2011年高考理科数学试卷(浙江卷)-

----2023年一般高等学校招生全国统一考试数学〔理科〕〔浙江省〕41234总分值150分，考试时间120分钟。50请考生按规定用笔将全部试题的答案涂、写在答题纸上。答题前，考生务必将自己的姓名、预备考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷个答题纸规定的位置上。2B后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：A,BP(AB)P(A)P(B)Vsh假如大事A,B相互独立，那么 其中

h表示柱体的高表示柱体的底面积，P(AB)P(A)P(B)锥体的体积公式

1Vsh310550合题目要求的。〔1〕设函数f(x)

x,x02x,x0

，假设f(a)4，那么实数a〕42〔〕42〕24〔〕22〔2 〕把复数

z,i为虚数单位，假设z=1+i,那么

(1z)z3i〔3i〔〔3〔3〕假设某几何体的三视图如下图，那么这个几何体的直观图可以是〔4〕以下命题中错误．．的是〔〕假如平面⊥平面，那么平面内肯定存在直线平行于平面〔〕假如平面不垂直于平面，那么平面内肯定不存在直线垂直于平面--------〔〕假如平面⊥平面，平面⊥平面，ll⊥平面〔〕假如平面⊥平面，那么平面内全部直线都垂直于平面〔5 x

x2y50y是不等式组 xy为整数，那么3x4y的最小值是〕设实数 、

，假设

2xy70x0,y0〔〕14〔〕16〔〕17〕19〔6〕假设0 22

，cos()43

1，

423

3，那么cos()2〔〕 33

〔〕 33

〔

53 〔〕 69 91 1〔7 〕假设

b0ab1、

a 或b 〞b a〔〕充分而不必要条件〔〕必要而不充分条件〔〕充分必要条件〔〕既不充分也不必要条件22 2〔8〕椭圆 xy yC 2:2211 〔ab

a>b>0

C:x1C2 4

的一条渐近CA,B1

CAB1213 2 21 2〔a〔〕2

a13〔〕

b〔〕 b22〔9〕有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本。假设将其随机地并排摆放到书架的同一层上，那么同一科目的书都不相邻的概率是〔A〕15

〔B〕25

〔35

〔〕45〔10〕设a,b,c f(x)(x。记集合为实数，S{x|f(x)0,xR},T{x|g(x)0,xR}.假设|S||T|S,T〔〕|S|1|T|0〔|S|1|T|1〔〕|S|2|T|2|S|2|T|3--------非选择题局部〔共100分〕二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分。〔11〕假设函数〔1

2f(x)xxa为偶函数，那么实数a。a 3〔13〕假设二项 6式 (x)(a0)〕 x假设

的开放式中

x的系数为A，常数项为B，假设B4某程序

a，那么

。的值是11框，图2那形么的与面的图夹，平角，的面23量 ，3程 得1,1

,为邻边的平行是出且向为 到是毕业生X加人16招

4x2y2xy12xy聘 2会 x 21 FAFB，那么点A的坐标17F分1分

分别为椭圆2

3 y的左、右焦点，点A,B在椭圆上，假设 152别是.甲三丙1丙答 2si： 4本题总小Ⅱ

5p,b1a,c4〔19aa) 1分〕公差不为0 的等差数列 为7设 a〔角 项〔在 aB 1 1 1AS

， ， 成为a a a等C BC p的取字

1 2 比数列

--------。--------〔Ⅰ〕求数列 a的通项公式S；n n1 1 1 1 1 1 1 1＝A + + +⋯+ ＝

+ + +⋯+ n≥2B〔Ⅱ〕记

＝S S Sn1 2

S na a an 1 2

an1

n与 n2 2的大小。〔205P-ABC，AB＝AC，D为BCPOABCOADPO＝AO＝OD＝2〔Ⅰ〕证明：AP⊥BC；〔Ⅱ〕在线APMAMC-B为直二面角？假设存在，求AM〔21〕〔C:分〕抛物线 1

〔Ⅰ〕求点M到抛物线〔Ⅱ〕点P是抛物线C2

C于ABM，P1线lABlxe〔Ⅰ〕假设 ＝

yf(x)的极值点，求实数a为 ；〔〔2Ⅱ〕求〔注：e为自然对数的底数。14

(x＝

a∈R，--------2023年浙江省高考数学理科参考答案1、解题。析题。：此题考

取整数，画出区域，不难看出在〔41。属中档题。察、段

解析：考察三角函数求值，和差化积公式的运用。在这

拆成() -() 2 4 42函数性

再利用不等式的性质求出()

、() 角的范围进而求出sin() 、sin()4 42 4 42

的值，b， 的复 复 差充 ＜差分 化性 ba成 公立； 即 。由 果。属中档题。、解析：考察圆锥曲线相关综合学问，考察同学的分析力量和计算力量。首先画出示a的 a与Y 25

222性。xy xCab y1，:221(0) a1出D错。属简洁 ＞＞、圆 ab 222 211 21a(a5)a a，故 b，。属中档题。a2555

:1:3 2 29、解析：考察排列组合的限制条件排列问题，此类问题可用先分类后再排的方示语B

B，CA

A，有文，12

1、2这样4个空位可以插入 B、B，有 2 2 21 2 A

A A=244 2 4种，A A中间， A、 A中间只能排

B或 B，剩下两个可以排在C不、 2 1 2 1 2排 11221 2 5A+C C 22〔2

=24种，故概率为〔24+24〕/2

A=2/5,510、解析：此题属于分类争辩型的题目，可接受逐个。A在a=b=0，c≥0；B在a0，

240240 240bc和bc下成立；C在a0，bc下成立；D必需在----

240bc----同时成立下才成立，故不行能。。属难题。--------11f(x)=f(x)即可得a=012、解析：考察程序框图的循环与推断，属简洁，k=5。13、解析：考察二项式开放的通式rrrrrr62TCx(1)Cx(1)ar16r6

r3ra62x

，由题意r=4r=24a=2。属简洁题。14、解析：考察平行四边形的面积公式与解三角不等式以及向量夹角的0，由S=|α||β

1|α|β|≤1

sin1，故

5。属简洁题。2 2 6615、解析：考察相互独立大事的概率计算及离散型随机变量的概率分布列和期望的计算公式。由11 1

21121P(X0)(1p)(1p)得p=312

2 P(X1)(1p)Cp(1p)，233312P(X2)Cp(1p)p，2

2153312

212P(X3)p，36所以

151512+3=31263

。属简洁题。161：2x+y=ty=t-2x

224xyxy1中有

226x3txt10将它看作一个关于x的二次方程，那么由判别式大于等于0，可得22(3t)46(t1)0解得解析2：

22210t102x+y为5552223232xy214xyxy(2xy)(2x)y(2xy)()

10。2x+y为

2 105

。〔利用不等式〕