卷+双向细目表+评分标准与答案

八年级第一学期数学期中试卷+双向细目表+评分标准与答案八年级第一学期数学期中试卷+双向细目表+评分标准与答案八年级第一学期数学期中试卷+双向细目表+评分标准与答案资料仅供参考文件编号：2022年4月八年级第一学期数学期中试卷+双向细目表+评分标准与答案版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：中学八年级第一学期数学期中试卷双向细目表命题人：王**题型类别分数题号知识点分值能力水平备注填空题28分1化简二次根式、二次根式加减2AA:难度-易（基础题）B：难度-中（中等提高题）C：难度-难（拓展提高题）A:B:C=70:20:102二次根式有意义2A3根式基本性质2A4根式基本性质2A5分母有理化2A6二次根式乘除、解含有二次根式的一元一次不等式2A7同类二次根式2A8含字母系数的一元二次方程的概念2A9用开平方法解一元二次方程2A10用根的判别式确定方程中字母的取值、根的意义2A11实数范围内分解因式（一元二次方程的解法公式法应用）2A12用一元二次方程解决面积问题2A13改写成数学命题叙述格式（命题的构成）2B14等腰三角形、等边三角形的判定2C选择题12分15最简二次根式3A16二次根式乘除3A17同类二次根式3A18真假命题判断（命题的定义）3B简答题30分19化简二次根式6A20二次根式加减6A21配方法解一元二次方程6A22用因式分解法或公式法解一元二次方程6A23证明线段相等6A解答题21分24一元二次方程的根的判别式的应用7A25用一元二次方程解决增长率问题7B26全等三角形的判定与性质、证明线段相等7B几何证明题9分27探究线段大小关系、等边三角形判定性质全等三角形判定与性质、添辅助线等综合运用9C新泾中学2013学年度第一学期八年级数学期中试卷考试时间：90分钟满分：100分题号一二三四五总分得分一、填空题（本大题共14题，每题2分，共28分）1．计算：=____________．2．当时，有意义–1012A图1a3．化简：–1012A图1a4．如图1，数轴上点A所对应的数为，化简：=.5．分母有理化：.6．不等式的解集是.7．如果与是同类二次根式，那么的值可以是（只需写出一个）.8．如果方程是一元二次方程，那么的取值范围是.9．方程的根是.10．如果关于的一元二次方程有一个根是0，那么.11．在实数范围内因式分解：.12．有一块面积为1000平方米的长方形草地，它的长比宽多30米，那么这块草地的宽为_________米.OBCDA图213．将命题“全等三角形对应边上的中线相等”改写成“如果……OBCDA图214．如图2,已知OC是AOB的平分线，DC∥OB，那么△DOC一定是三角形,若AOB=120度，则△DOC一定是三角形（填按边分类的所属类型）.二、选择题（本大题共4题，每题3分，共12分）15．的一个有理化因式是……………………（）（A）（B）（C）（D）16．下列二次根式中，最简二次根式是……………………（）（A）（B）（C）（D）17．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是………（）（A）； （B）；（C）； （D）．18．下列命题中，假命题是…………………（）（A）三条直线相交，最多有3个交点；（B）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（C）在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；（D）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．三、简答题（本大题共5题，每题6分，共30分）19．化简：.20．计算：.21．用配方法解方程：.22．解方程：.23．已知：如图3，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．CDE图3ABCDE图3AB四、解答题：（本大题共3题，每题7分，共21分）24．已知关于的一元二次方程（为常数）．如果方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；如果方程有两个相等的实数根，求的值；如果方程没有实数根，求的取值范围．25．恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了万元，求这两个月的平均增长率.26.已知：如图4，在△ABC中，BE、CF分别是边AC、AB上的高，BP=AC，CQ=AB，

求证：AP=AQ．

图4图4五、证明题[本大题只有1题,第（1）小题2分,第（2）小题7分,共9分]27.如图5，在△ABC中，AB＝AC，D是CB延长线上的一点，∠D＝60°，E是AD上的一点，DE＝DB．（1）求证：△DEB是等边三角形。

（2）试添加辅助线，猜想线段AE、BE和BC之间的大小关系，并加以证明图5图5参考答案：一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.、3等；8.；9.或；10.；11.；12.20;13.如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应边上的中线相等；14.等腰.等边二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15.D；16.B；；.三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）19.解：原式=………………………2分=………………………2分=.……………………2分20.解：原式==……………………4分=………1分=.………………1分21.解：移项，得,……………1分两边同加上，得,………1分即,…………………1分利用开平方法，得或.…………………1分所以，原方程的根是，.………………2分22．解：,………………1分,…………………1分,………………1分或,……………1分所以，原方程的根是，.………………2分23．证明：∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等边对等角）．…………………2分∵DE∥AC（已知），∴∠DEB=∠C（两直线平行，同位角相等）．………………2分∴∠B=∠DEB（等量代换）．…………………1分∴DB=DE（等角对等边）．……………………1分四、（本大题共3题，每题7分，满分21分）24.解：===．……1分（1）因为方程有两个不相等的实数根，所以，所以．………………2分（2）因为方程有两个相等的实数根，所以，所以．………………2分（3）因为方程没有实数根，所以，所以．……………2分25．解设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，…………1分得200(1－20%)(1+x)2＝，………………3分即(1+x)2＝，解这个方程，得x1＝，x2＝－（舍去）.………………2分答这两个月的平均增长率是10%.…………………1分26．证明：∵∠AFC=∠AEB=90度…2分∴∠ABP=∠QCA……1分在△ABP和△QCA中：BP=AC，∠ABP=∠QCAAB=CQ∴△ABP≌△QCA………………3分

∴AP=AQ………………1分五、证明题27.（1）证明：∵DE=DB，且∠ADB=60º

∴△DEB是等边三角形。………………2分(2)答：猜测关系是：AE=BE+BC……1分证明：延长DC到F，使CF=BD，再连结AF…………1分∵AB=AC,

∴∠ABC