2022-2023学年江苏省淮安市清江浦区江浦中学数学八上期末统考模拟试题含解析-

2023-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生留意：2B0．5均无效。答题前，认真阅读答题纸上的《留意事项一、选择题(每小题3分,共30分)120232023的计算结果是（）A．2023B．2023C．0 D．1已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（ ）A．6 B．18 C．28 D．50(x1)(x2)3(x1)(x

的值是零，则x的值是( )A．－1

B．－1或2 C．2 D．－2x要使分式x1有意义，则x的取值范围是( )A．x≠1

B．x＞1 C．x＜1 D．x≠1如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝4，点P是线段AD上的动点，连接BP，CP，若周长的最小值为则BC的长为（ ）A．5 B．6 C．8 D．106．已知等腰三角形的两边长满足 a4+（b﹣5）2＝0，那么这个等腰三角形的长为（ ）A．13 B．14 C．13或14 D．9OA＝OB，OC＝OD，ADBC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（ ）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对有一个面积为1的正方形经过一次生长后在他的左右肩上生出两个小正方形其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一生长后，变成了下图，假如连续生长下去，它将变枝繁叶茂”，请你算出生长了2023次后形成的图形中全部的正方形的面积和是（ ）A．2018 B．2023 C．2023 D．2023500100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）A．10050062x xB．1005006x 2xC．10040062x xD．1004006x 2x10．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A．平均数 B．标准差 C．中位数 D．众数二、填空题(每小题3分,共24分)x1 m若解分式方程 2产生增根，则m．x4 x4点P(2,1)关于x轴的对称点坐标．ABCD中，∠BAD=45°，DEAB边上的高，BE=2AB的长是 ． a ab14．定义运算“※”：a※b＝ b

a＜b

，若5※x＝2，则x的值为 ．ba当x时，分式x24的值等于零.x2已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数．依据下列已知条件，能够画出唯一ABC的是 （填写正确的序号．①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条的长为 ．三、解答题(共66分)1（10分）阅读下列题目的解题过程：a、b、c△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试推断△ABCa2c2﹣b2c2=a4﹣b4（A）∴c（﹣）（（﹣）（）∴c2=a2+b2（C）∴△ABC是直角三角形问1）上述解题过程，从哪一步开头消灭错误？请写出该步的代号： ；错误的缘由为： ；本题正确的结论为： ．2（6分）如图，在ABC中，ACB110，BA，D，E为边AB上的两BDBCAEAC.若A30，求DCE的度数；DCE的度数会随着A.2（6分）甲、乙两个工程队方案修建一条长15比乙工程队每天多修路0.51.5倍．求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？0.50.45.2万元，甲工程队至少修路多少天？2（8分）解方程：x31 3 .x2 2x2（8分）如图，已知△ABC为等边三角形，点E分别在B、ACAE=CD，ADBE相交于点F．求证：△ABE≌△CAD；求∠BFD的度数.2（8分）解下列分式方程：3（1）

x2＝1x1 2x2x 32 1（）x1 (x1)(x2)1 12（10分）若x24x1，求（） (x

x)24（）xx的值．2（10分）某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价8210店购进苹果和提子分别是多少千克？进价（元/千克）标价（元/千克）苹果苹果38提子410参考答案3301、D【解析】依据非零数的零次幂等于1解答即可．【详解】20232023D．【点睛】12、B【分析】先提取公因式ab答案.【详解】a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2∵a+b=3，ab=2，∴原式=2×33=18，故选B.【点睛】式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．3、C【解析】由于(x+1)(x−2)=0，∴x=−1或2，当x=−1时,(x+1)(x+2)=0，∴x=−1不满足条件．当x=2时,(x+1)(x+2)∴当x=2时分式的值是0.故选C.4、A【分析】依据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．【详解】由题意得，x-1≠0，解得x≠1．故答案为：A．【点睛】5、BBADECEADPRt△BCE82+x2＝（16﹣x）2，进而得出BC的长．BADECEADPAE＝AB＝4，EP＝BP，设BC＝x，则CP+BP＝16﹣x＝CE，∵∠BAD＝90°，AD∥BC，∴∠ABC＝90°，∴Rt△BCE中，EB2+BC2＝CE2，∴82+x2＝（16﹣x）2，解得x＝6，∴BC＝6，B．【点睛】的周长的计算.6、C【解析】首先依据非负数的性质求得a，b的值，然后得到三角形的三边长，接下来，利用三角形的三边关系进行验证，最终求得三角形的周长即可．【详解】解：依据题意得，a﹣4＝0，b﹣5＝0，解得a＝4，b＝5，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、5，∵4+4＝8＞5，∴能组成三角形，周长＝4+4+5＝13，②4是底边时，三角形的三边分别为4、5、5，能组成三角形，周长＝4+5+5＝1，13故选：C．【点睛】本题主要考查的是非负数的性质、等腰三角形的定义，三角形的三边关系，利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键．7、C【分析】由条件可证△AOD≌△BOC，可得∠A=∠B，则可证明△ACE≌△BDE，可得AE=BE，则可证明△AOE≌△BOE，可得∠COE=∠DOE，可证△COE≌△DOE，可求得答案．【详解】解： OAOBAODAOD在△AOD和△BOC中 ODOC∴△AOD≌△BOC（SAS），∴∠A=∠B，∵OC=OD，OA=OB，∴AC=BD，在△ACE

ABAECBED ACBD∴△ACE≌△BDE（AAS），∴AE=BE，OAOB在△AOE和△BOEABAEBE∴△AOE≌△BOE（SAS），∴∠COE=∠DOE， OCODCOECOEDOE在△COE和△DOE中 OEOE∴△COE≌△DOE（SAS），故全等的三角形有4对，C．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质和判定，把握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．8、D生长”1边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积2×1=2；“生长”23×1=3“生长”2023次后形成图形中全部正方形的面积之和．【详解】解：设直角三角形的是三条边分别是a，b，c．依据勾股定理，得a2+b2=c2，即正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1．正方形D的面积+正方形E的面积+正方形F的面积+正方形G的面积=正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1．推而广之，即：每次”生长20232×1=2．D．【点睛】的正方形的面积和与原正方形的面积之间的关系是解本题的关键．9、D6100个零件用的时间400套用的时间=6即可列出方程．【详解】设该厂原来每天加工x个零件，依据题意得：1004006x 2x故选：D．【点睛】关系是解决问题的关键．10、B【解析】试题分析：依据样本标准差的定义即可得到结论：设样本A中的数据为xi，则样本B中的数据为yi=xi+2，BA.故选B.考点：统计量的选择．32411、-5.0m的值．【详解】方程两边都乘(x+4)，得x1m2(x4)∵原方程增根为x=−4，x=−4代入整式方程，得1m，m.故答案为-5.【点睛】本题考查分式方程的增根，解决本题时需留意，要将增根x=-4，代入分式方程化为整式方程后的方程中，不然无法求得m的值.12、(2,1)反数”可直接求解．P(2,1)x轴的对称点坐标为(2,1)故答案为(2,1)．【点睛】题的关键．213、42 ．2【分析】设AB=x，依据勾股定理列方程为：AD2=AE2+DE2，则x2=(x−2)2+(x−2)2，解方程可解答．【详解】解：设AB=x．∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=x．∵DE是AB边上的高，∴∠AED=90°．∵∠BAD=45°，∴∠BAD=∠ADE=45°，∴AE=ED=x﹣2，由勾股定理得：AD=AE2+DE2，2∴x2=(x﹣2)2+(x﹣2)2，221解得：x=4+221∵BE=2，

，x2=4﹣2 ，∴AB＞2，2∴AB=x=4+2 ．22故答案为：4+2 ．2【点睛】题的关键．14、2.5或1．5【详解】解：当5>x5x方程的解；

2，解得x=2.5，经检验x=2.5是原分式5<x，5※x=2故答案为：2.51．【点睛】

xx

2x=1x=1是原分式方程的解．15、-2【分析】令分子为0，分母不为0即可求解.【详解】依题意得x-4=0,x2≠，解得故填：-2.【点睛】此题主要考查分式的值，解题的关键是熟知分式的性质.16、1【解析】先依据众数的定义求出x=5，再依据中位数的定义进行求解即可得．【详解】∵数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，∴x=5，则这组数据为1、3、3、5、5、6，35∴这组数据的中位数为 2 =1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查众数和中位数，娴熟把握众数和中位数的定义以及求解方法是解题的关键.17、②③【分析】依据全等三角形的判定方法可知只有②③能画出唯一三角形．②当三角形的三边确定时，由SSS可知这个三角形是确定的；③此时可知三角形的两角及其夹边确定，由ASA可知这个三角形是确定的；④依据∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°不能画出唯一三角形；故答案为：②③．【点睛】SASAASHL是解题的关键，留意AAAASS不能判定两个三角形全等．3418、4或34【详解】解：①当第三边是斜边时，第三边的长的平方是：32+52=34；②当第三边是直角边时，第三边长的平方是：52-32=25-9=16=42，34故答案是：4或 ．34三、解答题(共66分)1、（）；（）没有考虑a=b）ABC是等腰三角形或直角三角形．【解析】（1）依据题目中的书写步骤可以解答本题；BCa=b的状况；依据题意可以写出正确的结论．【详解】（1）由题目中的解答步骤可得，错误步骤的代号为：C，故答案为C；错误的缘由为：没有考虑a=ba=b的状况；本题正确的结论为：△ABC故答案为△ABC是等腰三角形或直角三角形．【点睛】本题考查因式分解的应用、勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，写出相应的结论，留意考虑问题要全面．20（1）35°;（2）DCE的度数不会随着A35°.【分析】（1）依据等腰三角形性质求出∠ACE=∠AEC，∠BCD=∠BDC，得∠BCE=∠ACB-∠ACE=110°-75°=35°；再依据∠DCE=∠BCD-∠BCE可得；（）解题方法如（，求∠ACE=∠AEC=

180 2

;∠BCD=∠BDC=

180B2

18070A，2BCE∠ACB∠AC

110A

-(110°-180∠A).180∠A).【详解】由于BDBC，AEAC180A所以∠ACE=∠AEC=

18030

75 ;2 2180B∠BCD=∠BDC=

18040

702 2，（2）DCE的度数不会随着AACB110，110A110A70A;由于BDBC，AEAC180∠A;B180∠A;B180A110A∠BCD=∠BDC=180

22 2 2180∠A所以∠BCE=∠ACB-180∠A2所以∠DCE=∠BCD-∠BCE=

110A 180 )=35°2 2故DCE的度数不会随着A度数的变化而变化，是35°.【点睛】考核学问点：等腰三角形.理解等腰三角形边角关系是关键.21（1）1.51千米；（2）8天．（1）可设甲每天修路x千米，则乙每天修路所用的时间，可列分式方程，求解即可；（2）设甲修路a用，由题意可列不等式，求解即可．【详解】（1）设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x﹣0.5）千米，依据题意，可列方程：1.515 15 ，解得x=1.5，x x0.5经检验x=1.5是原方程的解，且x﹣0.5=1，答：甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）设甲修路a天，则乙需要修（15﹣1.5a）千米，∴乙需要修路151.a151.a（天，1由题意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a）≤5.2，解得a≥8，答：甲工程队至少修路8天．考点：1.22x1.23、（1）.（1）依据等边三角形的性质依据SAS即可证明△ABE≌△CAD；（2）由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD，由外角与内角的关系就可以得出结论．试题解析：（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．在△ABE和△CAD中，AB=CA，∠BAC=∠C，AE=CD，∴△≌△（，（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∵∠BAD+∠CAD=60°，∴∠BAD+∠EBA=60°，∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，∴∠BFD=60°．2（）＝（）＝5【分析】（1）分式方程两边同时乘以2（x-1）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（）分式方程两边同时乘以x-（x-）x的值，经检验即可得到分