SPC统计过程控制培训课程课件

1SPC

统计过程控制WELCOME热烈欢迎参加1SPC统计过程控制WELCOME热烈欢迎参加2课程大纲一、SPC的基本概念;二、计量型控制图;三、计数型控制图;四、过程控制图判定和注意事项2课程大纲一、SPC的基本概念;31.什么是SPC?S=StatisticalP=ProcessC=Control

統計製程控制一.SPC的基本概念31.什么是SPC?一.SPC的基本概念41.什么是SPC?品質控制的發展六階段為:1.操作工品管2.領班品管3.檢驗員品管

4.統計品管5.全面品管6.全面品質經營在第4階段,修瓦特博士(1924年)發表“製造產品品質的經濟控制”以後,統計方法在品質控制的運用,即接連不斷,現今ISO9000系列另專章說明統計方法的應用,其不僅用於生產後(檢驗)階段,舉凡市場開發及至顧客抱怨均派上用場。41.什么是SPC?品質控制的發展六階段為:52.过程控制的需要检测——容忍浪费预防——避免浪费52.过程控制的需要63.变差是什么？在一个程序的个别项目/输出之间的不可避免的差异(可分普通和特殊原因)变差的例子你的操作有变化机器有变化你的仪器有变化产品的质量特性有变化63.变差是什么？在一个程序的个别项目/输出之间的不可避免7变差的起源……测量Measurement变差人力Manpower环境Mother-natured机械Machine方法Methods物料Material7变差的起源……测量变差人力环境机械方法物料84.变差的类型没有任何两样事物是一模一样的；例如：两片雪花，两个人的指纹，同一台机器所生产的两件产品。所有工序都存在变差；84.变差的类型没有任何两样事物是一模一样的；例如：95.变差产生的原因普通原因又叫系统原因、不可查原因等如：天气的变化、环境的影响、物料在一定范围内的变化、已经作业标准执行作业的变化、其他未知的原因等特殊原因又叫异常原因、可查明原因等如：机器突然变化、未按照作业标准操作、使用规格外的物料、工治具磨损等95.变差产生的原因普通原因107.变差的普通原因每一个成品都不相同如果过程中，只有普通原因之变异存在，则其成品将形成一个很稳定之分布，而且是可以预测的。107.变差的普通原因每一个成品都不相同118.变差的特殊原因如果过程中,有异常原因之变异存在，则其成品将为不稳定，而且无法预测。118.变差的特殊原因如果过程中,有异常原因之变异存在，则其129.关于变差，我们想知道什么？多大？种类？可预测吗？129.关于变差，我们想知道什么？139.关于变差，我们想知道什么？多大？种类？可预测吗？139.关于变差，我们想知道什么？14可以通过直方图的方式关注过程分布情况当你测量了一定数量的产品后，就会形成一条曲线，这便是质量特性X的分布：10.变差与过程分布关系14可以通过直方图的方式关注过程分布情况当你测量了一定数量的1511.什么是正态分布?一种用于计量型数据的,连续的,对称的钟型频率分布,它是计量型数据用控制图的基础.当一组测量数据服从正态分布时,有大约68.26%的测量值落在平均值处正负一个标准差的区间内,大约95.44%的测量值将落在平均值处正负两个标准差的区间内;大约99.73%的值将落在平均值处正负三个标准差的区间内.1511.什么是正态分布?一种用于计量型数据的,连续的,对16LSLUSL合格品缺陷品缺陷品我们将正态曲线和横轴之间的面积看作1,可以计算出上下规格界限之外的面积,该面积就是出现缺陷的概率,如下图:16LSLUSL合格品缺陷品缺陷品我们将正态曲线和横轴之间的17标准的正态分布17标准的正态分布18从上述公式可看出,工序西格玛值是平均值与规格上下限之间包括的标准差的数量,表示如下图:LSLUSL1σ2σ3σμ18从上述公式可看出,工序西格玛值是平均值与规格上下限之间包1912.过程分类过程可以用受控/不受控/满足规范/不满足规范来分类1912.过程分类过程可以用受控/不受控/满足规范/不满足规2013.过程分类

满足要求

受控

不受控

满足规范1类3类

不满足规范2类4类2013.过程分类满足要求受控不受控满足规2115.过程的改进循环及过程控制分析过程本过程应该做些什么？会出现什么错误？本过程正在做什么？达到统计控制状态？确定能力。维护（控制）过程监控过程性能查找偏差的特殊原因并采取措施改进过程改变过程从而更好地理解普通原因变差减少普通原因变差2115.过程的改进循环及过程控制分析过程22二、计量型控制图1均值与极差控制图(X-R)2均值与标准差控制图(X－S)3中位数与极差控制图(X-R)4单值与移动极差控制图(X-MR)~22二、计量型控制图1均值与极差控制图(X-R)~231.计量型控制图(均值极差图)1-1.

定义：在计量值控制图中，均值与极差控制图系最实用的，所谓均值与极差控制图，就是平均值控制图(X-Chart)和极差控制图(R-Chart)二者合并使用，平均值控制图就是控制平均值之变化，即分配之集中趋势之变化，极差控制图则控制变异之程度，即分配之散布状况。1-2.功用:制程变异的原因可分为:偶然原因和异常原因,控制图主要用来控制异常,追查真因,采取行动,使制程恢复正常.231.计量型控制图(均值极差图)1-1.定义：在计量值控241-3.均值和极差图的适用范围:可用以控制分组的计量数据即每次同时取到几个数据之地方，数据属于计量型，如长度、重量、阻抗、零件厚度、内外径等等。241-3.均值和极差图的适用范围:251-4.均值和极差图制作

假设：从生产线抽取并测量2个2.628inch2.632inch以上两个数据有差距吗？251-4.均值和极差图制作

假设：从生产线抽取并测量2个226这两个数据能…？它们可以告诉我们一个大概的情况。但是……该工序变差到底有多大？下一个产品又会怎样呢？26这两个数据能…？它们可以告诉我们一个大概的情况。该工序变27结论：

少量的测量数据不能说明过程的变差范围。！

问题：

那怎样才能知道过程的变差范围呢？？？？仅靠这两个数据不能回答这两个问题！27结论：

少量的测量数据不能说明过程的变差范围。28控制图的绘制A.X-R控制图的作法

(1)收集100个以上数据,依测定时间顺序或群体顺序排列.(2)把2-6个(一般采4-5个)数据分为一组.(3)把数据记入数据表.(4)计算各组的均值X.(5)计算各组的全距R.

(6)计算总平均X=

(7)计算全距平均R=

ΣX组数ΣX组数28控制图的绘制ΣX组数ΣX组数291-5.取样方法控制图是由样本之数据,推测制造工程是否在稳定之控制状况中,因此选取之样本必须具有代表性,所以原则上在工作线上按不同之机器,不同之操作人员等分别取样，这样可避免机器、操作人员等因素之变异而发生特殊原因。X-R控制图之样本,为了合理、经济及有效,大多取4或5。取样时最重要是合理样组,欲尽量使样组内之变异小,样组与样组间之变异大.控制图才易生效。要使样组内之变异小，必须使样本在相同条件下制造，一般情况下，包含100或更多单值读数的25或更多个子组可以很好地用来检验稳定性。（将收集的数据绘制以下图表中）291-5.取样方法控制图是由样本之数据,推测制造工程是否在301-6.绘制X-R控制图实例组号12345678910111213141516171819202122232425X1X2X3X4X5XR464948545347494747484848524851534947524851465050505151525049545245465251515250514948495048525350545154525250495152535350505351475153504952525051485051525052465351515050485050484952465050474849515049514850545049515051515146505351514852524952545050514650.250.451.65050.650.850.849.249.449.84950.451.24952.251.249.849.45049.651.250.249.650.849.88348473874555417455457275XRUCL=53.08CL=50.15LCL=47.22UCL=10.77CL=5.081)X=∑X/25=50.15R=∑R/25=5.08(A2=0.577,D4=2.12)2)X控制图:CL=X=50.15UCL=X+A2R=53.08LCL=X-A2R=47.223)R控制图:CL=R=5.08UCL=D4R=10.77LCL=D3R(n<7,故不考虑)301-6.绘制X-R控制图实例组号12311-7.如何计算控制界限？？X控制图:中心线CL=X

上限UCL=X+A2R

下限LCL=X-A2RR控制图:中心线CL=R

上限UCL=D4R

下限LCL=D3RA2,D4,D3可查表绘控制界限,并将点点入图中.记入数履历及特殊原因,以备查考,分析,判断.311-7.如何计算控制界限？？3232nA2d2d3D3D421.8801.1250.853--3.26731.0231.6930.888--2.57440.7292.0590.880--2.28250.5772.3260.864--2.11460.4832.5340.848--2.00470.4192.7040.8380.0761.92480.3732.8470.8200.1361.86490.3372.9700.8080.1871.816100.3083.0780.7970.2231.777110.2853.1730.7870.2561.744120.2663.2580.7780.2831.717CASE11-8X-R控制图用的系数3232nA2d2d3D3D421.331-11.过程能力解释Cp---稳定过程的能力指数，代表过程的长期能力，已排除过程的特殊原因；Cpk---稳定过程的能力指数，定义为CPL或CPU中的最小值；Pp---过程表现的性能指数，代表过程在一段时间内的表现，未排除过程的特殊原因；Ppk---过程表现的性能指数，定义为PPL或PPU中的最小值。331-11.过程能力解释Cp---稳定过程的能力指数，代341-12.过程能力计算Cp=(USL-LSL)/6σUSL:工程规范的上限LSL:工程规范的下限σ=R/d2:为过程特性标准差的估计值，这里指过程中统计抽样值的分布宽度的量度，与子组大小相关。Cpk=Min(CpU或CpL)Pp=(USL-LSL)/6σσS：=√

∑(Xi-X)2/n-1一个过程特性单值分布的标准差，与整个过程的分布宽度相关。Ppk=Min(PPU或PPL)i=1341-12.过程能力计算Cp=(USL-LSL)/6σi=35过程能力计算CPU=(USL-X)/3σR/d2CPL=(X-LSL)/3σR/d2PPU=(USL-X)/3σS

PPL=(X-LSL)/3σS35过程能力计算CPU=(USL-X)/3σR/d236製程能力分析與製程基準：代號判斷計算公式等級分級基準雙邊規格時單邊規格時Ca準確值(比較製程分配中心與規格平均值一致之情形)

X-μ

Ca=T/2--ABCD│Ca│≦12.5%12.5%<│Ca│≦25%25%<│Ca│≦50%

50%<│Ca│Cp精密度(比較製程分散寬度與公差範圍)

TCp=6σ

Su-XCp=3σX-SlCp=3σABCD1.33≦Cp1.00≦Cp<1.330.83≦Cp<1.00

Cp<0.83註：上表之符號意義如下

1.μ=規格中心2.T(公差)=Su-Sl=規格上限–規格下限3.σ=製程分配之群體標準差估計值。4.X=製程分配之平均值36製程能力分析與製程基準：代判斷計算公式等分級基準雙邊規格37製程能力指數(總合指數)：代號判斷計算公式等級分級基準PPK初期製程能力指數(初期分析用)

见公式ABCD1.67≦PPK1.33≦PPK<1.671.00≦PPK<1.33

PPK<1.00CPK量產製程能力指數(製程中如以控制圖執行控制可代PPK)

见公式ABC1.33≦CPK1.00≦CPK<1.33

CPK<1.0037製程能力指數(總合指數)：代判斷計算公式等分級基準PPK381-13.控制线延用如果均值和极差控制图过程波动不存在异常现象；初始过程能力达到预期的期望值，即PPK1.67以上；那么均值极差控制图中的控制线将为相同条件过程，（同过程、同特性）量产时的过程管控线，即为：过程管控标准。注：过程存在4M1E变更时，则由工程、生产、品管等与过程相关的部门一起讨论判定重新进行过程能力研究，计算新的控制线。381-13.控制线延用如果均值和极差控制图过程波动不存在异39二、计量型控制图1均值与极差控制图(X-R)2均值与标准差控制图(X－S)3中位数与极差控制图(X-R)4单值与移动极差控制图(X-MR)~39二、计量型控制图1均值与极差控制图(X-R)~402.均值和标准差图：X-s图均值和标准差图与X-R图一样，也是从测得的过程输出数据中发展来的；一般来说，当出现以下一种或多种情况时，可采用均值和标准差图：数据是由计算机按实时时序记录和/或描图的，则s的计算程序容易集成化；有方便适用的器具使s的计算能简单按程序算出；使用的子组样本容量较大，更有效的变差容量是合适的。收集数据：如果原始数据量大，常将他们记录在单独的数据表上，只有每组的均值和标准差出现在图上。402.均值和标准差图：X-s图均值和标准差图与X-R图一样412.均值和标准差图：X-s图注：

X－S控制图与X－R控制图之使用地方大致相同，唯一区别在每组内样本大小多少不同，因当样本增多时，测定值亦增多。以R值代表其变异已不够准确，故必须改用标准差σ替代极差R。规定每组样本在10个以下时，则必须用X－R控制图，若超过10个时，必须用X－S控制图。412.均值和标准差图：X-s图注：X－S控制图与X－R控42X-s图示例42X-s图示例43X-s图公式S=√

∑(Xi-X)2/n-1UCLS=B4SLCLS=B3SUCLx=X+A3SLCLx=X-A3SCLS=S43X-s图公式S=√∑(Xi-X)2/n-14444CASE2X－S控制图用的系数4444CASE2X－S控制图用的系数45二、计量型控制图1均值与极差控制图(X-R)2均值与标准差控制图(X－S)3中位数与极差控制图(X-R)4单值与移动极差控制图(X-MR)~45二、计量型控制图1均值与极差控制图(X-R)~463.中位数图(X-R)中位数图在应用中的优点：易于使用，不要求很多计算；由于描的是单值的点（以及中位数），可显示过程输出的分布宽度并且给出过程变差的趋势；由于一张图上可显示中位数及分布宽度，所以它可以用来对几个过程的输出或同一过程的不同阶段的使出进行比较；收集数据一般情况下，中位数图用在子组的样本容量小于或等于10的情况，样本容量为奇数时更方便。如果子组样本容量为偶数，中位数是中间两个数的均值；将每个子组的中位数和极差填入数据表~463.中位数图(X-R)中位数图在应用中的优点：~47中位数图示例47中位数图示例48X-R图公式CLR=RUCLR=D4RLCLR=D3RUCLx=X+A2RLCLx=X-A2RCLx=X~~~~~~48X-R图公式CLR=R~~~~~~49样本大小R

图用A2D3D4M3A221.880-2.2671.88031.023-2.5751.18740.729-2.2820.79650.577-2.1140.69160.483-2.0040.54970.4190.0761.9240.50980.3730.1361.8640.43290.3370.1841.8160.412100.3080.2231.7770.36349CASE3X-R图系数表~49样本大小R图用A2D3D4M3A221.8850二、计量型控制图1均值与极差控制图(X-R)2均值与标准差控制图(X－S)3中位数与极差控制图(X-R)4单值与移动极差控制图(X-MR)~50二、计量型控制图1均值与极差控制图(X-R)~514.单值和移动极差图（X-MR图）当测量费用很大时（如破坏性试验）或当任何时刻点的输出性质比较一致时（如化学溶液的PH值），可使用X-MR图，但要注意：单值控制在检查过程变化时不够敏感；如果过程的分布不是对称的，则在解释控制图时要十分小心；不能区分过程的零件间重复性；由于每一子组仅有一个单值，X均值和标准差值会有较大的变异性。收集数据：在数据图上从左到右记录单值读数（X）计算移动极差（MR），请注意极差的个数会比单值读数的个数少一个(25个读值可得24个移动极差)

。514.单值和移动极差图（X-MR图）当测量费用很大时（如破52X-MR图示例52X-MR图示例53X-MR图公式UCLMR=D4RLCLMR=D3RUCLx=X+E2RLCLx=X-E2RCLx=X53X-MR图公式UCLMR=D4R5454CASE4X-MR图系数表5454CASE4X-MR图系数表55三、计数型控制图1不良率控制图(P)2不良数控制图(nP)3缺点数控制图(C)4多单位缺点数控制图(U)55三、计数型控制图1不良率控制图(P)561.P控制图的作法收集数据,至少20组以上.计算每组之不良率P.计算平均不良率P=总不良个数ΣN/总检查数∑n计算控制界限中心线CL=P

上限UCL=P+3√P(1-P)/n

下限LCL=P-3√P(1-P)/n

绘控制界限,并将点点图中.记入数据履历及特殊原因,以备查考,分析,判断.561.P控制图的作法收集数据,至少20组以上.57P控制图实例批号12345678910111213141516171819202122232425合计平均样数1001001001001001001001001001001001001001001001001001001001001001001001001002500100NG数420532432614102316133207368---不良率%4205324326141023161332073---2.78UCL=7.6%2640CL=2.7%1)P=68/2500=2.7%CL=P=2.7%2)UCL=0.0756=7.6%LCL=057P控制图实例批号1234558三、计数型控制图1不良率控制图(P)2不良数控制图(nP)3缺点数控制图(C)4单位缺点数控制图(U)58三、计数型控制图1不良率控制图(P)592.不良数控制图(nP-Chart)不良数控制图即一般所称之nP控制图，应用这种控制图，样本大小(n)必须相等通常使用不良数控制图，样本大小总是较多，如n=50,100或200以上。与p图不同，nP图表示不合格品实际数量而不是与样本的比率。p图和nP图适用的基本情况相同，当满足下列情况可选用nP图：不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。各阶段子组的样本容量相同。59592.不良数控制图(nP-Chart)不良数控制图即一般所602.不良数控制图(nP-Chart)受检验样本的容量必须相等。分组的周期应按照生产间隔和反馈系统而定。样本容量应足够大使每个子组内都出现几个不合格品，在数据表上记录样本的容量。记录并描绘每个子组内的不合格品数(nP)。计算控制界限：60CASE6UCL：CL：nPLCL：602.不良数控制图(nP-Chart)受检验样本的容量必须61三、计数型控制图1不良率控制图(P)2不良数控制图(nP)3缺点数控制图(C)4单位缺点数控制图(U)61三、计数型控制图1不良率控制图(P)623.缺点数图(C-Chart)C图用来测量一个检验批内的缺点的数量，C图要求样本的容量或受检材料的数量恒定，它主要用以下两类检验：不合格分布在连续的产品流上(例如每匹维尼龙上的瑕疪，玻璃上的气泡或电线上绝缘层薄的点)，以及可以用不合格的平均比率表示的地方(如每100平方米维尼龙上的瑕疪)。在单个的产品检验中可能发现许多不同潜在原因造成的不合格(例如：在一个修理部记录，每辆车或元件可能存在一个或多个不同的不合格)。62623.缺点数图(C-Chart)C图用来测量一个检验批内633.缺点数图(C-Chart)63CASE7计算控制界限：633.缺点数图(C-Chart)63CASE7计算控制64三、计数型控制图1不良率控制图(P)2不良数控制图(nP)3缺点数控制图(C)4单位缺点数控制图(U)64三、计数型控制图1不良率控制图(P)654.单位缺点数图(U-Chart)U图用来测量具有容量不同的样本(受检材料的量不同)的子组内每检验单位产品之内的缺陷数量。除了缺陷量是按每单位产品为基本量表示以外，它是与C图相似的。U图和C图适用於相同的数据状况，但如果样本含有多於一个“单位产品”的量，为使报告值更有意义时，可以使用U图，並且在不同时期内样本容量不同时必须使用U图。U图的绘制和P图相似。65654.单位缺点数图(U-Chart)U图用来测量具有容量664.单位缺点数图(U-Chart)A.收集数据各子组样本的容量彼此不必都相同，尽管使它的容量保持在其平均值的正负25%以内可以简化控制限的计算。记录并描绘每个子组内的单位产品缺点数u=c/n式中c为发现的缺点数量，n为子组中样本容量(检验报告单位的数量)，c和n都应记录在数据表中。66664.单位缺点数图(U-Chart)A.收集数据66674.单位缺点数图(U-Chart)计算公式：UCL:

CL:LCL:67674.单位缺点数图(U-Chart)计算公式：6768四、过程控制图判定和注意事项1.控制图判定2.控制图效用3.注意事项68四、过程控制图判定和注意事项1.控制图判定691.控制图的判读(1)控制正常状态.多数点在中心线附近;少数点在控制线附近;分布随机无规则;无超出控制界限点.(2)点在界限内,但排列特殊,进行预防.连续6点依次上升,下降或同在一侧;连续11点中10点,14点中12点,17点中14点,20点中16点以上在一侧;连续3点中2点,7点中3点,10点中4点以上在2δ--3δ间;连续15点以上出现在+/-1δ间;点出现周期性变化;变幅突然变大或减少.691.控制图的判读(1)控制正常状态.(2)点在702.控制图的效用维持制程稳定，防止异常原因再次发生。配合直方图使用，可判断制程的数据分布情形，及制程能力。与层别法或分组法合用，可查出影响品质真因，减小品质异常。贴于现场，可随时了解品质变动的情形，及时发现制程中潜伏不良。配合柏拉图使用，控制几个少数影响较大的原因，更能有效解决问题。用于制造目标管理，工程标准控制。702.控制图的效用维持制程稳定，防止异常原因再次发生。713.使用控制图注意事项控制界限不可代替规格值.现场必先标准化，否则控制图失去意义.应先决定控制项目，包括特性选择与数量决定.抽样方式应取得合理样组.超出界限或不正常之形状时,应找出原因加以消除.X-R控制图n一般为2-6,最佳为4-5.P控制图没有控制下限,因LCL为负值无意义.控制图一定要与制程控制的处置结合.控制图如果有点超出控制下限,应采取对策,(因其异常可能为量具失灵,判定有误,有不良变小的真因).现场人员必须做好制程解析及制程改善.使CP值大于1以上,以免形式化.713.使用控制图注意事项控制界限不可代替规格值.P控制图没72问题解答?72问题解答?73SPC

统计过程控制WELCOME热烈欢迎参加1SPC统计过程控制WELCOME热烈欢迎参加74课程大纲一、SPC的基本概念;二、计量型控制图;三、计数型控制图;四、过程控制图判定和注意事项2课程大纲一、SPC的基本概念;751.什么是SPC?S=StatisticalP=ProcessC=Control

統計製程控制一.SPC的基本概念31.什么是SPC?一.SPC的基本概念761.什么是SPC?品質控制的發展六階段為:1.操作工品管2.領班品管3.檢驗員品管

4.統計品管5.全面品管6.全面品質經營在第4階段,修瓦特博士(1924年)發表“製造產品品質的經濟控制”以後,統計方法在品質控制的運用,即接連不斷,現今ISO9000系列另專章說明統計方法的應用,其不僅用於生產後(檢驗)階段,舉凡市場開發及至顧客抱怨均派上用場。41.什么是SPC?品質控制的發展六階段為:772.过程控制的需要检测——容忍浪费预防——避免浪费52.过程控制的需要783.变差是什么？在一个程序的个别项目/输出之间的不可避免的差异(可分普通和特殊原因)变差的例子你的操作有变化机器有变化你的仪器有变化产品的质量特性有变化63.变差是什么？在一个程序的个别项目/输出之间的不可避免79变差的起源……测量Measurement变差人力Manpower环境Mother-natured机械Machine方法Methods物料Material7变差的起源……测量变差人力环境机械方法物料804.变差的类型没有任何两样事物是一模一样的；例如：两片雪花，两个人的指纹，同一台机器所生产的两件产品。所有工序都存在变差；84.变差的类型没有任何两样事物是一模一样的；例如：815.变差产生的原因普通原因又叫系统原因、不可查原因等如：天气的变化、环境的影响、物料在一定范围内的变化、已经作业标准执行作业的变化、其他未知的原因等特殊原因又叫异常原因、可查明原因等如：机器突然变化、未按照作业标准操作、使用规格外的物料、工治具磨损等95.变差产生的原因普通原因827.变差的普通原因每一个成品都不相同如果过程中，只有普通原因之变异存在，则其成品将形成一个很稳定之分布，而且是可以预测的。107.变差的普通原因每一个成品都不相同838.变差的特殊原因如果过程中,有异常原因之变异存在，则其成品将为不稳定，而且无法预测。118.变差的特殊原因如果过程中,有异常原因之变异存在，则其849.关于变差，我们想知道什么？多大？种类？可预测吗？129.关于变差，我们想知道什么？859.关于变差，我们想知道什么？多大？种类？可预测吗？139.关于变差，我们想知道什么？86可以通过直方图的方式关注过程分布情况当你测量了一定数量的产品后，就会形成一条曲线，这便是质量特性X的分布：10.变差与过程分布关系14可以通过直方图的方式关注过程分布情况当你测量了一定数量的8711.什么是正态分布?一种用于计量型数据的,连续的,对称的钟型频率分布,它是计量型数据用控制图的基础.当一组测量数据服从正态分布时,有大约68.26%的测量值落在平均值处正负一个标准差的区间内,大约95.44%的测量值将落在平均值处正负两个标准差的区间内;大约99.73%的值将落在平均值处正负三个标准差的区间内.1511.什么是正态分布?一种用于计量型数据的,连续的,对88LSLUSL合格品缺陷品缺陷品我们将正态曲线和横轴之间的面积看作1,可以计算出上下规格界限之外的面积,该面积就是出现缺陷的概率,如下图:16LSLUSL合格品缺陷品缺陷品我们将正态曲线和横轴之间的89标准的正态分布17标准的正态分布90从上述公式可看出,工序西格玛值是平均值与规格上下限之间包括的标准差的数量,表示如下图:LSLUSL1σ2σ3σμ18从上述公式可看出,工序西格玛值是平均值与规格上下限之间包9112.过程分类过程可以用受控/不受控/满足规范/不满足规范来分类1912.过程分类过程可以用受控/不受控/满足规范/不满足规9213.过程分类

满足要求

受控

不受控

满足规范1类3类

不满足规范2类4类2013.过程分类满足要求受控不受控满足规9315.过程的改进循环及过程控制分析过程本过程应该做些什么？会出现什么错误？本过程正在做什么？达到统计控制状态？确定能力。维护（控制）过程监控过程性能查找偏差的特殊原因并采取措施改进过程改变过程从而更好地理解普通原因变差减少普通原因变差2115.过程的改进循环及过程控制分析过程94二、计量型控制图1均值与极差控制图(X-R)2均值与标准差控制图(X－S)3中位数与极差控制图(X-R)4单值与移动极差控制图(X-MR)~22二、计量型控制图1均值与极差控制图(X-R)~951.计量型控制图(均值极差图)1-1.

定义：在计量值控制图中，均值与极差控制图系最实用的，所谓均值与极差控制图，就是平均值控制图(X-Chart)和极差控制图(R-Chart)二者合并使用，平均值控制图就是控制平均值之变化，即分配之集中趋势之变化，极差控制图则控制变异之程度，即分配之散布状况。1-2.功用:制程变异的原因可分为:偶然原因和异常原因,控制图主要用来控制异常,追查真因,采取行动,使制程恢复正常.231.计量型控制图(均值极差图)1-1.定义：在计量值控961-3.均值和极差图的适用范围:可用以控制分组的计量数据即每次同时取到几个数据之地方，数据属于计量型，如长度、重量、阻抗、零件厚度、内外径等等。241-3.均值和极差图的适用范围:971-4.均值和极差图制作

假设：从生产线抽取并测量2个2.628inch2.632inch以上两个数据有差距吗？251-4.均值和极差图制作

假设：从生产线抽取并测量2个298这两个数据能…？它们可以告诉我们一个大概的情况。但是……该工序变差到底有多大？下一个产品又会怎样呢？26这两个数据能…？它们可以告诉我们一个大概的情况。该工序变99结论：

少量的测量数据不能说明过程的变差范围。！

问题：

那怎样才能知道过程的变差范围呢？？？？仅靠这两个数据不能回答这两个问题！27结论：

少量的测量数据不能说明过程的变差范围。100控制图的绘制A.X-R控制图的作法

(1)收集100个以上数据,依测定时间顺序或群体顺序排列.(2)把2-6个(一般采4-5个)数据分为一组.(3)把数据记入数据表.(4)计算各组的均值X.(5)计算各组的全距R.

(6)计算总平均X=

(7)计算全距平均R=

ΣX组数ΣX组数28控制图的绘制ΣX组数ΣX组数1011-5.取样方法控制图是由样本之数据,推测制造工程是否在稳定之控制状况中,因此选取之样本必须具有代表性,所以原则上在工作线上按不同之机器,不同之操作人员等分别取样，这样可避免机器、操作人员等因素之变异而发生特殊原因。X-R控制图之样本,为了合理、经济及有效,大多取4或5。取样时最重要是合理样组,欲尽量使样组内之变异小,样组与样组间之变异大.控制图才易生效。要使样组内之变异小，必须使样本在相同条件下制造，一般情况下，包含100或更多单值读数的25或更多个子组可以很好地用来检验稳定性。（将收集的数据绘制以下图表中）291-5.取样方法控制图是由样本之数据,推测制造工程是否在1021-6.绘制X-R控制图实例组号12345678910111213141516171819202122232425X1X2X3X4X5XR464948545347494747484848524851534947524851465050505151525049545245465251515250514948495048525350545154525250495152535350505351475153504952525051485051525052465351515050485050484952465050474849515049514850545049515051515146505351514852524952545050514650.250.451.65050.650.850.849.249.449.84950.451.24952.251.249.849.45049.651.250.249.650.849.88348473874555417455457275XRUCL=53.08CL=50.15LCL=47.22UCL=10.77CL=5.081)X=∑X/25=50.15R=∑R/25=5.08(A2=0.577,D4=2.12)2)X控制图:CL=X=50.15UCL=X+A2R=53.08LCL=X-A2R=47.223)R控制图:CL=R=5.08UCL=D4R=10.77LCL=D3R(n<7,故不考虑)301-6.绘制X-R控制图实例组号121031-7.如何计算控制界限？？X控制图:中心线CL=X

上限UCL=X+A2R

下限LCL=X-A2RR控制图:中心线CL=R

上限UCL=D4R

下限LCL=D3RA2,D4,D3可查表绘控制界限,并将点点入图中.记入数履历及特殊原因,以备查考,分析,判断.311-7.如何计算控制界限？？104104nA2d2d3D3D421.8801.1250.853--3.26731.0231.6930.888--2.57440.7292.0590.880--2.28250.5772.3260.864--2.11460.4832.5340.848--2.00470.4192.7040.8380.0761.92480.3732.8470.8200.1361.86490.3372.9700.8080.1871.816100.3083.0780.7970.2231.777110.2853.1730.7870.2561.744120.2663.2580.7780.2831.717CASE11-8X-R控制图用的系数3232nA2d2d3D3D421.1051-11.过程能力解释Cp---稳定过程的能力指数，代表过程的长期能力，已排除过程的特殊原因；Cpk---稳定过程的能力指数，定义为CPL或CPU中的最小值；Pp---过程表现的性能指数，代表过程在一段时间内的表现，未排除过程的特殊原因；Ppk---过程表现的性能指数，定义为PPL或PPU中的最小值。331-11.过程能力解释Cp---稳定过程的能力指数，代1061-12.过程能力计算Cp=(USL-LSL)/6σUSL:工程规范的上限LSL:工程规范的下限σ=R/d2:为过程特性标准差的估计值，这里指过程中统计抽样值的分布宽度的量度，与子组大小相关。Cpk=Min(CpU或CpL)Pp=(USL-LSL)/6σσS：=√

∑(Xi-X)2/n-1一个过程特性单值分布的标准差，与整个过程的分布宽度相关。Ppk=Min(PPU或PPL)i=1341-12.过程能力计算Cp=(USL-LSL)/6σi=107过程能力计算CPU=(USL-X)/3σR/d2CPL=(X-LSL)/3σR/d2PPU=(USL-X)/3σS

PPL=(X-LSL)/3σS35过程能力计算CPU=(USL-X)/3σR/d2108製程能力分析與製程基準：代號判斷計算公式等級分級基準雙邊規格時單邊規格時Ca準確值(比較製程分配中心與規格平均值一致之情形)

X-μ

Ca=T/2--ABCD│Ca│≦12.5%12.5%<│Ca│≦25%25%<│Ca│≦50%

50%<│Ca│Cp精密度(比較製程分散寬度與公差範圍)

TCp=6σ

Su-XCp=3σX-SlCp=3σABCD1.33≦Cp1.00≦Cp<1.330.83≦Cp<1.00

Cp<0.83註：上表之符號意義如下

1.μ=規格中心2.T(公差)=Su-Sl=規格上限–規格下限3.σ=製程分配之群體標準差估計值。4.X=製程分配之平均值36製程能力分析與製程基準：代判斷計算公式等分級基準雙邊規格109製程能力指數(總合指數)：代號判斷計算公式等級分級基準PPK初期製程能力指數(初期分析用)

见公式ABCD1.67≦PPK1.33≦PPK<1.671.00≦PPK<1.33

PPK<1.00CPK量產製程能力指數(製程中如以控制圖執行控制可代PPK)

见公式ABC1.33≦CPK1.00≦CPK<1.33

CPK<1.0037製程能力指數(總合指數)：代判斷計算公式等分級基準PPK1101-13.控制线延用如果均值和极差控制图过程波动不存在异常现象；初始过程能力达到预期的期望值，即PPK1.67以上；那么均值极差控制图中的控制线将为相同条件过程，（同过程、同特性）量产时的过程管控线，即为：过程管控标准。注：过程存在4M1E变更时，则由工程、生产、品管等与过程相关的部门一起讨论判定重新进行过程能力研究，计算新的控制线。381-13.控制线延用如果均值和极差控制图过程波动不存在异111二、计量型控制图1均值与极差控制图(X-R)2均值与标准差控制图(X－S)3中位数与极差控制图(X-R)4单值与移动极差控制图(X-MR)~39二、计量型控制图1均值与极差控制图(X-R)~1122.均值和标准差图：X-s图均值和标准差图与X-R图一样，也是从测得的过程输出数据中发展来的；一般来说，当出现以下一种或多种情况时，可采用均值和标准差图：数据是由计算机按实时时序记录和/或描图的，则s的计算程序容易集成化；有方便适用的器具使s的计算能简单按程序算出；使用的子组样本容量较大，更有效的变差容量是合适的。收集数据：如果原始数据量大，常将他们记录在单独的数据表上，只有每组的均值和标准差出现在图上。402.均值和标准差图：X-s图均值和标准差图与X-R图一样1132.均值和标准差图：X-s图注：

X－S控制图与X－R控制图之使用地方大致相同，唯一区别在每组内样本大小多少不同，因当样本增多时，测定值亦增多。以R值代表其变异已不够准确，故必须改用标准差σ替代极差R。规定每组样本在10个以下时，则必须用X－R控制图，若超过10个时，必须用X－S控制图。412.均值和标准差图：X-s图注：X－S控制图与X－R控114X-s图示例42X-s图示例115X-s图公式S=√

∑(Xi-X)2/n-1UCLS=B4SLCLS=B3SUCLx=X+A3SLCLx=X-A3SCLS=S43X-s图公式S=√∑(Xi-X)2/n-1116116CASE2X－S控制图用的系数4444CASE2X－S控制图用的系数117二、计量型控制图1均值与极差控制图(X-R)2均值与标准差控制图(X－S)3中位数与极差控制图(X-R)4单值与移动极差控制图(X-MR)~45二、计量型控制图1均值与极差控制图(X-R)~1183.中位数图(X-R)中位数图在应用中的优点：易于使用，不要求很多计算；由于描的是单值的点（以及中位数），可显示过程输出的分布宽度并且给出过程变差的趋势；由于一张图上可显示中位数及分布宽度，所以它可以用来对几个过程的输出或同一过程的不同阶段的使出进行比较；收集数据一般情况下，中位数图用在子组的样本容量小于或等于10的情况，样本容量为奇数时更方便。如果子组样本容量为偶数，中位数是中间两个数的均值；将每个子组的中位数和极差填入数据表~463.中位数图(X-R)中位数图在应用中的优点：~119中位数图示例47中位数图示例120X-R图公式CLR=RUCLR=D4RLCLR=D3RUCLx=X+A2RLCLx=X-A2RCLx=X~~~~~~48X-R图公式CLR=R~~~~~~121样本大小R

图用A2D3D4M3A221.880-2.2671.88031.023-2.5751.18740.729-2.2820.79650.577-2.1140.69160.483-2.0040.54970.4190.0761.9240.50980.3730.1361.8640.43290.3370.1841.8160.412100.3080.2231.7770.363121CASE3X-R图系数表~49样本大小R图用A2D3D4M3A221.88122二、计量型控制图1均值与极差控制图(X-R)2均值与标准差控制图(X－S)3中位数与极差控制图(X-R)4单值与移动极差控制图(X-MR)~50二、计量型控制图1均值与极差控制图(X-R)~1234.单值和移动极差图（X-MR图）当测量费用很大时（如破坏性试验）或当任何时刻点的输出性质比较一致时（如化学溶液的PH值），可使用X-MR图，但要注意：单值控制在检查过程变化时不够敏感；如果过程的分布不是对称的，则在解释控制图时要十分小心；不能区分过程的零件间重复性；由于每一子组仅有一个单值，X均值和标准差值会有较大的变异性。收集数据：在数据图上从左到右记录单值读数（X）计算移动极差（MR），请注意极差的个数会比单值读数的个数少一个(25个读值可得24个移动极差)

。514.单值和移动极差图（X-MR图）当测量费用很大时（如破124X-MR图示例52X-MR图示例125X-MR图公式UCLMR=D4RLCLMR=D3RUCLx=X+E2RLCLx=X-E2RCLx=X53X-MR图公式UCLMR=D4R126126CASE4X-MR图系数表5454CASE4X-MR图系数表127三、计数型控制图1不良率控制图(P)2不良数控制图(nP)3缺点数控制图(C)4多单位缺点数控制图(U)55三、计数型控制图1不良率控制图(P)1281.P控制图的作法收集数据,至少20组以上.计算每组之不良率P.计算平均不良率P=总不良个数ΣN/总检查数∑n计算控制界限中心线CL=P

上限UCL=P+3√P(1-P)/n

下限LCL=P-3√P(1-P)/n

绘控制界限,并将点点图中.记入数据履历及特殊原因,以备查考,分析,判断.561.P控制图的作法收集数据,至少20组以上.129P控制图实例批号12345678910111213141516171819202122232425合计平均样数1001001001001001001001001001001001001001001001001001001001001001001001001002500100NG数4205324326141023