《随机模拟》教学大纲

《随机模拟》教学大纲课程英文名Stochasticsimulation课程代码J0701Y33学分2总学时32理论学时24实验/实践学时8课程类别学科基础课课程性质任选先修课程数学分析、概率论与数理统计适用专业信息与计算科学、数学与应用数学开课学院理学院一、课程地位与课程目标（一）课程地位随机模拟是数理统计中非常有用的工具之一，它利用计算机产生随机数来模拟真实模型。本课程介绍随机模拟中的一些常用方法，如随机数的生成、方差缩减技术、MCMC方法等。通过本课程的学习，学生应能较熟练运用所学随机模拟方法来评价统计方法，并能比较熟练的运用R语言编写简单的随机模拟程序。（二）课程目标1.了解随机模拟技术的产生与发展趋势以及大数据时代的随机模拟技术需求分析，为具体的数据统计建模提供理论依据；2.掌握随机模拟的基本概念和基本理论和技术，能熟悉随机模拟的表达；3.具有运用随机模拟解决现实生产、生活中数据统计分析的能力；4.通过本课程的实验达到加深理解随机模拟的相关的知识、综合运用运用所学知识的目的；5.通过本课程的理论教学和各种课内外的实践环节培养学生的工程实践能力，培养学生的职业道德、创新精神和创新能力。二、课程目标达成的途径与方法以课堂教学为主，结合自学、课堂讨论、课外作业、小组大作业等。课堂教学:老师将蕴含思政内容的知识点按章节讲授给学生课堂讨论：每堂课在讲授完教学内容及知识点后，留出一部分时间，让学生讨论他们理解的教学内涵，育人价值，职业素养以及科学精神等课外作业：一个是课后作业，另一个是搜索与知识点相关的德育元素小组作业：每学期留一周时间，提前让学生分好组，搜集随机模拟案例各知识元素的小论文，然后集中在这一周的时间里，让小组上讲台汇报，讨论其中包含的知识点，算法以及育人元素，科学精神等。三、课程主要内容与基本要求第1章预备知识(1)教学内容1.1矩母函数与生成函数1.2条件期望和条件方差1.3随机过程简介1.4Markov链（2）基本要求掌握基本的初等概率统计中的基础知识，为本书的后面章节做好铺垫工作。第2章R介绍(1)教学内容2.1R软件基本操作2.2R向量2.3矩阵与多维数组2.4因子2.5列表与数据框2.6输出输人2.7程序控制结构2.8R程序设计2.9图形2.10解方程（2）基本要求能比较熟练的运用R语言编写简单的随机模拟程序第3章常用统计分析（1）教学内容3.1单变量数据分析3.2假设检验3.3R统计模型简介3.4回归分析实例3.5随机数的应用（2）基本要求掌握用R语言进行描述统计、探索性数据分析、分布研究和常见的假设检验的能力。第4章模拟随机变量(1)教学内容4.1逆变换方法4.2筛选法4.3合成方法4.4Poisson过程模拟4.5Markov链的模拟（2）基本要求掌握离散随机变量生成的方法，具有运用这些方法解决简单随机变量模拟的能力。第5章估计精度与有效模拟次数（1）教学内容5.1总体均值和总体方差5.2总体均值的区间估计5.3Bootstrap方法（2）基本要求掌握应用计算机模拟技术，确定在一定的置信度下要达到的精度所需要抽样的容量。第6章模拟精度改进技术（1）教学内容6.1对偶变量法6.2条件期望法6.3分层抽样法6.4重要抽样法（2）基本要求掌握如何改进连续地产生n个独立同分布的随机变量X1,X2,…Xn的标准误差的方法。第7章统计模型识别方法（1）教学内容7.1单样本的拟合优度检验7.2含未知参数单样本的拟合优度检验（2）基本要求了解样本均值和样本方差及总体均值的区间估计方法，掌握自助法给出如何估计更复杂估计量性质的方法。四、课程学时安排章节号教学内容学时数学生任务（作业、自学、讨论等任务要求）对应课程目标第一章预备知识41.P15,1,2，3,52.课后预习R软件的内容：课程目标1第二章R介绍6P79,2,3，4,5,6,7课后预习常用统计分析的内容课程目标2第三章常用统计分析4P102,1,2,3，8课后预习如何模拟随机变量的内容课程目标1第四章模拟随机变量10P132,1,2，5,6课后预习如何估计精度与有效模拟次数的内容课程目标2第五章估计精度与有效模拟次数2P143,1，2课后预习如何模拟精度改进的内容课程目标3第六章模拟精度改进技术4P163,1,5，10课后预习统计模型识别方法的内容课程目标4第七章统计模型识别方法21.P188,1,2,3课程目标5五、实践环节及基本要求序号实验项目名称学时基本要求学生任务实验性质实验类别1程序控制结构2能够运用R软件编写程序的控制结构，并进行R程序设计预习R程序画图方法验证必做2R程序画图解方程2能够运用R程序画图形，解方程能够灵活运用R软件画图验证必做3回归分析模拟2能够运用R软件进行回归分析实例预习总体均值和方差验证必做4总体均值和总体方差2能够应用R软件进行总体均值和总体方差，总体均值的区间估计熟练应用R软件对总体均值和方差进行分析验证必做注：1.实验性质指演示性、验证性、设计性、综合性等；2.实验类别指必做、选做等。六、考核方式及成绩评定考核内容考核方式评定标准（依据）占总成绩比例过程考核含到课率、课堂讨论发言、课外作业等平时成绩表对每次的考勤，课堂发言以及课外作业进行记录10%+10%+10%期末考核开卷以试卷的卷面成绩作为考核的标准70%考核类别考查成绩登记方式百分制七、推荐教材与主要参考书（一）推荐教材：1．肖枝洪，朱强，统计模拟及其R实现，武汉大学出版