2022年陕西省咸阳市西工大启迪中学高三数学文模拟试题含解析-

2023解析1.设，，，则（）A．B．C．D．4.设1.设，，，则（）A．B．C．D．4.设x R，向量a＝（x，1），b＝（1，－2），且a⊥b，则｜a＋b｜＝A、B、C、2D、10参考答案：B2.函数2.函数图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个 值为( )A．B．C．D．参考答案：A略3.执行如图所示的程序框图，假如输出的a=2，那么推断框中填入的条件可以是(A)n≥5 (B)n≥6 (C)n≥7 (D)n≥8参考答案：C

参考答案：B5.当前，某城市正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧急问题．已知甲、乙、丙三360户、270户、18090套住房用90则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（A）40 （B）36 （C）30 （D）20参考答案：C略6.设集合A={x∈R|1}，B={x∈R|＜1，则( A．A?BB．A=BC．A?BD．A∩B=?参考答案：A【考点】集合的包含关系推断及应用．【专题】计算题；集合．【分析】分别化简集合A，B，即可得出结论．【解答】解：∵ ，∴A={x|x＞1或x＜0}，∵x＜，∴B={x|x0，∴B?A．故选【点评】本题考查利用集合的特征性质来推断两个集合之间的关系，考查同学的计算力量，比较基础．参考答案：C

B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分参考答案：Cn9.{a}415a=3a+4aa=n5 3 1 3A．16B．8C．4 D．2参考答案：C

参考答案：参考答案：13.若不等式对于任意正实数x、y成立，则k的取值范围为13.若不等式对于任意正实数x、y成立，则k的取值范围为．7.下列选项叙述错误的是（ ）A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B.命题的否定是C.若为真命题，则 ， 均为真命题A．18参考答案：B．9C．6D．3D.“”是“”的充分不必要条件11.若向量，，且，那么的值为 8.如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为参考答案：2，则该几何体的俯视图可以是略12.P(3，4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A，B，过A，BM，则点M。设该等比数列的首项 ，公比 ，由已知得，，由于且，则可解得，又由于，【考点】函数最值的应用．即可解得，则.【专题】计算题；压轴题．10.“”．执行该【分析】将不等式．只要求得最大值即可．程序框图，若输入的分别为72，27，则输出的a=（ ）【解答】解：明显k＞，故k2≥ ．令t= ＞0，则k≥令u=4t+1＞1，则t= ．可转化为：s（u）= ，于是， ≤（1+2）=．∴k2≥，即k≥ 时，不等式恒成立（当x=4＞0时等号成立故答案为：【点评】本题考查将不等式的恒成立问题转化为求函数最值问题，求最值时一般是转化为基本函数解决，或用基本不等式，或用导数求解．参考答案：下列选项叙述：①.命题“若 ，则 ”的逆否命题是“若 ，则 ”②.若命题 ： ，则 ：③.若 为真命题，则 ， 均为真命题④.“ ”是“ ”的充分不必要条其中正确命题的序号有＿＿＿＿＿＿＿

参考答案：①②④已知 为等差数列， 为其前 项和.若 ， ，则 ；= .参考答案：1，，所以 ， 。在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A垂足．若直线AF的斜率k=﹣ ，则线段PF的长为 ．参考答案：14.14.若实数满足则的最大值是．【考点】抛物线的简洁性质．【分析】先依据抛物线方程求出焦点坐标和准线方程，依据直线AFAFAPAlPAPPF长．【解答】解：∵抛物线方程为y2=6x，∴焦点F（1.5，0），准线l方程为x=﹣1.5，∵直线AF的斜率﹣ ，直线AF的方程为y=﹣ 当x=﹣1.5时，y=3 ，由可得A点坐标为（﹣1.5，3 ）∵PA⊥l，A为垂足，∴P点纵坐标为3 ，代入抛物线方程，得P点坐标为（4.5，3 ），∴|PF|=|PA|=4.5﹣（﹣1.5）=6．故答案为6．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 ( 为参)，曲线 .（2）若射线(C1AB（2）若射线(C1AB，求|AB|.参考答案：（1） ， ；（2） .【分析】由曲线 ： ( 为参数化为一般方程，再结合极坐标与直角坐标的互化公式，可求得 ， 的极坐标方程；分别求得点 对应的的极径 ，依据极经的几何意义，即可求.【详解】（1）曲线 ： ( 为参数)可化为一般方程： ，由 可得曲线 的极坐标方程为 ，曲线 的极坐标方程为 .（2）射线 与曲线 的交点 的极径为 ，射线 与曲线 的交点 的极径满足 ，解得 ，所以 .【点睛】本题主要考查了参数方程与一般方程的互化，直角坐标方程与极坐标方程的互化，以及极坐标方程的应用，着重考查了推理与运算力量，属于基础题.19.已知函数f（x）＝|2x﹣a|+|x﹣1|（1）若f（1）≥2，求实数a的取值范围

（2）若不等式f（x）≤x对任意x [2， ]恒成立，求实数a的取值范围．参考答案：(1)（﹣∞，0]∪[4，+∞）；(2)[4，5]．【分析】考查确定值不等式的基本解法（零点分段法），对于一个确定值的问题可以直接去掉确定值；此问考查不等式恒成立求参问题，常用方法时分别参数求函数最值或值域．【详解】（1）f（1）＝|2﹣a|≥2a﹣2≥2a﹣2≤﹣2a≥4a≤0，a的取值范围为（﹣∞，0]∪[4，+∞）；（2）不等式f（x）≤x对任意 恒成立，此时f（x）≤x可化为：|2x﹣a|+x﹣1≤x，即|2x﹣a|≤1，也即a﹣1≤2x≤a+1对任意 恒成立所以a﹣1≤（2x） ＝4且a+1≥（2x） ＝5，min max即4≤a≤5，故实数a的取值范围为[4，5]．【点睛】确定值不等式问题的关键在于去确定值，对于第一问一个确定值的问题可直接去掉；其次问恒成立求参问题转化为求函数最值即可．20.（本小题满分12分）右图为一简洁组合体，其底面ABCD为正方形， 平面，，且 =2.求证： 平面 ；B－CEPDB－CEPD

（1）求证：MN∥平面BBCC；11参考答案：

【分析】（1）连接ACBC

N

的中点，证明：MN∥BC，即可证明MN∥平面（1）由题得……4又开口向上，对称轴为，在区间（1）由题得……4又开口向上，对称轴为，在区间4,所以，

1 1 1 1 1参考答案：……7(1)参考答案：……7(1)证明：∵，平面，（2）由（1）的他，平面∴EC//平面,……8BC//平面----------2∵EC EBC,BCEBC令,则以可化为,∴平面//平面-------4又∵BE 平面EBC∴BE//PDA-------6即恒成立,……9(2)∵平面，平面∴平面ABCD且,当,即时0,……13∵∴BC 平面----------8……14∵------1022.（2017?唐ft一模）如图，三棱柱ABC﹣ABCAA⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=CB=2，M、N111 1ABAC1（2）若平面CMN⊥平面BMN，求直线ABBMN1 1.----------1221.（14）277量，，其中.函数在区间4,设.(1)求实数 的值；参考答案：(2)若不等式在上恒成立，求实数 的取值范.【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定．（2）CCB，CC，CAxy，z1系，求出平面BMN，即可求直线ABBMN1 1【解答】1）证明：连接AC1B1，则N∈A1且N为AC1的中点，又∵M为AB的中点，∴MN∥BC，1BCBBCC，MN?BBCC，1 11 11MN∥平面BBCC．…（4）11（2）解：由AA⊥平面ABCAC⊥CC，BC⊥CC1 1 1CCB，CC，CAx，yz1CC=2λ（λ＞0），则M（1，0，1），N（0，λ，1），