八年级数学第三周练习

八年级数学第三周练习八年级数学第三周练习八年级数学第三周练习资料仅供参考文件编号：2022年4月八年级数学第三周练习版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：八年级数学第三周练习一、精心选一选⒈下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．直角三角形⒉等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（）A．40°，40°B．80°，20°C．50°，50°D．50°，50°或80°（第3题）ABCEFD（第4题）ABDCE⒊如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于（（第3题）ABCEFD（第4题）ABDCE⒋如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，∠EDC是（）A．10°B．°C．15°D．20°5、有下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是（）A．2cm，2cm，4cmB．3cm，8cm，3cmC．3cm，4cm，6cmD．5cm，4cm，4cm6、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形一定是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．以上答案都不对（第10题）AEFFEDBC7、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，角平分线BE与CD相交于点F，那么图中等腰三角形有（）AA．6个B．7个C（第10题）AEFFEDBCACC（第9题）（第8题）MB（第7题）（第9题）（第8题）MB（第7题）8、如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（）A．21B．18C．13D9、如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为()A．B．C．D．不能确定10、如图所示，已知△ABC和△ADE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AG与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④∠BOC＝∠EOC，其中正确的结论个数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空：1、等腰三角形的三个内角中，大角是小角的2倍，则三个内角分别是．2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是45°，这个等腰三角形的顶角是________°．3、若等腰三角形的腰长为8，那么底边长的范围是__________________；若等腰三角形的底边长为8，那么腰长的范围是____________________。4、（1）等腰三角形的一个底角是70度，则它的顶角是（2）等腰三角形的一个角是30度，则它的另外两个角分别为（3）等腰三角形的一个角是100度，则它的另外两个角分别为（4）等腰三角形的周长是10cm，腰长是4cm，则底边为（5）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其它两边长为。5、RtΔABC中，∠C=90°，∠A=30°，若要在直线BC或者直线AC上取一点P，使ΔPAB是等腰三角形，则符合条件的点P有个。6、如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为．三、解答题：ADFBCE1、如图，在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，D为BC的中点，CF⊥AD于E，BF∥ADFBCE2、已知△ABC为等边三角形，在图①中，点M是线段BC上任意一点，点N线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点．（1）请猜一猜：图①中∠BQM等于多少度？

（2）若M、N两点分别在线段BC、CA的延长线上，其它条件不变，如图②所示，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请加以证明；如不成立，请说明理由．

ADCB3、如图，在正方形ABCDADCB4、图中△ABE和△ACE都是等边三角形，BD与CE相交于点O。（1）EC＝BD吗为什么若BD与CE交于点O，你能求出∠BOC的度数是多少吗？

EABCDO（2）如果要△EABCDOCADHBEF5、如图，在△ABC中，CADHBEF6、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别AC、BD的中点，试说明：（1）DM=BM；（2）MN⊥BD.7、在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点Ａ，其余顶点从格点Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ中选取，并且所画的两个三角形不全等．图图①图②8、如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合）分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC．（1）求证：△ACE≌△DCB；（2）请你判断△AMC与△DMP的形状有何关系并说明理由；（3）求证：∠APC=∠BPC．第8题图第8题图9、将两个等边△ABC和△DEF（DE＞AB）如图所示摆放，点D是BC上一点（除B、C外），把△DEF绕顶点D顺时针方向旋转一定的角度，使得边DE、DF与△ABC的边（边BC除外）分别相交于点M、N.（1）∠BMD和∠CDN相等吗？

（2）画出使∠BMD和∠CDN相等得所有情况的图形；（3）在（2）题中任选一种图形说明∠BMD和∠CDN相等的理由.第8题答案：（1）证明：∵△ACD和△BCE都是等腰三角形，∴AC=DC，BC=EC．∵∠ACD=∠BCE，∴在△ACE和△DCB中，，∴△ACE≌△DCB（SAS）．△AMC∽△DMP．理由如下：由（1）知△ACE≌△DCB，∴又∵△AMC∽△DMP．（3）证明：在DB上截取DF=AP，连接CF，由（1）知△ACE≌△DCB，∴