电路分析：3网孔分析回路分析结点分析3-4

§3-3网孔分析法和回路分析法

一.网孔分析法

abR1R2R3+US1－I3I1I2+US2－+US3－I11I121.网孔电流1)可以证明，在平面网络中的网孔数

2)网孔电流──沿着网孔边界流动的假想电流。网孔电流数＝网孔数网孔电流——一组完备的独立电流变量。2.网孔方程的规律abR1R2R3+US1－I3I1I2+US2－+US3－Il1Il2KVL(1)(2)(2)(3)R11——网孔l1的所有电阻之和，自电阻（恒正）(R22同理）abR1R2R3+US1－I3I1I2+US2－+US3－Il1Il2R12、R21——网孔1、2的公有电阻之“代数和”互电阻（待定）Il1、Il2在此互电阻上同方向时取正号；反之取负号。

m个网孔的电路：？系数规律1)

、、…、——网孔1、2、…、m的自电阻(“＋”)；2)──网孔k、i的公有电阻，为互电阻。3)──网孔1、2、…、m沿

Il1、Il2、…、Ilm方向的电压源的电位升的代数和。Il3Il1Il2+US1－+US2－US3

+-US4

+-US5

-+I3I1I4I5I2I6例：图示电路，已知求各支路电流。解：Il3Il1Il2+US1－+US2－US3

+-US4

+-US5

-+I3I1I4I5I2I6

※网孔分析法特例特例1：含电流源IS

1）为有伴电流源时，将其等效成有伴电压源，再按基本步骤列写回路法方程。2）增设IS上电压UIS为变量，代入相应网孔的

KVL方程；补充该IS与有关网孔电流的关系式(多一变量、多一方程)。特例2：含受控电源的处理方法①先将控制量用独立变量(网孔电流)表示；②将受控源看着独立电源，按上述方法列写网孔法方程；③将①中的表示式代入②中的方程，移项整理后即得独立变量(网孔电流)的方程组。例：列出图示电路的网孔方程。+7V-解：增设设求例：右图为晶体管低频小信号放大的电路模型。已知：解：二.回路分析法(自学)作业：P.623－2；3－4§3-4结点分析法

一.结点电压结点电压──结点与零电位参考点间的电压。数目：(n-1)个。G1IS2G2G3IS1I2I1I3①②支路电压＝两结点电压之差如图n＝3G1IS2G2G3IS1I2I1I3①②其完备性──所有支路电压均可由结点电压线性表示。其独立性──从某一结点到参考结点的路径不同于其它结点到参考结点的路径。二.结点方程的规律与列写步骤G1IS2G2G3IS1I2I1I3①②结点KCL1)──结点k的所有电导之和，自电导0

。

结点方程一般形式

2)Gki(k≠i)──结点k、i的公有电导之和的负值，

互电导03)──注入结点k的所有电流源之代数和。若电路中存在有伴电压源，先转为有伴电流源。列写步骤：1.

选定参考结点，并标出其余(n-1)个结点的序号；2.

直接按“自电导”、“互电导”、注入某结点“电流源代数和”的概念列写结点方程

(有伴电压源有伴电流源)；3.

求解结点电压，进而解出其它待求量。

③R1R3R4+

US－ISR2R5R6①②例：列出图示电路结点方程解：三.结点法的特例情况特例1：结点数n=2

（独立结点数

n-1=1）

R2+US1-①+US2-+US3-R1R3R4①G1G2G3G4弥尔曼定理特例2：含独立无伴电压源US

法1：尽量以无伴电压源的某一极作为参考点.法2：①增设US上电流IUs为变量，代入相应结点的KCL方程（好比电流源IUs）；②补充该US与两端结点电压的关系式。2Ω

①

1Ω

②

I

+

-

③+

1.5A

7V

2Ω1Ω-例：求右图的Un2、

Un3

及I

。解：对7V电压源可用法一，而对而对4V电压源则要用法二。特例3：含受控源①先将控制量用独立变量(结点电压)表示；②将受控源看成独立电源，按上述方法列写结点法方程；③将①中的表示式代入②中的方程，移项整理后即得独立变量(结点电压)的方程组。例：列出图示电路的结点电压方程。解：3A2S3S①②特例4：利用结点电压法求解运算放大电路。不能对输出端结点列方程！补充虚短方程

G1G2G3G4G5213ab例：用结点法求图示电路的

(输出与输入电压之比)解：（“虚短”）G1G2G3G4G5213abR1R2R3R4R52134例：求图示电路解：“虚短”R1R2R3R4R52134练习：P.57例3－10作业：P.633－6；3－9；3－10；3－16§3-5电路的对偶性

如果电路中某一定理、公式或方程的表述是成立的，则将其中的元素用其相应对偶元素置换所得到的对偶表述也成立。电路的对偶特性是电路的一个普遍性质。常用的互为对偶的元素：电压电流磁链电荷电阻电导电感电容电压源电流源常用的互为对偶的元素：开路短路

CCVSVCCSVCVSCCCS串联并联网孔