2013年暑假新知杯强化一

PAGE62013年暑假新知杯强化训练一选择题：1．设n为自然数，且是最简根式，则n为（）A．2B。3C。2或3D。非上述答案2．使方程有两个负根的实数m的范围是（）A．m>2或m<0B.C。D。3．某城市人口1997年比1996年增长10%，1998年比1997年增长10%，1999年比1998年减少10%，2000年比1999年减少10%，则2000年底该城市人口与1996年人口相比是（）A．不增不减B。1996年的98%C。1996年的D。比1996年增长1%4．如图，在菱形ABCD中，AB=4a，E在BC上，EC=2a，，P点BD上，则PE+PC的最小值是（）A．6aB.5aC.4aD.5．在中，P在AB上，Q在BC上，且R在CA的延长线上，。则（）A．B。C。D。6．某校文艺队由100名男生、80名女生组成，体育队由80名男生、100名女生组成，总共有230名学生参加了这两支活动队，其中有60名男生两队都参加，那么只参加文艺队而没有参加体育队的女生人数是（）A．10B。20C。30D。50填空题：7．若实数满足方程则的末位数字是____________。8．自然数满足，则=__________。9．如图，已知凸五边形ABCDE中，则____________。10．在{1，2，3，…，100}这100 个整数中，任取K个数，使得在这k个数中，总有两个数字之和等于另外两个不同的数字之和。那么，满足条件的最小的k的取值是_________。解答题：11．已知为整数，且a>0，方程有两个小于1的不等正根，求a的取值范围。12．在中，AB=AC，O为的外心，D是AB的中点，E是的重心。证明：。13．若a是一个n位自然数，b是数字顺序与a相反的数（如a=35872,b=27853），令，如果去掉N的某位数字后，余下各位数字之和恰为1997。则被去掉的那位数字是多少？2013年暑假新知杯强化训练一一、选择题：1．设n为自然数，且是最简根式，则n为（）A．2B。3C。2或3D。非上述答案解：B2．使方程有两个负根的实数m的范围是（）A．m>2或m<0B.C。D。解：C3．某城市人口1997年比1996年增长10%，1998年比1997年增长10%，1999年比1998年减少10%，2000年比1999年减少10%，则2000年底该城市人口与1996年人口相比是（）A．不增不减B。1996年的98%C。1996年的D。比1996年增长1%解：C4．如图，在菱形ABCD中，AB=4a，E在BC上，EC=2a，，P点BD上，则PE+PC的最小值是（）A．6aB.5aC.4aD.解：D5．在中，P在AB上，Q在BC上，且R在CA的延长线上，。则（）A．B。C。D。解：A6．某校文艺队由100名男生、80名女生组成，体育队由80名男生、100名女生组成，总共有230名学生参加了这两支活动队，其中有60名男生两队都参加，那么只参加文艺队而没有参加体育队的女生人数是（）A．10B。20C。30D。50解：A二、填空题：7．若实数满足方程则的末位数字是____________。8．自然数满足，则=__________。9．如图，已知凸五边形ABCDE中，则____________。10．在{1，2，3，…，100}这100 个整数中，任取K个数，使得在这k个数中，总有两个数字之和等于另外两个不同的数字之和。那么，满足条件的最小的k的取值是_________。三、解答题：11．已知为整数，且a>0，方程有两个小于1的不等正根，求a的取值范围。12．在中，AB=AC，O为的外心，D是AB的中点，E是